2024-2025學(xué)年高中物理第1章靜電場(chǎng)4電勢(shì)能和電勢(shì)作業(yè)含解析新人教版選修3-1

PAGE5-電勢(shì)能和電勢(shì)(時(shí)間：40分鐘分值：100分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．(多選)下列關(guān)于電勢(shì)凹凸的推斷，正確的是()A．負(fù)電荷從A移到B時(shí)，靜電力做正功，A點(diǎn)的電勢(shì)肯定較高B．負(fù)電荷從A移到B時(shí)，電勢(shì)能增加，A點(diǎn)的電勢(shì)肯定較低C．正電荷從A移到B時(shí)，電勢(shì)能增加，A點(diǎn)的電勢(shì)肯定較低D．正電荷只在靜電力作用下由靜止起先從A移到B，A點(diǎn)的電勢(shì)肯定較高CD[依據(jù)靜電力做功和電勢(shì)能改變的關(guān)系，不管是正電荷還是負(fù)電荷，只要靜電力做正功，電勢(shì)能就削減，只要靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能就增加；正、負(fù)電荷在電勢(shì)凹凸不同的位置具有的電勢(shì)能不同，正電荷在電勢(shì)高處具有的電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低處具有的電勢(shì)能大，選項(xiàng)C、D正確。]2．在點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)中有一點(diǎn)A，當(dāng)一個(gè)－q的摸索電荷從電場(chǎng)的無(wú)限遠(yuǎn)處被移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做的功為W，則摸索電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能及電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)分別為()A．EpA＝－W，φA＝eq\f(W,q)B．EpA＝W，φA＝－eq\f(W,q)C．EpA＝W，φA＝eq\f(W,q)D．EpA＝－W，φA＝－eq\f(W,q)A[由W＝－EpA，可得：EpA＝－W，由φ＝eq\f(Ep,q)得：φA＝eq\f(EpA,qA)＝eq\f(－W,－q)＝eq\f(W,q)。故只有A正確。]3.(多選)如圖所示，曲線表示一簇關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的等勢(shì)面，在x軸上有A、B兩點(diǎn)，則()A．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)B．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向指向x軸負(fù)方向C．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)D．A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)AD[由于電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，所以B點(diǎn)處的電場(chǎng)線比A點(diǎn)處的密，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，故A正確，C錯(cuò)誤；電場(chǎng)線由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，故B錯(cuò)誤；由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知，D正確。]4．帶有等量異種電荷的一對(duì)平行金屬板，假如兩極板間距不是足夠近或者兩極板面積不是足夠大，即使在兩極板之間，它的電場(chǎng)線也不是彼此平行的直線，而是如圖所示的曲線(電場(chǎng)的方向未畫(huà)出)。在圖中，若上極板帶正電，虛線MN是穿過(guò)兩板正中心的一條直線，則關(guān)于這個(gè)電場(chǎng)，以下說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B．b點(diǎn)的電勢(shì)低于c點(diǎn)的電勢(shì)C．平行金屬板之間的電場(chǎng)，可以看作勻強(qiáng)電場(chǎng)D．若將一正電荷從電場(chǎng)中的任一點(diǎn)由靜止釋放，它必將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到負(fù)極板B[由電場(chǎng)線疏密可知，a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于φb＝φd，而φc>φd，所以φc>φb，選項(xiàng)B正確；由于電場(chǎng)線不是平行等間距直線，所以平行金屬板間電場(chǎng)不能看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于有的電場(chǎng)線不是直線，所以電荷不肯定沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]5．(多選)如圖甲所示，AB是電場(chǎng)中的一條直線，電子以某一初速度從A點(diǎn)動(dòng)身，僅在電場(chǎng)力作用下沿AB運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其v-t圖象如圖乙所示。關(guān)于A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度EA、EB和電勢(shì)φA、φB的關(guān)系，下列推斷正確的是()甲乙A．EA>EB B．EA<EBC．φA>φB D．φA<φBAC[由v-t圖象可知：電子做的是加速度越來(lái)越小的變減速運(yùn)動(dòng)，電子受到的電場(chǎng)力就是其所受的合外力，即電場(chǎng)力越來(lái)越小，由F＝Eq可知，電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小，即EA>EB，A選項(xiàng)正確；由于電子帶負(fù)電，其所受的電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，則電場(chǎng)強(qiáng)度的方向應(yīng)為由A指向B，由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低，可得φA>φB，C選項(xiàng)正確。]6.(多選)將一電荷量為＋Q的小球放在不帶電的金屬球旁邊，所形成的電場(chǎng)線分布如圖所示，金屬球表面的電勢(shì)到處相等。a、b為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，則()A．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高C．檢驗(yàn)電荷－q在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大D．將檢驗(yàn)電荷－q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功ABD[由題圖可知，a處電場(chǎng)線比b處密，所以Ea>Eb，選項(xiàng)A正確；沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)不斷降低，a點(diǎn)電勢(shì)高于不帶電金屬球的電勢(shì)，不帶電金屬球的電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，所以φa>φb，選項(xiàng)B正確；負(fù)電荷在高電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)能小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；檢驗(yàn)電荷－q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)，電勢(shì)能增大，故電場(chǎng)力做負(fù)功，選項(xiàng)D正確。]二、非選擇題(14分)7．將帶電荷量q1＝＋1.0×10－8C的點(diǎn)電荷，從無(wú)限遠(yuǎn)處移到勻強(qiáng)電場(chǎng)中的P點(diǎn)，需克服電場(chǎng)力做功2.0×10－6J，q1在P點(diǎn)受到的電場(chǎng)力是2.0×10－5(1)P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向；(2)電荷的電勢(shì)能在移動(dòng)過(guò)程中如何改變？電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能是多少？[解析](1)E＝eq\f(F,q1)＝eq\f(2.0×10－5,1.0×10－8)N/C＝2000N/C，方向向右。