適用于新高考新教材廣西專版2025屆高考物理一輪總復習第14章熱學第2節(jié)固體液體氣體課件

第2節(jié)固體液體氣體第十四章強基礎增分策略一、溫度和溫標1.由大量分子組成的

叫熱力學系統(tǒng),描述熱力學系統(tǒng)的狀態(tài)參量有

、

、

等。無外界影響下,

時,系統(tǒng)處于平衡態(tài)。

2.當兩個系統(tǒng)在接觸時,若它們的

,則這兩個系統(tǒng)處于熱平衡;如果兩個系統(tǒng)分別與第三個系統(tǒng)達到熱平衡,那么這兩個系統(tǒng)彼此之間也必定

;一切互為熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的溫度。

溫度相同是熱平衡的標志

研究對象體積壓強溫度系統(tǒng)內各狀態(tài)參量穩(wěn)定狀態(tài)參量不發(fā)生變化處于熱平衡3.熱力學溫標表示的溫度叫作熱力學溫度,它是國際單位制中七個基本物理量之一,用符號

表示,單位是

,簡稱開,符號為K。攝氏溫度t與熱力學溫度T的關系是:T=t+

K。

兩種溫度的每一度大小相同T開爾文273.15二、氣體1.氣體分子運動的特點(1)氣體分子間距較

,分子力可以

,因此可以認為氣體分子間除碰撞外不受其他力的作用,故氣體能充滿整個空間。

體積為容器的體積(2)分子做無規(guī)則的運動,速率有大有小,且時而變化,大量分子的速率按“中間多,兩頭少”的規(guī)律分布。(3)溫度升高時,速率小的分子數(shù)

,速率大的分子數(shù)

,分子的平均速率將

,但速率分布規(guī)律

。

大忽略減少增多增大不變2.氣體實驗定律

溫度體積壓強p1V1=p2V23.理想氣體狀態(tài)方程

分子無大小,分子間無作用力(1)理想氣體①宏觀上講,理想氣體是指在任何溫度、任何壓強下始終遵從氣體實驗定律的氣體。實際氣體在壓強不太大、溫度不太低的條件下,可視為理想氣體。②微觀上講,理想氣體的分子間除碰撞外無其他作用力,分子本身沒有體積,即它所占據的空間認為都是可以被壓縮的空間。(2)理想氣體的狀態(tài)方程①內容:一定質量的某種理想氣體發(fā)生狀態(tài)變化時,壓強跟體積的乘積與熱力學溫度的

保持不變。

比值三、固體1.分類:固體分為

和

兩類。晶體分為

和

。

2.晶體與非晶體的比較項目晶體非晶體單晶體多晶體外形規(guī)則不規(guī)則

熔點固定固定不固定物理性質各向

各向同性各向

典型物質石英、云母、食鹽、硫酸銅玻璃、蜂蠟、松香形成與轉化有的物質在不同條件下能夠生成不同的晶體。同種物質可能以晶體和非晶體兩種不同的形態(tài)出現(xiàn),有些晶體在一定條件下可以轉化為非晶體,有些非晶體在一定條件下也可以轉化為晶體晶體非晶體單晶體多晶體不規(guī)則異性同性四、液體1.液體的表面張力(1)作用:液體的表面張力使液面具有

到表面積最小的趨勢。

(2)方向:表面張力跟液面相切,且跟這部分液面的分界線

。

(3)大小:液體的溫度越高,表面張力越小;液體中溶有雜質時,表面張力變小;液體的密度越大,表面張力越大。2.毛細現(xiàn)象:指浸潤液體在細管中

的現(xiàn)象,以及不浸潤液體在細管中

的現(xiàn)象,毛細管越細,毛細現(xiàn)象越明顯。

收縮垂直上升下降3.液晶的物理性質具有液體的

,具有晶體的光學的

。在某個方向上看其分子排列比較

,但從另一方向看,分子的排列是

的。

流動性各向異性整齊雜亂無章易錯辨析

(1)部分晶體有天然規(guī)則的幾何形狀,是因為它們的物質微粒是規(guī)則排列的。(

)(2)單晶體的所有物理性質都是各向異性的。(

)(3)氣體的壓強是由氣體的自身重力產生的。(

)(4)液晶是液體和晶體的混合物。(

)(5)船浮于水面上不是由于液體的表面張力。(

)√×××√應用提升1.(多選)一定質量的理想氣體,經等溫壓縮,氣體的壓強增大,用分子動理論的觀點分析,這是因為(

)A.氣體分子每次碰撞器壁的平均沖力增大B.單位時間內單位面積器壁上受到氣體分子碰撞的次數(shù)增多C.氣體分子的總數(shù)增加D.單位體積內的分子數(shù)目增加答案

