北師版七年級(jí)上數(shù)學(xué)第三章整式及其加減知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題

北師版七年級(jí)上數(shù)學(xué)第三章整式及其加減知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題3.1字母表示數(shù)1.填空：（1）小明比小紅大3歲，當(dāng)小紅m歲時(shí)，小明________歲.2）三角形的底邊是a，對(duì)應(yīng)該邊上的高是h，則該三角形的面積是_____.(3)拿100元錢(qián)去買(mǎi)鋼筆和筆記本，買(mǎi)了單價(jià)為2元的鋼筆n支，買(mǎi)了單價(jià)為3元的筆記本m個(gè)，則一共花錢(qián)_________元.2.把長(zhǎng)和寬分別是a、b的長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．則紙片剩余部分的面積為_(kāi)_______.1.甲乙兩人歲數(shù)的年齡和等于甲乙兩人年齡差的3倍，甲x歲，乙y歲，則他們的年齡和如何用年齡差表示（）.A.(x+y)B.(x－y)C.3(x－y)D.3(x+y)公路全長(zhǎng)P米，騎車n小時(shí)可到，如想提前一小時(shí)到，則需每小時(shí)走_(dá)______米.3.2代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。注意：①代數(shù)式中不含有“=、>、<、≥、≤、≠”等符號(hào)。②代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問(wèn)題的要符合實(shí)際問(wèn)題的意義?！鷶?shù)式的書(shū)寫(xiě)格式：①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào)，通常省略不寫(xiě)，如vt；②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在字母前面，如4a；③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如a?312應(yīng)寫(xiě)作a37；④在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，如4÷（a-4）應(yīng)寫(xiě)作44-a；注意：分?jǐn)?shù)線具有“÷”號(hào)和括號(hào)的雙重作用。⑤在表示和（或）差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來(lái)，再將單位名稱寫(xiě)在式子的后面，如)(22ba-平方米。1.下列代數(shù)式中，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求的有（）.（1）2113xy；（2）3abc÷；（3）2mn；（4）225ab-；（5）()2mn?+；（6）4mb?A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是代數(shù)式？（1）12-x（2）1=a（3）2Rs=（4）27（5）21>313.一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子是x，分母比分子的5倍小3，則這個(gè)數(shù)是（）.A．53xx-B．53xx+C．5(3)xx-D．53xx-5.ab、和的2倍乘以x與y的2倍的和的積，用代數(shù)式可表示為_(kāi)______.1.小寧買(mǎi)了20個(gè)練習(xí)本，店主給他打八折（即標(biāo)價(jià)的80％）優(yōu)惠，結(jié)果便宜1.60元，則每個(gè)練習(xí)本的標(biāo)價(jià)是（）元.A.0.20元B.0.40元C.0.60元D.0.80元2.當(dāng)4,8==ba時(shí)，代數(shù)式abab22-的值是（）.A.63B.62C.1022D.1263.如果012=-+xx，那么代數(shù)式7223-+xx的值為（）.A.6B.8C.-6D.-84.按照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為－2，則給出的值為．5.現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算*ababab=+-，其中a，b為有理數(shù)，則3*5的值為．☆能力提升11.代數(shù)式a2+b2的意義是（）.A.a與b的和的平方B.a+b的平方C.a與b的平方和D.以上都不對(duì)12.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位是a，十位比個(gè)位大1，這個(gè)兩位數(shù)是（）.A.a(a+1)B.(a+1)aC.10(a+1)aD.10(a+1)+a14.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是().A.x與y平方的差是x2-y2B.x加上y除以x的商是xyx+C.x減去y的2倍所得的差是x-2yD.x與y和的平方的2倍是2(x+y)215.若23(2)0mn-++=，則2mn+的值為（）.A．4-B．1-C．0D．419.下面選項(xiàng)中符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求的是().A.123cb2aB.ay·3C.24abD．a(chǎn)×b+c22.已知3ab==-，x、y互為倒數(shù)，則()132abxy+-的值是（）.A．12B．0C．－6D．－93.3整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。①單項(xiàng)式：都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。注意：1.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；2.單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0；3.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或-1時(shí)，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫(xiě)，如-ab的系數(shù)是-1，a3b的系數(shù)是1。②多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)?！n時(shí)達(dá)標(biāo)1.（1）下列代數(shù)式中，是單項(xiàng)式的有______.①-15;②32a③π1;④abc32;⑤ba23+;⑥0;⑦m7.（2）單項(xiàng)式cab322的系數(shù)是______,次數(shù)是________.（3）2Rπ是_____次單項(xiàng)式，32-是_____單項(xiàng)式.2.xx3222-由______和_______兩項(xiàng)組成.3.