課后定時檢測案49

課后定時檢測案49空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系一、單項選擇題1．若平面α和直線a，b滿足a∩α＝A，b?α，則a與b的位置關(guān)系一定是()A．相交B．平行C．垂直或異面D．相交或異面2．直線m與平面α平行，且直線a?α，則直線m和直線a的位置關(guān)系不可能為()A．平行B．異面C．相交D．沒有公共點3．已知互不重合的三個平面α、β、γ，其中α∩β＝a，β∩γ＝b，γ∩α＝c，且a∩b＝P，則下列結(jié)論一定成立的是()A．b與c是異面直線B．a(chǎn)與c沒有公共點C．b∥cD．b∩c＝P4．[2024·河北邯鄲模擬]某鐘樓的鐘面部分是一個正方體，在該正方體的四個側(cè)面分別有四個時鐘，如果四個時鐘都是準確的，那么從零點開始到十二點的過程中，相鄰兩個面上的時針所成的角為60°的位置有()A．1個B．2個C．3個D．4個5．如圖，α∩β＝l，A，B∈α，C∈β，且C?l，直線AB∩l＝M，過A，B，C三點的平面記作γ，則γ與β的交線必通過()A．點AB．點BC．點C但不過點MD．點C和點M6．如圖，在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，正方形ABCD和A1B1C1D1的中心分別為O1和O2，O1O2⊥平面ABCD，O1O2＝3，AB＝5，A1B1＝4，則直線O1O2與直線AA1所成角的正切值為()A．eq\f(\r(2),3)B．eq\f(\r(2),6)C．eq\f(\r(3),6)D．eq\f(\r(6),6)7．已知一個棱柱的底面是正六邊形，側(cè)面都是正方形，用至少過該棱柱三個頂點(不在同一側(cè)面或同一底面內(nèi))的平面去截這個棱柱，所得截面的形狀不可能是()A．等腰三角形B．等腰梯形C．五邊形D．正六邊形8．(素養(yǎng)提升)[2024·河南駐馬店模擬]空間中兩條異面直線a，b的夾角為60°，若直線l過空間一定點O且與a，b的夾角均為75°，則這樣的直線l的條數(shù)為()A．1條B．2條C．3條D．4條二、多項選擇題9．如圖，ABCD-A1B1C1D1是長方體，O是B1D1的中點，直線A1C交平面AB1D1于點M，則下列結(jié)論正確的是()A．B，B1，O，M四點共面B．A，M，O，A1四點共面C．A，O，C，M四點共面D．A，M，O三點共線10．[2024·河北秦皇島高三模擬]如圖為一正方體的展開圖，則在原正方體中()A．AB∥CDB．AB⊥CDC．直線AB與EF所成的角為60°D．直線CD與EF所成的角為60°三、填空題11．若平面α∩β＝l，直線a?α，直線b?β，a∩b＝M，則點M與l的位置關(guān)系為________．12．四面體ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是各邊AB，BD，DC，CA的中點，若AD＝BC，則EFGH是__________形．(填四邊形的形狀)四、解答題13．如圖，在三棱柱A1B1C1-ABC中，E，F(xiàn)，G，H分別為BB1，CC1，A1B1，A1C1的中點．(1)證明：E，F(xiàn)，G，H四點共面．(2)證明：EG，F(xiàn)H，AA1三線共點．優(yōu)生選做題14．[2024·河北保定模擬]如圖，在三棱錐P-ABC中，異面直線AC與PB所成的角為60°，E，F(xiàn)分別為棱PA，BC的中點，若AC＝2，PB＝4，則EF＝()A．eq\r(3)B．2C．eq\r(3)或eq\r(7)D．2或eq\r(7)15．[2020·新高考Ⅰ卷]已知直