第3章 圓的基本性質(zhì) 浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊章末訓(xùn)練題(含答案)

第3章圓的基本性質(zhì)班級學(xué)號得分姓名一、選擇題(本大題有10小題，每小題3分，共30分)1.下列三個命題：①圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；②垂直于弦的直徑平分弦；③相等的圓心角所對的弧相等.其中真命題是()A.①②B.②③C.①③D.①②③2.如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn),下列四個角中一定與∠ACD互余的是()A.∠ADCB.∠ABDC.∠BACD.∠BAD3.如圖,點(diǎn)A,B,C,D,E均在⊙O上,∠BAC=15°,∠CED=30°,則∠BOD的度數(shù)為()A.45°B.60°C.75°D.90°4.如圖,AB是圓O的弦,OC⊥AB,交圓O于點(diǎn)C,連結(jié)OA,OB,BC,若∠ABC=20°,則∠AOB的度數(shù)是()A.40°B.50°C.70°D.80°5.如圖，點(diǎn)A，B，S在圓上，若弦AB的長度等于圓半徑2?倍,則∠ASB的度數(shù)是()A.22.5°B.30°C.45°D.60°6.(2020·中考)如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=25①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L度為半徑作弧，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大12?EF的長為半徑作弧相交于點(diǎn)H，作射線AH；②分別以點(diǎn)A，B為圓心，大12?AB的長為半徑作弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交射線AH于點(diǎn)O；③以點(diǎn)O為圓心線段OA的長為半徑作圓，則⊙O的半徑為A.257.如圖,在⊙O中,AE是直徑,半徑OC垂直于弦AB于點(diǎn)D,連結(jié)BE,若AB=27,CD=1,則BE的長是A.5B.6C.7D.88.已知⊙O中,弦AB的長等于半徑,P為弦AB所對的弧上一動點(diǎn),則∠APB的度數(shù)為()A.30°B.150°C.30°或150°D.60°或120°9.已知⊙O的直徑CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足為M,且AB=8cm,則AC的長為……()A.25cmC.25cm或45cmD.210.如圖,AB為⊙O的直徑,AC交⊙O于點(diǎn)E,BC交⊙O于點(diǎn)D,CD=BD,∠C=70°,現(xiàn)給出以下三個結(jié)論：①∠A=45°;②AC=AB;③AE=BE.A.1個B.2個C.3個D.0個二、填空題(本大題有6小題，每小題4分，共24分)11.如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸,y軸分別相交于A,B兩點(diǎn),⊙O經(jīng)過A,B兩點(diǎn),已知AB=2,則kb的值為.12.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C,D在圓上,∠D=65°,則∠BAC等于度.13.如圖,已知矩形ABCD的邊AB=3,AD=4.(1)以點(diǎn)A為圓心，4為半徑作圓A，則點(diǎn)B，C，D與圓A的位置關(guān)系分別是;(2)若以A點(diǎn)為圓心作圓A，使B，C，D三點(diǎn)中至少有一個點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個點(diǎn)在圓外，則圓A的半徑r的取值范圍是.14.如圖,BC是半圓O的直徑,D,E是BC上兩點(diǎn),連結(jié)BD,CE并延長交于點(diǎn)A,連結(jié)OD,OE.如果∠A=70°,那么∠DOE的度數(shù)為.15.如圖所示,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)H,∠A=30°,CD=23,則16.如圖所示,⊙O的直徑AB=16cm,P是OB中點(diǎn),∠ABP=45°,則CD=cm.三、解答題(本大題有8小題，共66分)17.(6分)如圖,點(diǎn)A,B,C都在⊙O上,OC⊥OB,點(diǎn)A在劣弧BC上,且OA=AB,求∠ABC的度數(shù).

