12杠桿的平衡分析法及其應(yīng)用

杠桿的應(yīng)用與簡(jiǎn)單計(jì)算1、最小力問(wèn)題此類問(wèn)題中“阻力×阻力臂”為一定值，要使動(dòng)力最小，根據(jù)杠桿平衡條件，必須使動(dòng)力臂最大。要使動(dòng)力臂最大需要做到：在杠桿上找一點(diǎn)(動(dòng)力作用點(diǎn))，使這點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)；動(dòng)力方向應(yīng)該是過(guò)該點(diǎn)且與該連線垂直的方向，如圖（1）所示，最小力應(yīng)該是F3。解決杠桿平衡時(shí)動(dòng)力最小問(wèn)題:此類問(wèn)題中阻力×阻力臂為一定值，要使動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最大，要使動(dòng)力臂最大需要做到①在杠桿上找一點(diǎn)，使這點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn);②動(dòng)力方向應(yīng)該是過(guò)該點(diǎn)且和該連線垂直的方向。圖（1）2、力與力臂的變化問(wèn)題此問(wèn)題是在力與力臂變化時(shí)，如何利用杠桿平衡條件F1l1=F2l2和控制變量法，分析變量之間的關(guān)系。如圖（2）所示，在探究杠桿平衡條件實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)拉緊的彈簧測(cè)力計(jì)向左轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，拉力會(huì)逐漸減小。圖（2）圖（3）3、再平衡問(wèn)題杠桿再平衡的問(wèn)題，實(shí)際上就是判斷杠桿在發(fā)生變化前后，力和力臂的乘積是否相等，乘積大的一端下降，乘積小的一端上升。如圖（3）所示，杠桿處于平衡狀態(tài)，如果將物體A和B同時(shí)向靠近支點(diǎn)的方向移動(dòng)相同的距離，杠桿將失去平衡，右端下沉。【解題技巧】（1）解決有關(guān)杠桿平衡條件問(wèn)題，必須要畫出杠桿示意圖；弄清受力與方向和力臂大小；然后根據(jù)具體的情況具體分析，確定如何使用平衡條件解決有關(guān)問(wèn)題。（如：杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)施加的動(dòng)力如何變化，沿什么方向施力最小等）。（2）解決杠桿平衡時(shí)動(dòng)力最小問(wèn)題：此類問(wèn)題中阻力×阻力臂為一定值，要使動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最大，要使動(dòng)力臂最大需要做到①在杠桿上找一點(diǎn)，使這點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)；②動(dòng)力方向應(yīng)該是過(guò)該點(diǎn)且和該連線垂直的方向。（3）解決杠桿與滑輪結(jié)合問(wèn)題：先理清滑輪組中動(dòng)滑輪繩子股數(shù)n，再根據(jù)自由端拉力與動(dòng)滑輪和物體重力的關(guān)系，求出杠桿一端的拉力，再根據(jù)杠桿平衡條件分析。（4）解決杠桿與浮力，壓力，壓強(qiáng)結(jié)合問(wèn)題：根據(jù)浮力公式求解浮力，再對(duì)物體受力分析（通常會(huì)有拉力，浮力，支持力等）求出與杠桿相關(guān)的拉力，再根據(jù)平衡條件解題?？偟膩?lái)講，將杠桿，滑輪，浮力等分模塊解題，避免受力分析過(guò)多導(dǎo)致思路混淆。1、一均勻木板AB，B端固定在墻壁的轉(zhuǎn)軸上，木板可以在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，木板下墊有長(zhǎng)方體木塊C，恰好使木板水平放置，如圖所示。現(xiàn)用水平力F由A向B緩慢勻速推動(dòng)木塊C，在推動(dòng)過(guò)程中，地面受到的壓力和推力F將（）A．變大，變大 B．變小，變大 C．變大，變小 D．變小，變小【答案】A【解析】以桿為研究對(duì)象，桿受重力G和C對(duì)它的支持力F支，兩力臂如圖所示：；根據(jù)杠桿平衡條件可得：F支?L支＝G?LG，水平力F由A向B緩慢勻速推動(dòng)木塊，F(xiàn)支的力臂在減小，重力G及其力臂LG均不變，所以根據(jù)杠桿平衡條件可知，在整個(gè)過(guò)程中支持力在逐漸增大；根據(jù)物體間力的作用是相互的可知，杠桿對(duì)C的壓力變大，C對(duì)地面的壓力也變大；由于支持力逐漸變大，且力的作用是相互的，所以可知桿對(duì)物體C的壓力也逐漸變大，根據(jù)影響摩擦力大小的因素可知，C和木板間、C和地面間的摩擦力逐漸增大，由力的平衡條件知，水平推力F也逐漸增大，故A正確。故選：A。2、如圖所示，兩端分別站著一個(gè)大人和一個(gè)小孩，杠桿水平平衡。如果他們同時(shí)都以相同的速度向支點(diǎn)緩慢走去，杠桿將(

