小升初數(shù)學圖形計算訓練真題100題（含答案解析）

小升初數(shù)學圖形計算專題訓練真題100題（含答案解析）

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一、圖形計算

1廠.求下面圖形,中陰影部分的面積。（單位：厘米）

4

2.求下圖陰影部分的面積

0

3.求如圖圖形的體積。

不

25cm

20cm

4不.求下面圓錐的體積。

、C=25.12m

5.計算陰影部分的面積。（單位：dm）

6.求出圖中陰影部分的面積。

7.求陰影部分的面積及周長各是多少。

8.計算陰影部分的面積（單位：厘米）。

9.求下面陰影部分的面積。（單位：厘米）

10.求陰影部分面積。（單位：厘米）

12.求陰影部分的面積。（單位：cm）

13.求下面工具箱的體積。

試卷第2頁，共18頁

14.如圖，已知正方形的面積是25m2,求圓的面積。

15.計算圖中陰影部分的面積。（單位：cm）

18.計算下列圖形的表面積。

19.下面是一個圓柱的展開圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求下列問題。

(1)求該圓柱的表面積。

(2)求該圓柱的體積。

20.求下圖陰影部分的面積。

21.計算下面左邊圖形陰部分的周長和右面圖形陰影部分的面積。

(單位：dm)

23.如圖求長方形鐵片截去一個小口后剩下的面積。(單位：cm)

2.4

：1-8

5.43.6

12

24.求圓柱的表面積。

試卷第4頁，共18頁

25.求圖形的表面積。（單位：cm）

26.求下面圖形的體積。（單位：cm）

27.計算圓錐的體積。（單位：厘米）

28.求下面圓錐的體積。（單位：dm）

29.求下面圖形的體積。（單位：cm）

30.計算下面圖形的體積。

31.計算如圖組合圖形的表面積和體積。單位：厘米

33.如圖，將一個直角梯形以虛線為軸旋轉(zhuǎn)一周后形成一個立體圖形，求這個立體圖形

的體積。

試卷第6頁，共18頁

34.求出下圖陰影部分的面積。（單位：厘米）

14

35.求下列圖形中陰影部分的周長。（單位：厘米）

36.計算如圖圖形的體積。

37.計算下圖中陰影部分的面積。

38.求下面圖形的體積。

39.求圓錐的體積。

40.求下面圖形的表面積和體積。（單位：cm）

41.求圖形陰影部分的面積。（單位：cm）

42.求圓錐的體積。（單位:厘米）

43.求下面圓柱體的側面積(cm)o

44.求陰影的面積。（單位:厘米）

45.求下圖中陰影部分的面積。

試卷第8頁，共18頁

6cm

46.計算下面圖形①的表面積，圖形②的體積，圖形③中圓柱的體積。（單位：dm）

0;

③

47.求圖中陰影部分的周長和面積。

8cm

48.求陰影部分的面積（cm）。

49.求下面正方形中陰影部分的面積。

50.求下面圓柱的表面積。

52.兩個正方形拼成如下圖，求陰影部分的面積是多少。

10cm

53.求下圖體積。

54.求下圖表面積。

6.5cm

3cm

55.計算下面圖形的體積。（單位：cm）

56.求圓錐的體積。

試卷第10頁，共18頁

\;/12cm

\!/

\1/

\|/1

57.求圓柱的表面積和體積。

58.計算下面圓錐的體積。

59.如圖：已知AB=AC,BC=6cm,AE=：4cm,BF=4.8cm。求三角形ABC的面積

和周長。

上

60.求下圖的體積。

夕

61.求下圖的表面積。（單位：dm）

3.5

62.計算下圖中陰影部分面積。

65.計算圓柱的表面積。

66.計算下面圖形的面積或表面積。

68.下圖正方形的邊長為2cm,求陰影部分的周長。

試卷第12頁，共18頁

2cm

69.求涂色部分的面積。

10cm

70.計算下面圖形的表面積。

71.如圖中，半圓的直徑是4厘米，求陰影部分的面積。

72.如圖是一個長方體的表面展開圖，請你計算這個長方體的體積。

8cm

22cm

73.求下圖的體積。

75.求下列圖形的體積。（單位：m）

76.計算下圖中陰影部分的面積。（單位：dm）

77.計算左邊圖形的表面積和右邊圖形的體積。（單位：cm）

d=4

3

79.計算下面圖形陰影部分的面積。（單位：厘米，兀取3.14）

80.求體積。

C=15.7cm

試卷第14頁，共18頁

81.求表面積和體積。

d=20cm

h=10cm

82.如圖，求陰影部分的周長。（單位厘米，兀取3.14）

83.計算下面圖形陰影部分的面積。

85.求陰影部分的面積。（單位：厘米）

86.厘米）

87.求陰影部分的面積（單位：厘米）

88.將一面三角形小旗圍繞小棒旋轉(zhuǎn)一周，請計算出所得圖形的體積。

89.計算下面各物體的體積。（單位：厘米）

91.求下面各圖形的表面積。

92.求陰影部分的面積。（單位：cm）

試卷第16頁，共18頁

8

93.求下面圖中陰影部分的面積。

95.求陰影部分面積。（單位：厘米）

10cm

96.計算下面圓柱的表面積。

97.求出下列圖形的體積。（單位：厘米）

3

99.求陰影部分的面積。（圖中數(shù)據(jù)單位為厘米）

二、看圖列式

100.計算圓柱的表面積和體積、圓錐的體積。（單位：厘米）

試卷第18頁，共18頁

參考答案:

