江西省部分學(xué)校高三下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期月考考試高三數(shù)學(xué)試題姓名：分?jǐn)?shù)：卷I（選擇題）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.）1.已知集合，則（）A. B.C. D.2.已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A.1 B. C.3 D.3.已知雙曲線C：經(jīng)過點(diǎn)，則C的漸近線方程為（）A. B.C. D.4.已知，是單位向量，且它們夾角是，若，，且，則（）A. B. C. D.5.羽毛球比賽水平相當(dāng)?shù)募?、乙、丙三人舉行羽毛球比賽.規(guī)則為：每局兩人比賽，另一人擔(dān)任裁判.每局比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)方在下一局比賽中擔(dān)任裁判.如果第1局甲擔(dān)任裁判，則第3局甲還擔(dān)任裁判的概率為（）A. B. C. D.6.已知是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則數(shù)列的公比是（）A.或1 B.或1 C. D.7.在中，，，，則點(diǎn)A到邊的距離為（）A. B. C. D.8.已知正方體的棱長為2，P為的中點(diǎn)，過A，B，P三點(diǎn)作平面，則該正方體的外接球被平面截得的截面圓的面積為（）A B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.未全對給3分，全對6分.）9.設(shè)m，n是兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的有（）A.若，，，則B.，，，則C.若，，，則D.若，，，則10.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與拋物線相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，則（）A.的準(zhǔn)線方程為 B.的值為2C. D.的面積與的面積之比為911.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，其?dǎo)函數(shù)為，若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，，且，則（）A.的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱 B.C. D.卷II（非選擇題，共92分）三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分.）12.設(shè)，，若，則最小值為______.13.抽樣統(tǒng)計(jì)得到某班8名女生的身高分別為，則這8名女生身高的第75百分位數(shù)是______.14.已知平面內(nèi)非零向量在向量上的投影向量為，且，則與夾角的余弦值為______．四、解答題（本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）15.袋子中有大小相同的2個(gè)白球?3個(gè)黑球，每次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球.（1）若摸出的球不再放回，求在第一次摸到白球的條件下，第二次摸到白球的概率；（2）若對摸出球看完顏色后就放回，這樣連續(xù)摸了3次，求3次摸球中摸到白球的次數(shù)的分布列和均值.16.如圖，在三棱錐中，平面平面，點(diǎn)為的重心，．（1）若平面，求的長度；（2）當(dāng)時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值．17.在中，內(nèi)角所對的邊分別為，其外接圓的半徑為，且．（1）求角；（2）若的角平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，，求的面積．18.已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且．（1）求的