第6講機(jī)械能功和功率（4考點(diǎn)6題型）

第6講機(jī)械能功和功率TOC\o"13"\h\z\u考點(diǎn)一、能量的相互轉(zhuǎn)化 1考點(diǎn)二、機(jī)械能 2考點(diǎn)三、物體做功 3考點(diǎn)四、物體做功的快慢——功率 3TOC\o"44"\h\z\u題型1動(dòng)能勢能的大小的影響因素 4題型2機(jī)械能守恒定律 6題型3恒力做功和功率的計(jì)算 9題型4利用“功是能量轉(zhuǎn)化量度”解決非恒力做功問題 13題型5功率的計(jì)算 15題型6汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)功率問題 16考點(diǎn)一、能量的相互轉(zhuǎn)化1．各種形式的能量有：電能、熱能、化學(xué)能、生物能，機(jī)械能（包括動(dòng)能和勢能）、光能、太陽能、水能、風(fēng)能、原子核能、地?zé)崮堋⒊毕艿取?．能量的相互轉(zhuǎn)化實(shí)質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過程，包括“消耗能量”、“利用能量”和“獲得能量”。能量的轉(zhuǎn)化普遍存在，如動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢能，化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能，生物能轉(zhuǎn)化為勢能，電能轉(zhuǎn)化為光能和熱能等。3．能量：一個(gè)物體能夠做功，這個(gè)物體就具有能量，能量的單位是焦耳。4．能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律①地球上大部分物質(zhì)的能量直接或間接來源于太陽能，原子核能、地?zé)崮?、潮汐能等的最終來源不是太陽。②能量守恒定律：能既不會(huì)消滅，也不會(huì)創(chuàng)生，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體上，在轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)化過程中，能的總量保持不變，這就是能量轉(zhuǎn)化和守恒定律。5.能量轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)化的方向性①能量只能從高能量的物體傳向低能量的物體，而不能自發(fā)的逆向傳遞，這就是能量轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)化的方向性；②能量守恒定律告訴我們能量總量是不變的，但方向性告訴我們有些有用能量會(huì)越來越少的。根據(jù)能量守恒定律，永動(dòng)機(jī)不能制造成功。注意：自然界的事物的運(yùn)動(dòng)和變化都必須遵循能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，但符合能量和守恒定律的事件卻不一定能夠發(fā)生?？键c(diǎn)二、機(jī)械能1．機(jī)械能：動(dòng)能和勢能的總和，叫機(jī)械能。2．動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能。動(dòng)能的大小與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)，物體質(zhì)量越大．運(yùn)動(dòng)速度越快，其動(dòng)能也就越大。3．勢能可分為重力勢能和彈性勢能。（1）重力勢能是指物體由于被舉高而具有的勢能．它與物體的質(zhì)量和物體被舉高的高度有關(guān)，質(zhì)量越大．被舉得越高，勢發(fā)生形變能越大。（2）彈性勢能：物體由于而具有的勢能，彈性形變越大，物體的勢能就越大。重要提示：1）.一切運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能。2）.物體只要被舉高，就具有重力勢能；物體發(fā)生彈性形變，就具有彈性勢能。4．