12因數(shù)和倍數(shù)（分層練習(xí)）（原卷版）

1.2因數(shù)和倍數(shù)分層練習(xí)1.5和8是40的（

）．A．因數(shù) B．素因數(shù) C．合數(shù) D．素?cái)?shù)2.下列說法錯(cuò)誤的是…………………（）A．4是4的因數(shù)，4也是4的倍數(shù)；B．13的因數(shù)只有1和13；C．42是6的倍數(shù)，也是7的倍數(shù)；D．一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)是有限的，它的因數(shù)是無限的.3.下列說法中正確的是（

）A．任何正整數(shù)的因數(shù)至少有兩個(gè) B．1是所有正整數(shù)的因數(shù)C．一個(gè)數(shù)的倍數(shù)總比它的因數(shù)大 D．5的因數(shù)只有它本身4.10的因數(shù)有_______．5.在6，12，，，，，中_________________既是的因數(shù)，又是3的倍數(shù)．6.16的所有因數(shù)的和是_________．7.一個(gè)整數(shù)的最小倍數(shù)是200，則這個(gè)數(shù)是________．8.一個(gè)整數(shù)最小的因數(shù)是______，最小的倍數(shù)是______．9.既是的倍數(shù)又是的因數(shù)的數(shù)是_________．10.正整數(shù)16的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，所得的差是______．11.，則的因數(shù)有_________個(gè)．12.將1到20中滿足條件的數(shù)填入適當(dāng)?shù)娜?nèi)．13.規(guī)定一個(gè)新運(yùn)算：對(duì)于不小于3的正整數(shù)n，表示不是n的因數(shù)的最小正整數(shù)，如5的因數(shù)是1和5，所以；再如8的因數(shù)是1、2、4和8，所以等等，請(qǐng)你在理解這種新運(yùn)算的基礎(chǔ)上，求_______________．14.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米，它的長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)，這樣的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為______厘米．15.，都是整數(shù)，大于，且，那么的最大值為()，最小值為()．1.小明在玩密室時(shí)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)保險(xiǎn)箱，其設(shè)有一個(gè)六位數(shù)的密碼是：ABCDEF主人為了防備忘記密碼在自己的日記本中做了如下的提示，A是5的最大因數(shù)；B的所有因數(shù)是1，2，4，8；C是最小的自然數(shù)；D只有一個(gè)因數(shù)；E是2；F既是9的因數(shù)又是9的倍數(shù)．你能幫助小偵探找到密碼打開這個(gè)保險(xiǎn)箱嗎？并說明你推理的理由是什么．2.一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)與最小因數(shù)的差為35，寫出這個(gè)數(shù)的所有因數(shù)．3.一個(gè)大于1的自然數(shù)a，只有兩個(gè)因數(shù)，那么3a有幾個(gè)因數(shù)?4.已知n個(gè)自然數(shù)之積是，這n個(gè)自然數(shù)之和也是，那么n的值最大是___________．5.有一個(gè)自然數(shù)，用它分別去除25、38、43，三個(gè)余數(shù)之和為18，這個(gè)自然數(shù)是幾？6.如果用表示a的全部因數(shù)的和，如，那么______．1.閱讀以下材料：若關(guān)于的三次方程（為整數(shù)）有整數(shù)解，則將代入方程，得．，∵a,b,n都是整數(shù)，都是整數(shù)，是的因數(shù)，上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程的整數(shù)解只能是常數(shù)項(xiàng)的因數(shù)．如：∵方程中常數(shù)項(xiàng)的因數(shù)為和，將和分別代入方程，得是該方程的整數(shù)解，，1，2，不是方程的整數(shù)解．解決下列問題：(1)根據(jù)上面的學(xué)習(xí)，方程的整數(shù)解可能是__________________________．(2)請(qǐng)根據(jù)材料中的方法，判斷方程有整數(shù)解嗎？若有，求出整