2023-2024學(xué)年山東省德州市武城縣甲馬營(yíng)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校：姓名：學(xué)校：姓名：班級(jí)：考號(hào)：密封線（八年級(jí)）（數(shù)學(xué)科目）考試時(shí)間：120分值：150一選擇題（每題4分共48分）1．（本題4分）下列說(shuō)法正確的是（）A．三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外B．三角形的角平分線是射線C．三角形的三條中線交于一點(diǎn)D．三角形的一條角平分線能把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形2．（本題4分）如圖，在中，作邊上的高線，下列畫(huà)法正確的是（

）A． B．C． D．3．（本題4分）以下列各組線段長(zhǎng)為邊，能構(gòu)成三角形的是()A．1cm，2cm，4cm B．3cm，4cm，5cmC．5cm，10cm，3cm D．4cm，6cm，2cm4．（本題4分）如圖，點(diǎn)E在AB上，AC與DE相交于點(diǎn)F，△ABC≌△DEC，∠A＝20°，∠B＝∠CEB=65°．則∠DFA的度數(shù)為（

）A．65° B．70° C．85° D．110°5．（本題4分）一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（

）A．8 B．9 C．7 D．66．（本題4分）如圖，中，在BC延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D，E，連接AD，AE，則下列式子中正確的是（

）A． B．C． D．以上都正確7．如圖，一塊六邊形綠化園地，六角都做有半徑為1的圓形噴水池，則這六個(gè)噴水池占去的綠化園地的面積（結(jié)果保留π）為（

）A． B． C． D．8．（本題4分）若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（

）A．10 B．11 C．12 D．10或119．（本題4分）如圖，小亮從點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)，向右轉(zhuǎn)，再前進(jìn)，又向右轉(zhuǎn)15°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，一共走了（

）

A． B． C． D．10．（本題4分）圖中，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．30°11．一個(gè)直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠2=（

）A．270° B．180° C．240° D．300°12．（本題4分）如圖，AB＝AD，AC＝AE，，AH⊥BC于H，HA的延長(zhǎng)線交DE于G，下列結(jié)論：①DG＝EG；②BC＝2AG；③AH＝AG；④，其中正確的結(jié)論為（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二填空題（每題4分，共20分）13．（本題4分）一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和6，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為．14．（本題4分）如圖，點(diǎn)，分別為中，邊上的中點(diǎn)，則.15．（本題4分）如圖，相交于點(diǎn)，是的角平分線，若，，則．16．（本題4分）如圖，，

的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，，則=°．17．（本題4分）如圖，，，為射線，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位/秒，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿射線運(yùn)動(dòng)，速度為x個(gè)單位/秒；若在某時(shí)刻，能與全等，則．

三解答題（共8題，82分）18．（本題6分）你能把如圖①所示的長(zhǎng)方形分成2個(gè)全等圖形嗎?把如圖②所示的三角形分成3個(gè)全等三角形嗎?把如圖③所示的長(zhǎng)方形分成4個(gè)全等三角形嗎?19．（本題8分）已知a、b、c是三角形的三邊，化簡(jiǎn)：．20．（本題10分）如圖，和交于點(diǎn)O，，．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．21．（本題12分）如果正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都比它相鄰的外角的4倍多30°．（1）它是幾邊形？（2）這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是多少度？（3）求這個(gè)正多邊形對(duì)角線的條數(shù)．22．（本題8分）如圖，已知，，點(diǎn)F、C在線段上，且，請(qǐng)問(wèn)圖中有哪幾對(duì)全等三角形，并任選其中一對(duì)給予證明．

23．（本題12分）根據(jù)圖中的對(duì)話回答問(wèn)題．

(1)王強(qiáng)是在求幾邊形的內(nèi)角和？(2)少加的那個(gè)內(nèi)角為多少度？24．（本題12分）如圖，在RtABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD，CE分別平分∠BAC，∠ACB．(1)求∠AOE得度數(shù)；(2)求證：AC=AE+CD．25．（本題14分）在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC．（1）如圖（1），AD⊥BC于D，若∠C=75°，∠B=35°，求∠EAD；（2）如圖（1），AD⊥BC于D，判斷∠EAD與∠B，∠C數(shù)量關(guān)系∠EAD=（∠C﹣∠B）是否成立？并說(shuō)明你的理由；（3）如圖（2），F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，F(xiàn)D⊥BC于D，這時(shí)∠EFD與∠B、∠C又有什么數(shù)量關(guān)系？；（不用證明）參考答案：1．C2．D3．B4．B5．A6．C7．B8．D9．C10．B11．A12．B13．614．15．16．8717．或18．圖1連接對(duì)角線即可；首先應(yīng)找到等邊三角形的中心，連接中心和各頂點(diǎn)可把等邊三角形分為3個(gè)全等的三角形；首先把矩形分成兩個(gè)全等的矩形，在把兩個(gè)小矩形分成兩個(gè)全等的三角形試題解析：19解：∵a，b，c為三角形三邊，∴，，，，∴．20.（1）證明：∵（已知），∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵，∴（兩直線平行，同位角相等），∴；（2）∵，∴．∵，∴．∵，∴．21．（1）設(shè)這個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為，依題意有，解得，∴這個(gè)正多邊形是十二邊形.（2）這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為；（3）對(duì)角線的總條數(shù)為(條)．22．圖中共有三對(duì)全等三角形，分別是：，，．以為例進(jìn)行證明，證明：∵，∴，又∵，，∴．23.（1）解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為，根據(jù)題意可得：解得又∵為正整數(shù)∴答：王強(qiáng)是在求九邊形的內(nèi)角和；（2）解：九邊形的內(nèi)角和為少加的那個(gè)內(nèi)角為：答：少加的那個(gè)內(nèi)角為．24（1）解：∵，∴，∵平分，平分，∴,，∵是的外角，∴；（2）證明：在上截取，連接，∵平分，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵平分，∴，在和中，

∴，∴，∵，∴．25．解：（1）∵∠C=75°，∠B=35°，∴∠BAC=180°﹣∠C﹣∠B=70°，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAC=35°，又∵AD⊥BC，∴∠DAC=90°﹣∠C=15°，則∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=20°；（2）∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC，∵∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，∴∠EAC=∠BAC=90°﹣∠B﹣∠C，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=90°﹣∠B﹣∠C﹣（90°﹣∠C