BD解析

理想氣體經過等溫壓縮,分子平均動能不變,A錯誤;體積變小,單位體積內分子數(shù)目增加,選項D正確,C錯誤;單位時間內單位面積器壁上受到分子碰撞的次數(shù)增多,壓強增大,選項B正確。2.(2022浙江麗水期末)如圖所示的彎管,左側a、b兩處液面上方分別封閉一段氣體,右側開口處與大氣相通。ab、cd兩處液面高度差分別為h1、h2?，F(xiàn)用一輕質活塞封住開口處一段氣體?；钊挥嬛亓η铱稍趶澒軆葻o摩擦滑動,大氣壓強為p0,裝置氣密性良好,右側開口端與活塞足夠遠。下列說法正確的是(

)A.一定有h1=h2B.若僅加熱右側輕活塞處封閉的氣體,d處液面上升C.若緩慢向上推動活塞,a處液面上升,a處上方氣體壓強增大D.若加熱a處上方的氣體,b、c液面之間氣體的體積不變答案

C

解析

對中間封閉的氣體,有p0-ρ液gh2=pa+ρ液gh1,則h1不一定等于h2,故A錯誤;當有活塞時,僅加熱右側輕活塞處封閉的空氣,由于活塞可無摩擦移動,則活塞下移,輕活塞處封閉氣體壓強不變,d處液面也不變,故B錯誤;緩慢上推活塞,活塞處封閉氣體溫度不變,根據玻意耳定律可知,活塞處封閉氣體體積減小壓強增大,同理a處和b處上方的封閉氣體壓強增大體積減小,a處液面上升,故C正確;若加熱a處上方的氣體,根據

=C可知該處體積增大,a處液面下降,b處液面上升,若b、c液面之間氣體的體積不變,則c處液面上升,d處液面下降,h2增大,而由于活塞可無摩擦移動,則活塞下移,輕活塞處封閉氣體壓強不變,則pbc=p0-ρ液gh2,可見b、c液面之間氣體的壓強減小,而溫度不變,則b、c液面之間氣體的體積不可能不變,故D錯誤。3.(人教版教材選擇性必修第三冊P30習題改編)裝有氧氣的鋼瓶,在27℃的室內測得鋼瓶內的壓強是9.31×106Pa。當鋼瓶搬到-23℃的工地上時,瓶內的壓強變?yōu)槎嗌?答案

7.76×106Pa解析

鋼瓶內氣體發(fā)生等容變化,由

解得p2=7.76×106

Pa。增素能精準突破考點一固體和液體的性質[自主探究]1.晶體和非晶體的理解(1)凡是具有確定熔點的物體必定是晶體,反之,必是非晶體。(2)凡是具有各向異性的物體必定是晶體,且是單晶體。(3)單晶體具有各向異性,但不是在各種物理性質上都表現(xiàn)出各向異性。(4)晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉化。2.液體表面張力的理解

形成原因表面層中分子間的距離比液體內部分子間的距離大,分子間的相互作用力表現(xiàn)為引力表面特性表面層分子間的引力使液面產生了表面張力,使液體表面好像一層繃緊的彈性薄膜表面張力的方向和液面相切,垂直于液面上的各條分界線表面張力的效果表面張力使液體表面具有收縮趨勢,使液體表面積趨于最小,而在體積相同的條件下,球形的表面積最小典型現(xiàn)象球形液滴、肥皂泡、漣波、毛細現(xiàn)象、浸潤和不浸潤【對點演練】1.(2023四川攀枝花模擬)液晶顯示器是一種采用液晶為材料的顯示器,由于機身薄、省電、低輻射等優(yōu)點深受用戶的青睞,下列關于液晶說法正確的是(