I.3.44平方厘米

【解析】

【分析】

從圖中可知，陰影部分的面積=正方形的面積一圓的面積;其中正方形的面積=邊長x邊長，

圓的面積S=m2,代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】

正方形面積：4x4=16(平方厘米)

圓的面積：

3.14x(44-2)2

=3.14x4

=12.56(平方厘米)

陰影部分面積：16—12.56=3.441平方厘米)

2.28.5cm2

【解析】

【分析】

從圖中可知，陰影部分的面積=圓的面積一正方形的面積；其中圓的面積用公式S=m2求

解；把正方形用一條對角線分成兩個完全一樣的三角形，三角形的底等于圓的直徑，高等于

圓的半徑，根據(jù)三角形的面積=底、高:2,求出一個三角形的面積，再乘2,就是正方形的

面積。

【詳解】

圓的面積：

3.14X(104-2)2

=3.14x25

=78.5(cm2)

正方形的面積：

10x(104-2)4-2x2

=10x5;2x2

=50-5-2x2

=50(cm2)

答案第1頁，共44頁

陰影部分的面積：

78.5—50=28.5(cm2)

3.26280cm3

【解析】

【分析】

通過觀察圖形可知，這個組合圖形是由一個半圓柱和一個長方體組成的，根據(jù)圓柱的體積公

式：V=4h,長方體的體積公式：V=abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】

3.I4X(20+2)2x40+2+20x40x25

=3.14x100x40+2+800x25

=12560+2+20000

=6280+20000

=26280(cm3)

4.100.48m3

【解析】

【分析】

根據(jù)圓的周長C=2m,用25.12除以2和兀即可求出圓錐的底面半徑，再根據(jù)圓錐的體積=

底面積x高xg即可解答。

【詳解】

25.12+3.14+2

=84-2

=4(m)

3.14X42X6X-

3

=3.14xl6x6x-

3

=3.14x32

=100.48(m3)

5.15.25dm2

【解析】

【分析】

答案第2頁，共44頁

根據(jù)三角形兩條直角邊的長度求出三角形的面積，再用三角形面積x2除以4.8求出三角形的

斜邊長度(即圓的直徑)，再根據(jù)陰影部分面積=半圓面積一三角形面積，代入數(shù)據(jù)即可解

答。

【詳解】

8x6+2

=48+2

=24(dm2)

24x24-4.8

=48+4.8

=10(dm)

3.14x(104-2)斗2—24

=3.14x25^2-24

=38.25-24

=15.25(dm2)

6.7.065平方厘米

【解析】

【分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180。，可知陰影部分的兩個扇形的圓心角度數(shù)之和是(180。-90。),

因為半徑都是3厘米，所以陰影部分的面積之和相當于半徑為3厘米的圓的面積的：。

【詳解】

180°-90°=90°

3.l4x3x3x-9i0r-

360

-90"

=9.42x3x^-

360

=28.26x1

4

=7.065(平方厘米)

7.面積6.88cm2；周長20.56cm

【解析】

【分析】

答案第3頁，共44頁

從圖中可以看出，2個:圓可以組成一個半圓；陰影部分的面積=長方形的面積一；圓的面

42

2

積；陰影部分的周長=圓周長的一半+8；根據(jù)公式：S長方形=ab,SH=nr,C切=2兀r,分

別代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】

陰影部分的面積：

8X4-3.14X42X^-

=32-3.14x8

=32-25.12

=6.88(cm2)

陰影部分的周長：

2x3.14x4x1+8

=12.56+8

=20.56(cm)

8.343平方厘米

【解析】

【分析】

陰影部分的面積=長方形面積一半圓面積，長方形面積=長乂寬，圓的面積=M2。

【詳解】

25x20-3.14x(204-2)2-?2

=500-3.14x10092

=500-157

=343(平方厘米)

9.3.72平方厘米

【解析】

【分析】

觀察圖形可知，陰影部分的面積=梯形的面積一半圓的面積。梯形的面積=(上底+下底)

x高+2,半圓的面積=m^2,據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算。

【詳解】

(4+6)X2+2—22x3.14+2

答案第4頁，共44頁

=10-6.28

=3.72(平方厘米)

10.15.44平方厘米

【解析】

【分析】

通過觀察可知，陰影部分的面積=梯形面積一!圓的面積，梯形面積二(上底+下底)x高

：2,圓面積=知/,以此作答。

【詳解】

(4+10)X4-2-3.14x42:4

=28—12.56

=15.44(平方厘米)

【點睛】

此題主要考查學生對圓和梯形面積公式的應用。

11.96.5cm2

【解析】

【分析】

陰影部分的面積=梯形的面積一^圓的面積,把圖中數(shù)據(jù)代入平面圖形的面積公式計算即可。

【詳解】

(10+25)xl0^-2--x3.14xl02

4

=35x10+2-(-xlO2)X3.14

4

=350^2-25x3.14

=175-78.5

=96.5(cm2)

