《一元一次方程》大單元學(xué)歷案模版

集賢縣二九一農(nóng)場(chǎng)中學(xué)數(shù)學(xué)/七年級(jí)上冊(cè)/侯亞斌、李秀偉、徐麗艷第五單元/11課時(shí)二、你需要學(xué)什么大任務(wù)關(guān)鍵能力指向核心素養(yǎng)課時(shí)以“你愿意接受挑戰(zhàn)嗎?”提供的情境為背景，通過(guò)“丟番圖”的故事，激發(fā)學(xué)生探索丟番圖年齡的興趣，建立數(shù)學(xué)模型發(fā)展抽象能力1轉(zhuǎn)化意識(shí)問(wèn)題解決能力符號(hào)感運(yùn)算能力1等式的性質(zhì)推理意識(shí)推理意識(shí)1同類項(xiàng)推理意識(shí)、轉(zhuǎn)化意識(shí)運(yùn)算能力推理意識(shí)1解一元一次方程—移項(xiàng)變號(hào)的意識(shí)運(yùn)算能力、推理能力數(shù)感、運(yùn)算能力推理意識(shí)1決實(shí)際問(wèn)題，感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型。號(hào)變號(hào)的能力問(wèn)題解決能力運(yùn)算能力1母觀察能力數(shù)感、運(yùn)算能力1實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程分析問(wèn)題能力問(wèn)題解決能力4單元小結(jié)與練習(xí)綜合歸納能力數(shù)學(xué)運(yùn)算1三、你將學(xué)會(huì)什么1.結(jié)合具體情境和直觀模型，經(jīng)歷“把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，了解一元一次方程及其相關(guān)概念，認(rèn)識(shí)從算式到方2.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，歸納得出等式的性質(zhì)，能利用它們探究一元一次方程的解法。3.了解解方程的基本目標(biāo)(使方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式),理解解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會(huì)解法中蘊(yùn)含的化歸思想。4.能夠“找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)。分析它們之間的關(guān)程表示問(wèn)題中的相等關(guān)系”,體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思5.通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)利用一元一次方程解決問(wèn)題的基本過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能1.本單元要經(jīng)歷“把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過(guò)程，全體學(xué)生能理解方程的意義，大部分學(xué)生可以歸納總結(jié)出一元一次方程的相關(guān)概念，體會(huì)建模思想。教學(xué)時(shí)要注重對(duì)比，在前面學(xué)段的基礎(chǔ)上發(fā)展，做好從算術(shù)到代的優(yōu)越性。2.本單元要學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納的過(guò)程，得出等式的性質(zhì)，并利用性質(zhì)探究一元一次方程的解法，并能用準(zhǔn)確的語(yǔ)言描述解一元一次方程的一般步驟。要注重聯(lián)系實(shí)際，引入方程的基本概念，淡化嚴(yán)格的形式化的定義，重在理解和運(yùn)教學(xué)中還要注意教學(xué)思想方法的滲透，重視學(xué)生能力的培3.本單元通過(guò)探究幾種類型的實(shí)際問(wèn)題，大部分學(xué)生能夠完整地用一元一次方程進(jìn)行解答，并能同學(xué)之間相互交流，檢測(cè)學(xué)生的分析理解和語(yǔ)言表達(dá)能力。教學(xué)中在形式豐貼近生活，讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得知識(shí)、培養(yǎng)能力，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方4.本單元的學(xué)習(xí)路徑是：“認(rèn)識(shí)一元一次方程”探索一元一次方程的基本概念，根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)建立方程模型；“等式的性質(zhì)”研究等式的兩個(gè)性質(zhì)，并利用性質(zhì)嘗試解簡(jiǎn)單的一元一次方程；“解一元一次方程”探索一元一次方程的解法，并歸納解方程的基本步驟，并用方程模型解決實(shí)際問(wèn)題。;“實(shí)際問(wèn)題與一型，用方程解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。判斷你是否學(xué)會(huì)的依據(jù)是能否運(yùn)用所學(xué)知識(shí)完成5.本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是：根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程，解一元一次方程的步驟，運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)是：根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系5.1.1從算式到方程3.體會(huì)方程是現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中含有未知數(shù)的相等關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)，發(fā)1.能夠?qū)唧w問(wèn)題中量進(jìn)行分析，從問(wèn)題情意中抽象出相等關(guān)系.(檢測(cè)目2.會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出簡(jiǎn)單的方程。(檢測(cè)目標(biāo)2)甲、乙兩支登山隊(duì)沿同一路線同時(shí)向一山峰進(jìn)發(fā).甲隊(duì)從距大本營(yíng)的1km的一號(hào)營(yíng)地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)1.2km;乙隊(duì)從距大本營(yíng)的3km的二號(hào)營(yíng)地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)0.8km.多長(zhǎng)時(shí)間后，甲隊(duì)在途中追上乙隊(duì)?(用算術(shù)解決這個(gè)問(wèn)題)活動(dòng)1:如果設(shè)兩隊(duì)行進(jìn)時(shí)間為xh,你能表示哪些信息?想一想：甲隊(duì)追上乙隊(duì)時(shí)，他們距大本營(yíng)的路程之間有什么關(guān)系?活動(dòng)2:你能用算術(shù)方法解決問(wèn)題嗎?活動(dòng)3:思考：當(dāng)兩隊(duì)會(huì)合時(shí)，甲、乙兩隊(duì)各自距大本營(yíng)的路程之間有什么關(guān)系?如果設(shè)出發(fā)X小時(shí)后兩隊(duì)會(huì)合，你能用一個(gè)含X的等式來(lái)表示這個(gè)關(guān)系嗎?評(píng)價(jià)任務(wù)1:根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)列出方程(檢測(cè)目標(biāo)1)(1)已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為16、x,周長(zhǎng)為40,根據(jù)條件，列出方程為(2)“x的5倍與2的和等于x的一半與4的差”,用等式表示活動(dòng)1:用買3個(gè)大水杯的錢可以買4個(gè)小水杯，大水杯的單價(jià)比小水杯的單價(jià)多5元，兩種水杯的單價(jià)各是多少元?活動(dòng)2:右圖是一枚長(zhǎng)方形的慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年紀(jì)念幣，其面積是4000mm2,剛才列的方程都有什么特點(diǎn)?①每個(gè)方程中，各含有_個(gè)未知數(shù)；②每個(gè)方程中未知數(shù)的次數(shù)均為③每個(gè)方程中等號(hào)兩邊的式子都是它們都有什么共同特征?活動(dòng)3:歸納小結(jié)：像這樣，先設(shè)出字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式，這樣的等式叫作方程.評(píng)價(jià)任務(wù)2:根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列方程(檢測(cè)目標(biāo)2)(1)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%,比男生多80人，這所學(xué)校有多少名學(xué)生?(2)如圖，一塊正方形綠地沿某一方向加寬5m,擴(kuò)大后的綠地面積是500m2,求正方形綠地的邊長(zhǎng).課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?與同學(xué)們一起分享吧!1.本節(jié)課你學(xué)到了哪些內(nèi)容?2.方程必須具備的兩個(gè)條件是什么?3.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程的關(guān)鍵是什么?課時(shí)作業(yè)第一課時(shí)從算式到方程A組：基礎(chǔ)性作業(yè)④3x=2x-9;⑤2x>7中，方程共有()12.小明看一本書，第一天看了全書的12,第二天看的頁(yè)數(shù)是第一天的6倍少3頁(yè)，剩2下還沒(méi)看的頁(yè)數(shù)