2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章算法初步2.3循環(huán)結(jié)構(gòu)課時(shí)作業(yè)含解析北師大版必修3

PAGE其次章算法初步2抽樣方法2.3循環(huán)結(jié)構(gòu)[課時(shí)作業(yè)][A組基礎(chǔ)鞏固]1．下面關(guān)于算法的基本結(jié)構(gòu)的敘述錯(cuò)誤的為()A．任何算法都可以由三種基本結(jié)構(gòu)通過組合與嵌套而表達(dá)出來B．循環(huán)結(jié)構(gòu)中包含著選擇結(jié)構(gòu)C．選擇結(jié)構(gòu)中的兩個(gè)分支，可以都是空的D．有些循環(huán)結(jié)構(gòu)可改為依次結(jié)構(gòu)答案：C2．圖中所示的是一個(gè)算法框圖，表達(dá)式為()A.eq\f(1,1＋2＋3＋…＋99) B.eq\f(1,1＋2＋3＋…＋100)C.eq\f(1,99) D.eq\f(1,100)答案：A3．閱讀如圖所示的算法框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為()A．－1 B．0C．1 D．3答案：B3題圖4題圖4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為4，則P的取值范圍是()A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(7,8)，\f(15,16))) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(15,16)，＋∞))C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,8)，\f(15,16))) D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，\f(7,8)))解析：第一次循環(huán)：S＝eq\f(1,2)，n＝2；其次次循環(huán)：S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＝eq\f(3,4)，n＝3；第三次循環(huán)：S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＝eq\f(7,8)，n＝4.因此P的取值范圍是eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，\f(7,8)))，故選D.答案：D5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若p＝0.8，則輸出的n值是________．5題圖6題圖解析：n＝1，S＝0＜p，此時(shí)S＝0＋eq\f(1,21)＝eq\f(1,2)，n＝2；n＝2，S＝eq\f(1,2)＜p，此時(shí)S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＝eq\f(3,4)，n＝3；n＝3，S＝eq\f(3,4)＜p，此時(shí)S＝eq\f(3,4)＋eq\f(1,23)＝eq\f(7,8)，n＝4；n＝4，S＝eq\f(7,8)＞p，終止循環(huán)，故輸出的n值是4.答案：46．執(zhí)行如圖所示的算法框圖，輸出的T＝________．解析：依據(jù)算法框圖依次執(zhí)行為：S＝5，n＝2，T＝2；S＝10，n＝4，T＝2＋4＝6；S＝15，n＝6，T＝6＋6＝12；S＝20，n＝8，T＝12＋8＝20；S＝25，n＝10，T＝20＋10＝30.故輸出T＝30.答案：307．若某程序框圖如圖所示，當(dāng)輸入n＝50時(shí)，則該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是__________．解析：輸入n＝50，由于i＝1，S＝0，所以S＝2×0＋1＝1，i＝2，此時(shí)不滿意S＞50；當(dāng)i＝2時(shí)，S＝2×1＋2＝4，i＝3，此時(shí)不滿意S＞50；當(dāng)i＝3時(shí)，S＝2×4＋3＝11，i＝4，此時(shí)不滿意S＞50；當(dāng)i＝4時(shí)，S＝2×11＋4＝26，i＝5，此時(shí)不滿意S＞50；當(dāng)i＝5時(shí)，S＝2×26＋5＝57，i＝6，此時(shí)滿意S＞50，因此輸出i＝6.答案：67題圖8題圖8．若某算法框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值等于________．解析：依據(jù)算法框圖，可以逐個(gè)進(jìn)行運(yùn)算，k＝1，S＝1；S＝1＋eq\f(1,1×2)，k＝2；S＝1＋eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)，k＝3；S＝1＋eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)，k＝4；S＝1＋eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋eq\f(1,4×5)＝eq\f(9,5)，k＝5，程序結(jié)束，此時(shí)S＝eq\f(9,5).