2023-2024學(xué)年山東省德州市武城縣甲馬營(yíng)中學(xué)八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷_第1頁(yè)
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學(xué)校:姓名:學(xué)校:姓名:班級(jí):考號(hào):密封線(八年級(jí))(數(shù)學(xué)科目)考試時(shí)間:120分值:150一選擇題(每題4分共48分)1.(本題4分)下列說(shuō)法正確的是()A.三角形的高所在的直線交于一點(diǎn),這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外B.三角形的角平分線是射線C.三角形的三條中線交于一點(diǎn)D.三角形的一條角平分線能把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形2.(本題4分)如圖,在中,作邊上的高線,下列畫(huà)法正確的是(

)A. B.C. D.3.(本題4分)以下列各組線段長(zhǎng)為邊,能構(gòu)成三角形的是()A.1cm,2cm,4cm B.3cm,4cm,5cmC.5cm,10cm,3cm D.4cm,6cm,2cm4.(本題4分)如圖,點(diǎn)E在AB上,AC與DE相交于點(diǎn)F,△ABC≌△DEC,∠A=20°,∠B=∠CEB=65°.則∠DFA的度數(shù)為(

)A.65° B.70° C.85° D.110°5.(本題4分)一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(

)A.8 B.9 C.7 D.66.(本題4分)如圖,中,在BC延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D,E,連接AD,AE,則下列式子中正確的是(

)A. B.C. D.以上都正確7.如圖,一塊六邊形綠化園地,六角都做有半徑為1的圓形噴水池,則這六個(gè)噴水池占去的綠化園地的面積(結(jié)果保留π)為(

)A. B. C. D.8.(本題4分)若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為(

)A.10 B.11 C.12 D.10或119.(本題4分)如圖,小亮從點(diǎn)出發(fā)前進(jìn),向右轉(zhuǎn),再前進(jìn),又向右轉(zhuǎn)15°,…,這樣一直走下去,他第一次回到出發(fā)點(diǎn)時(shí),一共走了(

A. B. C. D.10.(本題4分)圖中,則的度數(shù)是(

A. B. C. D.30°11.一個(gè)直角三角形紙片,剪去直角后,得到一個(gè)四邊形,則∠1+∠2=(

)A.270° B.180° C.240° D.300°12.(本題4分)如圖,AB=AD,AC=AE,,AH⊥BC于H,HA的延長(zhǎng)線交DE于G,下列結(jié)論:①DG=EG;②BC=2AG;③AH=AG;④,其中正確的結(jié)論為()A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④二填空題(每題4分,共20分)13.(本題4分)一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和6,第三邊長(zhǎng)為偶數(shù),則第三邊長(zhǎng)為.14.(本題4分)如圖,點(diǎn),分別為中,邊上的中點(diǎn),則.15.(本題4分)如圖,相交于點(diǎn),是的角平分線,若,,則.16.(本題4分)如圖,,

的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,,則=°.17.(本題4分)如圖,,,為射線,,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),速度為1個(gè)單位/秒,點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿射線運(yùn)動(dòng),速度為x個(gè)單位/秒;若在某時(shí)刻,能與全等,則.

三解答題(共8題,82分)18.(本題6分)你能把如圖①所示的長(zhǎng)方形分成2個(gè)全等圖形嗎?把如圖②所示的三角形分成3個(gè)全等三角形嗎?把如圖③所示的長(zhǎng)方形分成4個(gè)全等三角形嗎?19.(本題8分)已知a、b、c是三角形的三邊,化簡(jiǎn):.20.(本題10分)如圖,和交于點(diǎn)O,,.(1)求證:;(2)若,求的度數(shù).21.(本題12分)如果正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都比它相鄰的外角的4倍多30°.(1)它是幾邊形?(2)這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是多少度?(3)求這個(gè)正多邊形對(duì)角線的條數(shù).22.(本題8分)如圖,已知,,點(diǎn)F、C在線段上,且,請(qǐng)問(wèn)圖中有哪幾對(duì)全等三角形,并任選其中一對(duì)給予證明.

23.(本題12分)根據(jù)圖中的對(duì)話回答問(wèn)題.

(1)王強(qiáng)是在求幾邊形的內(nèi)角和?(2)少加的那個(gè)內(nèi)角為多少度?24.(本題12分)如圖,在RtABC中,∠BAC=90°,∠ABC=60°,AD,CE分別平分∠BAC,∠ACB.(1)求∠AOE得度數(shù);(2)求證:AC=AE+CD.25.(本題14分)在△ABC中,∠C>∠B,AE平分∠BAC.(1)如圖(1),AD⊥BC于D,若∠C=75°,∠B=35°,求∠EAD;(2)如圖(1),AD⊥BC于D,判斷∠EAD與∠B,∠C數(shù)量關(guān)系∠EAD=(∠C﹣∠B)是否成立?并說(shuō)明你的理由;(3)如圖(2),F(xiàn)為AE上一點(diǎn),F(xiàn)D⊥BC于D,這時(shí)∠EFD與∠B、∠C又有什么數(shù)量關(guān)系?;(不用證明)參考答案:1.C2.D3.B4.B5.A6.C7.B8.D9.C10.B11.A12.B13.614.15.16.8717.或18.圖1連接對(duì)角線即可;首先應(yīng)找到等邊三角形的中心,連接中心和各頂點(diǎn)可把等邊三角形分為3個(gè)全等的三角形;首先把矩形分成兩個(gè)全等的矩形,在把兩個(gè)小矩形分成兩個(gè)全等的三角形試題解析:19解:∵a,b,c為三角形三邊,∴,,,,∴.20.(1)證明:∵(已知),∴(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).∴(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).∵,∴(兩直線平行,同位角相等),∴;(2)∵,∴.∵,∴.∵,∴.21.(1)設(shè)這個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為,依題意有,解得,∴這個(gè)正多邊形是十二邊形.(2)這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為;(3)對(duì)角線的總條數(shù)為(條).22.圖中共有三對(duì)全等三角形,分別是:,,.以為例進(jìn)行證明,證明:∵,∴,又∵,,∴.23.(1)解:設(shè)多邊形的邊數(shù)為,根據(jù)題意可得:解得又∵為正整數(shù)∴答:王強(qiáng)是在求九邊形的內(nèi)角和;(2)解:九邊形的內(nèi)角和為少加的那個(gè)內(nèi)角為:答:少加的那個(gè)內(nèi)角為.24(1)解:∵,∴,∵平分,平分,∴,,∵是的外角,∴;(2)證明:在上截取,連接,∵平分,∴,在和中,,∴,∴,∵,∴,∴,∴,∵平分,∴,在和中,

∴,∴,∵,∴.25.解:(1)∵∠C=75°,∠B=35°,∴∠BAC=180°﹣∠C﹣∠B=70°,∵AE平分∠BAC,∴∠EAC=∠BAC=35°,又∵AD⊥BC,∴∠DAC=90°﹣∠C=15°,則∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=20°;(2)∵AE平分∠BAC,∴∠CAE=∠BAC,∵∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C,∴∠EAC=∠BAC=90°﹣∠B﹣∠C,∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=90°﹣∠B﹣∠C﹣(90°﹣∠C

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