2.2 同類項與合并同類項 同步練習

第二章一元一次方程一等式和方程2.2同類項與合并同類項基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1單項式1.下列式子中，是單項式的是()A.m+n3 B.-47xyz2 2.(2022浙江杭州江南實驗學校期中)單項式-3ab2的系數(shù)和次數(shù)分別是(A.3，1 B.32，1 C.-32，2 D.-33.已知2a2bmc是一個五次單項式，則m的值為.

4.觀察下列一組單項式，探究其規(guī)律.3x，5x2，7x3，9x4，11x5，13x6，…，按照上述規(guī)律，第n個單項式的系數(shù)是，次數(shù)是.

知識點2多項式5.下列代數(shù)式中，不是整式的是()A.2x2-1 B.-73xy C.ba 6.多項式1+xy-xy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是()A.2，1 B.2，-1 C.3，-1 D.5，-17.多項式2x2-3x+5是次項式.

8.把多項式1-2x2-3x+x3按照x的次數(shù)從大到小排列是.

知識點3同類項與合并同類項9.（2022北京一七一中學期中）下列各單項式中，與-2mn2是同類項的是()A.5mn B.2n2 C.3m2n D.mn210.（2022北京房山期末）下列運算正確的是()A.a+b＝ab B.6a-2a＝4 C.2a+3b＝5ab D.3ab-2ba＝ab11.若代數(shù)式3x2yn與代數(shù)式-12xmy能合并，那么12.將多項式axy2-13x與bxy2+34x合并后的結(jié)果是一個單項式，則a，b13.某班部分學生外出參加社會實踐活動，據(jù)統(tǒng)計共有三種出行方式：騎自行車、乘公交車和乘私家車(每人選擇了一種出行方式)，其中騎自行車的人數(shù)比乘公交車的人數(shù)多10人，乘私家車的人數(shù)比騎自行車的人數(shù)少3人，設(shè)乘公交車的有m人，則該班騎自行車參加此次活動的有人，該班參加此次活動的學生共有人(用含m的式子表示).

14.合并下列各式中的同類項：(1)xy2-2xy2； (2)3x-8x-9x； (3)6xy-10x2-5yx+7x2+5x.能力提升全練15.(2021四川綿陽中考)整式-3xy2的系數(shù)是()A.-3 B.3 C.-3x D.3x16.(2021海南中考)下列整式中，是二次單項式的是()A.x2+1 B.xy C.x2y D.-3x17.(2022貴州黔西南洲期中)下列關(guān)于多項式2m2-4m+1的說法中，正確的是()A.二次項是-4m B.是三次三項式 C.一次項系數(shù)是-4 D.最高次項是218.(2022北京朝陽期末)若4xy2與xym是同類項，則m的值為()A.1 B.2 C.3 D.419.(2022廣東廣州白云期末)化簡：3(a-b)+2(a-b)-6(b-a)=()A.b-a B.11a-11b C.2a-2b D.6a-6b20.先化簡，再求值：(1)(2022北京房山期末)3a2-a-(4a2-2a+1)，其中a=3；(2)(2022湖南長沙長郡雙語實驗中學期末)5x2-3(2x2+4y)+2(x2-y)，其中x=-3，y=17素養(yǎng)探究全練21.[模型觀念](2022北京房山期末)如圖，池塘邊有一塊長為a，寬為b的長方形土地，現(xiàn)將其三面均留出寬是2的小路，中間余下的長方形部分做菜地，則菜地的周長為()A.b-2 B.a-4 C.2a+2b D.2a+2b-1222.[運算能力]如果代數(shù)式x4+ax3+3x2+5x3-7x2+6x-2-bx2合并同類項后不含x3，x2項，求3a-2b的值.

第二章一元一次方程一等式和方程2.2同類項與合并同類項答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B由單項式的定義可知只有B選項符合要求，故選B.2.C單項式-3ab2=-32ab，系數(shù)是-32，次數(shù)是3.2解析由題意得，2+m+1=5，所以m=2.4.2n+1；n解析∵各個單項式的系數(shù)為3，5，7，9，11，13，…，∴第n個單項式的系數(shù)為2n+1.∵各個單項式的次數(shù)為1，2，3，4，5，6，…，∴第n個單項式的次數(shù)為n.5.C整式包括單項式和多項式，A為多項式，B、D為單項式，故選C.6.C多項式1+xy-xy2中，最高次項是-xy2，次數(shù)及系數(shù)分別是3，-1.故選C.7.二；三解析多項式2x2-3x+5有三個項，最高次項的次數(shù)是2，因此這是一個二次三項式.8.x3-2x2-3x+1解析多項式1-2x2-3x+x3中，x的次數(shù)分別為2，1，3，故按照x的次數(shù)從大到小排列是x3-2x2-3x+1.9.DA.5mn與-2mn2所含字母相同，但字母n的指數(shù)不相同，不是同類項，故此選項不符合題意；B.2n2與-2mn2所含字母不相同，不是同類項，故此選項不符合題意；C.3m2n與-2mn2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故此選項不符合題意；D.mn2與-2mn2所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故此選項符合題意.故選D.10.DA.a與b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B.6a-2a=4a，故本選項不合題意；C.2a與3b不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D.3ab-2ba=ab，故本選項符合題意.故選D.11.3解析∵代數(shù)式3x2yn與代數(shù)式-12xmy能合并，∴3x2yn與-12xmy∴m=2，n=1，∴m+n=2+1=3.12.互為相反數(shù)(或a+b=0)解析∵多項式axy2-13x與bxy2+34x合并后的結(jié)果是一個單項式，-13x與+34x∴axy2與bxy2合并后系數(shù)為0，∴a，b互為相反數(shù)(或a+b=0).13.(m+10)；(3m+17)解析根據(jù)題意知，該班騎自行車參加此次活動的有(m+10)人，該班參加此次活動的學生共有m+m+10+m+10-3=(3m+17)人.14.解析(1)原式=(1-2)xy2=-xy2.(2)原式=(3-8-9)x=-14x.(3)原式=(-10x2+7x2)+(6xy-5yx)+5x=-3x2+xy+5x.能力提升全練15.A整式-3xy2的系數(shù)是-3.故選A.16.BA.x2+1是多項式，故A不合題意；B.xy是二次單項式，故B符合題意；C.x2y是次數(shù)為3的單項式，故C不符合題意；D.-3x是次數(shù)為1的單項式，故D不符合題意.故選B.17.CA.多項式2m2-4m+1的二次項是2m2，原說法錯誤，故本選項不符合題意；B.多項式2m2-4m+1是二次三項式，原說法錯誤，故本選項不符合題意；C.多項式2m2-4m+1的一次項系數(shù)是-4，原說法正確，故本選項符合題意；D.多項式2m2-4m+1的最高次項是2m2，原說法錯誤，故本選項不符合題意.故選C.18.B同類項中相同字母的指數(shù)相同，∴m=2，故選B.19.B3(a-b)+2(a-b)-6(b-a)=3(a-b)+2(a-b)+6(a-b)=11(a-b)=11a-11b.故選B.20.解析(1)原式=3a2-a-4a2+2a-1=-a2+a-1，當a=3時，原式=-32+3-1=-9+3-1=-7.(2)原式=5x2-6x2-12y+2x2-2y=x2-14y，當x=-3，y=17時，原式=9-2=7.素養(yǎng)探究全練21.D由題圖可知，菜地的長為a-2×2=a-4，寬為b-2，所以菜地的周長為2(