江西省廣豐區(qū)2024年九上數(shù)學(xué)開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共6頁(yè)江西省廣豐區(qū)2024年九上數(shù)學(xué)開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行賽前訓(xùn)練，如果對(duì)他30次訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，則需要知道這10次成績(jī)的（）．A．眾數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．中位數(shù)2、（4分）在下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．3、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，則∠A=（）A．15° B．30° C．45° D．60°4、（4分）直線的截距是（）A．—3 B．—2 C．2 D．35、（4分）若a＞b，則下列式子中正確的是（）A．-15a<-15b B．3-a＞3-b C．2a6、（4分）若一組數(shù)據(jù)的方差是3，則的方差是（）A．3 B．6 C．9 D．127、（4分）一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫4條對(duì)角線，則它的內(nèi)角和為（

）A．360°

B．540°

C．720°

D．900°8、（4分）如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在BC邊上,以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā),在CB間往返運(yùn)動(dòng),兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止(同時(shí)點(diǎn)Q也停止),在這段時(shí)間內(nèi),線段PQ有（）次平行于AB?A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，點(diǎn)，是的邊，上的點(diǎn)，已知，，分別是，，中點(diǎn)，連接BE，F(xiàn)H，若BD=8，CE=6，，∠FGH=90°，則FH長(zhǎng)為_______.10、（4分）已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則______.11、（4分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為2,2，則線段AO的長(zhǎng)度為_________.12、（4分）如圖，矩形的面積為，平分，交于，沿將折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在矩形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處．則的面積為________．13、（4分）在五邊形中，若，則__________.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）晨光文具店的某種毛筆每支售價(jià)30元，書法紙每本售價(jià)10元．為促銷制定了兩種優(yōu)惠方案：甲方案，買一支毛筆就送一本書法紙；乙方案，按購(gòu)買的總金額打8折．某校欲為書法小組購(gòu)買這種毛筆10支，書法紙x（x≥10）本．（1）求甲方案實(shí)際付款金額元與x的函數(shù)關(guān)系式和乙方案實(shí)際付款金額元與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）試通過(guò)計(jì)算為該校提供一種節(jié)約費(fèi)用的購(gòu)買方案．15、（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫出將先向下平移4個(gè)單位，再向右平移3單位得到的，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)．16、（8分）已知：如圖平行四邊形中，，且，過(guò)作于，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過(guò)作交的延長(zhǎng)線于.（1）若，求的長(zhǎng).（2）求證：.17、（10分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD．（1）求證：四邊形OCED是菱形；（2）若點(diǎn)E到CD的距離為2，CD＝3，試求出矩形ABCD的面積．18、（10分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線AD上，過(guò)P作PF⊥AE于F．（1）請(qǐng)判斷△PFA與△ABE是否相似，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PA＝x，是否存在實(shí)數(shù)x，使以P，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C/處，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，DE的長(zhǎng)=________________．20、（4分）如圖，將正五邊形ABCDE的C點(diǎn)固定，并按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定的角度，可使得新五邊形A′B′C′D′E′的頂點(diǎn)D′落在直線BC上，則旋轉(zhuǎn)的角度是______________度.21、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0）、（1，2），點(diǎn)B在第一象限，將直線y=-2x沿y軸向上平移m（m＞0）個(gè)單位．若平移后的直線與邊BC有交點(diǎn)，則m的取值范圍是_____________.22、（4分）若有意義，則x的取值范圍是．23、（4分）如圖，直線y=kx+b與直線y=2x交于點(diǎn)P(1，m)，則不等式2x<kx+b的解集為______.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖1，在ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且AD＝AE，連接DE，現(xiàn)將ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度（如圖2），連接BD，CE．（1）求證：ABD≌ACE；（2）延長(zhǎng)BD交CE于點(diǎn)F，若AD⊥BD，BD＝6，CF＝4，求線段DF的長(zhǎng)．25、（10分）已知：如圖，在△ABC中，AB=13，AC=20，AD=12，且AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，求BC的長(zhǎng)．26、（12分）如圖，在矩形ABCD中，，，E是AB上一點(diǎn)，連接CE，現(xiàn)將向上方翻折，折痕為CE，使點(diǎn)B落在點(diǎn)P處．（1）當(dāng)點(diǎn)P落在CD上時(shí)，_____；當(dāng)點(diǎn)P在矩形內(nèi)部時(shí)，BE的取值范圍是_____．（2）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)：①畫出翻折后的圖形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；②連接PD，求證：；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)Р在矩形ABCD的對(duì)角線上時(shí)，求BE的長(zhǎng)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差的概念分析．【詳解】眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，只有方差是反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的，故為了判斷成績(jī)是否穩(wěn)定，需要知道的是方差．故選：B．本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，明確各統(tǒng)計(jì)量的概念及意義是解題關(guān)鍵．2、C【解析】試題解析：：A、是三次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、被開方數(shù)-10＜0，不是二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、被開方數(shù)a2+1≥0，符合二次根式的定義；故本選項(xiàng)正確；D、被開方數(shù)a＜0時(shí)，不是二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．點(diǎn)睛：式子（a≥0）叫做二次根式，特別注意a≥0，a是一個(gè)非負(fù)數(shù)．3、B【解析】