12.21.5cm2

【解析】

【分析】

陰影部分的面積可以用梯形的面積減去扇形的面積，梯形的上底是10cm,下底是20cm,高

是10cm,扇形的半徑是10cm,圓心角是90。，分別代入公式求解即可。

答案第5頁，共44頁

【詳解】

(10-t-20)xl0^-2-ix3.14xl02

=150-78.5

=21.5(cm2)

13.28.56dm3

【解析】

【分析】

工具箱的體積由5個圓柱的體積和一個長方體的體積組合而成。利用圓柱的體積公式：

V=7rr2h.長方體的體積公式：V=abh,圓柱的半徑r=2dm,h=2dm,長方體的長、寬、

高分別是4dm、2dm、2dm,把這些數(shù)據(jù)代入可求出工具箱的體積。

【詳解】

4x2x2+(4+2)2x3.14x2+2

=16+4x3.14

=16+12.56

=28.56(dm3)

14.78.5m2

【解析】

【分析】

從圖中可知，陰影部分是正方形，正方形的邊長等于圓的半徑：因為正方形的面積=邊長x

邊長，即半徑x半徑=25,所以d=25,根據(jù)圓的面積公式0=兀巴即可求出圓的面積。

【詳解】

3.14x25=78.5(m2)

圓的面積是78.5m2,

15.26.52cm2

【解析】

【分析】

陰影部分的面積等于半圓面積減去三角形面積。

【詳解】

答案第6頁，共44頁

3.14x(124-2)2—2—12x5—2

=56.52-30

=26.52(cm2)

16.7.72m2

【解析】

【分析】

通過觀察圖形可知，陰影部分的面積三角形的面積加上長方形的面積，再減去半圓的面積,

根據(jù)三角形的面積公式：S=ah",長方形的面積公式：S=ab,半圓的面積公式：S=nr2-2,

把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】

3x(2x2)-=-2+(2x2)乂2—3.14x22-2

=3x4-2+4x2—3.14x4:2

=64-8-6.28

=14-6.28

=7.72(m2)

17.(1)127.17cm3(2)282.6dm3

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)圓的周長=向，用圓錐的底面周長除以冗求出底面直徑，再根據(jù)圓的面積=兀式

求出圓錐的底面積，最后根據(jù)圓錐的體積V=；Sh求出體積。

(2)圓柱的體積V=Sh,據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答。

【詳解】

(1)28.26+3.14+2=4.5(cm)

-X3.14X4.52X6

3

=1x3.14x20.25x6

=127.17(cm3)

(2)3.14x(64-2)2xl0

=3.14x9x10

=282.6(dm3)

答案第7頁，共44頁

18.244.92dm2

【解析】

【分析】

圓柱的表面積=側面積+底面積x2,圓柱的側面積=底面周長x高，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算。

【詳解】

3.14x3x2x10+3.14x32x2

=188.4+56.52

=244.92(dm2)

19.(1)51.81cm2

(2)28.26cm3

【解析】

【分析】

從圓柱的展開圖中可知，圓柱的底面直徑是3cm,圓柱的高是4cm。

(1)根據(jù)圓柱的表面積=側面積+2個底面積，其中S*j=7tdh,SK=7tr2,代入數(shù)據(jù)計算即

可。

(2)根據(jù)圓柱的體積公式V=Mh,代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】

(1)3.14x3x4+3.14x(3^2)2x2

=3.14x12+3.14x2.25x2

=37.68+3.14x4.5

=37.68+14.13

=51.81(cm2)

(2)3.14x(3+2)2x4

=3.14x2.25x4

=3.14x9

=28.26(cm3)

20.6.25cm2；1.72cm2

【解析】

【分析】

圖1中，利用三角形的內(nèi)角和可知，180。-45。-90。=45。，說明左右兩邊的兩個空白三角形

答案第8頁，共44頁

都是等腰直角三角形，所以長方形的長=直角邊長x2=2.5x2=5(cm),所以陰影部分的面

積，根據(jù)三角形的面積公式：底*高-2代入數(shù)據(jù)即可計算得解：

圖2中，長方形的長是4cm,寬相當于圓的半徑，等于2cm,用長方形的面積減去半圓的面

積即是陰影部分的面積，分別利用長方形的面積公式和圓的面積公式，據(jù)此解答。

【詳解】

圖1：2.5x2=5(cm)

5X2.5:2

=12.5+2

=6.25(cm2)

圖2：r=4-r2=2(cm)

4x2—3.14x22+2

=8-3.14x4:2

=8-6.28

=1.72(cm2)

21.35.4cm；30.96cm2

【解析】

【分析】

左圖周長=直徑是12cm的圓的一半+直徑是8cm的圓的一半+(12-8)cm,其中圓的周

長C=7ld,代入數(shù)據(jù)計算即可。

右圖陰影部分面積=邊長是(2x6)cm正方形的面積一半徑是6cm圓的面積，其中圓的面

積S=7tr2代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】

3.14x12+2+3.14x8+2+(12-8)

=18.84+12.56+4

=35.4(cm)；

(6x2)x(6x2)一3.14x62

=12x12-113.04

=144-113.04

=30.96(cm2)