)A.液晶都是人工合成的,天然的液晶并不存在B.液晶既有液體的流動性,又有光學的各向同性C.當某些液晶中摻入少量多色性染料后,在不同的電場強度下,它對不同顏色的光的吸收強度不一樣,這樣就能顯示各種顏色D.液晶的結構與液體的結構相同答案

C解析

液晶有人工合成的,也有天然的,選項A錯誤;液晶既有液體的流動性,又有光學的各向異性,選項B錯誤;當某些液晶中摻入少量多色性染料后,在不同的電場強度下,它對不同顏色的光的吸收強度不一樣,這樣就能顯示各種顏色,選項C正確;液晶是介于液態(tài)與結晶態(tài)之間的一種物質狀態(tài),結構與液體的結構不同,選項D錯誤。2.(2023天津一中高三開學)關于液體和固體的一些現(xiàn)象,下列說法正確的是(

)A.圖甲中昆蟲停在水面上是因為浮力作用B.圖乙中水銀在玻璃上形成“圓珠狀”的液滴說明水銀不浸潤玻璃C.圖丙中固體薄片上涂蠟,用燒熱的針接觸薄片背面上一點,蠟熔化的范圍如圖丙空白所示,說明固體薄片是多晶體D.圖丁中食鹽晶體的原子是按照一定的規(guī)則排列的,具有空間上的周期性,因此每個原子都是靜止不動的B解析

題圖甲中昆蟲停在水面上是因為水具有表面張力,使水面對昆蟲產生了支持力作用,故A錯誤。題圖乙中水銀在玻璃上形成“圓珠狀”的液滴,說明水銀不浸潤玻璃,故B正確。題圖丙說明固體薄片導熱性能具有各向異性,說明固體薄片是單晶體,故C錯誤。題圖丁中食鹽晶體的原子排列規(guī)則,具有空間上的周期性,每個原子都不停地做無規(guī)則的熱運動,故D錯誤。3.(2023江蘇宿遷期末)碳納米管是管狀的納米級石墨。關于碳納米管,下列說法正確的是(

)A.碳原子之間的化學鍵屬于強相互作用B.碳納米管具有固定的熔點C.碳納米管的所有物理性質都是各向異性D.碳納米管上所有的碳原子都是靜止不動的B解析

碳原子之間的化學鍵屬于電磁相互作用,故A錯誤。碳納米管是管狀的納米級石墨,是晶體,有固定的熔點,故B正確。碳納米管的部分物理性質具有各向異性,并非所有物理性質都是各向異性,故C錯誤。碳納米管上所有的碳原子并不是靜止不動的,由分子動理論可知它們在不停地振動,故D錯誤。4.(2023廣東廣州期末)在甲、乙、丙三種固體薄片上涂上石蠟,用燒熱的針尖接觸薄片背面上的一點,石蠟熔化區(qū)域的形狀如圖甲、乙、丙所示。甲、乙、丙三種固體在熔化過程中溫度隨加熱時間變化的關系如圖丁所示,則下列說法正確的是(

)A.甲一定是單晶體B.乙可能是金屬薄片C.丙在一定條件下可能轉化成乙D.甲內部的微粒排列是規(guī)則的,丙內部的微粒排列是不規(guī)則的C解析

由單晶體是各向異性的,熔化在晶體表面的石蠟應該是橢圓形,而非晶體和多晶體是各向同性,則熔化在表面的石蠟是圓形,因此題圖丙是單晶體,根據溫度隨加熱時間變化關系可知,甲是多晶體,乙是非晶體,金屬屬于晶體,故題圖乙不可能是金屬薄片,故A、B錯誤。一定條件下,晶體和非晶體可以相互轉化,故C正確。題圖甲和題圖丙都是晶體,所以其內部的微粒排列都是規(guī)則的,故D錯誤。一、求解壓強問題常用的四種方法1.液片法:選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象,分析液片兩側受力情況,建立平衡方程,消去面積,得到液片兩側壓強相等方程,求得氣體的壓強。2.力平衡法:選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進行受力分析,得到液柱(或活塞)的受力平衡方程,求得氣體的壓強。3.等壓面法:在連通器中,同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強相等。4.牛頓第二定律法:選取與氣體接觸的液體(或活塞)為研究對象,進行受力分析,利用牛頓第二定律列方程求解?？键c二氣體實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程的應用[師生共研]二、理想氣體狀態(tài)方程與氣體實驗定律的關系

