專(zhuān)題03速度合成及小船過(guò)河（含答案） 2024全國(guó)初中物理自主招生專(zhuān)題大揭秘

專(zhuān)題03速度合成及小船過(guò)河（含答案）2024全國(guó)初中物理自主招生專(zhuān)題大揭秘一．選擇題（共7小題）1．如圖所示，均質(zhì)細(xì)桿的上端A靠在光滑豎直墻面上，下端B置于光滑水平面上，現(xiàn)細(xì)桿由與墻面夾角很小處滑落，則當(dāng)細(xì)桿A端與B端的速度大小之比為時(shí)，細(xì)桿與水平面間夾角θ為（）A．30° B．45° C．60° D．90°2．《綜合國(guó)力“十三五”國(guó)家科技創(chuàng)新規(guī)劃》提出，要加強(qiáng)“深空”“深?！薄吧畹亍薄吧钏{(lán)”領(lǐng)域的戰(zhàn)略高科技部署，其中“深海”領(lǐng)域主要是深海探測(cè)和研究。如圖所示是上海交通大學(xué)某科研小組在某次深海探測(cè)結(jié)束后，利用牽引汽車(chē)將某探測(cè)器M從海面起吊上岸的過(guò)程簡(jiǎn)化圖，不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量，牽引汽車(chē)以速度v向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽引汽車(chē)端繩子與水平方向的夾角為θ時(shí)，探測(cè)器M的速率為（）A．v B．vsinθ C．vcosθ D．3．如圖所示，河兩岸相互平行，水流速度恒定不變．船行駛時(shí)相對(duì)水的速度大小始終不變．一開(kāi)始船從岸邊A點(diǎn)出發(fā)，船身始終垂直河岸，船恰好沿AB航線(xiàn)到達(dá)對(duì)岸B點(diǎn)耗時(shí)t1，AB與河岸的夾角為60°．調(diào)整船速方向，從B點(diǎn)出發(fā)沿直線(xiàn)BA返航回到A點(diǎn)耗時(shí)t2．則t1：t2為（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：44．如圖所示，河寬L＝200m，越到河中央河水的流速越大，且流速大小滿(mǎn)足u＝0.2x（x是離最近的河岸的距離）。一小船在靜水中的速度v＝10m/s，小船自A處出發(fā)，渡河時(shí)，船頭始終垂直河岸方向，到達(dá)對(duì)岸B處，設(shè)船的運(yùn)動(dòng)方向與水流方向的夾角為θ，下列說(shuō)法正確的是（）A．小船渡河時(shí)間大于20s B．A、B兩點(diǎn)間距離為200m C．到達(dá)河中央前小船加速度大小為0.2m/s2 D．在河中央時(shí)，θ最小，且tanθ＝0.55．寬為d的河中水速為v1，船速為v2，船過(guò)河的最短路程為s，則下列關(guān)系正確的是（）A．若v1＞v2，s＝（）d B．若v1＞v2，s＝（）d C．若v1＜v2，s＝（）d D．若v1＜v2，s＝d6．如圖所示，河寬為L(zhǎng)，河水流速為u，甲、乙兩船同時(shí)出發(fā)渡河且相對(duì)水的速度均為v。出發(fā)時(shí)兩船相距d，行駛過(guò)程中兩船船身均與岸邊成45°，乙船最終到達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)，兩船始終沒(méi)有相遇。則下列說(shuō)法正確的是（）A．v：u＝1： B．兩船行駛的路程相等 C．兩船同時(shí)到達(dá)河對(duì)岸 D．L＞7．如圖所示，小車(chē)在岸上拉船，輕繩一端固定在豎直墻壁上，另一端跨過(guò)車(chē)后的定滑輪與船相連，拉車(chē)的兩段輕繩水平。小車(chē)以速度v勻速向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，船的速度大小為（）A．2vcosθ B． C． D．二．多選題（共3小題）（多選）8．如圖所示為一條河流，河水流速為v，一只船從A點(diǎn)先后兩次渡河到對(duì)岸，船在靜水中行駛的速度為u，第一次船頭向著AB方向行駛，渡河時(shí)間為t1，船的位移為s1；第二次船頭向著AC方向行駛，渡河時(shí)間為t2，船的位移為s2．若AB、AC與河岸的垂線(xiàn)方向的夾角相等，則有（）A．t1＝t2 B．t1＜t2 C．s1＜s2 D．s1＞s2（多選）9．如圖所示，MN、PQ分別表示小河的兩岸．小河流水速度恒定，方向由M指向N，甲、乙兩只小船先后在河岸的A處開(kāi)始渡河，小船甲以最短時(shí)間過(guò)河，小船乙以最短位移過(guò)河，兩只小船都沿軌跡AB到達(dá)對(duì)岸的B點(diǎn)，AB與河岸的夾角為θ，則（）A．兩船在靜水中的速度大小之比V甲：V乙＝1：cosθ B．兩船在靜水中的速度大小之比V甲：V乙＝1：sinθ C．兩船過(guò)河的時(shí)間之比t甲：t乙＝cosθ：1 D．兩船過(guò)河的時(shí)間之比t甲：t乙＝cos2θ：1（多選）10．甲乙兩船在同一條河流中同時(shí)開(kāi)始渡河，河寬為d，河水流速為v0，已知在靜水中劃船速度大小均為v，出發(fā)時(shí)兩船相距為2d，甲乙兩船的船頭均與河岸成45°角，且乙船正好垂直岸到達(dá)對(duì)岸的O點(diǎn)，如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．兩船同時(shí)到達(dá)對(duì)岸 B．乙船先到達(dá)對(duì)岸 C．v＝2v0 D．甲船也在O點(diǎn)靠岸三．填空題（共7小題）11．某河流兩岸相距120米，河水流速為2米/秒，某人要從A點(diǎn)到對(duì)岸下游B點(diǎn)AB間距為150米，此人在水中的游泳速度為1.2米/秒，在岸上奔跑的速度為5米/秒，如果此人要用最短的時(shí)間過(guò)河，則他從A點(diǎn)到B點(diǎn)需用時(shí)。12．如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)直輕桿AB在墻角沿豎直墻和水平地面滑動(dòng)，當(dāng)AB桿和墻的夾角為θ時(shí)，桿的A端沿墻下滑的速度大小為V1，B端沿地面的速度大小為V2，則V1、V2的關(guān)系是．13．物體A穿在光滑的豎直桿上，人用繩子通過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪拉A，使其向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)如圖所示位置時(shí)，繩與豎直桿的夾角為θ，物體A速度大小為vo，此刻人拉繩的速度大小是，若物體的重力是mg，人的拉力是F，此刻物體的加速度大小為。14．如圖所示，飛機(jī)起飛時(shí)以300km/h的速度斜向上飛，飛行方向與水平方向夾角為37°，則飛機(jī)在水平方向上的分速度大小約為km/h。（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）15．如圖所示，水平面上有一物體，小車(chē)通過(guò)定滑輪用繩子拉它，使它沿水平路面運(yùn)動(dòng)，在圖示位置時(shí)，若小車(chē)的速度，則物體的瞬時(shí)速度v1＝m/s。16．如圖所示，光滑直角細(xì)桿POQ固定在豎直平面內(nèi)，OP邊水平，OQ邊豎直，OP與OQ在O點(diǎn)用一小段圓弧桿平滑相連，質(zhì)量均為m的兩小環(huán)A、B用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩相連，分別套在OP和OQ桿上。初始時(shí)刻，將輕繩拉至水平位置伸直，然后同時(shí)釋放兩小環(huán)，已知重力加速度為g。（1）當(dāng)B環(huán)下落時(shí)，A環(huán)的速度大小為。（2）A環(huán)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度大小為。17．如圖所示，汽車(chē)以速度v勻速行駛，當(dāng)汽車(chē)到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，繩子對(duì)水平方向的夾角為θ，此時(shí)物體M的速度大小為（用v、θ表示），繩子的拉力（選填：大于、等于、小于）物體M的重力。四．計(jì)算題（共2小題）18．在有霧的早晨，一輛小汽車(chē)以25m/s的速度在平直的公路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方50m處有一輛大卡車(chē)以10m/s的速度在同向勻速直線(xiàn)行駛小汽車(chē)立即剎車(chē)做加速度大小為5m/s2的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。從剎車(chē)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：（1）3s末小汽車(chē)的速度大?。唬?）通過(guò)計(jì)算（要寫(xiě)過(guò)程）說(shuō)明小汽車(chē)會(huì)不會(huì)碰上前面的大卡車(chē)。19．已知小船在靜水中的速率是v1＝5m/s，現(xiàn)讓該船渡過(guò)某條河流，假設(shè)這條河流的兩岸是理想的平行線(xiàn)，河寬d＝100m，河水均勻流動(dòng)且速率為v2＝3m/s，方向與河岸平行，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，回答下列問(wèn)題：（1）若要以最短時(shí)間過(guò)河，小船船頭的指向朝哪里？（2）若行駛過(guò)程中始終保持小船船頭的指向垂直于河岸，則渡過(guò)時(shí)間t1是多少？小船到達(dá)對(duì)岸時(shí)向下偏移的位移x是多少？（3）欲使小船到達(dá)河的正對(duì)岸，則船頭應(yīng)與河岸上游方向的夾角α為多大？渡河時(shí)間t2為多少？五．解答題（共4小題）20．一艘小艇從河岸的A處出發(fā)渡河，小艇保持與河岸垂直方向行駛，經(jīng)過(guò)10min到達(dá)正對(duì)岸下游120m的C處，如圖所示。如果小艇保持原來(lái)的速度逆水斜向上游與河岸成α角方向行駛，則經(jīng)過(guò)12.5min恰好到達(dá)正對(duì)岸的B處，求河的寬度。21．一艘小艇在靜水中的速度大小為15m/min，河中水的流速大小為12m/min．小艇從河岸的A處出發(fā)渡河，小艇保持與河岸垂直的方向行駛，經(jīng)過(guò)10min到達(dá)對(duì)岸的C處；如果小艇保持原來(lái)的速度逆水斜向上游與河岸成θ角的方向行駛，恰好到達(dá)正對(duì)岸的B處，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）試求：（1）這條河的寬度是多少？（2）小艇保持原來(lái)的速度逆水斜向上游與河岸成的θ角多大？22．2017年5月9日，中國(guó)廣州地區(qū)突降大雨，開(kāi)始雨點(diǎn)豎直下落到地面，落地時(shí)速度為10m/s。若在地面上放一橫截面積為80cm2、高為10cm的圓柱形量筒，30min后，筒內(nèi)接得雨水高2cm。后因風(fēng)的影響，雨點(diǎn)落到地面附近時(shí)速度方向偏斜30°。（已知風(fēng)速恒定且沿水平方向）（1）求風(fēng)速大小及雨點(diǎn)實(shí)際落地時(shí)的速度大??；（2）若用同樣的量筒接雨水與無(wú)風(fēng)時(shí)所用的時(shí)間相同，則所接雨水高為多少？23．一艘小船從河岸的A處出發(fā)渡河，小船保持與河岸垂直方向行駛，經(jīng)過(guò)10min到達(dá)正對(duì)岸下游120m的C處，如圖所示．