答案：eq\f(9,5)9．如何找尋使2×4×6×8×…×i≥10000成立的i的最小正整數(shù)值？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法框圖．解析：循環(huán)變量：i，每次遞增2，可用i＝i＋2表示；循環(huán)體：求積用S＝S*i表示；循環(huán)終止條件：S≥10000；輸出變量：i－2.算法框圖如圖所示．10．已知x的取值范圍為[0，10]，給出如圖所示的程序框圖．(1)請(qǐng)寫出程序框圖所表示的函數(shù)表達(dá)式；(2)若輸出的y∈(－∞，5)，求x的取值范圍；(3)若輸出的y∈(6，8]，求x的取值范圍．解析：(1)由已知可得程序框圖所表示的函數(shù)表達(dá)式是y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1，7<x≤10,x＋1，0≤x≤7)).(2)若輸出y＝x＋1(0≤x≤7)，則x＋1<5，所以0≤x<4；若輸出y＝x－1(7<x≤10)，則x－1<5，即x<6，不合題意．綜上，若輸出的y∈(－∞，5)，則x的取值范圍是[0，4)．(3)若輸出y＝x＋1(0≤x≤7)，則6<x＋1≤8，所以5<x≤7；若輸出y＝x－1(7<x≤10)，則6<x－1≤8，所以7<x≤9.綜上，若輸出的y∈(6，8]，則x的取值范圍是(5，9]．[B組實(shí)力提升]1．如圖所示的程序框圖的功能是()A．計(jì)算(1＋20)＋(2＋21)＋(3＋22)＋…＋(n＋1＋2n)的值B．計(jì)算(1＋21)＋(2＋22)＋(3＋23)＋…＋(n＋2n)的值C．計(jì)算(1＋2＋3＋…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n－1)的值D．計(jì)算[1＋2＋3＋…＋(n－1)]＋(20＋21＋22＋…＋2n)的值解析：初始值k＝1，S＝0，第一次循環(huán)：S＝1＋20，k＝2；其次次循環(huán)：S＝1＋20＋2＋21，k＝3，…；給定正整數(shù)n，當(dāng)k＝n時(shí)，最終一次循環(huán)：S＝1＋20＋2＋21＋…＋n＋2n－1，k＝n＋1，退出循環(huán)，輸出S＝(1＋2＋3＋…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n－1)，故選C.答案：C1題圖2題圖2．如圖是某同學(xué)為求1009個(gè)偶數(shù)：2，4，6，…，2018的平均數(shù)而設(shè)計(jì)的程序框圖，則在該程序框圖中的空白推斷框和處理框中應(yīng)填入的內(nèi)容依次是()A．i>1009，x＝eq\f(x,1009)B．i≥1009，x＝eq\f(x,2018)C．i<1009，x＝eq\f(x,1009)D．i≤1009，x＝eq\f(x,2018)解析：因?yàn)橐?009個(gè)偶數(shù)的和，且滿意推斷條件時(shí)，停止循環(huán)，輸出結(jié)果，故推斷框中應(yīng)填入“i>1009”；因?yàn)橐?，4，6，…，2018的平均數(shù)，故處理框中應(yīng)填入“x＝eq\f(x,1009)”．答案：A3．下列四個(gè)程序框圖，都是為計(jì)算22＋42＋62＋…＋1002而設(shè)計(jì)的．正確的程序框圖為________；圖中，③輸出的結(jié)果為________(只需給出算式表達(dá)式)；在錯(cuò)誤的程序框圖中，不能執(zhí)行究竟的為________．解析：將每一個(gè)程序框圖所表示的算法“翻譯”出來即可進(jìn)行推斷．答案：④22＋42＋62＋…＋982②4．2017年11月14日中國羽毛球公開賽在福州實(shí)行，某機(jī)構(gòu)在福州市隨機(jī)調(diào)查了10000人，了解他們觀看羽毛球公開賽電視直播節(jié)目的狀況，把調(diào)查結(jié)果輸入如圖所示的程序框圖中，輸出的數(shù)值是3800，則可推斷調(diào)查的10000人中觀看該直播節(jié)目的人數(shù)為________．4題圖5題圖解析：從程序框圖中可以看出輸出的S的值表示沒觀看直播節(jié)目的人數(shù)，所以觀看該直播節(jié)目的人數(shù)為10000－3800＝6200.答案：62005．用N1代表第1個(gè)學(xué)生的學(xué)號(hào)，用Ni代表第i個(gè)學(xué)生的學(xué)號(hào)，Gi表示第i個(gè)學(xué)生的成果，那么如圖所示的算法框圖表示了一個(gè)什么算法？解析：由算法框圖我們可以看出：①i＝1，i≤60，說明循環(huán)變量的初始值為1，最大值為60；i＝i＋1，說明增量為1，故循環(huán)60次．②假如Gi