初中數(shù)學(xué)-第3章-一元一次方程-教案及試題

第三章一元一次方程基礎(chǔ)知識(shí)通關(guān)1.（元對(duì)于一元一次方程：ax=b（a≠0）若a=0，b=0，方程有無數(shù)解若a=0，b≠0，方 若a≠0，方有4.等的1（等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)的數(shù)，結(jié)果仍解一元一次方程（）：ax+b=0（xab解一元一次方程（）：整理方程---去分母---去括號(hào)---移項(xiàng)---合并同類項(xiàng)---：畫圖分析法:多用于“行程問題”（9.（1）行程問題：距離=速度距離時(shí)間距離；時(shí)間 速度（2）工程問題：工作量=工效工作量工時(shí)工作量；工時(shí) 工效（3）比率問題：部分=比率部分全體部分；全體 比率1，利潤(rùn)=售價(jià)-成本，利潤(rùn)率售價(jià)成本100%10 成本圓 圓 長(zhǎng)方形 長(zhǎng)方形 正方正方體（6）周、積體題：C=2πR，S=πR2圓 圓 長(zhǎng)方形 長(zhǎng)方形 正方正方體正方形S 正方形

長(zhǎng)方體=abc，V

=a3，V

=πR2h，V

圓錐=

1πR2h.3單元檢測(cè)一．選擇題（共10小題）；③x﹣22＝﹣3；④x＝0．A．1B．2C．3D．4方，下去變形確是A．3x﹣（x﹣2）＝6﹣2（x﹣1） B．3x﹣x﹣2＝6﹣2（x﹣1）C．3x﹣（x+2）＝1﹣2（x﹣1） D．3x﹣x+2＝3﹣2（x﹣1）知于x的元方程（a+2）x|a|﹣1+5＝0，則a值（A．±2 B．﹣2 C．2 D．±1a+b＝0ax+b＝0A．只一B．有個(gè)或解C．只一解無個(gè)D．5．下四說中誤說的數(shù)（（1由＝6+2＝22（3方程2x1＝3x24方程＝xA．1 B．2 C．3 D．46．10080（A．100B．80C．60D．507．我國(guó)古代《孫子算經(jīng)記載“多人共車”問今有三人共車，二車空二人共車，九人步人車幾？”思是“三共一車，終余2輛每2共一車有9人車乘人和的量是少？”若有x個(gè)，可方程（A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x﹣2）＝2x+9 ，要賠償飼料5x（A．4x+2x+x＝5 C． D．x+2x+3x＝525x（B． C． D．10．我們來定義一種運(yùn)算：＝ad﹣bc．例如 ＝2×5﹣3×4＝﹣2；再如＝3x﹣2，按這定，當(dāng)x（）， ．A． B． C． D．二．填空題（共10小題）114x﹣17﹣2xx＝12．當(dāng)x＝時(shí)，代數(shù)式2x﹣1比代數(shù)式5x+6的值小1．5x+3﹣2x﹣4x．18，馬解于x元一方＝3x時(shí)誤﹣2x成了+2x，得解為x＝6，x＝．﹣1xm﹣n1≠）xm+n（x+）n﹣＝（m≠n）的解為．為了倡導(dǎo)居民節(jié)約用水，自來水公司規(guī)定：居民每戶用水量在8立方米以內(nèi)，每立方米收費(fèi)0.81.212181212x．一張?jiān)嚲碇挥?5道選擇題，答對(duì)一題得4分，答錯(cuò)倒扣17019．程…+＝2009解是x＝20．4516509x．三．解答題（共7小題）21．解方程：（1）5﹣2x＝9﹣4x+（﹣3）2﹣|﹣2|（2）xx﹣2m＝﹣3x+42﹣m＝xm知x＝3是程的，n足系|2n+m|＝1，求m+n值250km1520km15km（計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里77收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元．小王與小張各自乘坐滿滴快車，在同一地點(diǎn)約見，已知到達(dá)約見地點(diǎn)時(shí)他們的實(shí)際行車?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里，兩人付給滴滴快車的乘車費(fèi)相同．實(shí)際乘車時(shí)間較少的人，由于出發(fā)時(shí)間比另一人早，所以提前到達(dá)約見地點(diǎn)在大廳等1.58.5四、附加題x＝bbax﹣4x＝﹣﹣＝﹣+2＝﹣4請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：x＝mmx﹣2x＝mn+nx＝n,nf（x）xf（x）＝a1xn+a2xn﹣1+……+an﹣1x2+anx+c（a1，a2，…，ancf（）（x，且g（x）＝na1xn﹣1+（n﹣1）a2xn﹣2+……+2an﹣1x+an．如f（x）＝4x3﹣3x2+5x﹣8，則它的伴隨多項(xiàng)式g（x）＝3×4x2﹣2×3x+1×5＝12x2﹣6x+5請(qǐng)根據(jù)上面的材料，完成下列問題：（1）已知f（x）＝x2，則它的伴隨多項(xiàng)式g（x）＝；（2已知f（）x2﹣（﹣1（）gx＝1，x3fx＝﹣x2x+7gxg（x）＝﹣2xa 1、未知數(shù)2、一個(gè)，1，整式3、未知數(shù)的值，無解，唯一解4、相等，不為057、系數(shù)化為18、數(shù)形結(jié)合

