2007年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版）

頁2007年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．（3分）的相反數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C． D．2．（3分）保護水資源，人人有責(zé)．我國是缺水國家，目前可利用淡水資源總量僅約為899000億米3，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為（）A．8.99×105億米3 B．0.899×106億米3 C．8.99×104億米3 D．89.9×103億米33．（3分）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．（3分）下列說法錯誤的是（）A．必然發(fā)生的事件發(fā)生的概率為1 B．不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率為0 C．隨機事件發(fā)生的概率大于0且小于1 D．不確定事件發(fā)生的概率為05．（3分）學(xué)校文藝部組織部分文藝積極分子看演出，共購得8張甲票，4張乙票，總計用了112元．已知每張甲票比乙票貴2元，則甲票、乙票的票價分別是（）A．甲票10元∕張，乙票8元∕張 B．甲票8元∕張，乙票10元∕張 C．甲票12元∕張，乙票10元∕張 D．甲票10元∕張，乙票12元∕張6．（3分）下列三視圖所對應(yīng)的直觀圖是（）A． B． C． D．7．（3分）若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函數(shù)圖象上的兩個點，且a1＜a2，則b1與b2的大小關(guān)系是（）A．b1＜b2 B．b1＝b2 C．b1＞b2 D．大小不確定8．（3分）初三?一班五個勞動競賽小組一天植樹的棵數(shù)是：10，10，12，x，8，如果這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．12 B．10 C．9 D．89．（3分）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，BE、CE分別交AD于G、H，設(shè)△CDH、△GHE的面積分別為S1、S2，則（）A．3S1＝2S2 B．2S1＝3S2 C．2S1S2 D．S1＝2S210．（3分）將一塊弧長為π的半圓形鐵皮圍成一個圓錐（接頭忽略不計），則圍成的圓錐的高為（）A． B． C． D．11．（3分）身邊沒有量角器時，怎樣得到一些特定度數(shù)的角呢？動手操作有時可以解“燃眉之急”．如圖，已知矩形紙片ABCD（矩形紙片要足夠長），我們按如下步驟操作可以得到一個特定的角：（1）以點A所在直線為折痕，折疊紙片，使點B落在AD上，折痕與BC交于E；（2）將紙片展平后，再一次折疊紙片，以E所在直線為折痕，使點A落在BC上，折痕EF交AD于F．則∠AFE＝（）A．60° B．67.5° C．72° D．75°12．（3分）已知一次函數(shù)y＝ax+b的圖象過點（﹣2，1），則關(guān)于拋物線y＝ax2﹣bx+3的三條敘述：①過定點（2，1）；②對稱軸可以是x＝1；③當(dāng)a＜0時，其頂點的縱坐標(biāo)的最小值為3．其中所有正確敘述的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）13．（4分）因式分解：2m2﹣8n2＝．14．（4分）如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝CD，E、F分別是AB、BC的中點，若∠1＝35°，則∠D＝度．15．（4分）如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是：小明從家去書店，又去學(xué)校取封信后馬上回家，其中x表示時間，y表示小明離他家的距離，則小明從學(xué)校回家的平均速度為千米∕小時．16．（4分）如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△DEF與△ABC對應(yīng)邊的比為1：2，則線段AC的中點P變換后對應(yīng)的點的坐標(biāo)為．17．（4分）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，那么三輛汽車經(jīng)過這個十字路口，至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率為．18．（4分）若a，b，c是直角三角形的三條邊長，斜邊c上的高的長是h，給出下列結(jié)論：①以a2，b2，c2的長為邊的三條線段能組成一個三角形②以的長為邊的三條線段能組成一個三角形③以a+b，c+h，h的長為邊的三條線段能組成直角三角形④以的長為邊的三條線段能組成直角三角形其中所有正確結(jié)論的序號為．三、解答題（共7小題，滿分90分）19．（16分）（1）計算：；（2）化簡：，并指出x的取值范圍．20．（12分）小明對本班同學(xué)上學(xué)的交通方式進行了一次調(diào)查，他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)，繪制了下面的統(tǒng)計圖1和圖2．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）計算本班騎自行車上學(xué)的人數(shù)，補全圖1的統(tǒng)計圖；（2）在圖2中，求出“乘公共汽車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，補全圖2的統(tǒng)計圖（要求寫出各部分所占的百分比）；（3）觀察圖1和圖2，你能得出哪些結(jié)論（只要求寫出一條）．21．（12分）綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？22．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC＝60°，P是OB上一點，過P作AB的垂線與AC的延長線交于點Q，過點C的切線CD交PQ于D，連接OC．（1）求證：△CDQ是等腰三角形；（2）如果△CDQ≌△COB，求BP：PO的值．23．（12分）已知x1，x2是關(guān)于x的方程（x﹣2）（x﹣m）＝（p﹣2）（p﹣m）的兩個實數(shù)根．（1）求x1，x2的值；（2）若x1，x2是某直角三角形的兩直角邊的長，問當(dāng)實數(shù)m，p滿足什么條件時，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值．24．（12分）如圖，△ABC中，E、F分別是AB、AC上的點．①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，③AD⊥EF．以此三個中的兩個為條件，另一個為結(jié)論，可構(gòu)成三個命題，即：①②?③，①③?②，②③?①．（1）試判斷上述三個命題是否正確（直接作答）；（2）請證明你認為正確的命題．25．（14分）如圖，已知拋物線y＝ax2+bx﹣3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，經(jīng)過A、B、C三點的圓的圓心M（1，m）恰好在此拋物線的對稱軸上，⊙M的半徑為．