浙教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.4有理數(shù)的除法課后同步練習(xí)（附答案解析）

浙教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.4有理數(shù)的除法課后同步練習(xí)班級(jí)：姓名：親愛的同學(xué)們：練習(xí)開始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，不斷探索數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美妙風(fēng)景。運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決本練習(xí)，祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！一、選擇題1．計(jì)算4÷(?2)等于（）A．-2 B．2 C．-8 D．82．下列計(jì)算正確的是（）A．(-14)-5=-9 B．|5-3|=-(5-3)C．(-3)×(+2)=-5 D．9÷(-7)=-93．下列運(yùn)算正確的是（）A．0+(?1)=1 B．?1?2=?1C．13×(?14．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．若a，b異號(hào)，則a?b<0， B．若a，b同號(hào)，則a?b＞0，C．?ab=a5．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（）A．a(chǎn)+b>0 B．a(chǎn)?b>0 C．a(chǎn)b>0 D．a(chǎn)6．若a，b是-1與1（包括-1和1）之間的有理數(shù)，滿足a≠b且b≠0，則a÷b（）A．一定是正數(shù) B．一定是整數(shù)C．一定是有理數(shù) D．可以是無理數(shù)7．已知a＜-1，那么|a?1||a|?1A．等于1 B．小于零 C．等于 D．大于零8．在下列各題中，結(jié)論正確的是（）A．若a<0,b<0，則ba>0 B．若a>bC．若a<0,b<0，則ab<0; D．若a>b,a>0，則b9．設(shè)n！表示所有小于或等于該數(shù)的正整數(shù)的積，如4！=1×2×3×4，則計(jì)算101！?100！99！+98！A．100 B．99 C．10000 D．990010．下列說法正確的有（）①|(zhì)a?b|=a?b,則a≥b；②數(shù)軸上到某點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)相等③abc<0,則ab|ab|+bc|bc|A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．計(jì)算?2÷1312．在-2，3，-4，12這四個(gè)數(shù)中，任意兩個(gè)數(shù)相除，所得的商最小是.13．若|a|=3,|b|=6，且ab＞0，則ab的值是14．小海在自學(xué)了簡(jiǎn)單的電腦編程后，設(shè)計(jì)了如圖所示的程序，若他輸入的數(shù)是-2，則執(zhí)行了程序后，輸出的數(shù)是.15．某種藥品的說明書上貼有如圖所示的標(biāo)簽，則一次服用這種藥品的最大劑量是mg．16．若a，b，c都不為0，則a|a|+b三、解答題17．計(jì)算：（1）(?1（2）(?81)÷918．若|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，且x，y異號(hào)，求x÷y的值．19．學(xué)友書店推出售書優(yōu)惠方案：①一次性購(gòu)書不超過100元，不享受優(yōu)惠；②一次性購(gòu)書超過100元但不超過200元一律打九折；③一次性購(gòu)書超過200元一律打八折.如果王明同學(xué)一次性購(gòu)書付款162元，那么王明所購(gòu)書的原價(jià)為多少？20．如圖，按程序框圖中的順序計(jì)算，當(dāng)運(yùn)算結(jié)果小于或等于100時(shí)，則將此時(shí)的值返回第一步重新運(yùn)箅，直至運(yùn)算結(jié)果大于100才輸出最后的結(jié)果.若輸入的初始值為1，則最后輸出的結(jié)果是多少？21．小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下列各問題：（1）從中取出2張卡片，如何抽取能使這2張卡片上的數(shù)字乘積最大，并說明理由；（2）從中取出2張卡片，如何抽取能使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，并說明理由．22．某自行車廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)400輛自行車，由于人數(shù)和操作原因，每日實(shí)際生產(chǎn)量分別為405輛、393輛、397輛、410輛、391輛、385輛、405輛．（1）用正負(fù)數(shù)表示每日實(shí)際生產(chǎn)量與計(jì)劃量的增減情況；（2）該車廠本周實(shí)際共生產(chǎn)多少輛自行車？平均每日實(shí)際生產(chǎn)多少輛自行車？23．（概念學(xué)習(xí)）規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，(?3)÷(?3)÷(?3)÷(?3)等.類比有理數(shù)的乘方，我們把（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：5③=，(?（2）（深入思考）我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算此處不用作答）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式(?3)⑤=；(（3）算一算：?9

1．答案：A【解析】【解答】解：4÷(?2)=?2故答案為：A．【分析】利用有理數(shù)的除法計(jì)算方法求解即可。2．答案：D【解析】【解答】解：A、（-14）-5=（-14）+（-5）=-19，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、左邊=|5-3|=|2|=2，右邊=-(5-3)=-2，左邊≠右邊，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、(-3)×(+2)=-6≠-5，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、9÷(-7)=-97，故此選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意.