逆用直角三角形的性質(zhì)：30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，即可得出答案．【詳解】在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AB=2BC，∴∠A=30°.故選B.本題考查了直角三角形的性質(zhì).熟練應(yīng)用直角三角形的性質(zhì)：30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

由一次函數(shù)y＝kx＋b在y軸上的截距是b，可求解．【詳解】∵在一次函數(shù)y＝2x?1中，b＝?1，∴一次函數(shù)y＝2x?1的截距b＝?1．故選：A．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，一定滿足該函數(shù)的關(guān)系式．5、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵a＞b，∴-1∴3-a＜3-b，故B錯(cuò)誤；∴2a＞2b，故C錯(cuò)誤；b-a＜0，故D錯(cuò)誤；故選A.此題主要考查不等式，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).6、D【解析】

先根據(jù)的方差是3，求出數(shù)據(jù)的方差，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差是3，∴數(shù)據(jù)2x1，2x2，2x3，2x4，2x5的方差是4×3＝12；∴數(shù)據(jù)的方差是12；故選：D．本題考查了方差的定義．當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)時(shí)，平均數(shù)也加這個(gè)數(shù)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變；當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)時(shí)，平均數(shù)也乘以這個(gè)數(shù)，方差變?yōu)檫@個(gè)數(shù)的平方倍．7、D【解析】

根據(jù)題意，由多邊形的對(duì)角線性質(zhì)，多邊形內(nèi)角和定理，分析可得答案．【詳解】解：由多邊形的對(duì)角線的條數(shù)公式得：n-3=4，得n=7，則其內(nèi)角和為（n-2）×180°=（7-2）×180°=900°．故選D．本題考查了多邊形的性質(zhì)，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出（n﹣3）條對(duì)角線，一共有n（n-3）2條對(duì)角線，經(jīng)過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成（8、D【解析】∵矩形ABCD，AD=12cm，∴AD=BC=12cm，∵PQ∥AB，AP∥BQ，∴四邊形ABQP是平行四邊形，∴AP=BQ，∴Q走完BC一次就可以得到一次平行，∵P的速度是1cm/秒，∴兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12÷1=12s，∴Q運(yùn)動(dòng)的路程為12×4=48cm，∴在BC上運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為48÷12=4次，∴線段PQ有4次平行于AB，故選D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

利用三角形中位線求得線段FG、GH；再利用勾股定理即可求出FH的長(zhǎng).【詳解】解：∵，，分別是，，中點(diǎn)∴∵∠FGH=90°∴為直角三角形根據(jù)勾股定理得：故答案為：5本題考查了三角形中位線定理以及勾股定理，熟練掌握三角形中位線定理是解答本題的關(guān)鍵.10、1【解析】

根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2?2ax＋3a＝0有一個(gè)根為2，將x＝2代入方程即可求得a的值．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2?2ax＋3a＝0有一個(gè)根為2，∴22?2a×2＋3a＝0，解得，a＝1，故答案為1．此題主要考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是把已知方程的根直接代入方程得到待定系數(shù)的方程即可解決問(wèn)題．11、2【解析】

根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，2），∴AO＝22故答案為：22本題考查了勾股定理的運(yùn)用和點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：①到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；②距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆?hào)．12、【解析】