)A.

小孩那端下沉

B.

大人那端下沉

C.

仍保持平衡

D.

無(wú)法確定【答案】A【解析】根據(jù)題意可知，杠杠初始平衡時(shí)G1>G2，當(dāng)一個(gè)大人和一個(gè)小孩同時(shí)都以相同的速度向支點(diǎn)緩慢走時(shí)，兩力臂的減少量相同，根據(jù)杠桿平衡的條件可知，G1×L1的減少量大于G2×L2的減少量，即G1×L1的剩余量小于G2×L2的剩余量；故小孩那端下沉；故B、C、D錯(cuò)誤；A正確；故答案為：A。3、如圖所示是安置在公路收費(fèi)站的欄桿的示意圖，當(dāng)在A處施加一個(gè)動(dòng)力時(shí)，可使欄桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)(以O(shè)點(diǎn)為軸轉(zhuǎn)動(dòng))，從圖中可以看出，它是一根________杠桿；若已知整根桿子的長(zhǎng)度為12米，重力為100牛頓，重心(即重力的作用點(diǎn))在桿的中點(diǎn)，AO的長(zhǎng)度為1.0米，則為使欄桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)起來(lái)，在A點(diǎn)的作用力至少為________牛?！敬鸢浮抠M(fèi)力；500【解析】（1）由圖可知杠桿繞A點(diǎn)右側(cè)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則A點(diǎn)的動(dòng)力臂遠(yuǎn)小于杠桿重力的阻力臂，所以杠桿是一個(gè)費(fèi)力杠桿；（2）杠桿在水平位置靜止，重力與杠桿垂直，可知：阻力臂L2＝12L－1m=12×12m?1m=5mL2=L﹣1m=×12m﹣1m=5m，動(dòng)力臂L1=1m，阻力F1、如圖所示，作用在杠桿一端始終與杠桿垂直的力F，將杠桿緩慢地由位置A拉至位置B，力F在這個(gè)過(guò)程中(

)A.

變大

B.

變小

C.

不變

D.

先變大后變小【答案】A【解析】作用在杠桿一端始終與杠桿垂直的力F，將杠桿緩慢地由位置A拉至位置B時(shí)，動(dòng)力臂的長(zhǎng)度始終等于杠桿的長(zhǎng)度，沒(méi)有發(fā)生變化，阻力的大小始終等于G，也沒(méi)有發(fā)生變化，而阻力臂在不斷地增大，根據(jù)杠桿平衡條件F1l1=F2l2可知，F(xiàn)不斷增大。故答案為：A。2、輕質(zhì)杠桿每小格的長(zhǎng)度相等，O為支點(diǎn)．在杠桿左側(cè)掛一物體甲，若在杠桿右側(cè)掛一物體乙，并在物體乙的下方拴接一個(gè)彈簧，如圖17所示，當(dāng)杠桿在水平位置時(shí)，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)．已知物體乙的重力為600N，彈簧對(duì)物體乙的作用力為300N．下列說(shuō)法正確的是（

）A.

物體甲的重力不可能為450N

B.

物體甲的重力可能為300NC.

物體乙受到彈簧的一定處于壓縮狀態(tài)

D.