故答案為：D.

3．答案：D【解析】【解答】解：A、0+(?1)=?1，A計(jì)算不符合題意；B、?1?2=(?1)+(?2)=?3，B計(jì)算不符合題意；C、13D、?12÷(?3)=4，D計(jì)算符合題意．故答案為：D．【分析】利用有理數(shù)的加法法則，減法法則，乘除法則計(jì)算求解即可。4．答案：D【解析】【解答】解：A.若a，b異號(hào)，則a?b<0，不合題意；B.若a，b同號(hào)，則a?b＞0，不合題意；C.?abD.?a?b故答案為：D

【分析】根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相乘（除）為正，異號(hào)兩數(shù)相乘（除）為負(fù)可判斷A，B正誤；根據(jù)分式的符號(hào)規(guī)律可判斷C，D正誤。5．答案：B【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：b＜0＜a，|a|＜|b|，∴a＋b＜0，a?b＞0，ab＜0，ab故結(jié)論成立的是選項(xiàng)B．故答案為：B．

【分析】由數(shù)軸可得b＜0＜a，|a|＜|b|，根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘法、除法逐一判斷即可.6．答案：C【解析】【解答】解：∵a，b是?1與1（包括?1和1）之間的有理數(shù)，且滿足a≠b且b≠0，∴取a=?12，b=14，則a+b=-1故答案為：C.【分析】由題意可取a=?12，b=147．答案：D【解析】【解答】∵a＜-1，∴a-1＜0，|a|＞1，∴|a-1|=1-a，|a|=-a，|a|-1=-a-1＞0∴|a?1||a|?1故答案為：D．【分析】先求出a-1＜0，|a|＞1，再求出|a-1|=1-a，|a|=-a，|a|-1=-a-1＞0，最后化簡(jiǎn)求值即可。8．答案：B【解析】【解答】解：A、兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)，不符合題意；B、大數(shù)減小數(shù)，一定大于0，符合題意；C、兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，不符合題意；D、若a>b,a>0，則ba故答案為：B．【分析】根據(jù)兩數(shù)的符號(hào)或大小判斷相應(yīng)的式子是否成立即可．9．答案：D【解析】【解答】解：原式=1×2×3×?×101?1×2×3×?×1001×2×3×?×99+1×2×3×?×98=1×2×3×?×100×101?11×2×3×?×98×99+1=10．答案：B【解析】【解答】根據(jù)絕對(duì)值的意義，一個(gè)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，因此①符合題意；數(shù)軸上到某點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)不一定相等，也不一定是互為相反數(shù)，因此②不符合題意，∵abc<0，則a、b、c三個(gè)數(shù)中有1個(gè)負(fù)數(shù)，或3個(gè)負(fù)數(shù)，若只有1個(gè)負(fù)數(shù)，不妨設(shè)a<0，則b>0，c>0，于是有：ab|ab|=?1，bc|bc|=1，ac|ac|若有3個(gè)負(fù)數(shù)，于是有：ab|ab|=1，bc|bc|=1，ac|ac|因此③符合題意，當(dāng)a=0時(shí)，|a+b|=|a?b|也成立，因此④不符合題意，故正確的個(gè)數(shù)有：2個(gè)，故答案為：B．【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的意義，絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)乘法的計(jì)算法則，逐個(gè)進(jìn)行判斷得出答案．11．答案：-18【解析】【解答】解：原式=-2×3×3

=-18.

故答案為：-18.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除法運(yùn)算法則，先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行連乘運(yùn)算，根據(jù)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，可知結(jié)果符號(hào)為負(fù)，再把因數(shù)的絕對(duì)值相乘，即可求解.12．答案：-6【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，商最小的是：12÷(?2)=?6，故答案為：-6.【分析】根據(jù)有理數(shù)大小的比較方法，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，故在-2，3，-4，12這四個(gè)數(shù)中，任意兩個(gè)數(shù)相除，所得商最小，只需要用絕對(duì)值最大的正數(shù)除以絕對(duì)值最小的負(fù)數(shù)即可.13．答案：1【解析】【解答】∵|a|=3，|b|=6，∴a=±3，b=±6，∵ab>0，∴ab取同號(hào)，∴ab=3或ab=?3故答案為：12【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義可得a=±3，b=±6，由ab>0，可得a、b同號(hào)，據(jù)此求出a=3,b=6或a=-3,b=-6，分別求出結(jié)論即可.14．答案：-800【解析】【解答】解：∵?2÷(?4)×(?80)=?40，|?40|=40<100，故循環(huán)；?40÷(?4)×(?80)=?800，|?800|=800>100，故輸出.即輸出的數(shù)是-800.故答案為：-800.【分析】由于輸入的數(shù)是?2，根據(jù)所給程序圖可以列式?2÷（?4）×（?80），通過判斷上式結(jié)果的絕對(duì)值與100的大小關(guān)系，即可確定是輸出結(jié)果還是繼續(xù)計(jì)算，據(jù)此解答．15．答案：30【解析】【解答】解：60÷2＝30（mg），

