信號(hào)與系統(tǒng)（MATLAB版 微課視頻版 第2版） 課件 7-6 典型例題解析_第1頁
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文檔簡介

7.6典型例題解析例7-15某LTI連續(xù)系統(tǒng)，在零輸入條件下的狀態(tài)方程為

已知當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)求狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和系統(tǒng)矩陣A。解：在零輸入條件下即所以，有又所以由此可得故得考慮

顯然，有令代入上式，得例7-16某連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程為方程各式中f為輸入，y為輸出，x為狀態(tài)變量。試求出描述該系統(tǒng)輸入輸出的微分方程。解：設(shè)零狀態(tài)，對(duì)狀態(tài)方程取拉氏變換，得解該方程組，得由輸出方程，可知?jiǎng)t有由此可得例7-17

某系統(tǒng)的模擬框圖如圖所示⑴寫出以x1，x2為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程；⑵為使系統(tǒng)是穩(wěn)定的，常數(shù)a，b應(yīng)滿足什么條件？解：⑴設(shè)變量如圖中所標(biāo)

即而即由此得故得由框圖可得輸出方程⑵即系統(tǒng)函數(shù)分母多項(xiàng)式為為使系統(tǒng)穩(wěn)定，應(yīng)為霍爾維茨多項(xiàng)式排R—H陣列根據(jù)霍爾維茨準(zhǔn)則，有而所以

即故可知滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為例7-18

離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程為方程各式中f為輸入，y為輸出，x為狀態(tài)變量。已知該系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)求系統(tǒng)矩陣中的元素a，b的值解：由已知的零輸入響應(yīng)函數(shù)判斷出系統(tǒng)的特征根特征多項(xiàng)式為而比較上兩式對(duì)應(yīng)項(xiàng)前面的系數(shù)，得例7-19

已知系統(tǒng)的系數(shù)矩陣

試判斷系統(tǒng)的可控性與可測(cè)性，并求解：因系統(tǒng)為3階的，即

，故矩陣可求得矩陣M的秩為3，即為滿秩，故系統(tǒng)為完全可控的

因系統(tǒng)為

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