2024年中職高考數(shù)學計算訓練 專題11 平面向量的基本計算

2024年中職高考數(shù)學計算訓練專題11平面向量的基本計算一、單選題1．已知，，且，則的坐標為（

）A． B．C． D．2．已知向量，，則（

）A． B． C． D．3．已知向量，，則（

）A． B． C． D．4．已知點，，向量，，則與的夾角的余弦值為（

）A． B． C． D．5．設(shè)向量，，則（

）A． B．C． D．6．化簡（

）A． B． C． D．7．已知向量，，則（

）A．0 B．1 C． D．28．已知向量，，且，則（

）A．9 B．3 C．6 D．59．已知向量、的夾角為，，，則（

）A．4 B． C．5 D．10．若向量，，則（

）A． B． C．40 D．4611．已知單位向量，且，則（

）A．3 B． C． D．212．已知空間向量，，且，，，則一定共線的三點是（

）A． B． C． D．13．已知向量，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件14．已知，，與的夾角為45°，要使與垂直，則的值為（

）A． B． C． D．15．已知向量，，，則實數(shù)k的值為（

）A． B． C． D．116．中，點為上的點，且，若，則（

）A． B． C． D．17．設(shè)向量、滿足，且，若為在方向上的投影向量，并滿足，則（

）A． B． C． D．18．如圖，在等腰梯形中，，，點為線段的中點，點是線段上的一點，且，則（

）

A． B． C． D．19．在平面斜坐標系中，，平面上任一點關(guān)于斜坐標系的斜坐標是這樣定義的：若（其中，分別為，軸方向相同的單位向量），則的坐標為，若關(guān)于斜坐標系的坐標為，則（

）A． B． C． D．20．已知向量，，若，則（

）A． B．1 C．2或 D．1或21．兩個單位向量與滿足，則向量與的夾角為（

）A． B． C． D．22．已知空間向量且，，，則一定共線的三點是（

）A．A，B，D B．A，B，CC．B，C，D D．A，C，D23．已知向量與的夾角為，，，則向量在方向上的投影向量的模長為（

）A．3 B． C．2 D．二、多選題24．下列向量組中，能作為平面內(nèi)所有向量的基底的是（

）A． B．C． D．三、填空題25．已知，與的夾角為，則.26．已知向量,,若,則.27．已知向量與的夾角為，且，則．28．已知，，若||＝12，||＝5，且90°，則的值為．29．已知P是所在平面內(nèi)一點，，，，則的最大值是.30．向量，，，，若，則.四、雙空題31．已知向量，滿足，且，與的夾角為，則.在方向上的投影數(shù)量為.五、解答題32．如圖，在中，是邊上的中線，為的中點．

(1)用，表示；(2)用，表示．33．如圖所示，M是內(nèi)一點，且滿足，BM的延長線與AC的交點為N.

(1)設(shè)，，請用，表示；(2)設(shè)，求的值.34．已知，．(1)若，，且、、三點共線，求的值(2)當為何值時，有與垂直35．已知向量，，.(1)求的最小值及相應(yīng)t的值；(2)若，，其中O為坐標原點，點D在BC的延長線上，且，求點D坐標.36．如圖，