22.401.92dm2

答案第9頁，共44頁

【解析】

【分析】

根據(jù)圓柱的表面積公式：$=2++2M，代入r=4(dm),h=12(dm),計算出圓柱的表面

積。

【詳解】

2x3.14x42+2x3.14x4x12

=2x3.14x16+6.28x4x12

=100.48+301.44

=401.92(dm2)

23.59.4cm2

【解析】

【分析】

用長方形的面積減去梯形的面積艮J是組合圖形的面積，利用長方形的面積公式：S=ab和梯

形的面積公式：S=(a+b)xh-2,分別求出長方形的面積和梯形的面積，相減即可。

【詳解】

5.4x12-(2.44-3.6)x|.8-=-2

=64.8-6x1.84-2

=64.8-5.4

=59.4(cm2)

24.163.28cm2

【解析】

【分析】

根據(jù)圓柱的表面積=側面積+底面積X2,其中S倩=7Cdh,S?=KT2,代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】

3.14x2x254-3.14X(2+2)2x2

=3.14x504-3.14x1x2

=157+6.28

=163.28(cm2)

25.1507.2cm2

【解析】

答案第10頁，共44頁

【分析】

圓柱的表面積=側面積+底面積*2,側面積=底面周長*高，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算。

【詳解】

3.14x24x8+3.14x(24:2)2x2

=75.36x84-3.14x144x2

=602.88+904.32

=1507.2(cm2)

26.1406.72cm3

【解析】

【分析】

圓錐的體積=底面積x高x；,據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算。

【詳解】

3.14x82x21xl

3

=3.14x64x7

=1406.72(cm3)

27.314立方厘米

【解析】

【分析】

根據(jù)圓錐的體積公式：圓錐的體積=m2h+3,代入數(shù)據(jù)解答即可。

【詳解】

3.14x(104-2)2x12?3

=3.14x25x4

=3.14x(25x4)

=3.14x100

=314(立方厘米)

28.18.84dn?

【解析】

【分析】

根據(jù)圓錐體積=底面積x高：3,列式計算即可。

答案第11頁，共44頁

【詳解】

3,l4x(4-5-2)2x4.5二3

=3.14x4x1.5

=18.84(dm3)

29.188.4立方厘米

【解析】

【分析】

由圖可知：圓柱和圓錐底面直徑是6,則半徑是3,利用圓柱和圓錐的體積公式分別求得各

自體積，再相減，本題即可得解。據(jù)此解答。

【詳解】

6:2=3(厘米)

圓柱體積：

3x3x3.14x8

=9x3.14x8

=28.26x8

=226.08(立方厘米)

圓錐體積：

3x3x3.14x4:3

=3x3.14x4

=9.42x4

=37.68(立方厘米)

226.08—37.68=188.4(立方厘米〕

【點睛】

本題考查了圓柱和圓錐體積的運用。掌握圓柱和圓錐的體積計算公式是解答本題的關鍵。

30.169.56dm3

【解析】

【分析】

組合圖形的體積等于圓錐的體積加上圓柱的體積，分別利用圓錐的體積公式：V=；m2h和

圓柱的體積公式：V=m*2h,代入半徑=6+2=3(dm),圓柱高h=3(dm),圓錐高h=9(dm)

答案第12頁，共44頁

這些數(shù)據(jù)，計算出組合圖形的體積。

【詳解】

-x3.14x(6+2)2X9+3.14X(64-2)2x3

3

=-X3.14X3294-3.14X32X3

3X

=-x3.14x9x94-3.14x9x3

3

=3.14x3x94-3.14x9x3

=84.78+84.78

=169.56(dm3)

31.表面積：653.12平方厘米；體積：1020.5立方厘米

【解析】

【分析】

由于上面的圓柱與下面的圓柱的結合面不外露，所以上面的圓柱只求側面積+一個底面積,

下面的圓柱求側面積+兩個底面積一上面圓柱的一個底面積，即該組合圖形的表面積為上面

圓柱的側面積+下面圓柱的表面積，據(jù)此即可得出這個組合圖形的表面積。根據(jù)圓柱的體積

公式：V=Sh,把數(shù)據(jù)分別代入公式求出它們的體積和即可，據(jù)此解答。

【詳解】

表面積：

3.14x8x5+3.14x(144-2)2x2+3.14x14x5

=3.14x8x5+3.14x72x2+3.14x14x5

=125.6+307.72+219.8

=653.12(平方厘米)

體積：

3.14X(8+2>X5+3.14X(14+2)2X5

=3.14X42X5+3.14X72X5

=251.2+769.3

=1020.5(立方厘米)

32.9.57cm3；82.425cm3

【解析】

【分析】

答案第13頁，共44頁

第一個圖形的體積是正方體體積加上圓柱的體積，根據(jù)正方體體積公式：棱長X棱長X棱長；

圓柱的休積公式：底面積乂高，代入數(shù)據(jù)，即可求出體積：

第二個圖形是一個底面直徑是6cm,高是10cm的圓錐的體積減去一個底面直徑是3cm,高

是5cm的圓錐的體積；根據(jù)圓錐的體積公式：底面積x高；代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】

第一個圖形體積：

2x2x24-3.14x(1+2)2x2

=4x2+3.14x0.52x2

=84-3.14x0.25x2

=8+0.785x2

=8+1.57

=9.57(cm3)