基礎(chǔ)知識(shí)通關(guān)答案9、速度×?xí)r間，工效×工時(shí)，全體×比率一．選擇題（共10小題）

單元檢測(cè)答案【解答】解：①屬于分式方程，不符合一元一次方程的定義，不是一元一次方程，④符合一元一次方程的定義，是一元一次方程，一元一次方程有②③④，共3個(gè)，故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】26﹣（﹣＝6﹣﹣1【解】，x﹣2＝6﹣﹣1故選：A．【知識(shí)點(diǎn)】7a+2≠0|a|﹣1＝1x（a+2）x|a|﹣1+5＝0，∴a+2≠0且|a|﹣1＝1，解得：a＝2，故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】2aa＝0a≠0a＝0，b＝0ax+b＝0a≠0，b≠0ax+b＝0綜上所述，方程ax+b＝0的解有一個(gè)解或無數(shù)個(gè)解．故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】35【分析】5mm+2，2x﹣1＝3，x＝x的解，即可判斷（（（4（2【解答】解：5m＝6m+25m﹣6m＝2，﹣m＝2m＝﹣2，故（1）錯(cuò)誤；方程的解是指使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，（2）錯(cuò)誤；2x﹣1＝3，2x＝4x＝2，故（3）x＝﹣x，x+x＝0，2x＝0，x＝0，故（4）錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有3個(gè)，故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】3，7【分析】根據(jù)題意假設(shè)出商品的進(jìn)貨價(jià)，從而可以表示出提高后的價(jià)格為（1+100%）x，再根x（1+100%）x×80%＝80解得：x＝50故選：D【知識(shí)點(diǎn)】9x229x．故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】8x2x4x5x2x4x4x+2x+x＝5故選：A．【知識(shí)點(diǎn)】8【析由用x哥哥年年，么據(jù)題得弟的齡，又年，們15x又∵六年前，他們倆的年齡和為15歲﹣6＝15故選：B．分】先清運(yùn)算規(guī)，將 轉(zhuǎn)為元一方，通去、移、數(shù)為1，得x值】：據(jù)的規(guī)： ﹣2x＝3x＝﹣故選：A．【知識(shí)點(diǎn)】7二．填空題（共10小題）0x【解答】解：根據(jù)題意得：4x﹣1+7﹣2x＝0移項(xiàng)合并得：2x＝﹣6解得：x＝﹣3故答案為：﹣3【知識(shí)點(diǎn)】7，相反數(shù)2x﹣15x+61【解答】解：根據(jù)題意得2x﹣1＝5x+6﹣1解得：x＝﹣2故填：﹣2．【知識(shí)點(diǎn)】70xxx【解答】解：根據(jù)題意得：5x+3﹣2x﹣4＝0整理得：3x＝1，則x數(shù)為故答案為：3【知識(shí)點(diǎn)】7，相反數(shù)，倒數(shù)2x（﹣2x21【解答】解：設(shè)中間的一個(gè)為x，根據(jù)題意得（x﹣2）+x+（x+2）＝18解得x＝6則三個(gè)偶數(shù)為4，6，8．