故答案為：30．

【分析】根據(jù)用量：每天30?60mg，分2?3次服用知道：一次服用的最大劑量為60mg分2次服用，用除法計(jì)算即可．16．答案：0或4或﹣4【解析】【解答】①若a，b，c都為正數(shù)，則原式=1+1+1+1=4；②若a，b，c中一正兩負(fù)，則原式=1?1?1+1=0；③若a，b，c中兩正一負(fù)，則原式=1+1?1?1=0；④若a，b，c都為負(fù)，則原式=?1?1?1?1=?4，∴的值可能是0或4或-4．【分析】分四種情況：①若a，b，c都為正數(shù)，②若a，b，c中一正兩負(fù)，③若a，b，c中兩正一負(fù)，④若a，b，c都為負(fù)，分別進(jìn)行討論即可．17．答案：（1）解：原式=?=6?6=0（2）解：原式=?81×=1【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)加減混合運(yùn)算計(jì)算即可；

（2）利用有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可.18．答案：解：∵|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，∴x﹣1＝±2，y+1＝±3，解得：x＝3或﹣1，y＝2或﹣4，又∵x，y異號(hào)，∴x＝3，y＝﹣4或x＝﹣1，y＝2，當(dāng)x＝3，y＝﹣4時(shí)，x÷y＝﹣34當(dāng)x＝﹣1，y＝2時(shí)，x÷y＝﹣12綜上，x÷y的值為﹣12或﹣3【解析】【分析】由|x﹣1|＝2，|y+1|＝3及x，y異號(hào)，可求出x＝3，y＝﹣4或x＝﹣1，y＝2，然后分別代入計(jì)算即可.19．答案：解：∵200×0.9=180，200×0.8=160，160＜162＜180，∴一次性購(gòu)書付款162元，可能有兩種情況.162÷0.9=180元；162÷0.8=202.5元.故王明所購(gòu)書的原價(jià)一定為180元或202.5元.【解析】【分析】先根據(jù)題意判斷出可能打折的情況,再分別算出可能的可能的原價(jià).20．答案：解：1×12÷（-1-2×12÷（-14×12÷（-1-8×12÷（-116×12÷（-1-32×12÷（-164×12÷（-1-128×12÷（-1故輸出為256.【解析】【分析】當(dāng)x=1時(shí)，按程序框圖中的順序計(jì)算，如果結(jié)果大于100，即得結(jié)果；如果結(jié)果小于100，將計(jì)算的結(jié)果依次代入計(jì)算，直至結(jié)果大于100，即得結(jié)論.21．答案：（1）解：若從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，則乘積的最大值是：(?7)×(?3)=21，理由：要使抽取的兩張卡片上的數(shù)字乘積最大，則首先應(yīng)考慮抽取同號(hào)數(shù)字的兩張卡片，其次考慮抽取絕對(duì)值大的數(shù)字卡片.而(?7)×(?3)=21>2×5=10，所以乘積的最大值為21；（2）解：從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，則商的最小值是：(?7)÷1=?7，理由：要使抽取的兩張卡片上的數(shù)字相除的商最小，則首先應(yīng)考慮抽取異號(hào)數(shù)字的兩張卡片，其次考慮抽取兩數(shù)絕對(duì)值的差大的數(shù)字卡片.所以兩張卡片上的數(shù)字相除的商最小是?7．【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的乘法計(jì)算方法求解即可；

（2）利用有理數(shù)的除法計(jì)算方法求解即可。22．答案：解：（1）以每日生產(chǎn)400輛自行車為標(biāo)準(zhǔn)，多出的數(shù)記作正數(shù)，不足的數(shù)記作負(fù)數(shù)，則有+5，﹣7，﹣3，+10，﹣9，﹣15，+5；（2）405+393+397+410+391+385+405=2786，278