如果小船保持原來(lái)的速度大小不變逆水斜向上游與河岸成α角方向行駛，則經(jīng)過(guò)12.5min恰好到達(dá)正對(duì)岸的B處，求：（1）水流的速度；（2）船在靜水中的速度；（3）河寬；（4）船頭與河岸的夾角．一．選擇題（共7小題）1．如圖所示，均質(zhì)細(xì)桿的上端A靠在光滑豎直墻面上，下端B置于光滑水平面上，現(xiàn)細(xì)桿由與墻面夾角很小處滑落，則當(dāng)細(xì)桿A端與B端的速度大小之比為時(shí)，細(xì)桿與水平面間夾角θ為（）A．30° B．45° C．60° D．90°【分析】A、B兩點(diǎn)沿桿方向的分速度大小相等，根據(jù)題意求出細(xì)桿與水平面間的夾角?！窘獯稹拷猓篈、B兩點(diǎn)速度如圖所示A、B兩點(diǎn)沿細(xì)桿方向的分速度相等，則vAsinθ＝vBcosθ由題意可知：vA：vB＝：1，解得：θ＝60°，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。2．《綜合國(guó)力“十三五”國(guó)家科技創(chuàng)新規(guī)劃》提出，要加強(qiáng)“深空”“深?！薄吧畹亍薄吧钏{(lán)”領(lǐng)域的戰(zhàn)略高科技部署，其中“深?！鳖I(lǐng)域主要是深海探測(cè)和研究。如圖所示是上海交通大學(xué)某科研小組在某次深海探測(cè)結(jié)束后，利用牽引汽車(chē)將某探測(cè)器M從海面起吊上岸的過(guò)程簡(jiǎn)化圖，不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量，牽引汽車(chē)以速度v向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽引汽車(chē)端繩子與水平方向的夾角為θ時(shí)，探測(cè)器M的速率為（）A．v B．vsinθ C．vcosθ D．【分析】將汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)分解為沿繩和垂直于繩的方向，沿繩方向的分速度的大小等于探測(cè)器M的速度大小?！窘獯稹拷猓簩⑵?chē)的速度按沿繩方向和垂直繩子方向進(jìn)行分解，如圖汽車(chē)沿繩子方向的速度的大小等于M的速度的大小，根據(jù)平行四邊形定則得，v∥＝vcosθ探測(cè)器M上升的速率即為v∥，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C。3．如圖所示，河兩岸相互平行，水流速度恒定不變．船行駛時(shí)相對(duì)水的速度大小始終不變．一開(kāi)始船從岸邊A點(diǎn)出發(fā)，船身始終垂直河岸，船恰好沿AB航線(xiàn)到達(dá)對(duì)岸B點(diǎn)耗時(shí)t1，AB與河岸的夾角為60°．調(diào)整船速方向，從B點(diǎn)出發(fā)沿直線(xiàn)BA返航回到A點(diǎn)耗時(shí)t2．則t1：t2為（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4【分析】根據(jù)船頭指向始終與河岸垂直，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，可列出河寬與船速的關(guān)系式，當(dāng)路線(xiàn)與河岸垂直時(shí)，可求出船過(guò)河的合速度，從而列出河寬與船速度的關(guān)系，進(jìn)而即可求解．【解答】解：設(shè)水流速度為v，去程時(shí)船頭朝向始終與河岸垂直，且航線(xiàn)AB與岸邊夾角為60°，那么小船在靜水中的速度大小為vc＝v，當(dāng)船頭指向始終與河岸垂直，則有：t1＝＝；當(dāng)回程時(shí)行駛路線(xiàn)與去程時(shí)航線(xiàn)相同，則有：t2＝；設(shè)合速度與船在靜水中速度方向夾角為α，依據(jù)正弦定理，則有：＝，解得：α＝30°因此回頭時(shí)的船的合速度為：v合＝＝v那么合速度在垂直河岸方向的分速度為v′＝v；則t2＝＝因此去程與回程所用時(shí)間之比為1：2，故B正確，ACD錯(cuò)誤；故選：B。4．如圖所示，河寬L＝200m，越到河中央河水的流速越大，且流速大小滿(mǎn)足u＝0.2x（x是離最近的河岸的距離）。一小船在靜水中的速度v＝10m/s，小船自A處出發(fā)，渡河時(shí)，船頭始終垂直河岸方向，到達(dá)對(duì)岸B處，設(shè)船的運(yùn)動(dòng)方向與水流方向的夾角為θ，下列說(shuō)法正確的是（）A．小船渡河時(shí)間大于20s B．A、B兩點(diǎn)間距離為200m C．到達(dá)河中央前小船加速度大小為0.2m/s2 D．在河中央時(shí)，θ最小，且tanθ＝0.5【分析】將船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，在垂直于河岸方向上的速度等于靜水速，根據(jù)河寬以及在垂直于河岸方向上的速度求出渡河的時(shí)間；水流速與到河岸的最短距離x成正比，是成線(xiàn)性變化的，知水流速的平均速度等于處的水流速；根據(jù)平均水流速，求出沿河岸方向上的位移，從而求出AB的直線(xiàn)距離，最后根據(jù)水流速度與距離的關(guān)系，得出在河中央處，水流速度，再結(jié)合三角知識(shí)，即可求解夾角的最小值?！窘獯稹拷猓篈、渡河的時(shí)間t＝＝s＝20s，故A錯(cuò)誤；B、水流速的平均速度等于處的水流速，則有：u＝0.2×＝0.2×m/s＝10m/s所以沿河岸方向上的位移為：x＝ut＝200m所以AB的直線(xiàn)距離為：s＝m＝200m，故B錯(cuò)誤；C、船在靜水中速度是不變，而水流速度滿(mǎn)足u＝0.2x（x是離河岸的距離），因x＝vt，那么u＝2t，因此到達(dá)河中央前小船加速度大小為2m/s2，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)?shù)竭_(dá)中央時(shí)，水流速度為u＝0.2x＝0.2×100m/s＝20m/s，由三角知識(shí)，則有tanθ＝＝0.5，故D正確。故選：D。5．寬為d的河中水速為v1，船速為v2，船過(guò)河的最短路程為s，則下列關(guān)系正確的是（）A．若v1＞v2，s＝（）d B．若v1＞v2，s＝（）d C．若v1＜v2，s＝（）d D．若v1＜v2，s＝d【分析】（1）當(dāng)船速大于水速時(shí)，船頭斜向上，船的合速度與河岸垂直，船可以垂直渡河，船渡河的最短路程等于河寬；（2）船速小于水速時(shí)，船不可能垂直渡河，船的最短路程大于河寬，當(dāng)船速垂直于船的合速度時(shí)，船渡河的路程最短?！窘獯稹拷猓篊、D、當(dāng)船速大于水速即：v1＜v2時(shí)，船可以垂直渡河，船的最小路程等于河寬，s＝d，如圖（1）所示；故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；A、B、當(dāng)船速小于水速即：v1＞v2時(shí)，船不能垂直渡河，當(dāng)船的合速度與船速垂直時(shí)，船的路程最短，如圖（2）所示：cosθ＝＝，船的最小路程s＝＝d．故A正確，B錯(cuò)誤；故選：A。6．如圖所示，河寬為L(zhǎng)，河水流速為u，甲、乙兩船同時(shí)出發(fā)渡河且相對(duì)水的速度均為v。出發(fā)時(shí)兩船相距d，行駛過(guò)程中兩船船身均與岸邊成45°，乙船最終到達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)，兩船始終沒(méi)有相遇。則下列說(shuō)法正確的是（）A．v：u＝1： B．兩船行駛的路程相等 C．兩船同時(shí)到達(dá)河對(duì)岸 D．L＞【分析】根據(jù)乙船恰好能直達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)，知v＝u．小船的運(yùn)動(dòng)分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個(gè)方向，抓住分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，可以比較出兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間以及甲船沿河岸方向上的路程，再根據(jù)渡河時(shí)間，從而確定不相撞時(shí)，兩船間距?！窘獯稹拷猓篈C、乙船恰好能直達(dá)正對(duì)岸的A點(diǎn)，根據(jù)速度合成與分解，知vcos45°＝u，解得：v＝u。將小船的運(yùn)動(dòng)分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個(gè)方向，抓住分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，兩船在垂直河岸方向的速度大小相等，則有甲乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相等，故A錯(cuò)誤，C正確。B、由圖可知，甲船在水中行駛的路程大于乙船的路程，故B錯(cuò)誤；D、由題意可知，兩船在垂直河岸方向的位移總是相等，且兩船在水流方向的速度大小相等，因不相遇，則d不得小于2L，即L小于或等于，故D錯(cuò)誤。故選：C。7．如圖所示，小車(chē)在岸上拉船，輕繩一端固定在豎直墻壁上，另一端跨過(guò)車(chē)后的定滑輪與船相連，拉車(chē)的兩段輕繩水平。小車(chē)以速度v勻速向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，船的速度大小為（）A．2vcosθ B． C． D．【分析】先判斷出小船的運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，將其運(yùn)動(dòng)沿著繩子和垂直繩子分解，由于動(dòng)滑輪的存在，繩子方向的速度為小車(chē)速度的2倍?！窘獯稹拷猓簩⒋乃俣确纸鉃檠乩K子方向的速度v1和垂直繩子方向的速度，可知v1＝v船cosθ結(jié)合動(dòng)滑輪的特點(diǎn)，對(duì)小車(chē)而言v1＝2v則故ABD錯(cuò)誤，C正確；故選：C。二．多選題（共3小題）（多選）8．如圖所示為一條河流，河水流速為v，一只船從A點(diǎn)先后兩次渡河到對(duì)岸，船在靜水中行駛的速度為u，第一次船頭向著AB方向行駛，渡河時(shí)間為t1，船的位移為s1；第二次船頭向著AC方向行駛，渡河時(shí)間為t2，船的位移為s2．若AB、AC與河岸的垂線(xiàn)方向的夾角相等，則有（）A．t1＝t2 B．t1＜t2 C．s1＜s2 D．s1＞s2【分析】將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據(jù)垂直于河岸方向上的分速度比較運(yùn)行的時(shí)間．再通過(guò)比較沿河岸方向上的位移，根據(jù)平行四邊形定則比較出實(shí)際的位移大?。窘獯稹拷猓篈、因?yàn)锳B、AC與河岸的垂線(xiàn)方向的夾角相等，則在垂直于河岸方向上的分速度相等，渡河時(shí)間t＝．所以?xún)纱味珊訒r(shí)間相等。故A正確，B錯(cuò)誤；C、船頭向著AB方向行駛時(shí)，沿河岸方向的分速度v∥＝ucosθ+v，船頭向著AC方向行駛時(shí)，沿河岸方向行駛的分速度v∥′＝v﹣ucosθ＜v∥，水平方向上的位移x1＞x2，根據(jù)平行四邊形定則，則s1＞s2．故C錯(cuò)誤，D正確。故選：AD。（多選）9．如圖所示，MN、PQ分別表示小河的兩岸．小河流水速度恒定，方向由M指向N，甲、乙兩只小船先后在河岸的A處開(kāi)始渡河，小船甲以最短時(shí)間過(guò)河，小船乙以最短位移過(guò)河，兩只小船都沿軌跡AB到達(dá)對(duì)岸的B點(diǎn)，AB與河岸的夾角為θ，則（）A．