機(jī)械能守恒定律：動(dòng)能和重力勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而且在轉(zhuǎn)化過程中，如果不受阻力。機(jī)械能的總量保持不變。5．物體的動(dòng)能和彈性勢能也可以相互轉(zhuǎn)化?？键c(diǎn)三、物體做功(1)功：一個(gè)力作用在物體上，并且物體在力的方向上通過了一段距離，則這個(gè)力有了“成效”，就說這個(gè)力對(duì)物體做了功。(2)做功的兩個(gè)必要因素做功包含兩個(gè)必要因素：一是作用在物體上的力；二是物體在力的方向上通過的路程。這兩個(gè)因素缺一不可。特別提醒：不做功有三種情況：①物體受到了力，但保持靜止；②物體由于慣性運(yùn)動(dòng)了距離，但不受力，③物體受力的方向與運(yùn)動(dòng)的方向相互垂直，這個(gè)力不做功。(3)功的計(jì)算①計(jì)算公式力學(xué)中規(guī)定：功等于力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積，即W＝Fs。②功的單位功的單位是焦，符號(hào)為J,1J＝1N·m。③計(jì)算時(shí)的注意事項(xiàng)a．分清是哪個(gè)力對(duì)物體做功，即明確公式中的F；b．公式中的“s”是在力F的方向上通過的距離，必須與“F”對(duì)應(yīng)；c．F、s的單位分別是N、m，得出功的單位才是J?？键c(diǎn)四、物體做功的快慢——功率(1)定義單位時(shí)間內(nèi)所做的功叫做功率，用符號(hào)“P”表示；功率是表示物體做功快慢的物理量。(2)公式：P＝eq\f(W,t)(其中W是物體所做的功，單位是J；t是做功所用的時(shí)間，單位是s)(3)單位功率P的國際單位是瓦特，符號(hào)是W,1W＝1J/s；常用單位還有kW,1kW＝103W。(4)變形P=w題型1動(dòng)能勢能的大小的影響因素（2024?瑞安市模擬）如圖，甲、乙是完全相同的小球，處于同一水平面上。甲以速度v豎直上拋，乙以與水平面成一定角度、大小也是v的速度斜向右上拋出，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)小球的動(dòng)能分別為E1、E2，重力勢能分別為E3、E4。若上述運(yùn)動(dòng)過程中均不計(jì)空氣阻力和一切摩擦，比較達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)小球具有的動(dòng)能E1、E2和重力勢能E3、E4，正確的是（）A．E1＝E2，E3＝E4 B．E1＝E2，E3＞E4 C．E1＜E2，E3＝E4 D．E1＜E2，E3＞E4【解答】解：（1）甲、乙是完全相同的小球，質(zhì)量相同，開始時(shí)，速度相同，則動(dòng)能大小相同；甲小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度為0，則動(dòng)能為0，乙小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，在水平方向上速度不為0，則動(dòng)能大于0，所以甲小球的動(dòng)能小于乙小球的動(dòng)能，即E1＜E2，故A、B錯(cuò)誤；（2）甲、乙是完全相同的小球，質(zhì)量相同，開始時(shí)，高度為0，所以重力勢能都為0；不計(jì)空氣阻力和一切摩擦，小球的機(jī)械能守恒，甲、乙兩個(gè)小球都到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，機(jī)械能相等，甲小球的動(dòng)能小于乙小球的動(dòng)能，所以甲小球的重力勢能大于乙小球的重力勢能，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：D。（2023秋?西湖區(qū)校級(jí)期中）多功能霧炮車又稱抑塵車、霧霾車、農(nóng)藥噴灑車，今年2020疫情突降，又多了個(gè)名字叫多功能消毒車。這些天消毒車活躍在各個(gè)城市和小區(qū)，為阻止病毒蔓延也立下了汗馬功勞。在水平路面上勻速行駛的消毒車作業(yè)時(shí)，消毒車受到地面的摩擦力如何改變，消毒車的動(dòng)能將如何改變（）A．