物體乙受到繩子的拉力可能為900N或300N【答案】D【解析】若物體乙受到的彈簧的作用力方向向上，則此時(shí)乙物體對(duì)杠桿拉力是F拉=GF彈=600N300N=300N；所以據(jù)杠桿的平衡條件知：G甲L甲=F拉L乙，G甲×4L=300N×2L；解得：G甲=150N；若物體乙受到的彈簧的作用力方向向下，此時(shí)乙物體對(duì)杠桿拉力是F拉=G+F彈=600N+300N=900N，故此時(shí)乙受到繩子的拉力是900N，即D正確；物體乙受到的彈簧的作用力方向向下，根據(jù)杠桿的平衡條件知：G甲L甲=F拉L乙，G甲×4L=900N×2L；解得：G甲=450N；故A、B錯(cuò)誤；乙受到的彈簧的作用力可能向上，也可能向下，所以彈簧可能處于拉伸也可能處于壓縮狀態(tài)，故C錯(cuò)誤。故選D。3、如圖甲所示，長(zhǎng)0.8m、粗細(xì)均勻的金屬桿可以繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，一拉力位移傳感器豎直作用在桿上，并能使桿始終保持水平平衡。該傳感器顯示其拉力F與作用點(diǎn)到O點(diǎn)距離x的變化關(guān)系如圖乙所示。據(jù)圖可知金屬桿重（

）A.

5N

B.

10N

C.

20N

D.

40N【答案】C【解析】根據(jù)乙圖可知，當(dāng)拉力為20N時(shí)，動(dòng)力臂L1=0.4m；根據(jù)杠桿的平衡條件得到：G×0.4m=20N×0.4m；解得：G=20N。故選C。4、材料相同的甲、乙兩個(gè)物體分別掛在杠桿A、B兩端，O為支點(diǎn)（OA＜OB），如圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài).如果將甲、乙物體（不溶于水）浸沒(méi)于水中，杠桿將會(huì)（

）A.

A端下沉

B.

B端下沉

C.

仍保持平衡

D.