【知識(shí)點(diǎn)】7分】把x＝6入 ＝3x，出a，后把a(bǔ)值入 ＝3x中求x的解解】：當(dāng)x＝6時(shí)＝3×6a＝8原程＝3x，得：x＝3．3．【分析】m+n，根據(jù)整體代入法，可得關(guān)于x﹣1xmx﹣n＝1（m≠0）m+n＝﹣1把m+＝1n（2+1﹣m0≠n2+1﹣1＝解得x＝088×0.8＝6.41812x＞8，可列方程即可．【解答】解：∵8×0.8＝6.4＜18∴x＞8根據(jù)題意，可列方程為：8×0.8+1.2（x﹣8）＝18故答案為：8×0.8+1.2（x﹣8）＝18【知識(shí)點(diǎn)】8【分析】設(shè)他做對(duì)了x道題，則他做錯(cuò)了（25﹣x）道題，根據(jù)總得分＝4×做對(duì)的題數(shù)﹣1xx（25﹣x）4x﹣（25﹣x）＝70，即提取公因式，得】：方化為：即提取公因式，得）＝2009x＝1005．【知識(shí)點(diǎn)】7設(shè)有xx解：設(shè)有x45x+16＝50x﹣945x+16＝50x﹣9【知識(shí)點(diǎn)】8三．解答題（共7小題）（1）1（2）依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．（）﹣+4x＝﹣2x＝4，x＝2（2）2（2x﹣1）＝6﹣（5x+7）4x﹣2＝6﹣5x﹣74x+5x＝6﹣7+29x＝1【知識(shí)點(diǎn)】7（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算（2）m0mm解解（）﹣﹣﹣）+﹣32﹣﹣2+9﹣2＝﹣4+1+9﹣2＝4；（2）x﹣2m＝﹣3x+4：4x＝2m+4m+1據(jù)意m+1+2﹣m＝0m＝6．m6．【知識(shí)點(diǎn)】3，7，相反數(shù)分】把x＝3代方，出m值把m的值入系|2n+m|＝1nm+nx＝3）＝2把m＝﹣ 代入|2n+m|＝1|＝1＝﹣1∴（1）當(dāng)m＝﹣（2）當(dāng)m＝﹣，m+n＝﹣【知識(shí)點(diǎn)】3，7x（15﹣x）250mx（15﹣x）20x+15（15﹣x）＝250解得：x＝5∴乙工程隊(duì)維修了15﹣5＝10（天）∴甲工程隊(duì)維修的河道長(zhǎng)為：20×5＝100（km）乙隊(duì)維修的河道長(zhǎng)為：15×10＝150（km）100km，150km【知識(shí)點(diǎn)】7，9（1）x（2）根據(jù)“等候另一人的時(shí)間是他自己實(shí)際乘車時(shí)間的1.5倍，且比另一人的實(shí)際乘車時(shí)間的一半多8.5分鐘”列方程求解．（）x1.8×6+0.3x-1.8×8.5-0.8）8.）則小張的實(shí)際行車時(shí)間：

0.3

=x-19∴這兩輛滴滴快車的實(shí)際行車時(shí)間相差為：x-（x-19）=19分鐘．（）x（-1）1根據(jù)題意得：1.5（x-19）=解得：x＝37

x8.52∴小王的實(shí)際行車時(shí)間為37分鐘，小張的實(shí)際行車時(shí)間為18分鐘．【知識(shí)點(diǎn)】7，9四、附加題（1）m（2）、nmn（）＝m∴ ＝m+3（）xxmnnxn∴﹣2n＝mn+n，且mn+n﹣2＝n，即-2n-2=n【知識(shí)點(diǎn)】3，7（1）g（x