先證明△AEB≌△FEB≌△DEF，從而可知S△ABE=S△DAB，即可求得△ABE的面積．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知：△AEB≌△FEB∴∠EFB=∠EAB=90°∵ABCD為矩形∴DF=FB∴EF垂直平分DB∴ED=EB在△DEF和△BEF中DF=BFEF=EFED=EB∴△DEF≌△BEF∴△AEB≌△FEB≌△DEF∴．故答案為1．本題主要考查的是折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和性質(zhì)，證得△AEB≌△FEB≌△DEF是解題的關(guān)鍵．13、130°【解析】

首先利用多邊形的外角和定理求得正五邊形的內(nèi)角和，然后減去已知四個(gè)角的和即可．【詳解】解：正五邊形的內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°，∵∠A+∠B+∠C+∠D=410°，∴∠E=540°-410°=130°，故答案為：130°．本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）y甲=10x+200（x≥10）；；（2）見解析.【解析】

(1)甲方案實(shí)際付款=10支毛筆的價(jià)錢+10本以外練習(xí)本的總價(jià)錢，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；乙方案實(shí)際付款=（10支毛筆的總價(jià)錢+練習(xí)本的總價(jià)錢）×0.8，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；

(2)把①②得到的式子比較大小列出式子計(jì)算即可．【詳解】解：(1)①=30×10+10（x-10）=10x+200（x≥10）；

②=（30×10+10x）×0.8=8x+240；

(2)①∵10x+200＞8x+240，

解得：x＞20；∴當(dāng)練習(xí)本超過(guò)20本時(shí)，選擇乙方案；

②∵10x+200=8x+240，

解得：x=20；∴當(dāng)練習(xí)本為20本時(shí)，兩種方案價(jià)錢一樣；

③∵10x+200<8x+240，

解得：x＜20；∴當(dāng)練習(xí)本少于20本時(shí)，選擇甲方案．

答：當(dāng)練習(xí)本超過(guò)20本時(shí)，選擇乙方案；當(dāng)練習(xí)本為20本時(shí)，兩種方案價(jià)錢一樣；當(dāng)練習(xí)本少于20本時(shí)，選擇甲方案．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，得到每種方案的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；找到節(jié)約費(fèi)用的方案，應(yīng)分情況進(jìn)行探討．15、（1）圖詳見解析，；（2）圖詳見解析，【解析】

（1）分別作出，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，即可．（2）分別作出，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，即可．【詳解】解：（1）△如圖所示．，，；（2）△如圖所示．，，．本題考查軸對(duì)稱變換，平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．16、（1）；（2）見解析.【解析】

（1）由已知四邊形是平行四邊形得出，且，可求出AF，再通過(guò)證明即可求出的長(zhǎng)；（2）通過(guò)作輔助線證明即可證明.【詳解】解：（1）在平行四邊形中，，∵，∴，，，∴，∴.點(diǎn)是的中點(diǎn)，，.∴，∴∴，，∴.（2）連接，∵，，∴，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，，∴，∴，∴∴，∴，∴.方法二：取中點(diǎn)，連接（其他證法均參照評(píng)分）本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)，利用三角形證明與是解題的關(guān)鍵.17、（1）見解析；（2）矩形ABCD的面積＝1．【解析】

（1）根據(jù)對(duì)邊平行得四邊形OCED是平行四邊形，由原矩形對(duì)角線相等且互相平分得OC=OD，所以四邊形OCED是菱形；（2）根據(jù)三角形面積公式和矩形的面積等于4個(gè)△DEC的面積解答即可．【詳解】（1）∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC＝BD，OD＝BD，OC＝AC，∴OC＝OD，∴?OCED是菱形；（2）∵點(diǎn)E到CD的距離為2，CD＝3，∴△DEC的面積＝，∴矩形ABCD的面積＝4×3＝1．本題考查了矩形的性質(zhì)，是常考題型，難度不大；需要熟練掌握矩形、菱形的邊、角、對(duì)角線的關(guān)系，不能互相混淆.18、（1）見解析；（2）存在，x的值為2或5.【解析】