兩船在靜水中的速度大小之比V甲：V乙＝1：cosθ B．兩船在靜水中的速度大小之比V甲：V乙＝1：sinθ C．兩船過(guò)河的時(shí)間之比t甲：t乙＝cosθ：1 D．兩船過(guò)河的時(shí)間之比t甲：t乙＝cos2θ：1【分析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知，由題意可知，小船甲垂直河岸過(guò)河時(shí)，時(shí)間才是最短；而乙由于在靜水中的速度小于水流速度，因此當(dāng)合速度與在靜水中的速度相垂直時(shí)，小船乙能以最短位移過(guò)河，從而根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系，即可求解．【解答】解：A、根據(jù)題意可作出，兩船運(yùn)動(dòng)的速度合成圖，如圖所示，則有：因而解得：V甲：V乙＝1：cosθ，故A正確，B錯(cuò)誤；C、過(guò)河時(shí)間與兩船在垂直河岸方向的分速度成正比，因此將乙船速度沿垂直河岸分解，則有v⊥＝v乙cosθ，所以?xún)纱^(guò)河的時(shí)間之比t甲：t乙＝V甲：V⊥＝cos2θ：1，故C錯(cuò)誤，D正確；故選：AD。（多選）10．甲乙兩船在同一條河流中同時(shí)開(kāi)始渡河，河寬為d，河水流速為v0，已知在靜水中劃船速度大小均為v，出發(fā)時(shí)兩船相距為2d，甲乙兩船的船頭均與河岸成45°角，且乙船正好垂直岸到達(dá)對(duì)岸的O點(diǎn)，如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．兩船同時(shí)到達(dá)對(duì)岸 B．乙船先到達(dá)對(duì)岸 C．v＝2v0 D．甲船也在O點(diǎn)靠岸【分析】由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知，渡河時(shí)間取決于船垂直于河岸的速度，由兩船的速度可求得渡河時(shí)間；根據(jù)乙船的合運(yùn)動(dòng)可知船速與水速的關(guān)系；先求得甲船沿水流方向的速度，根據(jù)渡河時(shí)間可求得甲過(guò)河時(shí)在水流方向上通過(guò)的距離，則可判斷在何處靠岸．【解答】解：A、由于兩船的速度大小相等，且與河岸的夾角相同，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理，船速度平行于河岸的分量將不影響船行駛到對(duì)岸所用的時(shí)間，所以?xún)纱瑫r(shí)到岸，A正確，B錯(cuò)誤；C、因乙船正對(duì)垂直河岸過(guò)河，故vcos45°＝v0，故v＝v0，故C錯(cuò)誤；D、甲船沿水流方向的速度為vcos45°+v0＝2v0，在相同的時(shí)間內(nèi)，甲船通過(guò)的位移x甲＝2v0t，船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間t＝＝，故船沿水流方向通過(guò)的位移x甲＝2d，故甲船也在O點(diǎn)靠岸，故D正確；故選：AD。三．填空題（共7小題）11．某河流兩岸相距120米，河水流速為2米/秒，某人要從A點(diǎn)到對(duì)岸下游B點(diǎn)AB間距為150米，此人在水中的游泳速度為1.2米/秒，在岸上奔跑的速度為5米/秒，如果此人要用最短的時(shí)間過(guò)河，則他從A點(diǎn)到B點(diǎn)需用時(shí)122s?！痉治觥吭擃}要分為兩個(gè)過(guò)程，一是以最短的時(shí)間過(guò)河，到達(dá)河的對(duì)岸時(shí)，此時(shí)并沒(méi)有到達(dá)B點(diǎn)，人還要沿河岸向B點(diǎn)奔跑。兩個(gè)過(guò)程所用時(shí)間的和即為最短時(shí)間。【解答】解：人以最短的時(shí)間渡河，設(shè)時(shí)間為t1，則有t1＝＝＝100s此過(guò)程人隨河水向下游漂游的距離為：s＝v水t1＝2×100＝200m人到達(dá)河對(duì)岸時(shí)距離B的距離為：L＝s﹣＝200﹣＝110m人渡河后在以5m/s的速度向B點(diǎn)跑去，到達(dá)B的時(shí)間為t2，則有：t2＝＝＝22s所以從A點(diǎn)到B點(diǎn)需用時(shí)為：t＝t1+t2＝100+22＝122s故答案為：122s12．如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)直輕桿AB在墻角沿豎直墻和水平地面滑動(dòng)，當(dāng)AB桿和墻的夾角為θ時(shí)，桿的A端沿墻下滑的速度大小為V1，B端沿地面的速度大小為V2，則V1、V2的關(guān)系是V1＝V2tanθ．【分析】將A、B兩點(diǎn)的速度分解為沿桿子方向和垂直于桿子方向，抓住兩點(diǎn)沿桿子方向上的分速度相等，求出v1和v2的關(guān)系．【解答】解：將A點(diǎn)的速度分解為沿桿子方向和垂直于桿子方向，在沿桿子方向上的分速度為v1∥＝v1cosθ，將B點(diǎn)的速度分解為沿桿子方向和垂直于桿子方向，在沿桿子方向上的分速度v2∥＝v2sinθ．由于v1∥＝v2∥，所以v1＝v2tanθ．故答案為：v1＝v2tanθ．13．物體A穿在光滑的豎直桿上，人用繩子通過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪拉A，使其向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)如圖所示位置時(shí)，繩與豎直桿的夾角為θ，物體A速度大小為vo，此刻人拉繩的速度大小是v0cosθ，若物體的重力是mg，人的拉力是F，此刻物體的加速度大小為。【分析】將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，根據(jù)平行四邊形定則結(jié)合A的運(yùn)動(dòng)的速度，即可求解人拉繩的速度，對(duì)A受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度。【解答】解：將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，如圖所示，拉繩子的速度等于A沿繩子方向的分速度，根據(jù)平行四邊形定則得，運(yùn)動(dòng)速度為：v人＝v0cosθ；若物體的重力是mg，人的拉力是F，此刻物體的加速度大小為a＝＝。故答案為：v0cosθ；。14．如圖所示，飛機(jī)起飛時(shí)以300km/h的速度斜向上飛，飛行方向與水平方向夾角為37°，則飛機(jī)在水平方向上的分速度大小約為240km/h。（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）【分析】飛機(jī)以300km/h的速度斜向上飛行，方向與水平方向成37°角，合速度為飛機(jī)的實(shí)際速度，將合速度沿著水平方向和豎直方向正交分解，根據(jù)平行四邊形定則作圖求解．【解答】解：將合速度沿著水平方向和豎直方向正交分解，如圖所示：故水平方向的分速度為：v2＝vcos37°＝300km/h×0.8＝240km/h故答案為：240.15．如圖所示，水平面上有一物體，小車(chē)通過(guò)定滑輪用繩子拉它，使它沿水平路面運(yùn)動(dòng)，在圖示位置時(shí)，若小車(chē)的速度，則物體的瞬時(shí)速度v1＝6m/s?！痉治觥繉④?chē)和物體的速度沿繩子和垂直于繩子方向分解，抓住車(chē)和物體沿繩子方向的分速度相等，求出物體的瞬時(shí)速度．【解答】解：將車(chē)和物體的速度沿繩子和垂直于繩子方向分解，如圖，有v1cos60°＝v2cos30°．則v1＝＝m/s＝6m/s．故答案為：6。16．如圖所示，光滑直角細(xì)桿POQ固定在豎直平面內(nèi)，OP邊水平，OQ邊豎直，OP與OQ在O點(diǎn)用一小段圓弧桿平滑相連，質(zhì)量均為m的兩小環(huán)A、B用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩相連，分別套在OP和OQ桿上。初始時(shí)刻，將輕繩拉至水平位置伸直，然后同時(shí)釋放兩小環(huán)，已知重力加速度為g。（1）當(dāng)B環(huán)下落時(shí)，A環(huán)的速度大小為。（2）A環(huán)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度大小為?！痉治觥緼與B下降的過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，先由速度的合成與分解求出A、B速度的關(guān)系，然后即可求出A、B在不同點(diǎn)的速度?！窘獯稹拷猓海?）當(dāng)B環(huán)下落時(shí)，兩小環(huán)組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mg＝A、B兩小環(huán)沿繩方向速度相等，將兩小環(huán)的速度分解到沿繩方向和垂直于繩方向如圖所示：則vAcosα＝vBcosβ由幾何關(guān)系得α＝30°，β＝60°聯(lián)立解得：vA＝（2）B下降的過(guò)程，當(dāng)繩子與水平方向之間的夾α接近90°時(shí)，β接近0，vAcosα＝vBcosβ則vB接近0，則當(dāng)A到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，B的速度等于0兩小環(huán)組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mgL＝解得：vA＝故答案為：（1）；（2）。17．如圖所示，汽車(chē)以速度v勻速行駛，當(dāng)汽車(chē)到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，繩子對(duì)水平方向的夾角為θ，此時(shí)物體M的速度大小為vcosθ（用v、θ表示），繩子的拉力大于（選填：大于、等于、小于）物體M的重力?！痉治觥啃≤?chē)參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，沿繩子方向和垂直繩子方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，由于繩子長(zhǎng)度一定，故物體上升的速度等于小車(chē)沿繩子方向的分速度．【解答】解：小車(chē)參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，沿繩子拉伸方向和垂直繩子方向（繞滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)）的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，將小車(chē)合速度正交分解，如圖物體上升速度等于小車(chē)沿繩子拉伸方向的分速度v物＝v1＝vcosθ可知物體的速度再增大，所以拉力大于物體重力；故答案為：vcosθ．大于四．計(jì)算題（共2小題）18．在有霧的早晨，一輛小汽車(chē)以25m/s的速度在平直的公路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方50m處有一輛大卡車(chē)以10m/s的速度在同向勻速直線(xiàn)行駛小汽車(chē)立即剎車(chē)做加速度大小為5m/s2的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。從剎車(chē)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：（1）3s末小汽車(chē)的速度大?。唬?）通過(guò)計(jì)算（要寫(xiě)過(guò)程）說(shuō)明小汽車(chē)會(huì)不會(huì)碰上前面的大卡車(chē)。