第二個圖形體積：

-x3.14x(6+2)2X10--X3.14X(3+2)2x5

33

=-x3.14x9x10--x3.14x2.25x5

33

=3.14x3x10-3.14x0.75x5

=9.42x10-2.355x5

=94.2-11.775

=82.425(cm3)

33.160.14cm3

【解析】

【分析】

將一個直角梯形以虛線為軸旋轉(zhuǎn)一周后，上方是一個圓錐，下方是一個圓柱，立體圖形的體

積=圓柱的體積+圓錐的體積，據(jù)此解答。

【詳解】

3.14X32X4+-X3.I4X32X(9-4)

3

=3.14x32x4+-x3.14x32x5

3

答案第14頁，共44頁

=3.14x9x4+-x3.14x9x5

3

=3.14x9x4+3.14x5x(-x9)

3

=3.14x9x4+3.14x5x3

=3.14x(9x44-5x3)

=3.l4x(36+15)

=3.14x51

=160.14(cm3)

34.20.75平方厘米

【解析】

【分析】

陰影部分血枳=梯形血積一半圓山枳，根據(jù)梯形面積公式：S=(a+b)h-2,圓血積公式:

5=九巴代入公式即可求解。

【詳解】

梯形上底：5x2=10(厘米)

梯形面積：

(10+14)x5：2

=24x54-2

=120+2

=60(平方厘米)

半圓面積：

3.14x5^2

=3.14x25-2

=78.5:2

=39.25(平方厘米)

陰影部分面積：60-39.25=20.75(平方厘米)

35.35.12厘米

【解析】

【分析】

觀察圖形發(fā)現(xiàn)，陰影部分的周長等于半徑是3厘米的圓周長的一半+半徑是5厘米的圓周長

答案第15頁，共44頁

的一半+一條直徑(5x2)厘米。

【詳解】

3.14x3x2^2+3.14x5x24-2+5x2

=9.42+15.7+10

=35.12(厘米)

36.649.98cm3；339.12cm3

【解析】

【分析】

先根據(jù)圓柱的底面周長求出圓柱的底面半徑，利用圓柱的體積公式：V=7trh,圓錐的體積

2

公式：V=^rhf把數(shù)據(jù)代入公式計算。

【詳解】

(1)半徑：18.84:3.14:2

=6+2

=3(cm)

3.14x32x23

=3.14x9x23

=28.26x23

=649.98(cm3)

(2)3.14x62x9x1

3

—3.14x36x9x1

=(3.14x36)x(9xg)

3

=113.04x3

=339.12(cm3)

37.27.74cm2

【解析】

【分析】

觀察圖形可知，陰影部分的面積=梯形的面積一直徑是12cm整圓的面積，據(jù)此解答即

4

可。

答案第16頁，共44頁

【詳解】

[(12^-2+12)x(12+2)-?2]--x3.14x(12+2)2

4

=ri8x6^21--xll3.04

4

=54-28.26

=25.74(cm2)

38.5024cm3

【解析】

【分析】

這個立體圖形相當于把一個完整的圓柱平均分成兩個，圓柱的高等于26+24=50(cm),通

過圓柱的體積公式：V=m2h,求出圓柱的體積后，除以2即可。

【詳解】

3.14x(16+2)2x(26+24)+2

=3.14x82x50+2

=3.14x64x50-2

=200.96x50+2

=5024(cm3)

39.2.512dm3

【解析】

【分析】

根據(jù)圓錐的體積公式：丫一；何23代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】

-x3.14xl2x2.4

3

=3.14x0.8

=2.512(dm3)

40.長方體表面積1300cm2：長方體體積3000cm3；圓柱表面積571.48cm2；圓柱體積923.16cm3

【解析】

【分析】

長方體表面積=(長X寬+長x高+寬x高)X2,長方體體積=長乂寬x高，圓柱表面積=底面

答案第17M,共44頁

積x2+側面積，圓柱體積=底面積x高，據(jù)此列式計算。

【詳解】

(10x15+10x20+15x20)x2

=(150+200+300)x2

=650x2

=1300(cm2)

10x15x20=3000(cm3)

14+2=7(cm)

3.14x72x2+3.14xl4x6

=307.72+263.76

=571.48(cm2)

3.14x72x6=923.16(cm3)

41.7.125cm2

【解析】

【分析】

根據(jù)題意，陰影部分的面積=!圓的面積一正方形的面積，其中S冏=加凡正方形的面積可

以看作是兩個完全一樣的三角形的面積之和，三角形的底是圓的半徑，三角形的高是半徑的

一半，根據(jù)三角形的面積=底＞＜高+2,求出一個三角形的面積，再乘2就是正方形的面積;

據(jù)此解答。

【詳解】

3.14X52X-

4

=3.14x25xi

4

=78.5x-

4

=19.625(cm2)

5x(54-2)4-2x2

=5x2.5+2x2

=12.5^2x2

=12.5(cm2)

答案第18頁，共44頁

19.625-12.5=7.125(cm2)

42.100.48立方厘米

【解析】

【分析】

圓錐的直徑是8厘米，可求出半徑是4厘米，高是6厘米，利用圓錐的體積公式：V二;“h,

代入數(shù)據(jù)，求出體積。

【詳解】

-x3.14x(8+2)2x6

3

=-x3.14x16x6

3

=-x6x3.14xl6

3

=2x3.14x16

=100.48(立方厘米)