摩擦力不變，動(dòng)能不變 B．摩擦力減小，動(dòng)能減小 C．摩擦力減小，動(dòng)能不變 D．摩擦力不變，動(dòng)能減小【解答】解：在水平路面上勻速行駛的消毒車作業(yè)時(shí)，其質(zhì)量減小，重力減小，所以對(duì)地面的壓力減小，由于接觸面的粗糙程度不變，所以摩擦力會(huì)變?。毁|(zhì)量變小，速度不變，則動(dòng)能變小。故選：B。（2023?蕭山區(qū)模擬）如圖，甲、乙、丙是完全相同的小球，處于同一水平面上。甲以速度v豎直上拋，乙以與水平面成θ角、大小也是v的速度斜向右上拋出，丙球沿傾角為θ的足夠長斜面以速度v上滑。上述運(yùn)動(dòng)過程中均不計(jì)空氣阻力和一切摩擦，比較達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)小球具有的動(dòng)能和重力勢能，正確的是（）A．動(dòng)能：E甲＝E丙＜E乙 B．動(dòng)能：E甲＝E乙＝E丙 C．重力勢能：E甲＝E丙＜E乙 D．重力勢能：E甲＝E乙＝E丙【解答】解：開始時(shí)，甲、乙、丙是完全相同的小球，質(zhì)量相同，速度相同，則動(dòng)能大小相同；高度為0，所以三個(gè)小球的重力勢能都為0；甲、乙、丙三個(gè)小球都到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，小球的質(zhì)量不變，甲、丙小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度為0，小球的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能，所以甲、丙小球的重力勢能是相同的；乙小球在最高點(diǎn)時(shí)在水平方向上具有一定的速度，具有一定的動(dòng)能，所以此時(shí)乙小球的重力勢能小于甲、丙小球的重力勢能，故A正確、BCD錯(cuò)誤。故選：A。（2020秋?蒼南縣期中）在水平地面上鋪一張白紙，將一只皮球表面涂黑，使其先后從h1、h2高度處由靜止自由下落，分別在紙上留下黑色圓斑A、B，如圖所示。（1）分析圖中兩個(gè)圓斑大小，可推斷h1h2（選填“大于”、“小于”或“等于”）。（2）皮球落地后反彈高度比原來下落時(shí)高度低，由此判斷，皮球的機(jī)械能總量（選填“不變”、“減少”或“增大”）?！窘獯稹拷猓海?）重力勢能的大小與物體的質(zhì)量和下落高度有關(guān)，質(zhì)量相同時(shí)，下落高度越大，重力勢能越大，轉(zhuǎn)化成的動(dòng)能、彈性勢能越大，發(fā)生的彈性形變越大；圓斑B大，說明h2大，即h1小于h2。（2）皮球的機(jī)械能一部分轉(zhuǎn)化為了內(nèi)能，所以在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的機(jī)械能減少。故答案為：（1）小于；（2）減少。題型2機(jī)械能守恒定律（2023秋?鄞州區(qū)期末）2023年5月30日，搭載“神舟十六號(hào)”載人飛船的運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，如圖所示。下列說法正確的是（）A．發(fā)射前，飛船重力勢能為零 B．火箭加速上升過程中，燃料化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化成重力勢能 C．火箭加速上升過程中，飛船動(dòng)能增大 D．在整個(gè)發(fā)射過程中，火箭機(jī)械能守恒【解答】解：A、發(fā)射前，飛船有一定的高度，重力勢能不為零，故A錯(cuò)誤；B、火箭加速上升過程中，利用內(nèi)能做功，燃料化學(xué)能轉(zhuǎn)化內(nèi)能，內(nèi)能轉(zhuǎn)化為火箭的動(dòng)能和重力勢能，沒有全部轉(zhuǎn)化為重力勢能，故B錯(cuò)誤；C、火箭加速上升過程中，飛船質(zhì)量不變，速度增大，動(dòng)能增大，故C正確；D、在整個(gè)發(fā)射過程中，火箭動(dòng)能和重力勢能都在增大，機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤。