2020-2021學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城市八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2020-2021學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）在以下大眾、東風(fēng)、長(zhǎng)城、奔馳四個(gè)汽車標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是(??A. B. C. D.下列命題中，正確的是(??A.形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形 B.面積相等的兩個(gè)三角形全等

C.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等 D.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等已知等腰三角形的頂角為40°，則這個(gè)等腰三角形的底角為(

)A.40° B.70° C.100°如圖，AB//DE，AF=DCA.AC=DF

B.AB=如果線段a，b，c能組成三角形，那么它們的長(zhǎng)度比可能是(??A.1：2：3 B.1：2：4 C.2：3：4 D.3：4：7如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，EDA.∠1=∠2 B.AE⊥B△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線交BC于點(diǎn)D，如果AA.24 B.12 C.8 D.6已知在△ABC中，∠B=90°，∠BAC=30°，A.4 B.8 C.10 D.12如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交ACA.BD平分∠ABC

B.△BCD的周長(zhǎng)等于AB+BC

如圖，正方形網(wǎng)格中的網(wǎng)格線交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為三個(gè)格點(diǎn)，如果P是圖中異于C點(diǎn)的格點(diǎn)，且以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，則符合條件的A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4，8，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．一個(gè)三角形的內(nèi)角中，至少有______個(gè)銳角．一副三角板有一個(gè)含30°角的直角三角形和一個(gè)含45°角的直角三角形，如圖疊放在一起，則∠α的度數(shù)是______如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B兩點(diǎn)的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就等于AB的長(zhǎng)，可根據(jù)______已知點(diǎn)P(3,?2)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，則已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)多邊形是______邊形．如圖，AD垂直平分BC于點(diǎn)D，EF垂直平分AB于點(diǎn)F，點(diǎn)E在AC上，BE+CE=20cm，則AB如果一等腰三角形的頂角為鈍角，過(guò)這個(gè)等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的直線將這個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)等腰三角形，那么這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共6小題，共46.0分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DE，AC=DF，B

如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°

已知：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、點(diǎn)E在邊BC上，BD=CE，連接AD、AE．

(1)如圖1，求證：AD=AE；

(2)

如圖，△ABC中，∠ABC=∠ACB．

(1)作圖：作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)D；(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)在(1)

如圖，△ABC中，AD既是中線，又是角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．

(1)求證：△BDE≌△CD如圖1，D為等邊△ABC外一點(diǎn)，∠ADB=120°，連接DB，并延長(zhǎng)DB至點(diǎn)E，使BE=AD，連接CD，CE．

(1)求證：∠CAD=∠CBE；

(2)求證：△CDE為等邊三角形；

(3)在圖

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念分別分析求解．

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．

2.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．

分析是否正確，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．

【解答】

解：A.形狀和大小完全相同的兩個(gè)三角形才是全等三角形，故原命題錯(cuò)誤，

B.面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故原命題錯(cuò)誤，

C.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故原命題錯(cuò)誤，

D.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形，三邊都相等，故全等，正確；

故選D．3.【答案】B

【解析】解：∵等腰三角形的頂角為40°，

∴這個(gè)等腰三角形的底角為：(180°?40°)÷2=70°4.【答案】B

【解析】解：AB=DE，

理由是：∵AB//DE，

∴∠A=∠D，

∵AF=DC，

∴AF+FC=DC+FC，

∴AC=DF，

在△ABC和△DEF中

AC=DF∠5.【答案】C

【解析】解：A、1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、1+2<4，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、2+3>4，能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；

D6.【答案】D

【解析】解：∵在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，

∴∠1=∠2，AE⊥BC，故A、B正確；

∵ED//AB交AC于點(diǎn)D，

∴DE是△AB7.【答案】B

【解析】解：作DE⊥AB于E．

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，

∴DE=CD=3，

∴△8.【答案】B

【解析】解：∵AC=CD，

∴∠CAD=∠D，

在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC=30°，

∴∠ACB=60°，

∵∠9.【答案】D

【解析】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠C=180°?36°2=72°，

∵AB的垂直平分線是DE，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=36°，

∴∠DBC=∠ABC?∠ABD=72°?36°=36°=∠ABD，

∴BD平分∠ABC，故A正確；

∴10.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了對(duì)全等三角形的判定定理的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵．

根據(jù)三角形的各種判定方法借助于網(wǎng)格即可求出符合題意的點(diǎn)P．

【解答】

解：如圖所示：

故選C．

11.【答案】20

【解析】【分析】

本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，解答此題時(shí)注意分類討論，不要漏解．

由于題中沒(méi)有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析．

【解答】

解：①當(dāng)4為腰時(shí)，4+4=8，故此種情況不存在；

②當(dāng)8為腰時(shí)，8?4<8<812.【答案】2

【解析】解：根據(jù)三角形內(nèi)角和為180度可知：在直角三角形和鈍角三角形中都只有2個(gè)銳角，而銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角．

故答案是：2．

根據(jù)三角形內(nèi)角和為180度分三種情況討論：①在直角三角形中；②在鈍角三角形中；③在銳角三角形中；三角形的三個(gè)內(nèi)角的情況．

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，注意三角形內(nèi)角和定理的熟練掌握．

13.【答案】165°【解析】解：如圖所示，∵∠ABC=45°，∠D=30°，

∴∠BCD=∠ABC14.【答案】SAS

【解析】證明：∵CD=CA，CE=CB，∠ACB=∠DCE，15.【答案】(3【解析】解：根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，

∴點(diǎn)P(3,?2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)Q為(3,2)．

故答案為：(16.【答案】五

【解析】解：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可得：(n?2)180°=540°，

解得：n=5．

則這個(gè)多邊形是五邊形．

故答案為：五．

利用17.【答案】20cm

【解析】解：∵EF垂直平分AB于點(diǎn)F，

∴AE=BE，

∵BE+CE=20cm，

∴AE+CE=20cm，

即AC=18.【答案】108°【解析】解：①如圖，∠ACB是鈍角，直線CD將這個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)等腰三角形，AC=BC=BD，AD=CD，

設(shè)∠B=x°，

∵AC=BC，

∴∠A=∠B=x°，

∵AD=CD，

∴∠ACD=∠A=x°19.【答案】證明：∵BE=CF，

∴BC=EF，

在△ABC和△【解析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

證明BC=EF，然后根據(jù)SSS即可證明△20.【答案】解：在△ABC中，

∵∠B=40°，∠C=60°

∴∠BAC=180°?∠B?∠【解析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠BAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)可求出∠EAC=12∠21.【答案】(1)證明：∵AB=AC，

∵∠B=∠C，

在△ABD和△ACE中，

AB=AC∠B=∠CBD=CE，

∴△ABD≌△ACE(【解析】(1)根據(jù)SAS可證△ABD≌△AC22.【答案】(1)解：如圖，點(diǎn)D即為所求．

(2)證明：∵∠ABC=∠ACB，

∴A【解析】(1)作AE⊥BC于O，在射線OE上截取OD=OA即可．

(23.【答案】(1)證明：∵AD既是中線，又是角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴BD=CD，DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°，

在Rt△BDE和Rt△CDF中，

BD=CDDE=DF，

∴Rt△B【解析】(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可以得到DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°，再根據(jù)AD是中線，可以得到BD=CD，然后即可證明結(jié)論成立；

(224.【答