43.314cm2

【解析】

【分析】

根據(jù)圓柱的側面積公式：S何=2血1,代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】

2x3.14x5x10

=3.14x100

=314(cm2)

44.32.5平方厘米

【解析】

【分析】

答案第19頁，共44頁

如圖所示，根據(jù)圓的特征，①、②部分的面積完全相等，求陰影部分的面積就是求②、③部

分的面積和，而②、③部分組合成一個上底為5厘米、下底為8厘米、高為5座米的梯形。

陰影部分面積等于梯形面積。

【詳解】

(5+8)X54-2

=13x54-2

=65"

=32.5(平方厘米)

45.25.74cm2

【解析】

【分析】

先利用梯形的面積公式：(上底+下底)x高:2,計算出梯形的面積，再利用圓的面積公式：

2

s=OT,再乘!，計算出0個圓的面積，用梯形的面積減去!個圓的面積，即是圖中陰影部

分的面積。

【詳解】

(6+12)X64-2-3.14x6x64-4

=18x6+2-18.84x6:4

=54-28.26

=25.74(cm2)

46.226.08dm2；314dm3；50.24dm3

【解析】

【分析】

(1)圓柱體表面積=不附+2乃(d+2p,代數(shù)解答即可；

(2)圓錐體體積=；乃/力，代數(shù)解答即可；

(3)圓柱體積=萬("+2)。，代數(shù)解答即可。

【詳解】

(1)3.14x6x9+2x3.14x(6+2)2

=169.56+56.52

答案第20頁，共44頁

=226.08(dm2)

(2)3.14X52X12X-

3

=78.5xl2x1

=314(dm3)

(3)3.14x(44-2)2X4

=3.14x4x4

=50.24(dm3)

【點睛】

此題主要考查學生對圓柱體表面積、體積以及圓錐體體積的公式應用。

47.53.12cm；61.76cm2

【解析】

【分析】

(1)陰影部分周長等于一個圓的周長加兩條長為14厘米的邊，根據(jù)圓的周長公式：C=7Td,

代入數(shù)據(jù)求解即可；

(2)陰影部分面積=長方形面積一圓的面積，根據(jù)長方形面積=長、寬，圓的面積公式：S

=兀巴代入數(shù)據(jù)求解即可。

【詳解】

3.14x8+14x2

=25.12+28

=53.12(cm)

14x8-3.14x(84-2)2

=112-50.24

=61.76(cm2)

48.3.44cm2

【解析】

【分析】

首先明確圖中陰影部分的面積等于正方形的面積減去圓的面積。正方形的邊長是4cm,利用

正方形面積公式：面積=邊長x邊長，求出正方形的面積，圓的直徑是4cm,求出圓的半徑

是2cm,利用圓的面積公式：S=nr2,求出圓的面積，用正方形的面積減去圓的面積即可得

答案第21頁，共44頁

解。

【詳解】

4-2=2(cm)

4x4-3.14x2x2

=16-12.56

=3.44(cm2)

49.2.28cm2

【解析】

【分析】

將陰影部分分成相等的兩部分，根據(jù)正方形和圓的性質(zhì)，我們可以知道1、2、3部分面積完

全相等。求陰影部分的面積就是求1、3部分的面積和。

陰影部分的面積=直徑為4cm的半圓面積一底為4cm、高為2cm的三角形面積

【詳解】

3.I4X(4+2)292

=12.56:2

=6.28(cm2)

4x(4+2)-r2

=4x2:2

=4(cm2)

6.28-4=2.28(cm2)

【點睛】

本題考查求陰影部分的面積，注意圖形的轉(zhuǎn)換。圓的面積：S=7ir2,三角形面積=底、高.2。

50.150.72cm2

【解析】

答案第22頁，共44頁

【分析】

根據(jù)圓柱的表面積公式S&=S,d2s底，其中S何=jrdh,S底=7^,代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】

3.14x3x2x5+3.14x32x2

=3.14x30+3.14x18

=94.2+56.52

=150.72(cm2)

51.28.5cm2

【解析】

【分析】

觀察圖形可得：陰影部分的面積=直徑是10cm的圓的面積一底是10cm,高是l(H2=5(cm)

的三角形的面積x2,然后再根據(jù)圓的面積公式S=m2,三角形的面積公式S=ah+2進行解

答。

【詳解】

3.14x(104-2)2-10x(10^-2)+2x2

=3.14x25-10x5

=78.5-50

=28.5(cm2)

52.32cm2

【解析】

【分析】

陰影部分的面積=兩個正方形面積和一3個空白三角形面積，正方形面積=邊長x邊長，三

角形面積=底、高+2,據(jù)此列式計算。

【詳解】

8x8+10x10-(8+10)xl0^2-8x8-r2-10x(10-8):2

=64+100-18x5-32-10x2:2

=164-90-32-10

=32(cm2)

53.100.48cm3

【解析】

答案第23頁，共44頁

【分析】

根據(jù)圓錐的體積公式：圓錐體積=底面積X高xg,代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】