三、兩個重要的推論

四、利用氣體實驗定律及氣體狀態(tài)方程解題的基本思路

【典例突破】典例1.如圖甲所示,一個導熱汽缸開口向上豎直放置,汽缸深度為L,現(xiàn)將質量為m的倒“工”字形絕熱活塞從汽缸的開口處緩慢放入汽缸中,活塞與汽缸內壁無縫隙不漏氣,最終活塞頂部橫杠卡在汽缸口上,如圖乙所示。已知活塞下端的橫截面積為S,外界環(huán)境的絕對溫度恒為T0,大氣壓強為p0,重力加速度大小為g,不計活塞與汽缸的摩擦,倒“工”字形絕熱活塞高度為

。(1)求此時刻汽缸內氣體的壓強p1。(2)現(xiàn)給汽缸外部套上絕熱泡沫材料(未畫出)且通過電熱絲緩慢加熱封閉氣體,欲使活塞頂部橫杠恰好與汽缸開口脫離,則此時汽缸內氣體的溫度T2為多少?思維點撥

1.選取汽缸內氣體為研究對象,選取活塞放入前和最終活塞頂部橫杠卡在汽缸口上為研究過程,初狀態(tài)氣體的壓強為p0,體積為LS,末狀態(tài)氣體的體積為

LS,根據等溫變化規(guī)律求末狀態(tài)氣體的壓強。2.選取汽缸內氣體為研究對象,選取活塞頂部橫杠卡在汽缸口上到頂部橫杠恰好與汽缸開口脫離為研究過程,初狀態(tài)氣體的壓強為p1,溫度為T0,對活塞受力分析,根據平衡條件求出末狀態(tài)氣體的壓強,根據等容變化規(guī)律求末狀態(tài)氣體的溫度。素養(yǎng)點撥

氣體壓強計算的兩類模型(1)活塞模型圖甲和圖乙是最常見的封閉氣體的兩種方式。其基本的方法就是先對“活塞”進行受力分析,然后根據平衡條件或牛頓第二定律列方程。①圖甲中活塞的質量為m,活塞橫截面積為S,外界大氣壓強為p0。由于活塞處于平衡狀態(tài),所以p0S+mg=pS,(2)液柱模型如圖丙所示,U形管豎直放置。根據連通器原理可知,同一液體中的相同高度處壓強一定相等。所以氣體B和A的壓強關系可由圖中虛線所示的等高線聯(lián)系起來。則有pB+ρgh2=pA而pA=p0+ρgh1所以氣體B的壓強為pB=p0+ρg(h1-h2)。丙【對點演練】5.(2023山東煙臺模擬)某潛艇的橫截面示意圖如圖所示,它有一個主壓載水艙系統(tǒng)結構,主壓載水艙有排水孔與海水相連,人們可以通過向水艙里注水或者排水來控制潛艇的浮沉。潛艇內有一個容積V=3m3的貯氣鋼筒,在海面上時,貯氣鋼筒內貯存了壓強p=2×107Pa的壓縮空氣,壓縮空氣的溫度為t=27℃。某次執(zhí)行海底采礦任務時,通過向主壓載水艙里注入海水,潛艇下潛到水面下h=290m處,此時海水及貯氣鋼筒內壓縮空氣的溫度均為t1=7℃;隨著采礦質量的增加,需要將貯氣鋼筒內的壓縮空氣壓入水艙內,排出部分海水,使?jié)撏П３炙嫦律疃炔蛔?每次將筒內一部分空氣壓入水艙時,排出海水的體積為ΔV=1m3,當貯氣鋼筒內的壓強降低到p2=5×106Pa時,就需要重新充氣。在排水過程中氣體的溫度不變,已知海水的密度ρ=1×103kg/m3,海面上大氣壓強p0=1×105Pa,g取10m/s2。求在該貯氣鋼筒重新充氣之前,可將貯氣鋼筒內的空氣壓入水艙多少次?答案

13次解析

設在水面下h=290

m處貯氣鋼筒內氣體的壓強變?yōu)閜1由查理定律得設貯氣鋼筒內氣體的壓強變?yōu)閜2時,體積為V2由玻意耳定律得p2V2=p1V重新充氣前,用去的氣體在p2壓強下的體積為V3=V2-V設用去的氣體在壓強為p4時的體積為V4由玻意耳定律得p2V3=p4V4其中p4=p0+ρgh=3×106

