1911變量與函數(shù)(精練)-2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期重要考點(diǎn)(人教版)

變量與函數(shù)一、單選題1．某商店的某種糖的價(jià)格是8元/千克，若x千克的總價(jià)格為y元，這里的常量是（）A．x千克 B．8元/千克 C．y元 D．x千克和y元【答案】B【解析】【解答】解：由題意得糖的價(jià)格不變，所以常量為8元/千克．故答案為：B【分析】根據(jù)常量的定義求解即可。2．在圓周長的計(jì)算公式C＝2πr中，變量有()A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π，r【答案】B【解析】【解答】解：圓的周長計(jì)算公式是C=2πr，C和r是變量，2和π是常量故答案為：B.【分析】根據(jù)圓的周長公式可得：周長C隨著半徑r的變化而變化，2與π為固定值，據(jù)此判斷.3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（2，3），N（﹣1，﹣3），P（1，2），Q（﹣2，3），其中不可能與點(diǎn)A（2，﹣3）在同一函數(shù)圖象上的一個(gè)點(diǎn)是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q【答案】A【解析】【解答】根據(jù)函數(shù)的定義可知：點(diǎn)M（2，3）不可能與點(diǎn)A（2，﹣3）在同一函數(shù)圖象上，故答案為：A．【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，函數(shù)y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，可知點(diǎn)M（2，3）不可能與點(diǎn)A（2，﹣3）在同一函數(shù)圖象上.4．下列圖象不能反映是的函數(shù)的是A． B．C． D．【答案】C【解析】【解答】解：ABD、x每取一個(gè)數(shù)，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，所以都能反映是的函數(shù)，不符合題意；

C、圖像關(guān)于x軸對(duì)稱，x每取一個(gè)值，y都有兩個(gè)值與其對(duì)應(yīng)，y和x不是函數(shù)關(guān)系，符合題意；

故答案為：C.

【分析】函數(shù)關(guān)系是，在一個(gè)變化過程中，假設(shè)有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于任意一個(gè)x都有唯一確定的y和它對(duì)應(yīng)，那么就稱x是自變量，y是x的函數(shù)；據(jù)此分析判斷即可。5．把一個(gè)長為8，寬為3的長方形的寬增加x(0≤x<5)，長不變，所得長方形的面積y與x的函數(shù)表達(dá)式為()A．y=24x B．y=8x24 C．y=8x D．y=8x+24【答案】D【解析】【解答】解：∵所得的長方形的長為8，寬為3+x，

∴y=8（3+x）=8x+24.

故答案為：D.

【分析】先把所得的長方形的長和寬表示出來，利用長方形面積公式列函數(shù)關(guān)系式即可.6．在下列四個(gè)圖形中，能作為y是x的函數(shù)的圖象的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】【解答】解：由函數(shù)的定義直接得出：y是x的函數(shù)的圖象的是：B．故選：B．【分析】利用函數(shù)的定義，設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量，直接得出符合題意的答案．7．在函數(shù)y=1?xA．x＞1 B．x≤1C．x≠0 D．x≤1且x≠0【答案】D【解析】【解答】解：∵y=1?xx∴1﹣x≥0，且x≠0，解得：x≤1且x≠0.故答案為：D.【分析】由被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得到1﹣x≥0，再由分母不等于0得到x≠0，求出自變量x的取值范圍.8．甲以每小時(shí)20km的速度行駛時(shí)，他所走的路程s（km）與時(shí)間t（h）之間可用公式s=20t來表示，則下列說法正確的是（）A．?dāng)?shù)20和s，t都是變量 B．s是常量，數(shù)20和t是變量C．?dāng)?shù)20是常量，s和t是變量 D．t是常量，數(shù)20和s是變量【答案】C【解析】【解答】解：在s=20t中，數(shù)20是常量，s和t是變量，故選C．【分析】根據(jù)變量和常量的定義即可判斷．二、填空題9．函數(shù)y=x2?x中，自變量x的取值范圍是【答案】x≠2【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，2?x≠0,則x≠2.故答案為x≠2.【分析】x2?x10．函數(shù)y=2?x有意義的x的取值范圍是【答案】x≤2【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：2x≥0，解得：x≤2.故答案為：x≤2.【分析】函數(shù)的解析式是二次根式，根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)不能為0，得到關(guān)于x的不等式，解不等式求x的取值范圍即可.11．使函數(shù)y=1x+3+(2x?1)0【答案】x＞3且x≠【解析】【解答】解：由題意，得x+3>0解得x＞3且x≠1故答案為x＞3且x≠1【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不能為零，可得答案．12．函數(shù)y=1x+2+【答案】x＞﹣2且x≠1【解析】【解答】解：由題意得，x+2＞0，且x﹣1≠0，解得x＞﹣2且x≠1，所以x的取值范圍是x＞﹣2且x≠1.故答案為：x＞﹣2且x≠1.【分析】觀察含自變量的式子，含有分式及二次根式，可知分母不等于0，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)；根據(jù)任何不等于0的數(shù)的零次冪為1，可得到關(guān)于x的不等式組，求出不等式組的解集.三、解答題13．求出下列函數(shù)中自變量x的取值范圍．①y=1②y=2+x．【答案】解：①由y=1x?2解得x≠2；②由y=2+x有意義，得x+2≥0，解得x≥﹣2．【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的分母不為零分式有意義，可得答案；（2）根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．14．已