高考總復(fù)習(xí)物理（人教版）練習(xí)實驗02探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系（模擬演練）

第二章實驗二1．(2014·全國卷Ⅱ)某實驗小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度(圈數(shù))的關(guān)系．實驗裝置如圖(a)所示：一均勻長彈簧豎直懸掛，7個指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度．設(shè)彈簧下端未掛重物時，各指針的位置記為x0；掛有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時，各指針的位置記為x.測量結(jié)果及部分計算結(jié)果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80m/s2)．已知實驗所用彈簧總?cè)?shù)為60，整個彈簧的自由長度為11.88cm.圖(a)P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)163①56.043.633.828.8eq\f(1,k)(m/N)0.0061②0.01790.02290.02960.0347(1)將表中數(shù)據(jù)補充完整：①____________，②__________(2)以n為橫坐標(biāo)，eq\f(1,k)為縱坐標(biāo)，在圖(b)中給出的坐標(biāo)紙上畫出eq\f(1,k)－n圖象．圖(b)(3)圖(b)中畫出的直線可近似認為通過原點．若從實驗中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達式為k＝____________N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長度l0(單位為m)的關(guān)系的表達式為k＝____________N/m．解析：(1)①k＝eq\f(mg,Δx2)＝eq\f(0.1×9.80N,5.26－4.06×10－2m)≈81.7N/m；eq\f(1,k)＝eq\f(1,81.7)m/N≈0.0122m/N．(2)描點法，畫一條直線，讓大部分的點都落在直線上，或均勻分布在直線兩側(cè)．(3)設(shè)直線的斜率為a，則有eq\f(1,k)＝an，即k＝eq\f(1,a)·eq\f(1,n)，通過計算斜率即可求得k＝eq\f(1.75×103,n)；彈簧共60圈，則有n＝eq\f(60l0,0.1188)，把其代入k＝eq\f(1,a)·eq\f(1,n)中可求得k＝eq\f(3.47,l0)．答案：(1)①81.7②0.0122(2)eq\f(1,k)－n圖象如圖所示(3)eq\f(1.75×103,n)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(在\f(1.67×103,n)～\f(1.83×103,n)之間均可))eq\f(3.47,l0)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(在\f(3.31,l0)～\f(3.62,l0)之間均可))2．(2012·廣東卷)某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系．(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)．彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在____________方向(填“水平”或“豎直”)．(2)彈簧自然懸掛，待彈簧____________時，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6，數(shù)據(jù)如下表：代表符號L0LxL1L2L3L4L5L6數(shù)值/cm25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有1個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為__________由表可知所用刻度尺的最小分度為__________(3)下圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖象，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與____________的差值．(填“L0”或“Lx(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為____________N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為____________g(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8m/s2)．解析：(1)彈簧受砝碼盤和砝碼豎直方向的拉力，所以測量彈簧的長度時，為減小誤差，彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在豎直方向．(2)只有當(dāng)彈簧穩(wěn)定時，刻度尺讀數(shù)才準確．題中數(shù)據(jù)L3只保留了小數(shù)點后1位，應(yīng)與其他數(shù)據(jù)保持一致，保留2位，所以L3記錄不規(guī)范．?dāng)?shù)據(jù)小數(shù)點后的第1位為精確值，第2位為估讀值，所以刻度尺的最小分度為1mm．(3)根據(jù)胡克定律可知ΔF＝mg＝kx，即新增加砝碼的質(zhì)量m(或重力mg)應(yīng)與引起的相應(yīng)形變量x成正比，也與題圖相符合，所以x＝L－Lx．(4)題圖m-x圖象中，圖象的斜率為eq\f(k,g)＝0.5，即彈簧的勁度系數(shù)k＝4.9N/m.砝碼盤的質(zhì)量m0滿足m0g＝k(Lx－L0)，代入數(shù)據(jù)解得m0＝10g．答案：(1)豎直(2)穩(wěn)定L31mm(3)Lx(4)4.9103．(2014·浙江卷)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時，某同學(xué)把兩根彈簧如圖甲所示連接起來進行探究．甲乙(1)某次測量如圖乙所示，指針讀數(shù)為____________cm．(2)在彈性限度內(nèi)，將50g的鉤碼逐個掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA和LB見下表．用表中數(shù)據(jù)計算彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)為____________N/m(重力加速度g＝10m/s2)．由表中數(shù)據(jù)____________(填“能”或“不能”)計算出彈簧Ⅱ的勁度系數(shù).鉤碼數(shù)1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36解析：(1)毫米刻度尺應(yīng)估讀到mm的下一位，讀數(shù)為16.00cm．(2)由F＝kx得k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(3mg,LA4－LA1)＝12.45N/m．