2.6.1 列方程解應(yīng)用問題（一） 同步練習(xí)

第二章一元一次方程三一元一次方程的應(yīng)用2.6列方程解應(yīng)用問題2.6.1列方程解應(yīng)用問題(一)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1調(diào)配問題與配套問題1.在一次美化校園活動(dòng)中，先安排31人去拔草，18人去植樹，后又增派20人去支援他們，增援后拔草的人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍，求支援拔草和植樹的分別有多少人.若設(shè)支援拔草的有x人，則下列方程中正確的是()A.31+x=2×18 B.31+x=2(38-x) C.51-x=2(18+x) D.51-x=2×182.(2021四川綿陽中考)近年來，網(wǎng)購的快速發(fā)展方便了人們的生活.某快遞分派站現(xiàn)有包裹若干件需快遞員派送，若每個(gè)快遞員派送10件，則剩6件；若每個(gè)快遞員派送12件，則差6件，則該分派站現(xiàn)有包裹()A.60件 B.66件 C.68件 D.72件3.(2022北京順義期末)油桶制造廠的某車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片.如圖，一個(gè)油桶由兩個(gè)圓形鐵片和一個(gè)長方形鐵片相配套.生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套?設(shè)生產(chǎn)圓形鐵片的工人有x人，則生產(chǎn)長方形鐵片的工人有人，依題意可列方程為.

4.(2022北京昌平期末)為了響應(yīng)國家“節(jié)能減排，綠色出行”的號(hào)召，昌平區(qū)多個(gè)地點(diǎn)投放了共享單車供行人使用.已知，甲站點(diǎn)投放共享單車79輛，乙站點(diǎn)投放共享單車50輛.通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲站點(diǎn)人流量較大，共享單車的需求量較高，因此要對(duì)兩個(gè)站點(diǎn)的共享單車數(shù)量進(jìn)行調(diào)整.為了使甲站點(diǎn)的共享單車數(shù)量是乙站點(diǎn)的2倍，需要從乙站點(diǎn)調(diào)配多少輛共享單車到甲站點(diǎn)?5.一張方桌由1個(gè)桌面、4條桌腿組成，如果1立方米木料可以制作桌面50個(gè)或制作桌腿300條，現(xiàn)有10立方米的木料，那么用多少立方米木料制作桌面，用多少立方米木料制作桌腿，制作出的桌面和桌腿恰好配套?若每張方桌能售80元，則這批方桌能賣多少錢?知識(shí)點(diǎn)2和、差、倍、分問題6.(2022北京密云期末)英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙草書，這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成.這部書中，記載著這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“一個(gè)數(shù)，它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”.若設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則可列方程為()A.7+x=19 B.7x+x=19 C.x+17=19 D.x+17.(2020湖南衡陽中考)某班有52名學(xué)生，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少17，則女生有名.

8.(2022北京石景山期末)某運(yùn)輸公司有A、B兩種貨車，每輛A貨車比每輛B貨車一次可以多運(yùn)貨5噸，5輛A貨車與4輛B貨車一次可以運(yùn)貨160噸.求每輛A貨車和每輛B貨車一次分別可以運(yùn)貨多少噸.知識(shí)點(diǎn)3分段計(jì)費(fèi)問題9.某市近期公布的居民用天然氣的階梯價(jià)格方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用天然氣量360立方米及以下，價(jià)格為每立方米2元年用天然氣量超出360立方米，不超過600立方米時(shí)，超過360立方米的部分每立方米價(jià)格為3元年用天然氣量600立方米以上，超過600立方米的部分每立方米價(jià)格為4元例：若某戶2021年使用天然氣400立方米，按該方案計(jì)算，則需繳納天然氣費(fèi)為2×360+3×(400-360)=840(元).依此方案請(qǐng)回答：(1)若小明家2021年使用天然氣650立方米，則需繳費(fèi)多少元?(2)依此方案計(jì)算，若小明家計(jì)劃2022年的天然氣費(fèi)預(yù)算為1800元，那么他家2022年使用天然氣最多可以達(dá)到多少立方米?能力提升全練10.(2019浙江杭州中考)已知九年級(jí)某班30位學(xué)生種樹72棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，設(shè)男生有x人，則可列方程()A.2x+3(72-x)=30 B.3x+2(72-x)=30 C.2x+3(30-x)=72 D.3x+2(30-x)=7211.(2022山東濟(jì)寧任城期末)一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是x，十位數(shù)字是3.把x與3對(duì)調(diào)，新的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小18，則x的值是()A.3 B.0 C.1 D.212.(2022上海浦東新區(qū)期中)某校六年級(jí)兩個(gè)班共有78人，如果從(1)班調(diào)3人到(2)班，那么兩班人數(shù)正好相等，則(1)班原有_______人.