3.14x(8:2)2X6X1

=3.I4X16X6X-

3

=50.24x6x1

=301.44x1

3

=100.48(cm3)

54.178.98cm2

【解析】

【分析】

圓柱的表面積是由三個面組成，一個側面積和2個底面積，側面積=底面周長x高，底面周

長=圓周率x底面半徑X2,底面積=圓周率x底面半徑的平方；據(jù)此計算。

【詳解】

3.14x3x2x6.5+3.14x32x2

=3.14x6x6.5+3.14x9x2

=122.46+56.52

=178.98(cm2)

55.470cm3

【解析】

【分析】

根據(jù)圖形可知，是由兩個等底等高的圓錐體倒扣拼成，根據(jù)圓錐體積=：乃，力，求一個圓錐

的體積，再乘2即可解答。

【詳解】

^x3.14x52X(184-2)

=-x3.14x25x9

3

=235.5(cm3)

答案第24頁，共44頁

235.5x2=470(cm3)

【點睛】

此題主要考查學生對圓錐體體積公式的應用。

56.314cm3

【解析】

【分析】

根據(jù)圓錐的體積公式：v=;口玉，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】

-X3.14X52X12

3

=-x3.14x25x12

3

=-x942

3

=314(cm3)

57.表面積：879.2cm2；體積：1256cm3

【解析】

【分析】

根據(jù)圓柱的表面積公式：s表=S^j+S底X2,圓柱的體積公式：v=7rr2h,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】

3.I4X10X2X4+3.14X102X2

=62.8x4+3.14x100x2

=251.2+628

=879.2(cm2)

3.14x102x4

=3.14x100x4

=314x4

=1256(cm3)

58.200.96cm3

【解析】

【分析】

答案第25頁，共44頁

根據(jù)圓錐的體積公式：V=17rrh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】

1X3.14X(84-2)2X12

=-x3.14x16x12

3

=-x602.88

3

=200.96(cm3)

59.12cm2；16cm

【解析】

【分析】

根據(jù)二角形面積=底、高:2,求出面積：根據(jù)二角形的底=面積X2+高.求出AC長度,再

將三條邊的長度加起來就是三角形周長。

【詳解】

面積:6x4+2=12(cm2)

周長：12x2:4.8x2+6

=24:4.8x2+6

=10+6

=16(cm)

60.314cm3

【解析】

【分析】

根據(jù)圓錐的體積公式：V=17ir2h,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】

-x3.14x(104-2)2x12

3

=1x3.14x25x12

3

=-x942

3

=314(cm3)

61.12.56dm2

答案第26頁，共44頁

【解析】

【分析】

根據(jù)圓柱的表面積公式：s衣=S^+S底X2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】

2x3.14x0.5x35+3.14x0.52x2

=3.14x3.5+3.14x0.25x2

=10.99+1.57

=12.56(dm2)

62.14.88cm2

【解析】

【分析】

陰影部分的面積是梯形面積減半圓的面積，據(jù)此計算即可解答。

【詳解】

(12+8)x(8:2):2—(8:2)2x3.14:2

=20x4+2—16x3.14:2

=40-25.12

=14.88(cm2)

63.6.88cm2

【解析】

【分析】

觀察圖形可知，陰影部分面積=長是8cm,寬數(shù)4cm的長方形面積一直徑是8cm圓的面積

的一半；根據(jù)長方形面積公式：長x寬；圓的面積公式：戶半徑2,代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】

8x4-3.14x(8+2)2^2

=32—3.14x16:2

=32—50.24—2

=32-25.12

=6.88(cm2)

64.62.8cm3

答案第27頁，共44頁

【解析】

【分析】

根據(jù)圓錐的體積公式：v=gsh,據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可。

【詳解】

:x3.14x(44-2)2x15

3

=?xl2.56xl5

3

=12.56x5

=62.8(cm3)

65.251.2cm2

【解析】

【分析】

根據(jù)圓柱的表面積公式：5=2口2+冗曲，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可，

【詳解】

2x3.14x(84-2)2+3.14x8x6

=6.28x16+150.72

=100.48+150.72

=251.2(cm2)

66.(1)192dm2；(2)151.62cm2

【解析】

【分析】

(1)如圖所示，將圖形分割成一個三角形和一個長方形(分割方法不唯一)，則該圖形的面

積=三角形的面積+長方形的面積，根據(jù)三角形的面積=底、高+2,長方形面積=長、寬，

代入數(shù)據(jù)求解即可；

(2)該圖形的表面積=底面直徑為6cm,高為8cm的圓柱表面積；2+長為8cm,寬為6cm

答案第28頁，共44頁

的長方形面積，根據(jù)圓柱的表面積公式：S=2仃2+兀加，長方形面積=長乂寬，代入數(shù)據(jù)求

解即可。

【詳解】

(1)(18-10)x(20-8)+2+18x8

=48+144

=192(dm2)

(2)2x3.14x(6+2)2+3.14x6x8

=56.52+150.72

=207.24(cm2)

207.24+2+8x6

=103.62+48

=151.62(cm2)

67.400.96米

【解析】

【分析】

由圖意得：操場的周長=一個圓的周長+長方形的兩條長邊的長度，代人數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】

3.14x32x2+100x2

=3.14x64+200

=200.96+200

=400.96(米)