【分析】（1）根據(jù)速度時(shí)間公式計(jì)算汽車(chē)3s末的速度；（2）當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)距離最近，分別計(jì)算出他們速度相等時(shí)的位移，然后做出判斷即可?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)小汽車(chē)初速度的方向?yàn)檎较?，則根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系：v＝v0+at則3s末小汽車(chē)的速度：v＝25m/s﹣5×3m/s＝10m/s（2）由（1）可知，兩車(chē)達(dá)到速度相同所用的時(shí)間為3s這段時(shí)間內(nèi)小汽車(chē)的位移大卡車(chē)的位移x2＝vt＝10×3m＝30m因?yàn)閤2+50＞x1故小汽車(chē)不會(huì)碰上卡車(chē)。答：（1）3s末小汽車(chē)的速度大小為10m/s；（2）小汽車(chē)不會(huì)碰上前面的大卡車(chē)。19．已知小船在靜水中的速率是v1＝5m/s，現(xiàn)讓該船渡過(guò)某條河流，假設(shè)這條河流的兩岸是理想的平行線(xiàn)，河寬d＝100m，河水均勻流動(dòng)且速率為v2＝3m/s，方向與河岸平行，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，回答下列問(wèn)題：（1）若要以最短時(shí)間過(guò)河，小船船頭的指向朝哪里？（2）若行駛過(guò)程中始終保持小船船頭的指向垂直于河岸，則渡過(guò)時(shí)間t1是多少？小船到達(dá)對(duì)岸時(shí)向下偏移的位移x是多少？（3）欲使小船到達(dá)河的正對(duì)岸，則船頭應(yīng)與河岸上游方向的夾角α為多大？渡河時(shí)間t2為多少？【分析】（1）小船航行時(shí)速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過(guò)河的時(shí)候渡河時(shí)間最短；（2）根據(jù)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間關(guān)系計(jì)算時(shí)間；（3）欲使小船到達(dá)河的正對(duì)岸，即合速度方向指向?qū)Π?，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，及矢量的合成法則，即可解答。【解答】解：（1）行駛過(guò)程中始終保持小船船頭的指向垂直于河岸，則過(guò)河時(shí)間最短。（2）若行駛過(guò)程中始終保持小船船頭的指向垂直于河岸，則渡過(guò)時(shí)間為：小船到達(dá)對(duì)岸時(shí)向下偏移的位移為：x＝v2t1＝3.2×20m＝64m；（3）欲使小船到達(dá)河的正對(duì)岸，即合速度方向指向?qū)Π叮O(shè)船頭應(yīng)河岸上游的夾角為α，則有：解得：α＝53°渡河時(shí)間為：。答：（1）若要以最短時(shí)間過(guò)河，行駛過(guò)程中始終保持小船船頭的指向垂直于河岸；（2）若行駛過(guò)程中始終保持小船船頭的指向垂直于河岸，則渡過(guò)時(shí)間為20s，小船到達(dá)對(duì)岸時(shí)向下偏移的位移x是64m；（3）欲使小船到達(dá)河的正對(duì)岸，則船頭應(yīng)與河岸上游方向的夾角α為53°，渡河時(shí)間t2為25s。五．解答題（共4小題）20．一艘小艇從河岸的A處出發(fā)渡河，小艇保持與河岸垂直方向行駛，經(jīng)過(guò)10min到達(dá)正對(duì)岸下游120m的C處，如圖所示。如果小艇保持原來(lái)的速度逆水斜向上游與河岸成α角方向行駛，則經(jīng)過(guò)12.5min恰好到達(dá)正對(duì)岸的B處，求河的寬度。【分析】在兩種運(yùn)動(dòng)情況下，分別列出速度時(shí)間與河寬的關(guān)系式，分析第二次時(shí)船速與水速之間的關(guān)系，聯(lián)立即可得出河的寬度。【解答】解：t1＝10min＝600s，t2＝12.5min＝750s設(shè)河寬為d，河水流速為v1，船速第一次為v2，第二次為，（v2、大小相同，方向不同）船兩次運(yùn)動(dòng)速度合成如圖所示：由題意有：在垂直于河岸的方向上：d＝v2?t1＝?sinα?t2…①在沿河流的方向上：SBC＝v1?t1…②＝cosα…③v2＝…④以上各式聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)可求得：河寬d＝200m答：河的寬度為200m21．一艘小艇在靜水中的速度大小為15m/min，河中水的流速大小為12m/min．小艇從河岸的A處出發(fā)渡河，小艇保持與河岸垂直的方向行駛，經(jīng)過(guò)10min到達(dá)對(duì)岸的C處；如果小艇保持原來(lái)的速度逆水斜向上游與河岸成θ角的方向行駛，恰好到達(dá)正對(duì)岸的B處，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）試求：（1）這條河的寬度是多少？（2）小艇保持原來(lái)的速度逆水斜向上游與河岸成的θ角多大？【分析】將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，抓住分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，求出河的寬度．當(dāng)實(shí)際航線(xiàn)與河岸垂直，則合速度的方向垂直于河岸，根據(jù)平行四邊形定則求出船頭與河岸所成的夾角．【解答】解：（1）小艇保持與河岸垂直的方向行駛，這條河的寬度：d＝vt＝15×10＝150m；（2）小艇保持原來(lái)的速度逆水斜向上游與河岸成的θ角，恰好到達(dá)正對(duì)岸的B處，則有：cosθ＝＝＝0.8；解之得：θ＝37°；答：（1）這條河的寬度是150m；（2）小艇保持原來(lái)的速度逆水斜向上游與河岸成的θ角37°．22．2017年5月9日，中國(guó)廣州地區(qū)突降大雨，開(kāi)始雨點(diǎn)豎直下落到地面，落地時(shí)速度為10m/s。若在地面上放一橫截面積為80cm2、高為10cm的圓柱形量筒，30min后，筒內(nèi)接得雨水高2cm。后因風(fēng)的影響，雨點(diǎn)落到地面附近時(shí)速度方向偏斜30°。（已知風(fēng)速恒定且沿水平方向）（1）求風(fēng)速大小及雨點(diǎn)實(shí)際落地時(shí)的速度大小；（2）若用同樣的量筒接雨水與無(wú)風(fēng)時(shí)所用的時(shí)間相同，則所接雨水高為多少？【分析】（1）雨滴在豎直方向的運(yùn)動(dòng)不受風(fēng)的影響，結(jié)合幾何關(guān)系計(jì)算出風(fēng)速以及雨滴落地時(shí)的速度；（2）因?yàn)橛甑呜Q直方向的運(yùn)動(dòng)不受風(fēng)的影響，則所接雨水的高度保持不變?！窘獯稹拷猓海?）無(wú)論有風(fēng)還是無(wú)風(fēng)，雨滴在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)是相同的，因此在有風(fēng)的情況下，雨滴在豎直方向上的速度分量是10m/s，而水平方向上的速度分量等于風(fēng)俗，所以v風(fēng)＝v豎tan30°＝，雨滴落地速度為：（2）在有風(fēng)的情況下，雨滴在豎直方向上的速度仍是10m/s，因此相同時(shí)間內(nèi)落到量筒的雨滴數(shù)是相同的，故所接雨水高為2cm。答：（1）求風(fēng)速大小為。雨點(diǎn)實(shí)際落地時(shí)的速度大小為；（2）若用同樣的量筒接雨水與無(wú)風(fēng)時(shí)所用的時(shí)間相同，則所接雨水高為2cm。23．一艘小船從河岸的A處出發(fā)渡河，小船保持與河岸垂直方向行駛，經(jīng)過(guò)10min到達(dá)正對(duì)岸下游120m的C處，如圖所示．如果小船保持原來(lái)的速度大小不變逆水斜向上游與河岸成α角方向行駛，則經(jīng)過(guò)12.5min恰好到達(dá)正對(duì)岸的B處，求：（1）水流的速度；（2）船在靜水中的速度；（3）河寬；（4）船頭與河岸的夾角．【分析】將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，抓住分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，可以求出水流速度與小艇在靜水中的速度，從而可求出河的寬度．當(dāng)實(shí)際航線(xiàn)與河岸垂直，則合速度的方向垂直于河岸，根據(jù)平行四邊形定則求出船頭與河岸所成的夾角．【解答】解：（1）設(shè)水流速度為v1，小艇在靜水中速度為v2，艇身與河岸垂直時(shí)，x＝v1t1，則有＝12m/min＝0.2m/s；（2）艇身逆向上游行駛時(shí)，速度情況如圖所示，則，艇身與河岸垂直時(shí)，d＝v2t1，故得v2＝20m/min＝0.33m/s；（3）河寬d＝v2t1＝200m（4）船頭與河岸夾角，得α＝53°答：（1）水流的速度0.2m/s；（2）小艇在靜水中的速度0.33m/s；（3）河寬200m；（4）小艇頭與河岸的夾角53°．專(zhuān)題04重力、彈力、摩檫力（含答案）2024全國(guó)初中物理自主招生專(zhuān)題大揭秘一．選擇題（共13小題）1．一物體以某個(gè)初速度沖上粗糙的斜面，如圖所示。下列對(duì)物體受力分析正確的是（）A．物體受重力、彈力、摩擦力和下滑力 B．物體受重力、彈力和摩擦力 C．物體受重力、下滑力和摩擦力 D．物體受重力、壓力、下滑力2．關(guān)于重力，以下說(shuō)法正確的是（）A．重力是地面附近的物體由于受到地球的萬(wàn)有引力而產(chǎn)生的 B．彈簧秤豎直懸掛的物體對(duì)彈簧秤的拉力一定等于物體受到的重力 C．重力的方向垂直于地面 D．物體在空中下落時(shí)不受重力作用3．如圖所示，“馬踏飛燕”是漢代藝術(shù)家高超的藝術(shù)技巧的結(jié)晶，是我國(guó)古代青銅藝術(shù)的稀世之寶，駿馬之所以能用一只蹄穩(wěn)穩(wěn)地踏在飛燕上，是因?yàn)椋ǎ〢．馬蹄大 B．馬是空心的 C．馬的重心在飛燕上 D．馬的重心位置所在的豎直線(xiàn)通過(guò)飛燕4．在下列各個(gè)圖中，物塊和小球都是靜止的，現(xiàn)畫(huà)出了物體的受力分析圖，其中對(duì)物體受力分析錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．5．如圖所示，兩質(zhì)量相等的物體A、B疊放在水平面上靜止不動(dòng)，A與B間及B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同?，F(xiàn)用水平恒力F拉物體A，A與B恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；若改用另一水平恒力拉物體B，要使A與B能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則拉物體B的水平恒力至少應(yīng)大于（）A．F B．2F C．3F D．4F6．A、B兩物體疊放在水平桌面上，在如圖所示的三種情況下：①甲圖中兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)；②乙圖中水平恒力F作用在B物體上，使A、B一起以2m/s的速度向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；③丙圖中水平恒力F作用在B物體上，使A、B一起以2m/s2的加速度向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。