(2)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)能為零，電荷在由無(wú)窮遠(yuǎn)處移到該點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，在P點(diǎn)的電勢(shì)能等于該過(guò)程中克服電場(chǎng)力做的功Ep＝WP∞＝2.0×10－6J。[答案](1)2000N/C向右(2)增加2.0×10－6J一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1.如圖所示，Q是帶正電的點(diǎn)電荷，P1、P2為其產(chǎn)生的電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，若E1、E2分別為P1和P2兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，φ1、φ2分別為P1和P2兩點(diǎn)的電勢(shì)，則()A．E1>E2，φ1>φ2 B．E1>E2，φ1<φ2C．E1<E2，φ1>φ2 D．E1<E2，φ1<φ2A[由正電荷四周電場(chǎng)線的特點(diǎn)可知E1>E2，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)漸漸降低，可知φ1>φ2，選項(xiàng)A正確。]2．在如圖所示的四個(gè)電場(chǎng)中，均有相互對(duì)稱(chēng)分布的a、b兩點(diǎn)，其中a、b兩點(diǎn)電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)都相同的是()ABCDC[因?yàn)殡妱?shì)是標(biāo)量，并且a、b在題中的四個(gè)電場(chǎng)中具有對(duì)稱(chēng)性，故四個(gè)電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)都是相等的，而電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，A圖中兩對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反；B圖中兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)疊加后，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向斜向右上方，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向斜向右下方；C圖中兩對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向都是水平向右；D圖中a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向向上，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向向下，因此只有選項(xiàng)C正確。]3．如圖所示，在真空中有兩個(gè)帶相等電荷量的正電荷q1和q2，它們分別固定在A、B兩點(diǎn)，CD為A、B連線的中垂線?，F(xiàn)將正電荷q3由C沿CD移至無(wú)限遠(yuǎn)處，在此過(guò)程中()A．q3的電勢(shì)能漸漸增加B．q3的電勢(shì)能先漸漸增加，后漸漸削減C．q3受到的靜電力漸漸減小D．q3受到的靜電力先漸漸增大，后漸漸減小D[CD線上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向均為C→D，場(chǎng)強(qiáng)大小先漸漸增大，再漸漸減小，所受靜電力先漸漸增大，再漸漸減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；靜電力始終對(duì)電荷q3做正功，電勢(shì)能漸漸減小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。]4．如圖所示，有四個(gè)等量異種電荷，放在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處。A、B、C、D為正方形四個(gè)邊的中點(diǎn)，O為正方形的中心，下列說(shuō)法中正確的是()A．A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度等于零C．將一帶正電的摸索電荷勻速?gòu)腂點(diǎn)沿直線移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零D．將一帶正電的摸索電荷勻速?gòu)腁點(diǎn)沿直線移動(dòng)到C點(diǎn)，摸索電荷具有的電勢(shì)能增大C[由點(diǎn)電荷電場(chǎng)疊加規(guī)律以及對(duì)稱(chēng)關(guān)系可知，A、C兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同，B、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右，不為0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由電場(chǎng)分布和對(duì)稱(chēng)關(guān)系可知，將一帶正電的摸索電荷勻速?gòu)腂點(diǎn)沿直線移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零；將一帶正電的摸索電荷勻速?gòu)腁點(diǎn)沿直線移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，摸索電荷具有的電勢(shì)能減小，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。]二、非選擇題(本題共2小題，共26分)5．(12分)如圖所示，在絕緣光滑水平面的上方存在著水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m＝2.0×10－3kg、電荷量q＝2.0×10－6C的帶正電的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，從O點(diǎn)起先以肯定的水平初速度向右做直線運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間的改變規(guī)律為s＝6.0t－10t2，式中s的單位為m，t的單位為s。不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向；(2)帶電物體在0～0.5s內(nèi)電勢(shì)能的改變量。[解析](1)由位移隨時(shí)間的改變規(guī)律s＝6.0t－10t2知，物體的初速度為v0＝6m/s，加速度為a＝－20m/s2，由牛頓其次定律得qE＝ma，解得E＝2×104N/C，由于物體帶正電且電場(chǎng)力方向向左，所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左。(2)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知0.5s末的速度為v1＝v0＋at＝6m/s－20×0.5m/s＝－4m/s，由功能關(guān)系知，帶電物體在0～0.5s內(nèi)電勢(shì)能的增加量為ΔE＝－eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,0))＝2×10－2J。[答案](1)2×104N/C水平向左(2)2×10－2J6．(14分)如圖所示，在豎直平面內(nèi)，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點(diǎn)，在圓心處有一固定的正點(diǎn)電荷，B點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，C點(diǎn)位于圓周的最低點(diǎn)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為－q、套在桿上的帶負(fù)電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止起先沿桿下滑。已知重力加速度為g，A點(diǎn)距過(guò)C點(diǎn)的水平面的豎直高度為3R，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為2eq\r(gR)。求：(1)小球滑至C點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)若以C點(diǎn)作為參考點(diǎn)(零電勢(shì)點(diǎn))，試確定A點(diǎn)的電勢(shì)。[解析](1)因?yàn)锽、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故小球從B到C的過(guò)程中電場(chǎng)力做的總功為零，由幾何關(guān)系可得BC的豎直高度hBC＝eq\f(3R,2)依據(jù)動(dòng)能定理有mg×eq\f(3R,2)＝eq\f(mv\o\