故選：C。（2024?嘉善縣一模）我國探月工程“嫦娥五號(hào)”返回器采用“打水漂”的方式返回，返回軌道如圖所示。通過多次進(jìn)入大氣層成功降低速度，避免了返回器燃燒破損的風(fēng)險(xiǎn)。下列說法錯(cuò)誤的是（）A．進(jìn)入大氣層前，返回艙機(jī)械能減小 B．進(jìn)入大氣層時(shí)，返回艙會(huì)與大氣摩擦產(chǎn)生內(nèi)能 C．跳出大氣層時(shí)，返回艙的部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢能 D．第二次進(jìn)入大氣層時(shí)返回艙的動(dòng)能比第一次進(jìn)入時(shí)小【解答】解：A、進(jìn)入大氣層前，返回器不受任何阻力，所以機(jī)械能守恒，故A錯(cuò)誤；B、進(jìn)入大氣層時(shí)，返回艙需要克服空氣阻力做功，會(huì)有一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故B正確；C、跳出大氣層時(shí)，返回艙的質(zhì)量不變，速度變小，高度變大，則其動(dòng)能減少，重力勢能增多，所以部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢能，故C正確；D、動(dòng)能和勢能統(tǒng)稱為機(jī)械能。第二次進(jìn)入大氣層時(shí)，返回艙的機(jī)械能小于第一次，而重力勢能相等，所以第二次進(jìn)入大氣層時(shí)返回艙的動(dòng)能比第一次進(jìn)入時(shí)小，故D正確。故選：A。（2024?江干區(qū)校級(jí)三模）彈跳桿運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)廣受歡迎的運(yùn)動(dòng)。其結(jié)構(gòu)如圖甲所示。圖乙是小金玩彈跳桿時(shí)由最低位置上升到最高位置的過程，其中b是彈簧處在原長的狀態(tài)，針對(duì)此過程分析正確的是（）A．a(chǎn)→b，小金的機(jī)械能不斷增加，在b時(shí)動(dòng)能最大 B．a(chǎn)→c，彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為小金的重力勢能 C．在a狀態(tài)時(shí)彈簧的彈性勢能最大 D．在c狀態(tài)時(shí)小金的機(jī)械能達(dá)到最大【解答】解：AD、a→b的過程中，彈簧的彈性勢能不斷轉(zhuǎn)化為小金的機(jī)械能，故小金的機(jī)械能不斷增加；b→c的過程中，小金需要克服空氣阻力做功，一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故機(jī)械能不斷減?。还试赾狀態(tài)時(shí)小金的機(jī)械能不是最大。開始一段時(shí)間內(nèi)，彈簧的形變量較大，向上的彈力大于向下的重力，小金做加速運(yùn)動(dòng)；隨著彈簧形變量的減小，彈力減小，當(dāng)彈力等于重力時(shí)，小希的速度達(dá)到最大，（此時(shí)動(dòng)能動(dòng)能最大）；彈力繼續(xù)減小，向上的彈力小于向下的重力時(shí)，小金做減速運(yùn)動(dòng)；而b→c的過程中，小金在重力作用下做減速運(yùn)動(dòng)；所以，a→c的過程中，小金先加速后減速，在b狀態(tài)時(shí)速度并不是最大，此時(shí)彈簧恢復(fù)到原長，無彈力，人只受重力作用，處于減速階段，故在b時(shí)動(dòng)能不是最大。故AD錯(cuò)誤。B、b→c的過程中，即離開地面上升的過程，小希的速度減小，動(dòng)能減小，高度增大，重力勢能增大，所以該過程中是動(dòng)能轉(zhuǎn)化為人的重力勢能，故B錯(cuò)誤。C、a是最低位置，此時(shí)彈簧的形變程度最大，所以在a狀態(tài)時(shí)彈簧的彈性勢能最大，故C正確。故選：C。（2024?寧波模擬）籃球運(yùn)球是寧波市體育中考項(xiàng)目之一，其中投籃時(shí)可采用打擊籃板進(jìn)籃的方法，如圖所示。