Pa則壓入水艙的次數(shù)N==13.67貯氣鋼筒內的空氣壓入水艙的次數(shù)為N0=13。6.(2023廣東湛江期末)艙外航天服能為航天員出艙作業(yè)提供安全保障。出艙前,關閉航天服上的所有閥門,啟動充氣系統(tǒng)給氣密層充氣(可視為理想氣體)。假定充氣后,氣密層內氣體的體積為2L,溫度為30℃,壓強為6.06×104Pa。經過一段時間,氣體溫度降至27℃,忽略此過程中氣體體積的變化。(1)求27℃時氣密層內氣體的壓強p1;(2)出艙后啟動保溫系統(tǒng),維持氣體的溫度為27℃。因艙外氣壓較低,氣密層內氣體的體積將會膨脹。試求不放氣的情況下,氣密層內氣體膨脹至3L時的壓強p2。答案

(1)6.00×104Pa(2)4.0×104Pa解得p1=6.00×104

Pa。(2)出艙后,氣體溫度不變V1=3

L由玻意耳定律得p1V1=p2V2解得p2=4.00×104

Pa。7.(2023廣東深圳二模)如圖所示,某山地車氣壓避震器主要部件為活塞桿和圓柱形汽缸(出廠時已充入一定量氣體)。汽缸內氣柱長度變化范圍為40~100mm,汽缸導熱性良好,不計活塞桿與汽缸間摩擦。(1)將其豎直放置于足夠大的加熱箱中(加熱箱中氣壓恒定),當溫度T1=300K時空氣柱長度為60mm,當溫度緩慢升至T2=360K時空氣柱長度為72mm,通過計算判斷該避震器的氣密性是否良好。(2)在室外將避震器安裝在山地車上,此時空氣柱長度為100mm,汽缸內的壓強為5p0,騎行過程中由于顛簸導致氣柱長度在最大范圍內變化(假定過程中氣體溫度恒定),求汽缸內的最大壓強。(結果用p0表示)答案

(1)氣密性良好

(2)12.5p0解析

(1)因為加熱箱中氣壓恒定,對汽缸進行受力分析,根據平衡條件可得mg+p1S=pS氣體溫度緩慢升高的過程中,活塞一直處于平衡狀態(tài),則汽缸內的壓強保持不變,假設汽缸不漏氣,則根據蓋-呂薩克定律可得代入數(shù)據解得l2=72

mm因為氣柱的計算長度與測量長度相等,所以假設成立,即避震器不漏氣。(2)騎行過程中,汽缸內氣體為等溫變化,根據玻意耳定律可得p3l3S=p4l4S代入數(shù)據解得p4=12.5p0?？键c三氣體狀態(tài)變化的圖像問題[師生共研]1.利用垂直于坐標軸的線作輔助線去分析同質量、不同溫度的兩條等溫線,同質量、不同體積的兩條等容線,同質量、不同壓強的兩條等壓線的關系。例如在圖甲中,V1對應虛線為等容線,A、B分別是虛線與T2、T1兩線的交點,可以認為從B狀態(tài)通過等容升壓到A狀態(tài),溫度必然升高,所以T2>T1。又如圖乙所示,A、B兩點的溫度相等,從B狀態(tài)到A狀態(tài)壓強增大,體積一定減小,所以V2<V1。2.一定質量的氣體不同圖像的比較

【典例突破】典例2.如圖所示,豎直放置的汽缸內壁光滑,橫截面積為S=10-3m2,活塞的質量為m=2kg,厚度不計。在A、B兩處設有限制裝置,使活塞只能在A、B之間運動,B下方汽缸的容積為1.0×10-3m3,A、B之間的容積為2.0×10-4m3,外界大氣壓強p0=1.0×105Pa。開始時活塞停在B處,缸內氣體的壓強為0.9p0,溫度為27℃,現(xiàn)緩慢加熱缸內氣體,直至327℃。求:(1)活塞剛離開B處時氣體的溫度t2;(2)缸內氣體最后的壓強;(3)在圖乙中畫出整個過程中的p-V圖線。思維點撥