比較上述三種情況下物體A所受摩擦力情況，以下說(shuō)法正確的是（）A．三種情況下，A都不受摩擦力 B．三種情況下，A都受摩擦力 C．①、②中A不受摩擦力，③中A受摩擦力 D．①中A不受摩擦力，②、③中A都受摩擦力7．如圖所示，P是位于水平粗糙桌面上的物塊．用跨過(guò)定滑輪的輕繩將P與裝有砝碼的小盤(pán)相連，小盤(pán)與砝碼的總質(zhì)量為m．在P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若不計(jì)空氣阻力，則關(guān)于P在水平方向受到的作用力與相應(yīng)的施力物體分別是（）A．拉力和摩擦力；地球和桌面 B．拉力和摩擦力；輕繩和桌面 C．重力mg和摩擦力；地球和物塊 D．重力mg和摩擦力；輕繩和桌面8．如圖所示，水平力F將物體P壓在豎直墻上，物體P始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列判斷中正確的是（）A．若增大F，則P所受摩擦力增大 B．若減小F，則P所受摩擦力減小 C．若在P上放一物體，則P所受摩擦力增大 D．物體P一共受到三個(gè)力作用9．如圖所示，光滑水平面上停著一小車(chē)A，車(chē)內(nèi)有一粗糙斜面，一物塊B靜止放在斜面上，從某時(shí)刻開(kāi)始，將一個(gè)從零開(kāi)始逐漸增大的水平向右的力F作用在小車(chē)A上，使A和B一起向右做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則在B與A發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)之前的時(shí)間內(nèi)，下列判斷正確的是（）A．B對(duì)斜面的壓力和摩擦力均逐漸增大 B．B對(duì)斜面的壓力和摩擦力均逐漸減小 C．B對(duì)斜面的壓力逐漸增大，對(duì)斜面的摩擦力先逐漸減小后逐漸增大 D．B對(duì)斜面的壓力先逐漸減小后逐漸增大，對(duì)斜面的摩擦力逐漸增大10．下列說(shuō)法中正確的是（）A．相互接觸的物體之間一定有彈力作用 B．物體所受滑動(dòng)摩擦力的方向一定與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反 C．受靜摩擦力作用的物體一定是靜止的 D．物體的重心是其各部分所受重力的等效作用點(diǎn)，所以重心不一定在物體上11．下列各種說(shuō)法中，正確的是（）A．只有相互接觸的物體間才有力的作用 B．同一物體在地球表面，無(wú)論向上或向下運(yùn)動(dòng)都受重力作用 C．木塊放在桌面上受到一個(gè)向上的彈力，這是由于木塊發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的 D．產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力的兩個(gè)物體間，相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度變大時(shí)滑動(dòng)摩擦力也變大12．下列敘述正確的是（）A．重心不一定在物體上，任何形狀規(guī)則的物體，它們的重心都在幾何中心處 B．書(shū)放在水平桌面上受到的支持力，是由于書(shū)發(fā)生了微小形變而產(chǎn)生的 C．物體靜止在水平地面上，由于受重力作用，使得物體和地面發(fā)生彈性形變，物體產(chǎn)生了對(duì)地面的壓力，且壓力大小等于重力，方向豎直向下，所以壓力就是重力 D．把物體由赤道移到北極，若用天平稱(chēng)量，則示數(shù)在兩地相同，若用彈簧秤稱(chēng)量，則示數(shù)在北極略微增大13．如圖所示，一鉛球靜止在蹦床上面。下列受力分析說(shuō)法正確的是（）A．蹦床受到的壓力，就是鉛球的重力 B．鉛球沒(méi)有發(fā)生形變，所以鉛球不受彈力 C．蹦床受到向下的壓力，是因?yàn)楸拇舶l(fā)生了彈性形變 D．鉛球受到向上的支持力，是因?yàn)楸拇舶l(fā)生了彈性形變二．多選題（共6小題）（多選）14．如圖所示，兩板間夾一木塊A，向左右兩板加壓力F時(shí)，木塊A靜止，若將壓力各加大到2F，則木塊A所受的摩擦力（）A．與原來(lái)相同 B．是原來(lái)的4倍 C．是原來(lái)的2倍 D．最大靜摩擦力增大（多選）15．如圖所示，在水平力F作用下，所受重力大小為G的物體，沿豎直墻勻速下滑．已知物體與墻間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，其右側(cè)接觸面光滑，則物體所受摩擦力大小等于（）A．μF B．μF+G C．μF﹣G D．G（多選）16．用一輕繩將小球P系于光滑豎直墻壁上的O點(diǎn)，在墻壁和球P之間夾有一矩形物塊Q，如圖所示．P、Q均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．若繩子變短，Q受到的靜摩擦力將不變 B．小球P受4個(gè)力的作用 C．小球物塊Q受到3個(gè)力的作用 D．P受到的靜摩擦力方向豎直向上（多選）17．關(guān)于重心的下列敘述中，正確的是（）A．物體所受重力的作用點(diǎn)叫重心 B．質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心一定在物體上 C．用線(xiàn)懸掛的物體靜止時(shí)，懸線(xiàn)方向一定通過(guò)物體的重心 D．質(zhì)量分布不均勻、形狀不規(guī)則的物體的重心均可用懸掛法確定（多選）18．一個(gè)物體所受重力在下列哪些情況下要發(fā)生變化（）A．把它從赤道拿到南極 B．把它送到月球上去 C．把它放到水里 D．把它豎直向上拋出（多選）19．關(guān)于摩擦力，以下說(shuō)法中正確的是（）A．滑動(dòng)摩擦力的方向總是與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反 B．滑動(dòng)摩擦力總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng) C．摩擦力的大小一定與接觸面之間的壓力成正比 D．摩擦力的方向可以與物體的運(yùn)動(dòng)方向垂直三．填空題（共3小題）20．如圖所示，用水平力F將物體壓在豎直墻上，且物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。（1）若增大A物體的質(zhì)量，它所受摩擦力將。（2）若增大力F，A物體所受摩擦力將（填“增大”、“不變”或“減小”）。21．把一條盤(pán)放在地上的長(zhǎng)為l的均勻鐵鏈豎直向上剛好拉直時(shí)，它的重心位置升高了．如圖所示，把一個(gè)邊長(zhǎng)為l的質(zhì)量分布均勻的立方體，繞bc棱翻轉(zhuǎn)使對(duì)角面AbcD處于豎直位置時(shí)，重心位置升高了．22．如圖所示，放在水平地面上的物體，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物體運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖甲、乙所示。由圖象可知當(dāng)t＝1s時(shí)，物體受到的摩擦力為。t＝3s時(shí)，物體受到的摩擦力為N．t＝5s時(shí)，物體受到的摩擦力為N。四．作圖題（共9小題）23．（1）如圖1所示，各接觸面光滑且物體A靜止，畫(huà)出物體A所受彈力的示意圖．（2）如圖2在半球形光滑容器內(nèi)，放置一細(xì)桿，細(xì)桿與容器的接觸點(diǎn)分別為A，B兩點(diǎn)，畫(huà)出容器上A，B兩點(diǎn)對(duì)細(xì)桿的彈力的方向．24．按要求作圖：（1）如圖1，重為50N的球體靜放在地面，請(qǐng)用力的圖示畫(huà)出其受到的一對(duì)平衡力。（2）請(qǐng)分析圖2、3中物體A、B的受力情況后用力的示意圖畫(huà)出它們所受到的所有彈力和重力。25．畫(huà)出圖1、2、3中靜止A物體受到的重力和彈力的示意圖并用符號(hào)標(biāo)示出，畫(huà)出圖4中輕繩結(jié)點(diǎn)O受到的彈力的示意圖并用符號(hào)標(biāo)示出。（圖1、3中各接觸面均光滑）26．畫(huà)出下列圖中物體A靜止時(shí)的受力分析圖：27．圖中各物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。請(qǐng)用力的示意圖畫(huà)出圖中小球A所受彈力的情況。28．對(duì)下列圖中的物體進(jìn)行受力分析：（1）圖甲：靜止在斜面上的物塊；（2）圖乙：用豎直細(xì)線(xiàn)懸掛在天花板的小球；（3）圖丙：擱在光滑半圓槽中的勻質(zhì)木棒（力的作用點(diǎn)定在力的實(shí)際作用位置）。29．請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出桿或球所受的彈力．（a）桿靠在墻上；（b）桿搭放在半球形的槽中；（c）球用細(xì)線(xiàn)懸掛在豎直墻上；（d）點(diǎn)1、2、3分別是球的重心位置，點(diǎn)2是球心，1、2、3點(diǎn)在同一豎直線(xiàn)上．30．用力的示意圖畫(huà)出下圖中物體A受到的所有的力．（a）物體A靜止，接觸面粗糙；（b）A沿粗糙斜面上行；（c）A沿粗糙水平面滑行；（d）接觸面光滑，A靜止．31．如圖中各接觸面均是光滑的，試畫(huà)出小球所受到的各種力五．解答題（共2小題）32．小明利用木塊A做了幾個(gè)跟摩擦力相關(guān)的實(shí)驗(yàn)，木塊A的質(zhì)量為0.5kg，g取10N/kg。（1）如圖1所示，小明同學(xué)用垂直于墻的力F將木塊A壓在豎直墻上，墻和木塊A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，已知力F＝15N，求：①若木塊下滑，木塊A受到的墻面的摩擦力的大??；②若將壓木塊A的力增大到2F，木塊靜止，求木塊A受到的摩擦力的大小。（2）如圖2所示，小明同學(xué)將木塊A夾在兩長(zhǎng)木板之間，左右兩邊對(duì)木板的水平壓力大小相等，木塊A可在兩長(zhǎng)木板之間以v的速度豎直向下勻速下滑。如果保持兩水平壓力的大小方向不變，要使木塊A以3v的速度勻速向上滑動(dòng)，那么對(duì)木塊豎直向上的推力應(yīng)多大？33．如圖所示，質(zhì)量為m的物塊在質(zhì)量為M的木板上向右滑動(dòng)，木板不動(dòng)．物塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ1，木板與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ2．求：（1）木板受物塊摩擦力的大小和方向；（2）木板受地面摩擦力的大小和方向．（3）如果物塊相對(duì)木板向右滑動(dòng)時(shí)，木板被物塊帶動(dòng)也向右滑動(dòng)，求木板受到地面摩擦力的大小和方向．

