江蘇省蘇州市震澤中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)月考試卷

2024－2025學(xué)年第一學(xué)期十月份學(xué)情調(diào)研初一數(shù)學(xué)（范圍：第一章到第三章時(shí)長(zhǎng)：100分鐘總分130分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。A． B．2023 C． D．－2023

2．今年中秋、國(guó)慶假期，文化和旅游行業(yè)恢復(fù)勢(shì)頭強(qiáng)勁，國(guó)內(nèi)旅游出游人數(shù)8.26億人次，按可比口徑同比增長(zhǎng)71.3%，實(shí)現(xiàn)國(guó)內(nèi)旅游收入7534.3億元。數(shù)據(jù)7534.3用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A． B． C． D．

3．在有理數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．5個(gè)

4．如果，那么代數(shù)式的值是（）

A．－2021 B．2021 C．－1 D．1

5．下列問(wèn)題情境，不能用加法算式表示的是（）

A．?dāng)?shù)軸上表示－3與10的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離

B．某日最低氣溫為，溫差為，該日最高氣溫

C．用10元紙幣購(gòu)買3元文具后找回的零錢

D．水位先下降3cm，再上升10cm后的水位變化情況

6．小沈今年歲，小王今年歲，經(jīng)過(guò)年后，他們相差（）

A．8歲 B．歲 C．歲 D．4歲

7．已知有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）

A． B． C． D．

8．若是有理數(shù)，則一定是（）

A．零 B．非負(fù)數(shù) C．正數(shù) D．負(fù)數(shù)

9．按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為，則最后輸出的結(jié)果是（）

A．156 B．231 C．6 D．21

10．小明利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)程序，輸入與輸出的數(shù)據(jù)如表所示：輸入123456輸出－23－1015－2635那么當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為7和8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)分別是和，則（）A．11 B．12 C．13 D．14

二、填空題，本大題共8小題，每小題3分，共24分．請(qǐng)將答案填在答題卷相應(yīng)的位置上．11．單項(xiàng)式的系數(shù)是________．

12．比較大?。海ㄌ睢啊薄啊薄啊保?/p>

13．若與的和為單項(xiàng)式，則_________．14．已知，則的值為_________．

15．已知、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，則的值為________．

16．若多項(xiàng)式的值為8，則多項(xiàng)式的值為________．

17．如果整式與整式的和為一個(gè)常數(shù)，我們稱為常數(shù)的“和諧整式”，例如：和為數(shù)1的“和諧整式”．若關(guān)于的整式與為常數(shù)的“和諧整式”，則的值為__________．

18．定義：數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，若其中一個(gè)點(diǎn)與其他兩個(gè)點(diǎn)的距離滿足2倍關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其他兩個(gè)點(diǎn)的“友好點(diǎn)”，這三點(diǎn)滿足“友好關(guān)系”，已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為，點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使A，B，C三點(diǎn)滿足“友好關(guān)系”的點(diǎn)C表示的數(shù)的和是________．

三、解答題：本大題共11小題，共76分，把解答過(guò)程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明。

19．（每題4分共16分）計(jì)算：

（1） （2）

（3） （4）

20．（本題5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．（本題7分）某種袋裝奶粉標(biāo)明標(biāo)準(zhǔn)凈含量為400克，現(xiàn)抽檢其中8袋，并形成了如下質(zhì)量檢驗(yàn)記錄（“”表示超出標(biāo)準(zhǔn)凈含量，“”表示不足標(biāo)準(zhǔn)凈含量）：編號(hào)12345678差值（克）+6+4+5－4+7－2－5+3根據(jù)以上檢驗(yàn)記錄表，解答下列問(wèn)題：

（1）凈含量最接近標(biāo)準(zhǔn)凈含量的奶粉袋編號(hào)為__________；

（2）凈含量最多的比最少的袋裝奶粉多__________克；

（3）求這8袋奶粉的總凈含量．

22．（本題5分）表示有理數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示．

（1）比較的大小關(guān)系為__________．（用“<”號(hào)連接）

（2）化簡(jiǎn)：．

23．（本題6分）已知代數(shù)式

（1）求的值；

（2）各值與的取值無(wú)關(guān)，求的值．

24．（本題7分）規(guī)定一種“”運(yùn)算：，如．

（1）①計(jì)算：；

②說(shuō)明“”運(yùn)算具有交換律；（2）①計(jì)算：，；

②由計(jì)算結(jié)果可得“”運(yùn)算________結(jié)合律（填“具有”或“不具有”）。

25．（本題6分）用長(zhǎng)方形和三角形按圖示排列規(guī)律組成一連串圖形．（1）當(dāng)某個(gè)圖形中長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)為5時(shí)，三角形個(gè)數(shù)為_________；

（2）設(shè)某個(gè)圖形中長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)為，三角形個(gè)數(shù)為．

①與的數(shù)量關(guān)系為_________（用含的代數(shù)式表示）；

②若某個(gè)圖形中長(zhǎng)方形與三角形個(gè)數(shù)之和為28，求該圖中長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)．

26．（本題6分）閱讀以下材料：【材料一】，即 ①

，即 ②…【材料二】，即 ①

，即 ②…

解決下列問(wèn)題：

（1）寫出【材料一】中的第個(gè)等式為_________

（2）根據(jù)以上材料，直接寫出下列各式的值：

_________．

（3）已知，求的值．

27．（本題8分）平移和翻折是初中數(shù)學(xué)兩種重要的圖形變換．

（1）平移運(yùn)動(dòng)

①把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)處，先向負(fù)方向移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向正方向移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)？用算式表示以上過(guò)程及結(jié)果是__________．

A．； B．；C．； D．．②一機(jī)器人從原點(diǎn)開始，第1次向左跳1個(gè)單位，緊接著第2次向右跳2個(gè)單位，第3次向左跳3個(gè)單位，第4次向右跳4個(gè)單位，…，依次規(guī)律跳，當(dāng)它跳2022次時(shí)，落在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是________．

（2）翻折變換

①若折疊紙條，表示－1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，則表示2022的點(diǎn)與表示________的點(diǎn)重合；

②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2022（A在B的左側(cè)，且折痕與①折痕相同），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則A點(diǎn)表示__________，B點(diǎn)表示__________．③一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是－19、8，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在點(diǎn)的右邊，并且，求點(diǎn)表示的數(shù)。

28．（本題10分）如圖，數(shù)軸上，O點(diǎn)與C點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的數(shù)分別是0、60，將一根質(zhì)地均勻的直尺AB放在數(shù)軸上在的左邊），若將直尺在數(shù)軸上水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)的位置時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)的位置時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合．

（1）直尺的長(zhǎng)為___________個(gè)單位長(zhǎng)度；

（2）若直尺在數(shù)軸上，且滿足點(diǎn)與點(diǎn)的距離等于點(diǎn)與點(diǎn)距離的3倍時(shí)，此時(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為___________

（3）當(dāng)A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為20時(shí)，作為起始位