河北省石家莊市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)模擬試題（原卷版）

河北省石家莊市期中學(xué)情評(píng)估卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.在，，，，這五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.52.若分式的值為0，實(shí)數(shù)應(yīng)滿足的條件是（）A. B. C. D.以上答案都不對(duì)3.下列命題的逆命題是真命題的是（）A若，則B.如果，那么C.鈍角三角形中有兩個(gè)銳角D.如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等4.下列各數(shù)中，一定沒有平方根的是（）A.﹣a B.﹣a2+1 C.﹣a2 D.﹣a2﹣15.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.6.下列各式，，，，其中正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.47.如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀，其中，，將儀器上的點(diǎn)A與的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整和，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A、C畫一條射線，就是的平分線．此角平分儀的畫圖原理是（）A. B. C. D.8.如圖，小辰在復(fù)習(xí)老師已經(jīng)批閱的作業(yè)本時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一道題破了一個(gè)洞，■表示破損的部分，則破損部分的式子是（）A. B. C. D.9.如圖，在數(shù)軸上的A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和5.1，則A，B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)10.中國古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中，給出了證明三角形面積公式的出入相補(bǔ)法．如圖，在中，分別取的中點(diǎn)D，E，連接，過點(diǎn)A作，垂足為F，將分割后拼接成長(zhǎng)方形．若，，則的面積是（）A.20 B.25 C.30 D.3511.某校組織七年級(jí)378名學(xué)生去青少年綜合實(shí)踐基地參加“三天兩晚”的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，工作人員在安排宿舍時(shí)每間比原計(jì)劃多住1名學(xué)生，結(jié)果比原計(jì)劃少用了9間宿舍．設(shè)原計(jì)劃每間宿舍住x名學(xué)生，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.12.如圖，，，，，為的中點(diǎn)，連接，，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分．第16小題第一個(gè)空1分，第二個(gè)空2分）13.已知，則a的值是________．14.如圖，點(diǎn)C，A，D在同一條直線上，，，，，．周長(zhǎng)為______，陰影部分的面積為_______．15.若關(guān)于x的方程無解，則a＝________．16.已知a，b滿足．（1）的值為______；（2）的值為______．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（1）化簡(jiǎn)：；（2）解方程：．18.如圖，已知線段，，，求作，使得，，．（1）作法的合理順序?yàn)開______；①在射線上截取線段，在射線BD上截取線段；②連接，就是所求作的三角形；③作．（2）請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出（不寫作法，保留作圖痕跡）．19.已知分式方程有解，其中“■”表示一個(gè)數(shù)．（1）若“■”表示的數(shù)為7，求分式方程的解；（2）嘉淇回憶說：由于抄題時(shí)等號(hào)右邊的數(shù)值抄錯(cuò)，導(dǎo)致找不到原題目，但可以肯定的是“■”是－1或0，試確定“■”表示的數(shù)．20.如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m．（1）實(shí)數(shù)m的值是___________；（2）求的值；（3）在數(shù)軸上還有C、D兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)c和d，且有與互為相反數(shù)，求的平方根．21.如圖，已知和均是直角三角形，，于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，，求的長(zhǎng)．22.某村要修建一條長(zhǎng)為1200米的水泥路面村道，現(xiàn)有兩支施工隊(duì)前來應(yīng)聘，村委會(huì)派出相關(guān)人員了解這兩支施工隊(duì)的情況，獲得如下信息．信息一：甲隊(duì)單獨(dú)施工完成工程比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成工程多用10天；信息二：乙隊(duì)每天施工數(shù)量是甲隊(duì)每天施工的數(shù)量的倍．（1）根據(jù)以上信息，求甲、乙兩支施工隊(duì)每天分別修多少米道路？（2）村委會(huì)將工程交給乙隊(duì)，要求25天內(nèi)完成．幾天后因乙隊(duì)接到搶險(xiǎn)任務(wù)，經(jīng)村委會(huì)同意，就將余下工程交給甲隊(duì)．那么在轉(zhuǎn)交給甲隊(duì)之前乙隊(duì)至少要施工多少天，才能按照村委會(huì)要求按時(shí)完成？23如圖，（1）【感知】如圖①，將兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形分別沿一條對(duì)角線剪開，得到四個(gè)等腰直角三角形，即可拼成一個(gè)大正方形，則這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是_______．（2）【探究】如圖②是5×5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．①通過裁剪，將陰影部分的圖形拼成一個(gè)正方形，請(qǐng)?jiān)诳瞻拙W(wǎng)格中畫出拼成的正方形；②所拼成正方形的邊長(zhǎng)是________．（3）【應(yīng)用】小明想用一塊面積為的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)與寬之比為，請(qǐng)通過計(jì)算說明他能否裁出這樣的紙片？24.如圖，在四邊形中，，點(diǎn)E從D點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿向點(diǎn)A勻速移動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿勻速移動(dòng)，點(diǎn)G從點(diǎn)B出發(fā)沿向點(diǎn)D