一．選擇題（共13小題）1．一物體以某個(gè)初速度沖上粗糙的斜面，如圖所示。下列對(duì)物體受力分析正確的是（）A．物體受重力、彈力、摩擦力和下滑力 B．物體受重力、彈力和摩擦力 C．物體受重力、下滑力和摩擦力 D．物體受重力、壓力、下滑力【分析】受力分析是按照先重力、再?gòu)椓?、再摩擦力的順序分析；受力分析時(shí)只分析性質(zhì)力，不分析效果力；受力分析時(shí)只分析物體受到的力，不分析物體施加的力，。【解答】解：B、對(duì)物體受力分析，物體受到重力，由于重力的作用，物體跟斜面發(fā)生擠壓，斜面發(fā)生彈性形變給物體垂直于斜面的彈力，物體相對(duì)粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)，物體還受沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，故B正確；AC、下滑力是效果力，受力分析時(shí)不分析，故AC錯(cuò)誤；D、壓力是物塊施加給斜面的，對(duì)物塊受力分析時(shí)不分析，故D錯(cuò)誤；故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查受力分析，知道受力分析的方法、順序和注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵。2．關(guān)于重力，以下說(shuō)法正確的是（）A．重力是地面附近的物體由于受到地球的萬(wàn)有引力而產(chǎn)生的 B．彈簧秤豎直懸掛的物體對(duì)彈簧秤的拉力一定等于物體受到的重力 C．重力的方向垂直于地面 D．物體在空中下落時(shí)不受重力作用【分析】地球附近的一切物體由于地球的吸引而受到的力叫重力，重力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)．根據(jù)二力平衡分析重力與彈力的關(guān)系；重力的方向豎直向下．【解答】解：A、地球附近的物體由于地球的萬(wàn)有引力而產(chǎn)生的，是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，故A正確；B、彈簧秤豎直懸掛的物體，只有物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，物體對(duì)彈簧秤的拉力才等于物體受到的重力，故B錯(cuò)誤；C、重力的方向總是豎直向下。故C錯(cuò)誤；D、重力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，物體在空中下落時(shí)仍然受重力作用，故D錯(cuò)誤。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】該題考查對(duì)物體的重力的理解，屬于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的考查，其中要注意的是重力的方向是豎直向下，而不是垂直于地面向下．3．如圖所示，“馬踏飛燕”是漢代藝術(shù)家高超的藝術(shù)技巧的結(jié)晶，是我國(guó)古代青銅藝術(shù)的稀世之寶，駿馬之所以能用一只蹄穩(wěn)穩(wěn)地踏在飛燕上，是因?yàn)椋ǎ〢．馬蹄大 B．馬是空心的 C．馬的重心在飛燕上 D．馬的重心位置所在的豎直線(xiàn)通過(guò)飛燕【分析】對(duì)馬進(jìn)行受力分析，馬處于平衡狀態(tài)，飛燕對(duì)馬的支持力和馬的重力平衡，這些力與跑得快慢沒(méi)關(guān)系，和馬蹄的大小沒(méi)關(guān)系．【解答】解：ABD、飛奔的駿馬之所以能用一只蹄穩(wěn)穩(wěn)地踏在飛翔的燕子上，和馬跑得快慢沒(méi)關(guān)系，和馬蹄的大小沒(méi)關(guān)系，而是因?yàn)轳R處于平衡狀態(tài)，飛燕對(duì)馬的支持力和馬的重力在一條豎直線(xiàn)上，故AB錯(cuò)誤，D正確。C、根據(jù)馬的形態(tài)，馬的重心不會(huì)在飛燕上，故C錯(cuò)誤。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了重心的概念，要注意根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件進(jìn)行分析，明確能夠靜止的主要原因．4．在下列各個(gè)圖中，物塊和小球都是靜止的，現(xiàn)畫(huà)出了物體的受力分析圖，其中對(duì)物體受力分析錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．【分析】首先分析物體的受力情況，再作出力的示意圖．首先分析重力，再分析接觸力：彈力和摩擦力。【解答】解：A、除重力與支持力，不存在水平彈力，否則球不可能靜止，故A錯(cuò)誤；B、除重力外，還有兩個(gè)斜面對(duì)球的彈力，故B正確；C、由圖可知，物體除重力外，還有斜面對(duì)物體的支持力與靜摩擦力，故C正確；D、除重力外，還有斜面對(duì)球，及擋板對(duì)球的彈力，故D正確；本題要求選錯(cuò)誤的，故選：A。【點(diǎn)評(píng)】受力分析時(shí)，按照受力分析的順序一步步分析即可，需要注意的是我們要根據(jù)平衡條件判斷接觸時(shí)有沒(méi)有彈力或摩擦力。5．如圖所示，兩質(zhì)量相等的物體A、B疊放在水平面上靜止不動(dòng)，A與B間及B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同?，F(xiàn)用水平恒力F拉物體A，A與B恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；若改用另一水平恒力拉物體B，要使A與B能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則拉物體B的水平恒力至少應(yīng)大于（）A．F B．2F C．3F D．4F【分析】用水平恒力拉物體A或B時(shí)，F(xiàn)達(dá)到最大值時(shí)，A、B間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，隔離B或A求得加速度，在選整體根據(jù)牛頓第二定律求出F?！窘獯稹拷猓核胶懔拉物體A時(shí)，要將A拉離物體，則至少應(yīng)將它們發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，即應(yīng)讓AB間剛好達(dá)到最大靜摩擦力μmg；而對(duì)B：μ?2mg＞μmg，所以B未滑動(dòng)，所以水平恒力F＝μmg當(dāng)F作用在物體B上時(shí)，A、B恰好不滑動(dòng)時(shí)，A、B間的靜摩擦力達(dá)到最大值，對(duì)物體A，有：μmg＝ma對(duì)整體，有：F′﹣μ?2mg＝2ma聯(lián)立解得：F′＝4μmg，所以F′＝4F，故ABC錯(cuò)誤D正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意臨界狀態(tài)和整體法、隔離法的運(yùn)用。6．A、B兩物體疊放在水平桌面上，在如圖所示的三種情況下：①甲圖中兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)；②乙圖中水平恒力F作用在B物體上，使A、B一起以2m/s的速度向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；③丙圖中水平恒力F作用在B物體上，使A、B一起以2m/s2的加速度向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。比較上述三種情況下物體A所受摩擦力情況，以下說(shuō)法正確的是（）A．三種情況下，A都不受摩擦力 B．三種情況下，A都受摩擦力 C．①、②中A不受摩擦力，③中A受摩擦力 D．①中A不受摩擦力，②、③中A都受摩擦力【分析】物體處于靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，有可能不受力或者受到的力是平衡力；本題中分別對(duì)三個(gè)圖中的物體A進(jìn)行受力分析，得出正確的結(jié)論?！窘獯稹拷猓杭讏D中，物體A和B都靜止在水平桌面上，在水平方向上處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到的合力為零，所以物體A水平方向不受力；乙圖中，物體A和B一起做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，物體B受到拉力和摩擦阻力的作用，二力平衡；物體A水平方向上不受拉力作用，因此也不受摩擦力的作用，所以物體A水平方向不受力；丙圖中，A、B一起以2m/s2的加速度向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故A受到向右的摩擦力提供加速度。故ABD錯(cuò)誤，C正確；故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到力就是平衡力，受力情況和速度沒(méi)有關(guān)系，這一點(diǎn)要特別注意。7．如圖所示，P是位于水平粗糙桌面上的物塊．用跨過(guò)定滑輪的輕繩將P與裝有砝碼的小盤(pán)相連，小盤(pán)與砝碼的總質(zhì)量為m．在P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若不計(jì)空氣阻力，則關(guān)于P在水平方向受到的作用力與相應(yīng)的施力物體分別是（）A．拉力和摩擦力；地球和桌面 B．拉力和摩擦力；輕繩和桌面 C．重力mg和摩擦力；地球和物塊 D．重力mg和摩擦力；輕繩和桌面【分析】物塊P向右運(yùn)動(dòng)，必然受到繩子的拉力F，由于接觸面粗糙，P與桌面相互擠壓，故一定受到向左的滑動(dòng)摩擦力．【解答】解：A、B、以P為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析，受重力，繩子的拉力，桌面對(duì)其垂直向上的支持力和向左的滑動(dòng)摩擦力；水平方向受到兩個(gè)力的作用，分別是繩的拉力和桌面的摩擦力，施力物體分別是繩和桌面。所以A錯(cuò)誤，B正確。C、D、題目中問(wèn)的是水平方向的力，故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】受力分析是高中物理的基礎(chǔ)，在高一必須養(yǎng)成一個(gè)習(xí)慣，每一個(gè)力都要找出施力物體和受力物體，按重力、彈力、電磁力、摩擦力的順序分析．8．如圖所示，水平力F將物體P壓在豎直墻上，物體P始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列判斷中正確的是（）A．若增大F，則P所受摩擦力增大 B．若減小F，則P所受摩擦力減小 C．若在P上放一物體，則P所受摩擦力增大 D．物體P一共受到三個(gè)力作用【分析】物體P始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，受重力、水平力F、墻壁的彈力和摩擦力處于平衡，根據(jù)平衡判斷摩擦力的變化．【解答】解：物體受重力、摩擦力、水平力F，墻的彈力F'四個(gè)力的作用，在豎直方向上受重力和靜摩擦力，兩個(gè)力平衡，增大F，靜摩擦力始終等于重力，保持不變。在P上放一物體，對(duì)整體分析，由于靜摩擦力等于總重力，所以摩擦力變大。故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．9．如圖所示，光滑水平面上停著一小車(chē)A，車(chē)內(nèi)有一粗糙斜面，一物塊B靜止放在斜面上，從某時(shí)刻開(kāi)始，將一個(gè)從零開(kāi)始逐漸增大的水平向右的力F作用在小車(chē)A上，使A和B一起向右做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則在B與A發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)之前的時(shí)間內(nèi)，下列判斷正確的是（）A．B對(duì)斜面的壓力和摩擦力均逐漸增大 B．B對(duì)斜面的壓力和摩擦力均逐漸減小 C．B對(duì)斜面的壓力逐漸增大，對(duì)斜面的摩擦力先逐漸減小后逐漸增大 D．