(1)活塞剛離開B處時,對活塞受力分析,根據平衡條件求得封閉氣體的壓強,由等容變化規(guī)律求出活塞剛離開B處時氣體的溫度t2。(2)假設活塞能到達A處,根據理想氣體狀態(tài)方程求出汽缸內氣體的壓強,如果此壓強大于活塞上升時的壓強,說明活塞到達A處。答案

(1)127℃

(2)1.5×105Pa

(3)見解析

考題點睛

考點考向點睛氣體狀態(tài)變化的圖像問題、理想氣體狀態(tài)方程規(guī)律:通過對活塞剛離開B時受力分析得氣體壓強,由等容變化列方程分析解決方法:假設法正確運用,最后回歸原題條件判斷假設成立模型:理想氣體模型易錯:充分挖掘題目條件“剛離開”“卡在某處”,不能生搬硬套受力分析素養(yǎng)點撥

氣體狀態(tài)變化的圖像的應用技巧(1)明確點、線的物理意義:求解氣體狀態(tài)變化的圖像問題,應當明確圖像上的點表示一定質量的理想氣體的一個平衡狀態(tài),它對應著三個狀態(tài)參量;圖像上的某一條直線段或曲線段表示一定量的理想氣體狀態(tài)變化的一個過程。(2)明確斜率的物理意義:在V-T圖像(p-T圖像)中,比較兩個狀態(tài)的壓強(或體積)大小,可以比較這兩個狀態(tài)到原點連線的斜率的大小,其規(guī)律是:斜率越大,壓強(或體積)越小;斜率越小,壓強(或體積)越大?！緦c演練】8.(2023廣東深圳期末)恒溫魚缸中,魚吐出的氣泡在緩慢上升,能反映氣泡上升過程壓強p、體積V和溫度T變化的圖像是(

)A9.(2023河南安陽模擬)如圖所示,一定質量的理想氣體從狀態(tài)A經B、C、D再回到A,問AB、BC、CD、DA分別是什么過程?已知在狀態(tài)A時氣體體積為1L,請把此圖改畫為p-V圖像。答案

見解析解析

由題圖可知AB過程是等容升溫升壓;BC過程是等壓升溫增容,即等壓膨脹;CD過程是等溫減壓增容,即等溫膨脹;DA過程是等壓降溫減容,即等壓壓縮;已知VA=1

L,則VB=1

L(等容變化),考點四關聯(lián)氣體的狀態(tài)變化問題[名師破題]多個系統(tǒng)相互聯(lián)系的定質量氣體問題,往往以壓強建立起系統(tǒng)間的關系,各系統(tǒng)獨立進行狀態(tài)分析,要確定每個研究對象的變化性質,分別應用相應的實驗定律,并充分應用各研究對象之間的壓強、體積、溫度等量的有效關聯(lián)。若活塞可自由移動,一般要根據活塞受力情況確定兩部分氣體的壓強關系?！镜淅黄啤康淅?.在兩端封閉、粗細均勻的U形細玻璃管內有一段水銀柱,水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當U形管兩端豎直朝上時,左、右兩邊空氣柱的長度分別為l1=18.0cm和l2=12.0cm,左邊氣體的壓強相當于12.0cm高水銀柱產生的壓強。現(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上,沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另一邊。在整個過程中,氣體溫度不變。求U形管平放時兩邊空氣柱的長度。思路突破

一是開始被水銀分開的兩部分氣體都經歷等溫過程,可分別根據玻意耳定律列出方程求解;二是將U形管緩慢平放在水平桌面,弄清穩(wěn)定時的位置,找清兩部分之間壓強和體積關系,然后根據實驗定律列出方程,即可求解。答案

22.5cm

7.5cm解析

設U形管兩端豎直朝上時,左、右兩邊氣體的壓強分別為p1和p2。U形管水平放置時,兩邊氣體壓強相等,設為p,此時原左、右兩邊氣柱長度分別變?yōu)閘1'和l2'。由力的平衡條件有p1=p2+ρg(l1-l2)式中ρ為水銀密度,g為重力加速度大小。由玻意耳定律有p1l1=pl1'p2l2=pl2'兩邊氣柱長度的變化量大小相等l1'-l1=l2-l