無(wú)法確定【答案】C【解析】甲、乙兩物體的密度相同，且OA＜OB，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，G甲×L甲=G乙×L乙，即：ρgV甲L甲=ρgV乙L乙，所以：V甲L甲=V乙L乙①，如果將甲、乙物體（不溶于水）浸沒(méi)于水中，甲乙受到的浮力分別為：F浮甲=ρ水gV甲，F(xiàn)浮乙=ρ水gV乙，左邊為：（G甲ρ水gV甲）×L甲=G甲×L甲ρ水gV甲×L甲②右邊為：（G乙ρ水gV乙）×L乙=G乙×L乙ρ水gV乙×L乙③由于V甲L甲=V乙L乙，所以：ρ水gV甲×L甲=ρ水gV乙×L乙，則由②③兩式可知，此時(shí)左右兩邊拉力與力臂的乘積相同，故杠桿仍然會(huì)保持平衡。故選C。5、小金將長(zhǎng)為0.6m、質(zhì)量可忽略不計(jì)的木棒擱在肩上，棒的后端A掛一個(gè)60N的物體，肩上支點(diǎn)O離后端A為0.2m，他用手壓住前端B使木棒保持水平平衡，如圖所示，小金的重力為500N，則：若手給B端的力是豎直向下的，則這個(gè)力的大小等于N，地面對(duì)人的支持力大小等于N。【答案】30；560?！窘馕觥浚?）根據(jù)杠桿的平衡條件有：F×OB＝G×OA，即：F×（0.6m﹣0.2m）＝60N×0.2m，解得：F＝30N；即手壓木棒的壓力大小為30N；（2）因?yàn)樵谒矫嫔蠅毫Φ扔谥亓?，所以人?duì)地面的壓力大小為：F壓＝G總＝G人+G物＝500N+60N＝560N；又因?yàn)槿藢?duì)地面的壓力和地面對(duì)人體的支持力是一對(duì)相互作用力，大小相等，即F支＝F壓＝560N6、如圖所示，一塊既長(zhǎng)又厚的均勻木塊A，左上角有一固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸0與墻連接，其下方擱有一小木塊B，B與A之間存在摩擦，其余摩擦不計(jì)。B從A的左端勻速拉到右端的過(guò)程中，水平拉力的大小（選填“變大”、“變小”或“不變”）；若上述過(guò)程中，拉力做功為W1，再將B從A的右端勻速拉到左端的過(guò)程中，水平拉力做功為W2，則W1W2。（選填“大于”、“小于”或“等于”）【答案】變??；小于?！窘馕觥浚?）①如圖，重力（阻力）和力臂OD不變；B對(duì)A的支持力為動(dòng)力，其力臂為OC，在B從A的左端勻速拉到右端的過(guò)程中，OC變大；把物體A當(dāng)做杠桿，由于杠桿平衡，可得F支×OC＝G×OD，∵G和OD大小不變，OC變大，∴支持力F支變小，∴A對(duì)B的壓力變小，②∵接觸面的粗糙程度不變，∴B受到的摩擦力將變?。虎邸連被勻速拉動(dòng)，拉力等于摩擦力，∴水平拉力的將變??；（2）由（1）的分析可知，支持力，摩擦力和重力三力力矩平衡；B從A的左端勻速拉到右端的過(guò)程中，B對(duì)A的摩擦力向右，其作用效果為使A繞O有逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)，故會(huì)使得AB之間的支持力作用減?。欢鳥從A的右端勻速拉到左端的過(guò)程中，B對(duì)A的摩擦力向左，同理此過(guò)程中的平均支持力較大，即平均摩擦力也較大；又由于來(lái)回的距離相同，所以來(lái)回拉力做功W1＜W2。7、如圖所示，一輕質(zhì)杠桿支在支架上，OA＝20cm，G1為邊長(zhǎng)是5cm的正方體，G2重為20N．當(dāng)OC＝10cm時(shí)，繩子的拉力為N，此時(shí)G1對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×104Pa．現(xiàn)用一水平拉力，使G2以cm/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)12.5s后，可使G1對(duì)地面的壓力恰好為0?！敬鸢浮?0；4?！窘馕觥縂2在C點(diǎn)時(shí)，由杠桿平衡條件得：FA×OA＝G2×OC，即：FA×20cm＝20N×10cm，解得：FA＝10N；物體與地面的接觸面積：S＝5cm×5cm＝25cm2＝0.0025m2；由壓強(qiáng)公式：p=FS可知：物體G1對(duì)地面的壓力：F＝pS＝2×104Pa×0.0025m2＝50N，地面對(duì)物體的支持力：F′＝F＝50N，G1受豎直向下的重力G1、地面的支持力F′、繩子的拉力FA作用，物體靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：G1＝FA+F′＝10N+50N＝60N；當(dāng)G1對(duì)地面的壓力為0時(shí)，杠桿在A點(diǎn)的受到的拉力：FA′＝G1＝60N，設(shè)G2位于D點(diǎn)，由杠桿平衡條件得：FA′×OA＝G2×OD，即：60N×20cm＝20N×OD，解得：OD＝60cm，物體G2的路程：s＝OD﹣OC＝60cm﹣10cm＝50cm，物體G2的速度：v=8、如圖所示，兩個(gè)等高的托盤秤甲、乙放在同一水平地面上，質(zhì)量分布不均勻的木條AB重48N，A、B是木條的兩個(gè)端點(diǎn)，O、C是木條上的兩個(gè)點(diǎn)，AO＝BO，AC＝OC．A端放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上，托盤秤甲的示數(shù)是12N，可以將木條AB看作杠桿，則此時(shí)杠桿的支點(diǎn)為點(diǎn)（A/B/C）?，F(xiàn)移動(dòng)托盤秤甲，讓C點(diǎn)放在托盤秤甲上，此時(shí)托盤秤乙的示數(shù)是，此時(shí)杠桿的支點(diǎn)為點(diǎn)（A/B/C）?！敬鸢浮緽；32N；C?！窘獯稹拷猓涸O(shè)木條重心在D點(diǎn)，當(dāng)A端放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上時(shí)，以B端為支點(diǎn)，托盤秤甲的示數(shù)是12N，根據(jù)力的作用是相互的，所以托盤秤對(duì)木條A端的支持力為12N，如圖所示：由杠桿平衡條件有：FA×AB＝G×BD，即：12N×AB＝48N×BD，所以：AB＝4BD，則BD=14AB，當(dāng)C點(diǎn)放在托盤秤甲上時(shí)，此時(shí)以C為支點(diǎn)，設(shè)托盤秤乙對(duì)木條B處的支持力為F因?yàn)锳O＝BO，AC＝OC，所以CO＝OD＝BD，BC＝3BD，CD＝2BD，由杠桿平衡條件有：FB×BC＝G×CD，即：FB×3BD＝48N×2BD，所以：FB＝32N，則托盤秤乙的示數(shù)為32N。1、如圖所示，光滑帶槽的長(zhǎng)木條AB（質(zhì)量不計(jì)）可以繞支點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，木條的A端用豎直細(xì)線連接在地板上，OA=0.6m，OB=0.4m。在木條的B端通過(guò)細(xì)線懸掛一個(gè)長(zhǎng)方體木塊C，C的密度為0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛滿水的溢水杯?，F(xiàn)將木塊C緩慢浸入溢水杯中，當(dāng)木塊浸入水中一半時(shí)，從溢水口處溢出0.5N的水，杠桿處于水平平衡狀態(tài)，然后讓質(zhì)量為300g的小球從B點(diǎn)沿槽向A端勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4s的時(shí)間系在A端細(xì)繩的拉力恰好等于0，下列結(jié)果不正確的是（忽略細(xì)線的重力，g取10N/kg）（