B對(duì)斜面的壓力先逐漸減小后逐漸增大，對(duì)斜面的摩擦力逐漸增大【分析】在B與A發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)之前的時(shí)間內(nèi)，B與A的加速度相同，加速度沿水平向右，根據(jù)牛頓第二定律知加速度變化情況，分解加速度，運(yùn)用正交分解法，在垂直于斜面和沿斜面方向，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行分析；【解答】解：在B與A發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)之前的時(shí)間內(nèi)，對(duì)AB整體，加速度水平向右，，方向水平向右，大小由0逐漸增大對(duì)B受力分析，沿沿斜面和垂直于斜面分解力，如圖所示加速度分解：（其中θ為斜面的傾角）對(duì)B根據(jù)牛頓第二定律，有沿斜面：①垂直斜面：②由于F增大，整體加速度增大，、也隨著增大由②知，斜面對(duì)B的支持力增大，即B對(duì)斜面的壓力增大剛開(kāi)始靜摩擦力沿斜面向上，大小減小，當(dāng)加速度增加到某個(gè)值時(shí)，靜摩擦力為0，之后，加速度再增加，靜摩擦力變?yōu)檠匦泵嫦蛳?，大小增大，故B對(duì)斜面的壓力逐漸增大，對(duì)斜面的摩擦力先逐漸減小后逐漸增大，故C正確，ABD錯(cuò)誤；故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是對(duì)物體進(jìn)行受力分析，技巧是分解加速度，采用正交分解法研究．注意對(duì)于有相同加速度的連接體問(wèn)題，通常先整體后隔離的分析方法．10．下列說(shuō)法中正確的是（）A．相互接觸的物體之間一定有彈力作用 B．物體所受滑動(dòng)摩擦力的方向一定與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反 C．受靜摩擦力作用的物體一定是靜止的 D．物體的重心是其各部分所受重力的等效作用點(diǎn)，所以重心不一定在物體上【分析】相互接觸且發(fā)生形變的物體之間一定有彈力作用，滑動(dòng)摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反，受靜摩擦力作用的物體可以是運(yùn)動(dòng)的，重心可以在物體外．【解答】解：A、相互接觸且發(fā)生彈性形變的物體之間一定有彈力作用，故A錯(cuò)誤；B、滑動(dòng)摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反，可以與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，故B錯(cuò)誤；C、受靜摩擦力作用的物體可以是運(yùn)動(dòng)的，比如商場(chǎng)里電梯上的人，故C錯(cuò)誤；D、物體的重心是其各部分所受重力的等效作用點(diǎn)，重心可以在物體外，比如圓環(huán)，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】掌握彈力、摩擦力產(chǎn)生的條件及方向的判斷，可以利用生活中的實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明，注意重心不一定在物體上．11．下列各種說(shuō)法中，正確的是（）A．只有相互接觸的物體間才有力的作用 B．同一物體在地球表面，無(wú)論向上或向下運(yùn)動(dòng)都受重力作用 C．木塊放在桌面上受到一個(gè)向上的彈力，這是由于木塊發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的 D．產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力的兩個(gè)物體間，相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度變大時(shí)滑動(dòng)摩擦力也變大【分析】根據(jù)力的產(chǎn)生分析不相互接觸的物體之間是否存在力；再根據(jù)重力的產(chǎn)生，判斷物體在地球表面受到的重力是否與運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)；然后根據(jù)彈力的產(chǎn)生分析木塊放在桌面上受到一個(gè)向上的彈力是由于哪個(gè)物體的形變而產(chǎn)生的；最后根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的大小與正壓力、摩擦因數(shù)有關(guān)關(guān)系，分析滑動(dòng)摩擦力是否與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)?！窘獯稹拷猓篈、力是物體對(duì)物體的作用，兩個(gè)相互接觸或不接觸的物體之間都可能產(chǎn)生力的作用，比如磁鐵吸引釘子，就不需要直接接觸，故A錯(cuò)誤；B、物體在地球表面，無(wú)論如何運(yùn)動(dòng)都受重力作用，與物體的運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān)，故B正確；C、木塊放在桌面上受到一個(gè)向上的彈力，這是由于桌面發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的，故C錯(cuò)誤；D、滑動(dòng)摩擦力的大小與正壓力、摩擦因數(shù)有關(guān)f＝μFN，與速度無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了力的相關(guān)知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是理解力的概念，重力、彈力和摩擦力的產(chǎn)生條件以及影響大小的因素。12．下列敘述正確的是（）A．重心不一定在物體上，任何形狀規(guī)則的物體，它們的重心都在幾何中心處 B．書(shū)放在水平桌面上受到的支持力，是由于書(shū)發(fā)生了微小形變而產(chǎn)生的 C．物體靜止在水平地面上，由于受重力作用，使得物體和地面發(fā)生彈性形變，物體產(chǎn)生了對(duì)地面的壓力，且壓力大小等于重力，方向豎直向下，所以壓力就是重力 D．把物體由赤道移到北極，若用天平稱(chēng)量，則示數(shù)在兩地相同，若用彈簧秤稱(chēng)量，則示數(shù)在北極略微增大【分析】重力在物體上的作用點(diǎn)叫重心；形狀規(guī)則，質(zhì)量分布均勻的物體，重心在物體的幾何中心上，形狀不規(guī)則的物體，有可能重心不在物體中心，甚至不在物體上；支持力是由于桌子的形變產(chǎn)生的。重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的；天平是測(cè)量質(zhì)量的儀器，彈簧測(cè)力計(jì)是測(cè)量力的儀器?！窘獯稹拷猓篈、重心是重力的作用點(diǎn)，但不一定在物體的物體上（比如彎曲香蕉的重心就在香蕉以外），重心的位置與物體的質(zhì)量分布有關(guān)，質(zhì)地均勻，外形規(guī)則的物體的重心在物體的幾何中心上，故A錯(cuò)誤；B、書(shū)放在水平桌面上受到的支持力，是由于桌面發(fā)生了微小形變而產(chǎn)生的，故B錯(cuò)誤；C、小球所受的重力與支持力平衡，支持力大小等于壓力的大小，所以壓力等于重力，不能說(shuō)壓力就是重力，故C錯(cuò)誤；D、物體受到的重力的大小與它在地球上的位置有關(guān)，同一個(gè)物體在兩極的重力要大于它在赤道處的重力，所以把物體由赤道移到北極，若用彈簧測(cè)力計(jì)稱(chēng)量，則示數(shù)在北極略微增大；而天平是測(cè)量質(zhì)量的儀器，所以若用天平稱(chēng)量，則示數(shù)在兩地相同，故D正確。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是重心的概念和位置，對(duì)不規(guī)則的物體可以采用懸掛法確定其重心位置。特別注意物體的重心可以在物體上，也可以不在物體上，例如籃球的重心就不在籃球上，而在球心。13．如圖所示，一鉛球靜止在蹦床上面。下列受力分析說(shuō)法正確的是（）A．蹦床受到的壓力，就是鉛球的重力 B．鉛球沒(méi)有發(fā)生形變，所以鉛球不受彈力 C．蹦床受到向下的壓力，是因?yàn)楸拇舶l(fā)生了彈性形變 D．鉛球受到向上的支持力，是因?yàn)楸拇舶l(fā)生了彈性形變【分析】依據(jù)彈力是由于施力物體形變后要恢復(fù)原狀而產(chǎn)生的，故要明確哪個(gè)物體是施力物體，并根據(jù)彈力與重力是不同性質(zhì)的力，從而即可分析判定。【解答】解：AC、蹦床受到的壓力是由于鉛球形變而產(chǎn)生的，重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的，二者不是同一個(gè)力，故AC錯(cuò)誤；BD、蹦床受到的壓力是由于鉛球發(fā)生形變而產(chǎn)生的，蹦床發(fā)生了形變后為了恢復(fù)原狀，而產(chǎn)生了對(duì)鉛球的向上支持力，故B錯(cuò)誤，D正確；故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查彈力產(chǎn)生的原因，要注意很多同學(xué)容易將壓力和重力混為一談，一定要從力的性質(zhì)上進(jìn)行分析，明確力的來(lái)源及性質(zhì)，注意彈性形變與非彈性形變的不同。二．多選題（共6小題）（多選）14．如圖所示，兩板間夾一木塊A，向左右兩板加壓力F時(shí)，木塊A靜止，若將壓力各加大到2F，則木塊A所受的摩擦力（）A．與原來(lái)相同 B．是原來(lái)的4倍 C．是原來(lái)的2倍 D．最大靜摩擦力增大【分析】對(duì)A進(jìn)行正確的受力分析：此時(shí)A受四個(gè)力的共同作用：作用于擋板的壓力、重力和摩擦力；此時(shí)A靜止，所以A受到的力是平衡力．【解答】解：A、水平方向左右擋板對(duì)A的壓力是一對(duì)平衡力，同時(shí)在豎直方向，A受到的重力和摩擦力也是一對(duì)平衡力，當(dāng)壓力增大時(shí)，由于木塊A仍然是靜止的，所以A受到的力仍然是平衡力，所以此時(shí)A受到的摩擦力和重力仍然是一對(duì)平衡力，故摩擦力的大小仍然等于重力，即為不變；故A正確，BC錯(cuò)誤；D、A與兩個(gè)夾板之間的壓力增大，所以A與兩個(gè)夾板之間的最大靜摩擦力增大。故D正確。故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】正確的進(jìn)行受力分析，同時(shí)能夠分析出平衡力之間的相互關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．（多選）15．如圖所示，在水平力F作用下，所受重力大小為G的物體，沿豎直墻勻速下滑．已知物體與墻間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，其右側(cè)接觸面光滑，則物體所受摩擦力大小等于（）A．μF B．μF+G C．μF﹣G D．G【分析】物體在墻面上勻速下滑，則受到滑動(dòng)摩擦力，由滑動(dòng)摩擦力公式可求出；同時(shí)物體勻速運(yùn)動(dòng)，則受力平衡，由平衡關(guān)系也可求得摩擦力．【解答】解：物體向下滑動(dòng)，故物體受到向下的滑動(dòng)摩擦力為μF；因物體勻速下滑，則物體受力平衡，豎直方向受重力與摩擦力，二力大小相等，故摩擦力也等于G；故選：AD。【點(diǎn)評(píng)】本題容易出錯(cuò)的地方是學(xué)生只想到用滑動(dòng)摩擦力公式而忽略了共點(diǎn)力的平衡條件．（多選）16．用一輕繩將小球P系于光滑豎直墻壁上的O點(diǎn)，在墻壁和球P之間夾有一矩形物塊Q，如圖所示．P、Q均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．