八年級數(shù)學(xué)下冊第4章一次函數(shù)4.1函數(shù)和它的表示法4.1.1變量與函數(shù)練習(xí)新版湘教版

2-Page-1-4.1函數(shù)和它的表示法4.1.1變量與函數(shù)要點(diǎn)感知1在探討的問題中，取值會發(fā)生改變的量稱為__________，取值固定不變的量稱為__________(或常數(shù)).預(yù)習(xí)練習(xí)1-1在公式s=50t中常量是__________，變量是__________.要點(diǎn)感知2一般地，假如變量y隨著變量x的改變而改變，并且對于x取的每一個值，y都有唯一的一個值與它對應(yīng)，那么稱y是x的__________，記作y=f(x).這時把__________叫作自變量，把__________叫作因變量.對于自變量x取的每一個值a，因變量y的對應(yīng)值稱為函數(shù)值，記作f(a).預(yù)習(xí)練習(xí)2-1等腰三角形的頂角y與底角x之間是函數(shù)關(guān)系嗎？__________(填“是”或“不是”).要點(diǎn)感知3在考慮兩個變量間的函數(shù)時，要留意的取值范圍.預(yù)習(xí)練習(xí)3-1函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是()A.x＞3B.x＜3C.x≠3D.x≠-3學(xué)問點(diǎn)1常量與變量1.在圓的面積計算公式S=πR2中，變量是()A.SB.RC.π，RD.S，R2.某超市某種商品的單價為60元/件，若買x件該商品的總價為y元，則y=60x，其中的常量是()A.60B.xC.yD.不確定3.直角三角形兩銳角的度數(shù)分別為x，y，其表達(dá)式為y=90-x，其中變量為__________，常量為__________.4.寫出下列各問題中的關(guān)系式中的常量與變量：(1)分針旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，旋轉(zhuǎn)的角度n(度)與旋轉(zhuǎn)所須要的時間t(分)之間的關(guān)系式n=6t；(2)一輛汽車以40千米/時的速度向前勻速直線行駛時，汽車行駛的路程s(千米)與行駛時間t(時)之間的關(guān)系式s=40t.學(xué)問點(diǎn)2函數(shù)的概念與函數(shù)值5.下列各式，不能表示y是x的函數(shù)的是()A.y=3x2B.y=C.y=±(x＞0)D.y=3x+16.下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是()7.已知函數(shù)y=-2x+3，當(dāng)x=-1時，y=__________.學(xué)問點(diǎn)3簡潔問題的函數(shù)關(guān)系8.一輛汽車以平均速度60千米/時的速度在馬路上行駛，則它所走的路程s(千米)與所用的時間t(時)的關(guān)系表達(dá)式為()A.s=60+tB.s=C.s=D.s=60t9.一個正方形的邊長為3cm，它的各邊邊長削減xcm后，得到的新正方形的周長為ycm，y與x的關(guān)系式可以寫為()A.y=12-4xB.y=4x-12C.y=12-xD.以上都不對10.某商店進(jìn)了一批貨，每件3元，出售時每件加價0.5元，如售出x件應(yīng)收入貨款y元，那么y(元)與x(件)的函數(shù)表達(dá)式是_________________.11.在△ABC中，它的底邊是a，底邊上的高是h，則三角形面積S=ah，當(dāng)a為定長時，在此式中()A.S，h是變量，，a是常量B.S，h，a是變量，是常量C.S，h是變量，，S是常量D.S是變量，，a，h是常量12.下列是關(guān)于變量x和y的四個關(guān)系式：①y=x；②y2=x；③2x2=y；④y2=2x.其中y是x的函數(shù)有()A.1個B.2個C.3個D.4個13.長方形的周長為24cm，其中一邊為xcm(其中x＞0)，面積為ycm2，則這樣的長方形中y與x的關(guān)系式可以寫為()A.y=x2B.y=(12-x)2C.y=(12-x)·xD.y=2(12-x)14.在關(guān)系式V=30-2t中，V隨著t的改變而改變，其中自變量是__________，因變量是__________，當(dāng)t=________時，V=0.15.春夏之交，氣溫改變頻繁，人們通常用C表示攝氏溫度，f表示華氏溫度，C與f之間的關(guān)系式為：C=(f-32),當(dāng)華氏溫度為59度時，攝氏溫度為__________度.16.按圖示的運(yùn)算程序，輸入一個實數(shù)x，便可輸出一個相應(yīng)的實數(shù)y，寫出y與x之間的關(guān)系式：________________.17.一輛汽車油箱內(nèi)有油48升，從某地動身，每行1km，耗油0.6升，假如設(shè)剩油量為y(升)，行駛路程為x(千米).(1)上述改變過程中，哪個變量隨著另一個變量的改變而改變？(2)用含x的代數(shù)式表示y；(3)當(dāng)x=10，20時，y是多少？18.已知水池中有800立方米的水，每小時抽50立方米.(1)寫出剩余水的體積Q（立方米）與時間t(時)之間的關(guān)系式；(2)寫出自變量t的取值范圍；(3)10小時后，池中還有多少水？(4)幾小時后，池中還有100立方米的水？19.為了激勵市民節(jié)約用水，規(guī)定自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：(1)請分類探討每月每戶的水費(fèi)(y)與用水量(x)之間的數(shù)量關(guān)系式；(2)若四月份用水量為23噸，則應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？(3)若五月份繳納水費(fèi)90元，則用水多少噸？參考答案要點(diǎn)感知1變量常量預(yù)習(xí)練習(xí)1-150s，t要點(diǎn)感知2函數(shù)xy預(yù)習(xí)練習(xí)2-1是要點(diǎn)感知3自變量預(yù)習(xí)練習(xí)3-1C1.D2.A3.x，y-1，904.(1)常量：6；變量：n，t.(2)常量：40；變量：s，t.5.C6.C7.58.D9.A10.y=3.5x11.A12.B13.C14.tV1515.1516.y=5x+617.(1)剩油量隨行駛路程的改變而改變；(2)y=48-0.6x;(3)當(dāng)x=10時，y=42；當(dāng)x=20時，y=36.18.(1)剩余水的體積Q（立方米）與時間t(時)之間的關(guān)系式為：Q=800-50t；(2)∵t為時間，∴t≥0.又∵當(dāng)t=16時將水池的水全部抽完了，∴自變量t的取值范圍為：0≤t≤16；(3)依據(jù)(1)式，當(dāng)t=10時，Q=300，故10小時后，池中還剩300立方米水；(4)當(dāng)Q=100時，依據(jù)(1)式解得t=14，故14小