忽略空氣阻力，下列關(guān)于打板進(jìn)籃的說法正確的是（）A．籃球拋出后向上運(yùn)動(dòng)，打板的一瞬間，籃球的動(dòng)能最大 B．籃球打板進(jìn)籃筐的過程中，籃球的能量沒有損失 C．籃球離開籃筐下落到地面的過程中，球的機(jī)械能不變 D．籃球在地面上越彈越低，最終靜止，說明能量消失，不符合能量守恒定律【解答】解：A、籃球拋出后向上運(yùn)動(dòng)的過程中，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢能，因此到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，籃球的速度最小，動(dòng)能最小，故A錯(cuò)誤；B、籃球打板進(jìn)籃筐的過程中，籃球?qū)@板做了功，其部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以有能量損失，故B錯(cuò)誤；C、不計(jì)空氣阻力時(shí)，籃球離開籃筐下落到地面的過程中，球的機(jī)械能不變，故C正確；D、籃球在地面上越彈越低，最終靜止，是籃球?qū)ν庾龉?，機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，但整個(gè)過程中，仍符合能量守恒定律，故D錯(cuò)誤。故選：C。題型3恒力做功和功率的計(jì)算（2024?吳興區(qū)校級(jí)模擬）如圖甲所示，重為5N的鐵塊吸附在豎直放置的足夠長的磁性平板上，在豎直向上拉力F的作用下鐵塊沿直線豎直向上運(yùn)動(dòng)，鐵塊運(yùn)動(dòng)過程中速度v的大小隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，若鐵塊受到的摩擦力為2N。下列說法中正確的是（）A．磁性平板對(duì)鐵塊的吸引力等于5N B．0～2s內(nèi)拉力F等于7N C．2～6s內(nèi)拉力F等于5N D．2～6s內(nèi)拉力F做了84J的功【解答】解：A、該題中沒有磁性平板對(duì)鐵塊的吸引力的任何提示，故A錯(cuò)誤；B、在0～2s內(nèi)處于加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即此時(shí)的拉力F大于重力與摩擦力的合力，即F大于7N，故B錯(cuò)誤；C、由乙圖可見，在2～6s鐵塊在豎直方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度保持不變，因此鐵塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，鐵塊受到平衡力的作用。在豎直方向上受到豎直向下的重力G、豎直向下的摩擦力f和豎直向上的拉力F，根據(jù)平衡力的特點(diǎn)，f+G＝F，所以F＝G+f＝5N+2N＝7N，故C錯(cuò)誤；D、由v=st可得，2～6s內(nèi)移動(dòng)距離s＝vt＝3m/s×4s＝則2～6s內(nèi)拉力F做的功W＝Fs＝7N×12m＝84J，故D正確。故選：D。（2024?寧波自主招生）隨著城市建設(shè)進(jìn)程的加快，寧波市內(nèi)出現(xiàn)了許多高層建筑，電梯是高層建筑的重要組成部分。某公寓的電梯在某次豎直向上運(yùn)行的過程中，速度隨時(shí)間變化的情況如圖所示，忽略電梯受到的空氣阻力和摩擦阻力，向上運(yùn)行的動(dòng)力只有豎直向上的電動(dòng)機(jī)拉力，電梯箱和乘客的總質(zhì)量為800千克。（1）電梯在勻速運(yùn)動(dòng)階段拉力做了焦耳的功。（2）電梯開始向上運(yùn)動(dòng)后經(jīng)過64秒內(nèi)的平均速度是米/秒?！窘獯稹拷猓海?）電梯勻速階段的速度v1＝0.8m/s，時(shí)間t1＝64s﹣4s＝60s，由v=sh1＝v1t1＝0.8m/s×60s＝48m；拉力F1做功：W1＝F1h＝Gh＝mgh＝800kg×10N/kg×48m＝3.84×105J；（2）勻加速階段的平均速度：v2=0.8m/s+02勻加速階段的高度；h2＝v2t2＝0.4m/s×4s＝1.6m，總高度h＝h1+h2＝48m+1.6m＝49.6m，電梯開始向上運(yùn)動(dòng)后經(jīng)過64秒內(nèi)的平均速度：v=ht故答案為：3.84×105J；0.775。