若繩子變短，Q受到的靜摩擦力將不變 B．小球P受4個(gè)力的作用 C．小球物塊Q受到3個(gè)力的作用 D．P受到的靜摩擦力方向豎直向上【分析】先對(duì)小球P受力分析，然后對(duì)小方塊Q受力分析，對(duì)P，由平衡條件研究繩子變長(zhǎng)時(shí)，繩子的拉力如何變化．【解答】解：A、Q處于平衡狀態(tài)，它受到的靜摩擦力方向豎直向上，與其重力平衡，與繩子長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，所以若繩子變短，Q受到的靜摩擦力不變，故A正確；B、P受到重力、Q的支持力和靜摩擦力，繩子的拉力，共4個(gè)力作用，故B正確；C、Q受到重力、墻壁的彈力、P的壓力和靜摩擦力，共4個(gè)力作用，故C錯(cuò)誤。D、Q受到P對(duì)它的靜摩擦力豎直向上，根據(jù)牛頓第三定律可知，Q對(duì)P的靜摩擦力的方向豎直向下，故D錯(cuò)誤。故選：AB?！军c(diǎn)評(píng)】為了防止多力或少力，一般按重力、彈力和摩擦力的順序分析物體的受力情況．（多選）17．關(guān)于重心的下列敘述中，正確的是（）A．物體所受重力的作用點(diǎn)叫重心 B．質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心一定在物體上 C．用線(xiàn)懸掛的物體靜止時(shí)，懸線(xiàn)方向一定通過(guò)物體的重心 D．質(zhì)量分布不均勻、形狀不規(guī)則的物體的重心均可用懸掛法確定【分析】重心是物體所受重力的作用點(diǎn)．質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心不一定在物體上．根據(jù)平衡條件分析物體靜止時(shí)，重心與懸線(xiàn)方向的關(guān)系．不是所有物體的重心都可以用懸掛法確定的．【解答】解：A、重心是物體所受重力的合力的作用點(diǎn)。故A正確。B、質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心一定在物體的中心，但不一定在物體上，比如均勻的圓環(huán)重心在環(huán)外，不在環(huán)上。故B錯(cuò)誤。C、用線(xiàn)懸掛的物體靜止時(shí)，物體受到重力與懸線(xiàn)的拉力而平衡，根據(jù)平衡條件得知，重力與懸線(xiàn)的拉力二力在同一直線(xiàn)上，所以懸線(xiàn)方向一定通過(guò)物體的重心。故C正確。D、只有薄形物體的重心可以懸掛法確定，其他物體的重心無(wú)法用懸掛法確定重心。故D錯(cuò)誤。故選：AC。【點(diǎn)評(píng)】物體的重心關(guān)鍵抓住重心與兩個(gè)因素有關(guān)：一是物體的形狀；二是物體的質(zhì)量分布．（多選）18．一個(gè)物體所受重力在下列哪些情況下要發(fā)生變化（）A．把它從赤道拿到南極 B．把它送到月球上去 C．把它放到水里 D．把它豎直向上拋出【分析】重力是由于物體受到地球的吸引而產(chǎn)生的；其大小與高度和緯度有關(guān)．【解答】解：A、緯度越高重力加速度越大，故把它從赤道拿到南極時(shí)，重力增大；故A正確；B、月球的重力加速度約為地面上的六分之一，故送到月球上后重力減??；故B正確；C、把它放到水里不會(huì)影響物體的重力；故C錯(cuò)誤；D、把它豎直向上拋出，高度變化不會(huì)太大，一般認(rèn)為重力不變；故D錯(cuò)誤；故選：AB?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查重力的大小，要注意明確重力加速度與物體所處的緯度和高度有關(guān)，但一般在地球表面上認(rèn)為重力是不變的．（多選）19．關(guān)于摩擦力，以下說(shuō)法中正確的是（）A．滑動(dòng)摩擦力的方向總是與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反 B．滑動(dòng)摩擦力總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng) C．摩擦力的大小一定與接觸面之間的壓力成正比 D．摩擦力的方向可以與物體的運(yùn)動(dòng)方向垂直【分析】摩擦力定義是兩個(gè)互相接觸的物體，當(dāng)它們要發(fā)生或已經(jīng)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，就會(huì)在接觸面上產(chǎn)生一種阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，這種力就叫做摩擦力，摩擦力既可以作為動(dòng)力也可以作為阻力，當(dāng)摩擦力作為動(dòng)力時(shí)方向和物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，而作為阻力時(shí)方向和物體的運(yùn)動(dòng)方向相反．【解答】解：A、滑動(dòng)摩擦力的方向總是與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反；故A錯(cuò)誤；B、滑動(dòng)摩擦力不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，如汽車(chē)的啟動(dòng)輪受到地面的摩擦力，使汽車(chē)運(yùn)動(dòng)，而不是阻礙汽車(chē)運(yùn)動(dòng)；故B正確；C、滑動(dòng)摩擦力的大小一定與接觸面之間的壓力成正比，靜摩擦力不是；故C錯(cuò)誤；D、摩擦力的方向可以與物體的運(yùn)動(dòng)方向垂直；故D正確；故選：BD。【點(diǎn)評(píng)】本題目考查了摩擦力的定義以及性質(zhì)，重點(diǎn)考查了摩擦力方向和摩擦力的作用，需要學(xué)生將所學(xué)知識(shí)掌握扎實(shí)靈活應(yīng)用．三．填空題（共3小題）20．如圖所示，用水平力F將物體壓在豎直墻上，且物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。（1）若增大A物體的質(zhì)量，它所受摩擦力將增大。（2）若增大力F，A物體所受摩擦力將不變（填“增大”、“不變”或“減小”）。【分析】物體P始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，受重力、推力、墻壁的彈力和摩擦力處于平衡，根據(jù)平衡判斷摩擦力的變化?！窘獯稹拷猓何矬w在豎直方向上受重力和靜摩擦力，兩個(gè)力平衡，增大或減小F，靜摩擦力始終等于重力，保持不變；而增大A的質(zhì)量時(shí)，A受到的重力增大，由平衡條件可知，它所受摩擦力將增大。故答案為：（1）增大；（2）不變?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解即可，同時(shí)注意靜摩擦力的特點(diǎn)，知道靜摩擦力和正壓力大小無(wú)關(guān)。21．把一條盤(pán)放在地上的長(zhǎng)為l的均勻鐵鏈豎直向上剛好拉直時(shí)，它的重心位置升高了．如圖所示，把一個(gè)邊長(zhǎng)為l的質(zhì)量分布均勻的立方體，繞bc棱翻轉(zhuǎn)使對(duì)角面AbcD處于豎直位置時(shí)，重心位置升高了．【分析】對(duì)于質(zhì)量分布均勻，形狀規(guī)則的物體，重心在幾何中心上．【解答】解：一條盤(pán)放在地上的長(zhǎng)為l的均勻鐵鏈重心在地面上；豎直向上剛好拉直時(shí)，重心在中點(diǎn)；故重心升高；邊長(zhǎng)為l的質(zhì)量分布均勻的立方體，重心在幾何中心上，故繞bc棱翻轉(zhuǎn)使對(duì)角面AbcD處于豎直位置時(shí)，重心位置升高的高度等于：＝；故答案為：，．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵明確影響重心分布的因數(shù)是質(zhì)量分布情況和形狀，要知道質(zhì)量分布均勻且形狀規(guī)則的物體，重心在幾何中心上．22．如圖所示，放在水平地面上的物體，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物體運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖甲、乙所示。由圖象可知當(dāng)t＝1s時(shí)，物體受到的摩擦力為1N。t＝3s時(shí)，物體受到的摩擦力為2N．t＝5s時(shí)，物體受到的摩擦力為2N?！痉治觥繌乃俣葓D象中分析0﹣2s時(shí)物體的速度大小即可得出當(dāng)t＝1s時(shí)物體所處的狀態(tài)；首先從速度圖象中4﹣6s得出物體勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。然后對(duì)應(yīng)的從F﹣t圖象中得出物體所受的摩擦力；最后根據(jù)摩擦力的影響因素判斷出t＝3s與5s時(shí)物體受到的摩擦力大小?！窘獯稹拷猓河梢覉D知：0﹣2s時(shí)物體的速度大小為零；則當(dāng)t＝1s時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，拉力與摩擦力受平衡力，大小相等，故f＝F＝1N。由乙圖知：4﹣6s時(shí)，物體勻速運(yùn)動(dòng)，由甲圖知：t＝5s時(shí)，F(xiàn)＝2N，所以摩擦力與推力F平衡，大小為2N。2﹣4s之間，物體加速運(yùn)動(dòng)，受力不平衡，推力大于摩擦力；但由于物體和地面沒(méi)有改變，所以摩擦力大小不變；故3s時(shí)，摩擦力仍為2N，做加速運(yùn)動(dòng)；故答案為：1N，2，2?！军c(diǎn)評(píng)】v﹣t圖象、F﹣t圖象相結(jié)合，判斷出物體各段運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)平衡狀態(tài)中二力平衡找出力的大小是本題的關(guān)鍵所在。四．作圖題（共9小題）23．（1）如圖1所示，各接觸面光滑且物體A靜止，畫(huà)出物體A所受彈力的示意圖．（2）如圖2在半球形光滑容器內(nèi)，放置一細(xì)桿，細(xì)桿與容器的接觸點(diǎn)分別為A，B兩點(diǎn)，畫(huà)出容器上A，B兩點(diǎn)對(duì)細(xì)桿的彈力的方向．【分析】彈力產(chǎn)生在接觸面上，常見(jiàn)的支持力或壓力是彈力，它們的方向是垂直接觸面指向受力物體，常見(jiàn)的方向分3種情況：（1）點(diǎn)和平面接觸垂直于平面，（2）點(diǎn)和曲面接觸垂直于曲面的切面，（3）曲面和曲面接觸垂直于曲面的公切面【解答】解：（1）圖1中A受到的彈力示意圖，如圖所示：（2）容器上A，B兩點(diǎn)對(duì)細(xì)桿的彈力的方向如圖所示：答：如圖所示．【點(diǎn)評(píng)】常見(jiàn)的彈力方向是垂直接觸面指向受力物體，如果接觸面不是平面的話(huà)需要垂直曲面的切面．有些接觸的物體它們之間有沒(méi)有彈力需要我們根據(jù)平衡條件進(jìn)行判斷24．按要求作圖：（1）如圖1，重為50N的球體靜放在地面，請(qǐng)用力的圖示畫(huà)出其受到的一對(duì)平衡力。（2）請(qǐng)分析圖2、3中物體A、B的受力情況后用力的示意圖畫(huà)出它們所受到的所有彈力和重力?！痉治觥浚?）球受重力和支持力，根據(jù)平衡條件求解出支持力，然后作力的圖示；（2）按照重力、彈力、摩擦力的順序進(jìn)行受力分析即可。【解答】解：（1）對(duì)球受力分析，受重力和支持力，根據(jù)平衡條件，支持力也為50N，作力的圖示，如圖所示：（2）圖2中，物體A受重力、B對(duì)A的壓力和墻壁對(duì)A的支持力，如圖所示；圖2中，物體B受重力’細(xì)線(xiàn)的拉力和對(duì)B的支持力，如圖所示；圖3中，球A受