多項(xiàng)式132-+xx是_____次_____項(xiàng)式.4.若已知2132723baaban---與53223yxπ-的次數(shù)相等，則()11+-n=_______.5.下列代數(shù)式中，不是整式的是（）.A.aba+2B.412+aC.0D.πba26.下列各式：41-，xy3，22ba-，53yx-，x2>1，x-，x25.0+中，是整式的有____個(gè)，是單項(xiàng)式的有______個(gè)，是多項(xiàng)式的有______個(gè).1.代數(shù)式()221yx+π是（）.A.是單項(xiàng)式B.是多項(xiàng)式C.既不是單項(xiàng)式，也不是多項(xiàng)式D.無(wú)法確定3.若已知單項(xiàng)式5223yzxm-的次數(shù)是8，則m的值是（）.A.2B.3C.5D.66.若()1223--nyxm是關(guān)于yx,的系數(shù)為1的六次單項(xiàng)式，則2nm-=________.☆能力提升8.單項(xiàng)式zyxn123-是關(guān)于x、y、z的五次單項(xiàng)式，則n；9.關(guān)于x的多項(xiàng)式bxxxab-+--3)4(是二次三項(xiàng)式，則a=，b=；10.若523mxy+與3nxy的和是單項(xiàng)式，則mn=．3.4整式的加減1、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。注意：①同類項(xiàng)有兩個(gè)條件：a.所含字母相同；b.相同字母的指數(shù)也相同。②同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)；③幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。2、合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。3、去括號(hào)法則①根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前面是“－”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“－”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。4、整式的運(yùn)算：整式的加減法：（1）去括號(hào)；（2）合并同類項(xiàng)。1.將左右同類項(xiàng)用線段連接起來(lái).yx232ba2-26xy-m4325xyyx24-ab-m2.合并同類項(xiàng).（1）xxxx63531222+-+-+（2）yxxyyxxyxy22232334+--+3.化簡(jiǎn)()122-+-aa的結(jié)果是（）.A.14--aB.14-aC.1D.-14.化簡(jiǎn)：（1）()()()cbacbacba--++---+（2）()()2222232323yxyx---（3）()[]}{1232-+--aaaa5.若已知有一整式與2522-+xx的和為4522++xx，則此整式為（）.A.2B.6C.610+xD.21042++xx6.先化簡(jiǎn)，再求值：????-++-2232369xyxy，其中1,2-==yx.1.單項(xiàng)式131-+-abayx與yx23是同類項(xiàng)，則ba-的值（）.A.2B.0C.-2D.12.下列合并同類項(xiàng)中，正確的是（）.A.abba743=+B.01313=-yxxyC.532835xxx=+D.yxxyyx22254-=-3.()()[]zyxzyx-----等于（）.A.x2B.z2C.y2-D.z2-5.下列運(yùn)算正確的是（）.A.－3(x－1)＝－3x－1B.－3(x－1)＝－3x＋1C.－3(x－1)＝－3x－3D.－3(x－1)＝－3x＋36.若nmyxyx-和25是同類項(xiàng)，則nm52-=.7.當(dāng)m=________時(shí)，－x3b2m與14x3b是同類項(xiàng)．8.若523mxy+與3nxy的和是單項(xiàng)式，則mn=．9.如果mnyx123-與35yxm-是同類項(xiàng)，則m和n的取值是（）.A.3和－2B.－3和2C.3和2D.－3和－210.下列各組中，是同類項(xiàng)的是().A.yx23與23xyB.abc2與ac3-C.xy2-與ab2-D.2與2511.化簡(jiǎn)（1）6(25)aab--+；（2）5()3()6()ababab+-+-+12.先化簡(jiǎn)，再求值：)4(3)125(23mmm-+--，其中3-=m．3.5探索規(guī)律※課時(shí)達(dá)標(biāo)1.已知①9×1+0=9；②9×2+1=19；③9×3+2=29；④9×4+3=39，....，根據(jù)前面的式子構(gòu)成的規(guī)律寫(xiě)第6個(gè)式子是_____________.2.下列給出的一串?dāng)?shù)：2，5，10，17，26，？，50……．仔細(xì)觀察后回答：缺少的數(shù)？是．第n個(gè)數(shù)是3.觀察下列按順序排列的等式：220112122+=?+=，，23233?+=，24344?+=.請(qǐng)你猜想第10個(gè)等式應(yīng)為_(kāi)_____________．4.觀察下列各式：請(qǐng)你猜想到的規(guī)律用只含一個(gè)字母的式子表示出來(lái)：．5.小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是（）.A.618B.638C.658D.6786.觀察一串?dāng)?shù)：3，5，7，9……第n個(gè)數(shù)可表示為（）.A.()12-nB.12-nC.()12+nD.12+n7.下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：1,2，4,8，16，……，第2002個(gè)數(shù)應(yīng)是（）．A.20022B.20022－1C.20012D.以上答案不對(duì)1.用同樣大小的黑色棋子按如圖３所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子枚（用含n的代數(shù)式表示）.3.1010122=+=-；3121222=+=-；5232322=+=-；7343422=+=-；…9454522=+=-；……若字母n表示自然數(shù)，請(qǐng)把你觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來(lái)．你認(rèn)為的正確答案是．4.下圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房子．觀察圖形的變化規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)小房子用了塊石子．5.用火柴棒按下圖中的方式搭圖形如圖所示：（1）按圖式規(guī)律填空：需要多少根火柴棒？☆能力提高7.研究下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1×3+1=4=222×4+1=9=323×5+