）A.

木塊受到的浮力為0.5N

B.

木塊C受到細(xì)線的拉力為0.3NC.

小球剛放在B端時(shí)A端受到細(xì)線的拉力為2.2N

D.

小球的運(yùn)動(dòng)速度為0.2m/s【答案】D【解析】A.溢水杯內(nèi)盛滿水，當(dāng)物體放入后，溢出0.5N的水，根據(jù)阿基米德原理可知，物體受到的浮力：F浮=G排=0.5N，故A正確不合題意；B.排開水的體積：V排=F浮ρ水g=0.5N1.0×103kg/m3×10N/kg=5×10?5m3；因?yàn)橐话虢胨校晕矬w的體積：V物=2V排=2×5×105m3=1×104C.小球的重力為：G球=m球g=0.3kg×10N/kg=3N，小球剛放在B端時(shí)，B端受到的力為FB=3N+0.3N=3.3N，根據(jù)杠桿平衡條件得出關(guān)系式：FA×OA=FB×OB；FA×0.6m=3.3N×0.4m；解得：FA=2.2N，故C正確不合題意；D.當(dāng)A端的拉力為0時(shí)，杠桿再次平衡，此時(shí)小球到O點(diǎn)距離：s′=sOB=vtOB=v×4s0.4m，根據(jù)杠桿平衡條件可知：G球×s′=FB×OB，即：3N×（v×4s0.4m）=0.3N×0.4m，解得：v=0.11m/s，故D錯(cuò)誤符合題意。故選D。2、如圖甲所示的力學(xué)裝置，杠桿OAB始終在水平位置保持平衡，O為杠桿的支點(diǎn)，OB=20A，豎直細(xì)桿a的上端通過(guò)力傳感器相連在天花板上，下端連接杠桿的A點(diǎn)，豎直細(xì)桿b的兩端分別與杠桿的B點(diǎn)和物體M固定，水箱的質(zhì)量為0.8kg，底面積為200cm2，不計(jì)杠桿、細(xì)桿及連接處的重力，力傳感器可以顯示出細(xì)桿a的上端受到作用力的大小，圖乙是力傳感器的示數(shù)大小隨水箱中水的質(zhì)量變化的圖像，則(

)A.

物體M的密度為0.6×103kg/m3

B.

當(dāng)傳感器示數(shù)為0N時(shí)，加水質(zhì)量為1.4kgC.

當(dāng)加水質(zhì)量為1.8kg時(shí)，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為

D.

加水質(zhì)量為2kg時(shí)，水對(duì)水箱底部的壓力為31N【答案】C【解析】A．由圖乙可知，水箱中沒(méi)有水時(shí)（m=0），力傳感器的示數(shù)為F0=6N（即細(xì)桿a的上端受到的拉力為6N），由杠桿的平衡條件可得：F0×OA=GM×OB；6N×OA=GM×2OA；解得：GM=3N。由圖乙可知，當(dāng)M完全浸沒(méi)時(shí)，壓力傳感器的示數(shù)為24N，由杠桿的平衡條件可得：FA×OA=FB×OB，24N×OA=FB×2OA；解得：FB=12N。對(duì)M受力分析可知，受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和桿的作用力，則此時(shí)M受到的浮力：F浮=GM+FB=3N+12N=15N，那么M的體積為：V=V排=FB．設(shè)M的底面積為S，壓力傳感器示數(shù)為0時(shí)M浸入水中的深度為h1，M的高度為h，當(dāng)壓力傳感器的壓力為零時(shí)，M受到的浮力等于M的重力3N，由阿基米德原理F浮力=ρ水gV排可得：ρ水gSh1=3N