（2024?海曙區(qū)模擬）小寧家新買了一臺(tái)自動(dòng)擦窗機(jī)器人，解決了高層擦窗的難題，機(jī)器人的質(zhì)量為1.2kg，研究發(fā)現(xiàn)它的“腹部”有吸盤，工作時(shí)，電動(dòng)真空泵將吸盤內(nèi)的空氣抽出，使其能吸在豎直玻璃表面，如圖甲所示。某次機(jī)器人擦窗時(shí)，大氣壓為1.0×103Pa，小寧觀察其工作情況并繪制出路程s與時(shí)間t圖象如圖乙，利用傳感器測得吸盤內(nèi)氣壓p與時(shí)間t圖象如圖丙。（1）其中運(yùn)動(dòng)階段，機(jī)器人沿玻璃表面豎直向上運(yùn)動(dòng)，求機(jī)器人在4～7s內(nèi)克服重力做了多少功？（2）吸盤與玻璃接觸總面積為0.04m2在0～4s內(nèi)吸盤對(duì)玻璃的壓力是N。（3）0～4s與7～10s對(duì)比，自動(dòng)擦窗機(jī)器人受到的摩擦力是否發(fā)生變化，并說明理由?！窘獯稹拷猓海?）機(jī)器人的重力：G＝mg＝1.2kg×10N/kg＝12N，機(jī)器人在4～7s內(nèi)克服重力所做的功：W＝Gh＝12N×（1m﹣0.4m）＝7.2J；（2）在0﹣5秒時(shí)吸盤的氣壓是3200Pa，則吸盤對(duì)玻璃的壓強(qiáng)p＝p0﹣p內(nèi)＝1.0×105Pa﹣3200Pa＝0.968×105Pa；吸盤對(duì)玻璃的壓力F＝pS＝0.968×105Pa×0.05m2＝484N；（3）由乙圖知，機(jī)器人在0～4s與7～10s，運(yùn)動(dòng)路程始終沒有改變，說明都處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，豎直方向的重力與摩擦力是一對(duì)平衡力，大小相等，因而摩擦力始終等于重力，故摩擦力沒有改變。答：（1）機(jī)器人在4～7s內(nèi)克服重力所做的功為7.2J；（2）484；（3）在0～4s與7～10s，擦窗機(jī)器人受到的摩擦力沒有改變；理由是機(jī)器人處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，摩擦力大小等于重力，重力沒有改變，摩擦力大小不變。（2024?鹿城區(qū)模擬）如圖所示是我國研發(fā)生產(chǎn)的某型號(hào)航拍無人機(jī)。無人機(jī)起飛前，放在地面上要確保四腳著地。啟動(dòng)后，利用遙控器可對(duì)它進(jìn)行控制。無人機(jī)的部分參數(shù)如表：機(jī)身總質(zhì)量/kg3.6四腳著地總面積cm212最大上升速度/（m?s﹣1）1.5最大水平速度/（m?s﹣1）6求：（1）無人機(jī)啟動(dòng)前，四腳著地靜止停放在水平地面上，此時(shí)無人機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)。（2）無人機(jī)以最大上升速度勻速豎直升高30米，需要飛行的時(shí)間。（3）無人機(jī)從50米高空降落到地面，重力做功的大小?！窘獯稹拷猓海?）由表格數(shù)據(jù)可知，無人機(jī)機(jī)身質(zhì)量m＝3.6kg，則無人機(jī)的重力：G＝mg＝3.6kg×10N/kg＝36N，無人機(jī)停放在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓力：F＝G＝36N，由表格數(shù)據(jù)可知，四腳著地總面積S＝12cm2＝1.2×10﹣3m2，無人機(jī)停放在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：p=FS=36N1.2×10（2）由表格數(shù)據(jù)可知，最大上升速度v＝1.5m/s，由v＝可得無人機(jī)從地面飛到離地30m高處至少需要的時(shí)間：t=st（3）無人機(jī)從50m高處降落到地面，重力做的功：W＝Gh＝36N×50m＝1800J。