68.6.28cm

【解析】

【分析】

由圖可知，陰影部分的周長=以正方形邊長為半徑圓的周長x^x2,據(jù)此解答。

【詳解】

3.14x2x2x-x2

4

=3.14x(2x2x-)x2

4

=3.14x2

答案第29頁，共44頁

=6.28(cm)

所以，陰影部分的周長為6.28cm。

69.60.75cm2

【解析】

【分析】

涂色部分的面積=梯形面積一半圓的面積，根據(jù)梯形面積=(上底+下底)x高;2,圓的面

積公式：S=m2,代入數(shù)據(jù)求解即可。

【詳解】

(6+14)X10:2—3.14x(10+2)^2

=100-39.25

=60.75(cm2)

70.295.36dm2

【解析】

【分析】

通過觀察圖形可知，由于上面的圓柱與下面的長方體粘合在一起，所以上面的圓柱只求它的

側面積，下面的長方體求它的表面積，然后合并起來。根據(jù)圓柱的側面積公式：S=7ldh,長

方體的表面積公式：S=(ab+ah+bh)x2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】

3.14x4x6+(10x4+10x5+4x5)x2

=12.56x64-(40+50+20)x2

=75.36+110x2

=75.36+220

=295.36(dm2)

71.1.72平方厘米

【解析】

【分析】

陰影部分面積=長方形面積一半圓面積，根據(jù)長方形面積公式：S=ab,圓的面積公式：S

=兀H代入數(shù)據(jù)即可求解。

【詳解】

4+2=2(厘米)

答案第30頁，共44頁

4x2-3.14x2292

=8-6.28

=1.72(平方厘米)

【點睹】

本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構

成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可。

72.144cm3

【解析】

【分析】

通過觀察長方體的展開圖可知，這個長方體的長是8cm,寬是6cm,高是(22—8*2)+2=3

(cm),根據(jù)長方體的體積公式：V=abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】

長方體的高：

(22-8x2)4-2

=(22-16);2

=6+2

=3(cm)

8x6x3

=48x3

=144(cm3)

73.157dm\HU5.28cm3

【解析】

【分析】

(1)觀察圖形可知，用外部圓柱的體積減去內(nèi)部圓柱的體積即可，根據(jù)圓柱的體積公式：

底面積x高，把數(shù)代入公式即可求解。

(2)用圓柱的體積加上圓錐的體積即可解答，根據(jù)圓柱的體積公式：底面積x高；圓錐的體

積公式：底面積x高xg,把數(shù)代入公式即可求解。

【詳解】

(1)3.14X(6+2)2xlO-3.14x(4+2)2xlO

答案第31頁，共44頁

=3.14x9x10-3.14x4x10

=282.6-125.6

=157(dm3)

(2)3.14x(8：2)2X20+3.14X(8+2)2x6+3

=3.14x16x204-3.14x16x6:3

=50.24x20+50.24x6+3

=1004.8+100.48

=1105.28(cm3)

74.100.48立方米

【解析】

【分析】

根據(jù)圓錐的體積公式：V=；乃戶人把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】

-X3.14X42X6

3

=-x3.14x16x6

3

=100.48(立方米)

75.37.68立方米

【解析】

【分析】

根據(jù)圓柱的體積公式：V=7tr2h,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】

3.14x(4+2)2x3

=3.14x4x3

=12.56x3

=37.68(立方米)

76.26.75dm2

【解析】

【分析】

觀察圖形可得：陰影部分的面積=半圓的面積一三角形的面積，半圓的直徑是10dm,三角

答案第32頁，共44頁

形的底與高都是半圓的半徑，即10+2=5(dm)；然后再根據(jù)圓的面積公式S=m2,三角形

的面積公式S=ah二2進行解答。

【詳解】

1(H2=5(dm)

3.14x52-2—5x5+2

=3.14x25:2—12.5

=39.25-12.5

=26.75(dm2)

77.87.92cm2；471cm3

【解析】

【分析】

(1)圓柱的表面積=兩個底面積+側面積；底面積：S=7rr2,側面積：S=ndh：

(2)先算出大圓柱的體積，再減去里面小圓柱的體積，圓柱的體積公式：V=M2h；據(jù)此計

算。

【詳解】

3.14x(4+2)2x2+3.14x4x5

=3.14x4x2+3.14x20

=25.12+62.8

=87.92(cm2)

3.14x(8+2)2xl0-3.14x(8:2—3)2xl0

=3.14x16x10—3.14xlxi0

=502.4-31.4

=471(cm3)

78.1865.16立方厘米

【解析】

【分析】

鋼管的底面為環(huán)形，利用表示出鋼管的底面積，鋼管的體積=鋼管的底面積x

鋼管的高，據(jù)此解答。

【詳解】

答案第33頁，共44頁

3.l4x[(12^-2)2-(6+2)2]X22

=3.I4X[62-32]X22

=3.14x27x22

=84.78x22

=1865.16(立方厘米)

所以，鋼管的體積為1865.16立方厘米。

79.24平方厘米

【解析】

【分析】

12

如圖所示，用割補法把上面的陰影部分移到下面，則陰影部分的面積=梯形的面積一三角形

的面積；根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）x高.2,三角形面積=底＞高:2