①；由圖乙可知，當(dāng)M完全浸沒(méi)時(shí)，壓力傳感器的示數(shù)為24N，則此時(shí)M受到的浮力：F浮=15N，由阿基米德原理可得：ρ水gSh=15N

②由①和②得：h=5h1，由圖乙可知，加水1kg時(shí)水面達(dá)到M的下表面（此時(shí)浮力為0），加水2kg時(shí)M剛好浸沒(méi)（此時(shí)浮力為15N），該過(guò)程中增加水的質(zhì)量為1kg，浮力增大了15N，所以，每加0.1kg水，物體M受到的浮力增加1.5N，當(dāng)向水箱中加入質(zhì)量為1.2kg的水時(shí)，受到的浮力為3N，此時(shí)傳感器的示數(shù)為0N，故B錯(cuò)誤；C．由選項(xiàng)B可知，每加0.1kg水，物體M受到的浮力增加1.5N，加水1kg時(shí)水面達(dá)到M的下表面，加水質(zhì)量為1.8kg時(shí)，浮力為12N，物體M受到細(xì)桿b向下的壓力：FB′=F浮′GM=12N3N=9N，水箱對(duì)水平面的壓力：F=（m水箱+m水）g+GM+FB′=（0.8kg+1.8kg）×10N/kg+3N+9N=38N，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為：p=FD．加水質(zhì)量為2kg時(shí)，M剛好完全浸沒(méi)，由選項(xiàng)B可知此時(shí)M受到的浮力是15N，由阿基米德原理可知排開水的重力是15N，水對(duì)水箱底部的壓力：F壓=G水+G排=m水g+G排=2kg×10N/kg+15N=35N，故D錯(cuò)誤。故選C。3、一根金屬棒AB置于水平地面上，現(xiàn)通過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)豎直地將棒的右端B緩慢拉起，如圖甲所示。在此過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)棒所做的功W與B端離開地面的高度x的關(guān)系如圖乙所示。根據(jù)圖像，下列說(shuō)法中正確的是（

）A.

該金屬棒的長(zhǎng)度L＝1.6mB.

在B端拉起的過(guò)程中，當(dāng)x1＝0.6m時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F1＝1.5NC.

當(dāng)x2＝1.6m時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F2＝5ND.

金屬棒的重心到A端的距離為0.6m【答案】C【解析】由于拉力始終豎直向上，而杠桿的重力豎直向下，二者相互平行，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知，動(dòng)力臂與阻力臂之比不變。由杠桿的平衡條件可知，杠桿的重力不變，那么拉力不變。根據(jù)圖乙可知，當(dāng)拉起高度為1.2m后，拉力增大了，那么此時(shí)A端肯定剛離地，即金屬棒長(zhǎng)1.2米，故A錯(cuò)誤；由圖乙可知，金屬棒B端從0~1.2m時(shí)，拉力保持不變；因此當(dāng)x1=0.6m時(shí)，拉力F1=W1?1=3.6J1.2m4、一均勻木板AB，B端固定在墻壁的轉(zhuǎn)軸上，木板可在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，木板下墊物塊C，恰好使木板水平放置，如圖所示．現(xiàn)在水平力F將C由B向勻速推動(dòng)過(guò)程中，下列相關(guān)說(shuō)法中（

）①物塊C對(duì)木塊AB的摩擦力方向向右②木板AB僅受重力和物塊C對(duì)它的支持力的作用③物塊C受到的重力和地面對(duì)它的支持力是一對(duì)平衡力④推力F將逐漸變大A.

只有①④正確

B.

只有②③正確

C.

只有①②正確

D.

