中考二次函數(shù)應(yīng)用題(含答案)

...wd......wd......wd...二次函數(shù)應(yīng)用題1、某體育用品商店購進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件.商家決定降價促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價5元，每星期可多賣出20件.〔1〕求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元〔2〕降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應(yīng)將售價定為多少元最大銷售利潤是多少2、某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)〞政策的實施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查說明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．〔1〕假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；〔不要求寫自變量的取值范圍〕〔2〕商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元〔3〕每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高最高利潤是多少4．體育測試時，初三一名高個學(xué)生推鉛球，鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線的一局部，根據(jù)關(guān)系式答復(fù)：⑴該同學(xué)的出手最大高度是多少⑵鉛球在運(yùn)行過程中離地面的最大高度是多少⑶該同學(xué)的成績是多少3、張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如以以下圖的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．〔1〕求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式〔不要求寫出自變量x的取值范圍〕．〔2〕當(dāng)x為何值時，S有最大值并求出最大值．〔參考公式：二次函數(shù)〔〕，當(dāng)時，)4、某電視機(jī)生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺的售價y〔元〕與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系，去年的月銷售量p〔萬臺〕與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個月的銷售情況如下表：月份1月5月銷售量3.9萬臺4.3萬臺〔1〕求該品牌電視機(jī)在去年哪個月銷往農(nóng)村的銷售金額最大最大是多少〔2〕由于受國際金融危機(jī)的影響，今年1、2月份該品牌電視機(jī)銷往農(nóng)村的售價都比去年12月份下降了，且每月的銷售量都比去年12月份下降了1.5m%．國家實施“家電下鄉(xiāng)〞政策，即對農(nóng)村家庭購置新的家電產(chǎn)品，國家按該產(chǎn)品售價的13%給予財政補(bǔ)貼．受此政策的影響，今年3至5月份，該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機(jī)在保持今年2月份的售價不變的情況下，平均每月的銷售量比今年2月份增加了1.5萬臺．假設(shè)今年3至5月份國家對這種電視機(jī)的銷售共給予了財政補(bǔ)貼936萬元，求的值〔保存一位小數(shù)〕．〔參考數(shù)據(jù)：，，，〕5、某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量〔件〕與銷售單價〔元〕符合一次函數(shù)，且時，；時，．〔1〕求一次函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕假設(shè)該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元〔3〕假設(shè)該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍．6、某商場在銷售旺季臨近時，某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假設(shè)這種童裝開場時的售價為每件20元，并且每周〔7天〕漲價2元，從第6周開場，保持每件30元的穩(wěn)定價格銷售，直到11周完畢，該童裝不再銷售。〔1〕請建設(shè)銷售價格y〔元〕與周次x之間的函數(shù)關(guān)系；〔2〕假設(shè)該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價z〔元〕與周次x之間的關(guān)系為，1≤x≤11，且x為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤最大并求最大利潤為多少)7、茂名石化乙烯廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請你解答以下問題：價價目品種出廠價成本價排污處理費甲種塑料2100〔元/噸〕800〔元/噸〕200〔元/噸〕乙種塑料2400〔元/噸〕1100〔元/噸〕100〔元/噸〕每月還需支付設(shè)備管理、維護(hù)費20000元〔1〕設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各噸，利潤分別為元和元，分別求和與的函數(shù)關(guān)系式〔注：利潤=總收入-總支出〕；〔2〕該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400噸，假設(shè)某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700噸，求該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤最大最大利潤是多少8、某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)展了調(diào)查．調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價〔元〕與銷售月份〔月〕滿足關(guān)系式，而其每千克成本〔元〕與銷售月份〔月〕滿足的函數(shù)關(guān)系如以以下圖．〔1〕試確定的值；〔2〕求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤〔元〕與銷售月份〔月〕之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕“五·一〞之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大最大利潤是多少252524y2〔元〕x〔月〕123456789101112第8題圖O二次函數(shù)應(yīng)用題答案1、解：(1)〔130-100〕×80=2400〔元〕〔2〕設(shè)應(yīng)將售價定為元，則銷售利潤.當(dāng)時，有最大值2500.∴應(yīng)將售價定為125元,最大銷售利潤是2500元.2、解：〔1〕，即．〔2〕由題意，得．整理，得．得．要使百姓得到實惠，取．所以，每臺冰箱應(yīng)降價200元．〔3〕對于，當(dāng)時，．所以，每臺冰箱的售價降價150元時，商場的利潤最大，最大利潤是5000元．3、4、解：〔1〕設(shè)與的函數(shù)關(guān)系為，根據(jù)題意，得解得所以，．設(shè)月銷售金額為萬元，則．化簡，得，所以，．當(dāng)時，取得最大值，最大值為10125．答：該品牌電視機(jī)在去年7月份銷往農(nóng)村的銷售金額最大，最大是10125萬元．〔2〕去年12月份每臺的售價為〔元〕，去年12月份的銷售量為〔萬臺〕，根據(jù)題意，得．令，原方程可化為．．，〔舍去〕答：的值約為52.8．5、解：〔1〕根據(jù)題意得解得．所求一次函數(shù)的表達(dá)式為．〔2〕，拋物線的開口向下，當(dāng)時，隨的增大而增大，而，當(dāng)時，．當(dāng)銷售單價定為87元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是891元．〔3〕由，得，整理得，，解得，．由圖象可知，要使該商場獲得利潤不低于500元，銷售單價應(yīng)在70元到110元之間，而，所以，銷售單價的范圍是．6、解：〔1〕 〔2〕設(shè)利潤為綜上知：在第11周進(jìn)貨并售出后，所獲利潤最大且為每件元…(10分7．解：〔1〕依題意得：，，〔2〕設(shè)該月生產(chǎn)甲種塑料噸，則乙種塑料噸，總利潤為W元，依題意得：．∵解得：．∵，∴W隨著x的增大而減小，