（1）在△PFA與△ABE中，易得∠PAF=∠AEB及∠PFA=∠ABE=90°；故可得△PFA∽△ABE；（2）根據(jù)題意：若△EFP∽△ABE，則∠PEF=∠EAB；必須有PE∥AB；分兩種情況進(jìn)而列出關(guān)系式．【詳解】(1)證明：∵AD∥BC,∴∠PAF=∠AEB.∵∠PFA=∠ABE=90°，∴△PFA∽△ABE.(2)若△EFP∽△ABE，則∠PEF=∠EAB.如圖，連接PE,DE,∴PE∥AB.∴四邊形ABEP為矩形.∴PA=EB=2，即x=2.如圖，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)P，作PF⊥AE于點(diǎn)F,連接PE,若△PFE∽△ABE，則∠PEF=∠AEB.∵∠PAF=∠AEB，∴∠PEF=∠PAF.∴PE=PA.∵PF⊥AE，∴點(diǎn)F為AE的中點(diǎn).∵AE=，∴EF=AE=.∵，∴PE=5，即x=5.∴滿足條件的x的值為2或5.此題考查正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定，解題關(guān)鍵在于作輔助線.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、5【解析】

首先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出AD∥BC，即∠1=∠3，然后根據(jù)折疊知∠1=∠2，C′D=CD、BC′=BC，可得到∠2=∠3，進(jìn)而得出BE=DE，設(shè)DE=x，則EC′=8-x，利用勾股定理求出x的值，即可求出DE的長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，即∠1=∠3，

由折疊知,∠1=∠2,C′D=CD=4、BC′=BC=8，

∴∠2=∠3，即DE=BE，

設(shè)DE=x,則EC′=8?x，

在Rt△DEC′中,DC′2+EC′2=DE2

∴42+(8?x)2=x2解得：x=5，

∴DE的長(zhǎng)為5.本題考查折疊問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì).20、1°【解析】

由于正五邊形的每一個(gè)外角都是1°，所以將正五邊形ABCDE的C點(diǎn)固定，并依順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)1°，就可使新五邊形A′B′C′D′E′的頂點(diǎn)D′落在直線BC上．【詳解】解：將正五邊形ABCDE的C點(diǎn)固定，并依順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)1度，可使得新五邊形A′B′C′D′E′的頂點(diǎn)D′落在直線BC上．

故答案為：1．本題考查正多邊形的外角及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

（1）任何正多邊形的外角和是360°；

（2）①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．21、4≤m≤1【解析】

設(shè)平移后的直線解析式為y=-2x+m．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)O、A、C的坐標(biāo)即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再由平移后的直線與邊BC有交點(diǎn)，可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)平移后的直線解析式為y=-2x+m．∵四邊形OABC為平行四邊形，且點(diǎn)A（2，0），O（0，0），C（1，2），∴點(diǎn)B（3，2）．∵平移后的直線與邊BC有交點(diǎn)，∴，解得：4≤m≤1．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)以及兩條直線相交的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找出關(guān)于m的一元一次不等式組．22、x≥８【解析】略23、x<1【解析】

根據(jù)兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的圖象即可求出答案．【詳解】∵直線y1=kx+b與直線y2=2x交于點(diǎn)P（1，m），

∴不等式2x＜kx+b的解集是x＜1，

故答案是：x＜1．考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）見解析；（2）2【解析】

（1）由“SAS”可證△ABD≌△ACE；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得BD＝CE＝6，∠AEC＝∠ADB＝90°，由“HL”可證Rt△AEF≌Rt△ADF，可得DF＝EF＝2.【詳解】證明：（1）由圖1可知：∠DAE＝∠BAC，∴∠DAE+∠CAD＝∠BAC+∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）如圖2，連接AF，∵AD⊥BD，∴∠ADB＝∠ADF＝90°，∵△ABD≌△ACE，∴BD＝CE＝6，∠AEC＝∠ADB＝90°，∴EF＝CE﹣CF＝2，∵AF＝AF，AD＝AE，∴Rt△AEF≌Rt△ADF（HL），∴DF＝EF＝2.此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)定理，熟記三角形全等的判定定理，確定對(duì)應(yīng)相等的線段或角的關(guān)系由此證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.25、1【解析】

依據(jù)勾股定理，即可得到BD和CD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BC=BD+CD=1．【詳解】∵AB=13，AC=20，AD=12，AD⊥BC，∴Rt△ABD中，BD===5，Rt△ACD中，CD===16，∴BC=BD+CD=5+16=1．本題主要考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理公式a2+