答：（1）無人機(jī)啟動(dòng)前，四腳著地靜止停放在水平地面上，此時(shí)無人機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)是3×104Pa；（2）無人機(jī)以最大上升速度勻速豎直升高30米，要飛行20s；（3）無人機(jī)從50米高空降落到地面，重力做功是1800J。題型4利用“功是能量轉(zhuǎn)化量度”解決非恒力做功問題（2024?西湖區(qū)一模）彩虹滑道是近年來新興的游玩項(xiàng)目，如圖甲所示，游客只需坐在橡皮圈上，就能隨橡皮圈一起快速滑下。（1）圖甲中的游客在彩虹滑道上下滑的過程中，速度越來越快，則橡皮圈與滑道之間的摩擦力將（選填“變大”、“變小”或“不變”）。（2）圖乙是該游樂項(xiàng)目的簡化模型，AB段表示彩虹滑道，BC段表示水平的人工草皮減速帶，起點(diǎn)A與人工草皮減速帶之間的高度差為h，載人橡皮圈（包括橡皮圈和人）的總質(zhì)量為m。載人橡皮圈從起點(diǎn)A下滑至彩虹滑道底部后，會(huì)在水平的人工草皮減速帶上減速，直至停下。若該載人橡皮圈下滑時(shí)重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的效率為η，在水平減速帶上受到的摩擦力為f，則水平減速帶的長度至少為（用字母表示）?！窘獯稹拷猓海?）摩擦力大小的影響因素：壓力大小和接觸面的粗糙程度，當(dāng)游客加速下滑的過程中，氣墊與滑道之間的壓力和接觸面的粗糙程度不變，摩擦力大小不變；（2）載人橡皮圈的重力勢能：W＝Gh＝mgh載人橡皮圈的動(dòng)能W動(dòng)＝Wη＝mghη；載人橡皮圈在水平減速帶滑行的長度：s=W故答案為：不變；mghηf（2023秋?拱墅區(qū)校級(jí)月考）如圖甲所示，有一半徑為R的光滑的圓弧槽與一粗糙的水平面相連接，將重為G的物體從斜面頂端由靜止釋放，停下后測出物塊在水平面上滑行距離為s1。圖乙中有一個(gè)半徑為R的粗糙的14圓弧槽與和圖甲中同樣粗糙的水平面相連接，將圖甲中重為G的物體也從圖乙中斜槽頂端由靜止釋放，停下后測出物塊在水平面上滑行距離為s2（1）甲圖中重力對(duì)物體做的功W＝。（2）乙圖中物體在水平面上的摩擦力f為。【解答】解：（1）甲中重力對(duì)物體做的功：W＝GR；（2）甲中物體在水平面上克服摩擦做的功等于物體沿光滑的14GR＝fs1，所以，圖甲中物體在水平面上受到的摩擦力f=GRs1，比較圖甲和圖乙知，物體間的接觸面粗糙程度和壓力都相同，則物體受到的滑動(dòng)摩擦力也相同，即乙中物體在水平面上的摩擦力f′＝故答案為：（1）GR；（2）GRs（2023秋?杭州期中）如圖所示，為兩個(gè)光滑的圓弧槽和一段粗糙的水平面相連接的裝置。將質(zhì)量為m的物體從左側(cè)圓弧槽A點(diǎn)由靜止釋放，最高到達(dá)右側(cè)圓弧槽B點(diǎn)處，然后再次滑下，最高到達(dá)左側(cè)圓弧槽C點(diǎn)處，其中A、B兩點(diǎn)距離水平面的高度分別為H、h（忽略空氣阻力）。下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A．物體從A點(diǎn)滑到水平面時(shí)，重力所做的功為mgH B．C點(diǎn)距離水平面的高度為2h﹣H C．物體能返回至C點(diǎn)處，可推出H＜2h D．從A點(diǎn)到B點(diǎn)又回到C點(diǎn)過程中，克服水平面上摩擦力做功為mg（2h﹣H）【解答】解：A、物體從A點(diǎn)滑到水平面時(shí)，在豎直方向上下降的高度為H，所以重力做功為：W＝GH＝mgH，故A正確；BC、物體在A、B兩點(diǎn)的高度分別為H、h，從A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過程中，設(shè)機(jī)械能損失量為ΔE，即克服摩擦力做的功，由能量守恒定律得：ΔE＝G?Δh＝mg（H﹣h）。物體從B點(diǎn)滑到C點(diǎn)的過程中，物體與水平面間的壓力和接觸面粗糙程度都不變，長度也不變，即物體克服摩擦力做的功不變，即損失的機(jī)械能不變。設(shè)C點(diǎn)高度為h′，由能量守恒定律得：ΔE＝G?Δh＝mg（h﹣h′）。