18.(6分)如圖，在同一平面內(nèi)，有一組平行線l?,l?,l?,，相鄰兩條平行線之間的距離均為4，點(diǎn)O在直線l?上，⊙O與直線l?的交點(diǎn)為A，B，AB=12,求⊙O的半徑.19.(6分)如圖,在△ABC的外接圓上AB,BC,CA三弧的度數(shù)比為12：13：11.在劣弧BC上取一點(diǎn)D，過點(diǎn)D分別作直線AC，直線AB的平行線，分別交BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求20.(8分)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC,,D在弧AB上,連結(jié)CD交AB于點(diǎn)E,B是弧CD的中點(diǎn),求證：∠B=∠BEC.21.(8分)已知:如圖,點(diǎn)M是/AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)M的弦MN交AB于點(diǎn)C，設(shè)⊙O的半徑為4cm,.MN=43(1)求圓心O到弦MN的距離；(2)求∠ACM的度數(shù).22.(10分)如圖，已知方格紙中每個小正方形的邊長為1個單位，Rt△ABC的三個頂點(diǎn)A(-2,2),B(0,5),C(0,2).(1)將△ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,得到△A?B?C,請畫出△A?B?C;(2)平移△ABC,使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn).A?的坐標(biāo)為-2-6,請畫出平移后對應(yīng)的圖形(3)若將△A?B?C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A?B?C?.請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).23.(10分)如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是圓周上的動點(diǎn)，P是ABC的中點(diǎn).(1)求證:OP//BC;(2)如圖,連結(jié)PA,PC交直徑AB于點(diǎn)D,當(dāng)(OC=DC時，求∠A的度數(shù).24.(12分)我們學(xué)習(xí)了“弧、弦、圓心角的關(guān)系”，實(shí)際上我們還可以得到“圓心角、弧、弦，弦心距之間的關(guān)系”如下：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們對應(yīng)的其余各組量也相等弦心距指從圓心到弦的距離如圖(1)中的OC，OC',弦心距也可以說成圓心到弦的垂線段的長度l請直接運(yùn)用圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系解答下列問題.如圖(2)，點(diǎn)O是∠EPF的平分線上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心的圓與角的兩邊分別交于點(diǎn)A，B，(1)求證:AB=CD.(2)若角的頂點(diǎn)P在圓上或圓內(nèi)，上述結(jié)論還成立嗎?若不成立，請說明理由；若成立，請加以證明.第3章圓的基本性質(zhì)1.A2.D3.D4.D5.C6.D7.B8.C9.C10.A11.1212.2513.(1)B在圓內(nèi)、C在圓外、D在圓上(2)3<r<514.40°15.216.1417.解:∵OA=OB,OA=AB,∴OA=OB=AB,即△OAB是等邊三角形,∴∠AOB=60°,∵OC⊥OB,∴∠COB=90°,∴∠COA=90°-60°=30°,∴∠ABC=15°.18.解:如圖,連結(jié)OA,過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D.∵AB=12,∴AD=12AB=12×12=6.相鄰兩條平行線之間的距離均為4,∴OD=8.在Rt△AOD中，∵AD=6,OD=8,∴OA=19.解:∵AB,BC,CA三弧的度數(shù)比為12:13:11,∴ABm.1212+13+11×360°=120°,AC-20.證明:∵B是弧CD的中點(diǎn),∴BC=BD,∴∠BCE==∠BAC.:∠BEC=180°-∠BCE,∠ACE,=180°-∠BAC--∠B,∴∠BEC=∠ACB,∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,21.解:(1)連結(jié)OM.∵點(diǎn)M是.AB的中點(diǎn),∴OM⊥AB.過點(diǎn)O作OD⊥MN于點(diǎn)D,由垂徑定理,得MD=12MN=23cm,在Rt△ODM中,OM=4cm,MD=23cm,∴OD=OM2-MD22.解:(1)(2)圖略.(3)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為(0,-2).23.(1)證明:連結(jié)AC,延長PO交AC于點(diǎn)H,如圖,∵P是ABC的中點(diǎn),∴PH⊥AC,∵AB是⊙O的直徑,∴∠ACB=90°,∴BC⊥AC,∴OP∥BC.(2)解:∵P是ABC的中點(diǎn),PC,∴∠PAC=∠PCA,:OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∴∠PAO=∠CO=CD時,設(shè)∠DCO=x,則∠OPC=x,∠PAO=x,∴∠POD=2x,∴∠ODC=∠POD+∠OPC=3x,∵CD=CO,∴∠DOC=∠ODC=3x.在△POC中,x+x+5x=180°,解得x=180°7,24.(1)證明:過點(diǎn)O作OM⊥AB于點(diǎn)M,ON⊥C