只有③④正確【答案】A【解析】①物體C向右運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于AB向左運(yùn)動(dòng)，因此物體C對(duì)AB的摩擦力方向向右，故①正確；②木塊AB受到重力、支持力、摩擦力以及墻壁的支持力，故②錯(cuò)誤；③對(duì)面對(duì)C的支持力等于木板AB的壓力和C的重力之和，與C的重力大小不同，肯定不是平衡力，故③錯(cuò)誤；④B為支點(diǎn)，AB的重力為阻力F2，阻力臂為AB的一半保持不變；C的支持力為動(dòng)力，CB為動(dòng)力臂；根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，C向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)力臂CB變小，那么動(dòng)力肯定增大，即C對(duì)AB的支持力增大；根據(jù)相互作用力原理可知，AB對(duì)C的壓力增大，因此C受到的摩擦力肯定增大，那么水平力F肯定增大。上面說(shuō)法正確的是①④。故選A。5、現(xiàn)有一根形變不計(jì)、長(zhǎng)為L(zhǎng)的鐵條AB和兩根橫截面積相同、長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)a、Lb的鋁條a、b，將鋁條a疊在鐵條AB上，并使它們的右端對(duì)齊，然后把它們放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此時(shí)OB的距離恰好為L(zhǎng)a，如圖所示。取下鋁條a后，將鋁條b按上述操作方法使鐵條AB再次水平平衡，此時(shí)OB的距離為L(zhǎng)x．下列判斷正確的是（）A．若La＜Lb＜L，則La＜Lx＜LaB．若La＜Lb＜L，則Lx＞LaC．若Lb＜La，La+Lb2＜D．若Lb＜La，則Lx＜L【答案】A【解析】由題意可知，將鋁條a疊在鐵條AB上，并使它們的右端對(duì)齊，然后把它們放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此時(shí)OB的距離恰好為L(zhǎng)a，（1）如下圖所示，若La＜Lb＜L，用鋁條b替換鋁條a就相當(dāng)于在鋁條a左側(cè)放了一段長(zhǎng)為L(zhǎng)b﹣La、重為Gb﹣Ga的鋁條，這一段鋁條的重心距B端的長(zhǎng)度為L(zhǎng)a+Lb?La2=La+Lb2，而鐵條AB和鋁條a組成的整體的重心在支架原來(lái)的位置，距B端的長(zhǎng)度為L(zhǎng)a，要使鐵條AB水平平衡，由杠桿的平衡條件F（2）如下圖所示，若Lb＜La，用鋁條b替換鋁條a就相當(dāng)于從鋁條a左側(cè)截掉一段長(zhǎng)為L(zhǎng)a﹣Lb、重為Ga﹣Gb的鋁條，也相當(dāng)于距B端Lb+La?Lb2=La+Lb2處施加一個(gè)豎直向上的力，其大小等于Ga﹣Gb，由杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可知，要使鐵條AB水平平衡，支架O應(yīng)向A端移動(dòng)，則L6、一均勻木板AB，B端固定在墻壁的轉(zhuǎn)軸上，木板可在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，木板下墊有長(zhǎng)方體木塊C，恰好合木板水平放置，如圖所示?，F(xiàn)用水平力F將C由A向B緩慢推動(dòng)，在推動(dòng)過(guò)程中，推力F將逐漸增大還是逐漸減小？為什么？【答案】逐漸變大。【解析】以木板為研究對(duì)象，在豎直方向上木板受重力G和C對(duì)它的支持力FN，支點(diǎn)為B，設(shè)木板長(zhǎng)為l，支持力FN的力臂為L(zhǎng)，由杠桿的平衡條件可得：G×12l＝FN×L在C逐漸向右移動(dòng)的過(guò)程中，支持力FN的力臂L逐漸變小，由①式可知FN逐漸變大；根據(jù)力的作用是相互的可知，木板對(duì)物體C的壓力逐漸變大，由此可知，C和木板間、C和地面間的摩擦力逐漸變大，由力的平衡條件可知，水平推力逐漸變大。7、如圖為脫模油廠的油桶，空桶質(zhì)量為65kg，油桶高為1.2m，底部直徑為0.5m，據(jù)此回答。（1）某次裝卸中，小明需要將直立的空油桶（如圖甲）沿D點(diǎn)推翻，試在甲圖上作出推翻空油桶所需的最小力F1。（2）在推翻油桶過(guò)程中，小明至少需要對(duì)油桶做功J；（3）若將翻倒的空油桶（如圖乙）重新豎起所用的最小力為F2，那么，F(xiàn)1F2（選填“大于”、“等于”或“小于”）。【答案】（1）如圖所示；（2）32.5；（3）小于。【解析】（1）在阻力與阻力臂一定的情況下，動(dòng)力臂越大，動(dòng)力越小，由圖示可知，AD是最大動(dòng)力臂，過(guò)A與AD的垂直的力最小，如圖所示：（2）