由上面兩個(gè)等式可得：ΔE＝mg（H﹣h）＝mg（h﹣h′），所以h′＝2h﹣H，因?yàn)锽C之間的距離大于0，則有2h﹣H＞0，解得2h＞H，故BC正確；D、根據(jù)上面分析，一次克服摩擦力做功ΔE＝mg（H﹣h），從A點(diǎn)到B點(diǎn)又回到C點(diǎn)過程中，克服水平面上摩擦力做功為2mg（H﹣h），故D錯(cuò)誤。故選：D。（2024?臺(tái)州三模）研究人員對(duì)某型號(hào)的電動(dòng)自行車進(jìn)行了測試，他騎車在平直的路面上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，獲得如圖所示的速度v和牽引力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象。（1）行駛過程中，0～2秒內(nèi)電動(dòng)自行車受到的摩擦力為N。（2）電動(dòng)自行車勻速行駛時(shí)牽引力做功的功率為W?！窘獯稹拷猓海?）由速度﹣時(shí)間圖象可知，電動(dòng)自行車的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是先加速、后勻速；由牽引力﹣時(shí)間圖象可知，在7～12s牽引力大小F＝35N，因?yàn)樵?～12s勻速運(yùn)動(dòng)，摩擦力f＝F＝35N；摩擦力的大小與接觸面積的粗糙程度和壓力大小有關(guān)，這兩個(gè)條件不變，摩擦力不變，故0～2s電動(dòng)自行車受到的摩擦力與7～12s的摩擦力相同，都為35N；（2）由速度﹣時(shí)間圖象可知，電動(dòng)自行車勻速行駛時(shí)速度v＝6m/s，勻速行駛時(shí)牽引力做功的功率P=Wt=Fst=Fv＝故答案為：（1）35；（2）210。題型5功率的計(jì)算（2024?寧波模擬）快捷酒店常用智能機(jī)器人為旅客送遞物品。如圖是一款質(zhì)量為80kg的智能機(jī)器人。工作時(shí)，該機(jī)器人在地面上勻速直線移動(dòng)的速度為1m/s，所受阻力是機(jī)器人重力的0.05倍。求：（1）機(jī)器人所受重力。（2）機(jī)器人在水平地面上勻速直線移動(dòng)時(shí)的牽引力。（3）機(jī)器人在水平地面上勻速直線移動(dòng)30s，此過程中牽引力做功的功率?！窘獯稹拷猓海?）機(jī)器人的重力：G＝mg＝80kg×10N/kg＝800N；（2）機(jī)器人在水平地面受到的阻力：f＝0.05G＝0.05×800N＝40N；機(jī)器人勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)器人的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，大小相等，即：F牽＝f＝40N；（3）此過程中牽引力做的功：W＝F牽s＝F牽vt＝40N×1m/s×30s＝1200J，此過程中牽引力做功的功率：P=Wt答：（1）機(jī)器人的重力為800N；（2）機(jī)器人在水平地面上勻速直線移動(dòng)時(shí)的牽引力是40N；（3）此過程中牽引力的功率是40W。題型6汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)功率問題（2024?臺(tái)州一模）智能制造融合到快遞業(yè)，出現(xiàn)了智能快遞車，如圖甲。某次快遞運(yùn)送，該車在粗糙程度相同的平直路面上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，速度v隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖乙。（1）第7～15分鐘，智能快遞車移動(dòng)的距離是多少米？（2）該車輪胎與地面的總接觸面積為0.02米2，輪胎能承受的最大壓強(qiáng)為2×105帕，空載質(zhì)量為250千克。求該車的最大載重量是多少千克？（3）在7～15分鐘內(nèi)，該車動(dòng)力做功的功率是150瓦。請?jiān)趫D丙中畫出這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像?！窘獯稹拷猓海?）由圖知第7～15分鐘，智能快遞車移動(dòng)的速度為5m/s，距離是