部編版高中數(shù)學(xué)必修一第五章三角函數(shù)名師選題

(名師選題)部編版高中數(shù)學(xué)必修一第五章三角函數(shù)名師選題

單選題1、若，則的值是（

）A．B．C．D．答案：A分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系將弦化切，再代入計(jì)算可得；解：因?yàn)?，所?故選：A2、已知，則的值等于（

）A．B．C．D．答案：A分析：結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，利用平方的方法求得正確結(jié)論.由于，所以，故，所以.故選：A3、若，則（

）A．B．C．D．答案：A分析：由二倍角正弦公式和同角關(guān)系將轉(zhuǎn)化為含的表達(dá)式，由此可得其值.

．故選：A.4、設(shè)函數(shù)在的圖像大致如下圖，則f(x)的最小正周期為（

）A．B．C．D．答案：C分析：由圖可得：函數(shù)圖象過點(diǎn)，即可得到，結(jié)合是函數(shù)圖象與軸負(fù)半軸的第一個(gè)交點(diǎn)即可得到，即可求得，再利用三角函數(shù)周期公式即可得解.由圖可得：函數(shù)圖象過點(diǎn)，將它代入函數(shù)可得：又是函數(shù)圖象與軸負(fù)半軸的第一個(gè)交點(diǎn)，所以，解得：所以函數(shù)的最小正周期為故選：C小提示：本題主要考查了三角函數(shù)的性質(zhì)及轉(zhuǎn)化能力，還考查了三角函數(shù)周期公式，屬于中檔題.5、智能主動降噪耳機(jī)工作的原理是通過耳機(jī)兩端的噪聲采集器采集周圍的噪聲，然后通過主動降噪芯片生成與噪聲相位相反、振幅相同的聲波來抵消噪聲（如圖）．已知噪聲的聲波曲線（其中，，）的振幅為1，周期為，初相為，則通過主動降噪芯片生成的聲波曲線的解析式為（

）A．B．C．D．答案：D分析：設(shè)噪聲的聲波曲線，由題意求出，，，即可得到降噪芯片生成的聲波曲線的解析式.由噪聲的聲波曲線（其中，，）的振幅為1，周期為，初相為，可得，，，所以噪聲的聲波曲線的解析式為，所以通過主動降噪芯片生成的聲波曲線的解析式為.故選D．6、已知扇形的圓心角為，半徑為，則扇形的面積為（

）A．B．C．D．答案：C解析：利用即可求得結(jié)論.由扇形面積公式得：.故選：C.7、《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的杰出代表作．其中“方田”章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為：弧田面積(弦×矢＋矢2)．弧田（如圖7-1-5）由圓弧和其所對弦圍成，公式中“弦”指圓弧所對的弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差．現(xiàn)有圓心角為，半徑為4m的弧田，按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積約是（

）A．6m2B．9m2C．12m2D．15m2答案：B分析：根據(jù)題設(shè)條件計(jì)算出弦和矢，再代入弧田面積公式計(jì)算作答.依題意，弦(m)，矢(m)，則弧田面積=(m2)，所以弧田面積約是9m2.故選：B8、如圖，為一半徑為3m的水輪，水輪圓心O距離水面2m，已知水輪自點(diǎn)A開始1min旋轉(zhuǎn)4圈，水輪上的點(diǎn)P到水面距離y(m)與時(shí)間x(s)滿足函數(shù)關(guān)系y＝Asin(ωx＋φ)＋2，則有（

）A．ω＝，A＝3B．ω＝，A＝3C．ω＝，A＝5D．ω＝，A＝5答案：A分析：根據(jù)最大值及半徑求出A，根據(jù)周期求出ω.由題目可知最大值為5，∴

5＝A×1＋2?A＝3．，則．故選:A多選題9、設(shè)的終邊在第二象限，則的值可能為（

）A．1B．-1C．-2D．2答案：AB分析：先求得的范圍，由此進(jìn)行分類討論，結(jié)合二倍角公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，化簡求得所求表達(dá)式的值.∵的終邊在第二象限，∴，，∴，，，故當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，.故選：AB10、已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（

）A．B．函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減C．函數(shù)g(x)＝cos2x的圖象可由函數(shù)f(x)的圖象向左平移個(gè)單位得到D．函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于（，0）中心對稱答案：AC分析：首先利用“五點(diǎn)法”求函數(shù)的解析式，利用函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，判斷選項(xiàng)，再利用平移規(guī)律，判斷選項(xiàng)，利用對稱中心公式求函數(shù)的對稱中心，判斷選項(xiàng).解：對于A：根據(jù)函數(shù)的圖象：φ＝（k∈Z），解得φ＝（k∈Z），由于|φ|＜，所以當(dāng)k＝0時(shí)，φ＝．由于f（0）＝，所以A，解得A＝．所以f(x)＝，故A正確；對于B：令（k∈Z），解得：（k∈Z），所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[]（k∈Z），故函數(shù)在[]上單調(diào)遞減，在[]上單調(diào)遞增，故B錯(cuò)誤；對于C：函數(shù)f（x＋）＝，故C正確；對于D：令（k∈Z），解得（k∈Z），所以函數(shù)的對稱中心為（）（k∈Z），由于k為整數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：AC．小提示：思路點(diǎn)睛：本題考查的解析式和性質(zhì)的判斷，可以整體代入驗(yàn)證的方法判斷函數(shù)性質(zhì)：（1）對于函數(shù)，其對稱軸一定經(jīng)過圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，對稱中心的橫坐標(biāo)一定是函數(shù)的零點(diǎn)，因此判斷直線或點(diǎn)是否是函數(shù)的對稱軸和對稱中心時(shí)，可通過驗(yàn)證的值進(jìn)行判斷；（2）判斷某區(qū)間是否是函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，也可以求的范圍，驗(yàn)證此區(qū)間是否是函數(shù)的增或減區(qū)間.11、下列結(jié)論正確的是（

）A．B．C．D．答案：AD分析：根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性及誘導(dǎo)公式即可求解.對于A，因?yàn)?，函?shù)在上單調(diào)遞增，所以．故A正確；對于B,

．故B不正確；對于C，，．又，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，即．故C不正確；對于D，，．又，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，即．故D正確.故選：AD.填空題12、若，，則___________.答案：分析：由余弦的和差角公式得，，進(jìn)而得解：因?yàn)椋?因?yàn)?，所以，所以?/p>