第五章 三角函數(shù)同步單元必刷卷（基礎(chǔ)卷）（考試版）

第五章三角函數(shù)同步單元必刷卷（基礎(chǔ)卷）單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．1．（2021·新疆維吾爾自治區(qū)喀什第二中學(xué)高一期中）函數(shù)的定義域為（）A． B．且C． D．或2．（2021·浙江省桐廬中學(xué)高一期末）若某扇形的弧長為，圓心角為，則該扇形的半徑是（）A．1 B．2 C．3 D．43．（2021·甘肅·靜寧縣第一中學(xué)高一月考（文））已知，且，則()A． B． C． D．4．（2021·北京市第四十三中學(xué)高一月考）已知，則（）A．2 B．-2 C．0 D．5．（2021·全國·高一課時練習(xí)）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能為（）A． B．C． D．6．（2021·陜西·西安電子科技大學(xué)附中高一月考）若，，則的值為（）A． B． C． D．7．（2021·全國·高一）函數(shù)的最小正周期是，若將該函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到的函數(shù)圖象關(guān)于點對稱，則函數(shù)的解析式為（）A． B．C． D．8．（2020·江蘇省平潮高級中學(xué)高一月考）筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，明朝科學(xué)家徐光啟在農(nóng)政全書中用圖畫1描繪了筒車的工作原理.假定在水流穩(wěn)定的情況下，簡車上的每一個盛水筒都做勻速圓周運動.如圖2，將筒車抽象為一個幾何圖形圓，筒車的半徑為4，筒車轉(zhuǎn)輪的中心O到水面的距離為2，筒車每分鐘沿逆時針方向轉(zhuǎn)動4圈.規(guī)定：盛水筒M對應(yīng)的點P從水中浮現(xiàn)即時的位置時開始計算時間，且以水輪的圓心O為坐標原點，過點O的水平直線為x軸建立平面直角坐標系設(shè)盛水筒M從點運動到點P時所經(jīng)過的時間為單位：，則點P第一次到達最高點需要的時間為（）A．7 B． C．6 D．5多項選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9．（2021·全國·高一單元測試）函數(shù)(，，)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則()A．該函數(shù)的解析式為B．該函數(shù)圖象的對稱中心為，C．該函數(shù)的增區(qū)間是，D．把函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標不變，可得到該函數(shù)圖象10．（2021·全國·高一課時練習(xí)）已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A．的最小正周期為 B．的圖象關(guān)于中心對稱C．在區(qū)間上單調(diào)遞增 D．的值域為11．（2021·河北遷安·高一期末）關(guān)于函數(shù)，，下列命題正確的是（）A．函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．函數(shù)的表達式可改寫為D．函數(shù)圖像可先將圖像向左平移，再把各點橫坐標變?yōu)樵瓉淼牡玫?2．（2021·江蘇·吳江汾湖高級中學(xué)高一月考）下列式子結(jié)果為的是（）①；②；③；④．A．① B．② C．③ D．④填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分，其中16題第一空2分，第二空3分。13．（2021·河北衡水中學(xué)高一期末）已知，且，則__．14．（2021·全國·高一課時練習(xí)）化簡sin(α＋60°)＋2sin(α－60°)－cos(120°－α)的結(jié)果是______.15．（2021·全國·高一單元測試）已知，則的值為______．16．（2021·甘肅·靜寧縣第一中學(xué)高一月考（文））給出下列四個命題：①若是偶函數(shù)，則；②當，時，取得最大值；③函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱；④函數(shù)的圖像的對稱中心為，.其中正確的命題是___________（填序號）.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（2021·全國·高一課時練習(xí)）求下列各式的值：（1）；（2）（3）（4）；（5）；（6）．18．（2021·四川省廣安代市中學(xué)校高一月考）已知是第三象限的角，且．（1）化簡；（2）若求的值；（3）若，求的值.19．（2021·全國·高一課時練習(xí)）彈簧振子的振動是簡諧振動．某個彈簧振子在完成一次全振動的過程中，時間t（單位：s）與位移y（單位：mm）之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)記錄如下表：t0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.550.60y-20.0-17.3-10010.117.220.017.210.30-10．1-17.3-20.0（1）試根據(jù)這些數(shù)據(jù)確定這個振子的位移關(guān)于時間的函數(shù)解析式；（2）畫出該函數(shù)在的圖象；（3）在這次全振動過程中，求位移為10mm時t的取值集合．20．（2021·全國·高一）證明：（1）；（2）．21．（2021·廣西河池·高一月考）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）求的解析式．（2）將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的，再將所得函數(shù)圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，求不等式的解集．22．（