13.(2022北京順義期末)某校組織學(xué)生參加知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，部分參賽者的得分統(tǒng)計(jì)如表：參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分于瀟200100王曉林18288李毅101040…………(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，可知答對(duì)1題得分，答錯(cuò)1題扣分；

(2)參賽者李小萌得了76分，求她答對(duì)了幾道題.14.(2022北京大興期末)用A4紙?jiān)谀澄挠∩鐝?fù)印，復(fù)印頁數(shù)不超過20時(shí)，每頁收費(fèi)0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)降為0.09元，在某圖書館復(fù)印同樣的文件，無論復(fù)印多少頁，每頁均收0.1元.若小華復(fù)印資料恰好花費(fèi)了4.83元，請(qǐng)問小華是在文印社還是在圖書館復(fù)印的?復(fù)印了多少頁?素養(yǎng)探究全練15.[應(yīng)用意識(shí)]為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市試行每月階梯電價(jià)收費(fèi)制度，具體執(zhí)行方案如下：檔次每戶每月用電量(度)執(zhí)行電價(jià)(元/度)第一檔小于或等于2000.5第二檔大于200且小于或等于450時(shí)，超出200的部分0.7第三檔大于450時(shí)，超出450的部分1(1)一戶居民七月份用電300度，則需繳電費(fèi)元；

(2)某戶居民五、六月份共用電500度，繳電費(fèi)290元.已知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于450度，求該戶居民五、六月份分別用電多少度.

第二章一元一次方程三一元一次方程的應(yīng)用2.6列方程解應(yīng)用問題2.6.1列方程解應(yīng)用問題(一)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B支援拔草的有x人，則支援植樹的有(20-x)人，所以拔草的現(xiàn)有(31+x)人，植樹的現(xiàn)有[18+(20-x)]人，由題意得31+x=2[18+(20-x)]，即31+x=2(38-x)，故選B.2.B設(shè)該分派站有x個(gè)快遞員，根據(jù)題意得10x+6=12x-6，解得x=6，∴10x+6=10×6+6=66，即該分派站現(xiàn)有包裹66件.故選B.3.(42-x)；2×80(42-x)=120x解析生產(chǎn)圓形鐵片的工人有x人，則生產(chǎn)長方形鐵片的工人有(42-x)人，根據(jù)兩個(gè)圓形鐵片與一個(gè)長方形鐵片相配套可列出方程：2×80(42-x)=120x.4.解析設(shè)需要從乙站點(diǎn)調(diào)配x輛共享單車到甲站點(diǎn)，則甲站點(diǎn)有(79+x)輛共享單車，乙站點(diǎn)還剩(50-x)輛共享單車，依題意得79+x=2(50-x)，解得x=7.答：需要從乙站點(diǎn)調(diào)配7輛共享單車到甲站點(diǎn).5.解析設(shè)用x立方米木料制作桌面，則用(10-x)立方米木料制作桌腿，那么共可以制作桌面50x個(gè)，桌腿300(10-x)條，根據(jù)一張方桌由1個(gè)桌面、4條桌腿組成可知桌腿數(shù)=4×桌面數(shù)，所以4×50x=300(10-x)，解得x=6，則制作桌腿的木料為10-6=4(立方米).所以共有50×6=300張方桌，能賣80×300=24000(元).答：用6立方米的木料制作桌面，4立方米的木料制作桌腿恰好配套，若每張方桌能售80元，則這批方桌能賣24000元錢.6.D根據(jù)題意得x+17x=19，故選7.23解析設(shè)女生有x名，則男生有(2x-17)名，依題意有2x-17+x=52，解得x=23.故女生有23名.8.解析設(shè)每輛B貨車一次可以運(yùn)貨x噸，則每輛A貨車一次可以運(yùn)貨(x+5)噸，根據(jù)題意列方程為5(x+5)+4x=160，解得x=15，則x+5=20.答：每輛A貨車和每輛B貨車一次分別可以運(yùn)貨20噸和15噸.9.解析(1)根據(jù)題意可知，若小明家2021年使用天然氣650立方米，則需繳納的天然氣費(fèi)為2×360+3×(600-360)+4×(650-600)=1640(元).答：小明家2021年需繳費(fèi)1640元.(2)∵1800元>1640元，∴小明家2022年最多可使用的天然氣能超過600立方米，設(shè)他家2022年使用天然氣x立方米，依題意得2×360+(600-360)×3+4×(x-600)=1800，解得x=690.答：小明家2022年使用天然氣最多可以達(dá)到690立方米.能力提升全練10.D因?yàn)槟猩衳人，所以女生有(30-x)人，根據(jù)男生種樹總棵數(shù)+女生種樹總棵數(shù)=72，得3x+2(30-x)=72.故選D.11.C由題意得30+x-(10x+3)=18，解得x=1，故選C.12.42解析設(shè)(1)班原有x人，則(2)班原有(78-x)人，∴x-3=78-x+3，解得x=42.故(1)班原有42人.13.解析(1)答對(duì)一題的得分是100÷20=5(分)，設(shè)答錯(cuò)一題扣x分，則18×5-2x=88，解得x=1，∴答錯(cuò)一題扣1分.(2)設(shè)李小萌答對(duì)了y道題，答錯(cuò)了(20-y)道題，由題意得5y-(20-y)=76，解得y=16.答：她答對(duì)了16道題.14.解析設(shè)小華復(fù)印了x頁，①若在文印社復(fù)印，∵20×0.12=2.4<4.83，∴x>20，則2.4+0.09(x-20)=4.83，解得x=47.②若在圖書館復(fù)印，則0.1x=4.83，解得x=48.3(不合題意，舍去).∴小華是在文印社復(fù)印的，復(fù)印了47頁.素養(yǎng)探究全練15.解析(1)200×0.5+(300-200)×0.7=170(元).(2)設(shè)五月