福建省泉州市第八中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)監(jiān)測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共4頁福建省泉州市第八中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)監(jiān)測模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）若，則變形正確的是（）A． B． C． D．2、（4分）如圖，在矩形ABED中，AB＝4，BE＝EC＝2，動點P從點E出發(fā)沿路徑ED→DA→AB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動；設(shè)點P的運動時間為t秒，△PBC的面積為S，則下列能反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．3、（4分）下列命題中，真命題是（）A．兩條對角線相等的四邊形是矩形；B．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形；C．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；D．兩條對角線相等的梯形是等腰梯形4、（4分）能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（）A．一組對角相等 B．兩條對角線互相平分C．一組對邊相等 D．兩條對角線互相垂直5、（4分）如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，若△COD是由△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（）A．30° B．45°C．90° D．135°6、（4分）下列各式計算正確的是A． B．C． D．7、（4分）下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A． B． C． D．8、（4分）甲，乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后，結(jié)果如下。某同學(xué)根據(jù)上表分析，得出如下結(jié)論。班級參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135（1）甲，乙兩班學(xué)生成績的平均水平相同。（2）乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)。（每分鐘輸入漢字≧150個為優(yōu)秀。）（3）甲班成績的波動情況比乙班成績的波動小。上述結(jié)論中正確的是（）A．(1)(2)(3) B．(1)(2) C．(1)(3) D．(2)(3)二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）一組數(shù)據(jù)：，計算其方差的結(jié)果為__________．10、（4分）張老師公布班上6名同學(xué)的數(shù)學(xué)競賽成績時，有意公布了5個人的得分：78，92，61，85，75，又公布了6個人的平均分：80，還有一個未公布，這個未公布的得分是_____．11、（4分）已知：如圖，、分別是的中線和角平分線，，，則的長等于__．12、（4分）使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_____．13、（4分）線段AB的兩端點的坐標(biāo)為A(﹣1，0)，B(0，﹣2)．現(xiàn)請你在坐標(biāo)軸上找一點P，使得以P、A、B為頂點的三角形是直角三角形，則滿足條件的P點的坐標(biāo)是______．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過tmin時，小明與家之間的距離為s1m，小明爸爸與家之間的距離為s2m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象。（1）求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠(yuǎn)？15、（8分）如圖，將菱形OABC放置于平面直角坐標(biāo)系中，邊OA與x軸正半軸重合，D為邊OC的中點，點E，F(xiàn)，G分別在邊OA，AB與BC上，若∠COA＝60°，OA＝45，則當(dāng)四邊形DEFG為菱形時，點G的坐標(biāo)為_____．16、（8分）已知：如圖，△OAB，點O為原點，點A、B的坐標(biāo)分別是(2，1)、(﹣2，4)．(1)若點A、B都在一次函數(shù)y=kx+b圖象上，求k，b的值；(2)求△OAB的邊AB上的中線的長．17、（10分）如圖，直線的函數(shù)解析式為，且與軸交于點，直線經(jīng)過點、，直線、交于點．（1）求直線的函數(shù)解析式；（2）求的面積；（3）在直線上是否存在點，使得面積是面積的倍？如果存在，請求出坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．18、（10分）已知某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品每件出廠價為70元，其成本價為25元，同時在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有1m3的污水排出，為達(dá)到排污標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)有以下兩種處理污水的方案可供選擇．方案一：將污水先凈化處理后再排出，每處理1m3污水的費用為3元，并且每月排污設(shè)備損耗為24000元．方案二：將污水排到污水廠統(tǒng)一處理，每處理1m3污水的費用為15元，設(shè)該企業(yè)每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y元．(1)分別寫出該企業(yè)一句方案一和方案二處理污水時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知該企業(yè)每月生產(chǎn)1000件產(chǎn)品，如果你是該企業(yè)的負(fù)責(zé)人，那么在考慮企業(yè)的生產(chǎn)實際前提下，選擇哪一種污水處理方案更劃算？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）?ABCD中，AE⊥BD，∠EAD＝60°，AE＝2cm，AC+BD＝14cm，則△OBC的周長是_____cm．20、（4分）直線上有一點則點關(guān)于原點的對稱點為________________(不含字母)．21、（4分）如圖，在正方形的內(nèi)側(cè)，作等邊，則的度數(shù)是________．22、（4分）根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值﹣2時，輸出數(shù)值為a；若在該程序中繼續(xù)輸入數(shù)值a時，輸出數(shù)值為_____．23、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，則CE的長為___二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨機抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請跟進(jìn)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次抽測的男生人數(shù)為，圖①中m的值為；（2）求本次抽測的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校350名九年級男生中有多少人體能達(dá)標(biāo)．25、（10分）因式分解：（1）2x3﹣8x；（2）（x+y）2﹣14（x+y）+4926、（12分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，分別以AB，CD為邊向外作等邊△ABE和△CDF，連接AF，CE．求證：四邊形AECF為平行四邊形．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷.【詳解】若，則x+2＜y+2，故A錯誤；＜，故B錯誤；x-2＜y-2，故C錯誤；，故D正確；故選D.此題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及應(yīng)用.2、D【解析】

分別求出點P在DE、AD、AB上運動時，S與t的函數(shù)關(guān)系式，繼而根據(jù)函數(shù)圖象的方向即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)點P在ED上運動時，S＝BC?PE＝2t（0≤t≤4）；當(dāng)點P在DA上運動時，此時S＝8（4＜t＜6）；當(dāng)點P在線段AB上運動時，S＝BC（AB+AD+DE﹣t）＝20﹣2t（6≤t≤10）；結(jié)合選項所給的函數(shù)圖象，可得D選項符合題意．故選：D．本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解答該類問題也可以不把函數(shù)圖象的解析式求出來，利用排除法進(jìn)行解答．3、D【解析】

A、根據(jù)矩形的判定定理作出分析、判斷；

B、根據(jù)菱形的判定定理作出分析、判斷；

C、根據(jù)正方形的判定定理作出分析、判斷；

D、根據(jù)等腰梯形的判定定理作出分析、判斷．【詳解】解：A、兩條對角線相等的四邊形不一定是矩形．例如等腰梯形的兩條對角線也相等；故本選項錯誤；

B、兩條對角線垂直的平行四邊形是菱形；故本選項錯誤；

C、兩條對角線垂直且相等的四邊形也可能是等腰梯形；故本選項錯誤；

D、兩條對角線相等的梯形是等腰梯形，此說法正確；故本選項正確；

故選：D．本題綜合考查了等腰梯形、正方形菱形以及矩形的判定．解答該題時，需要牢記常見的四邊形的性質(zhì)．4、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤；B.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項正確；C.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤；D.對角線互相平分的四邊形才是平行四邊形，而對角線互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，故本選項錯誤.故選B.本題考查平行四邊形的判定，定理有：①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，④有一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形.5、C【解析】

根據(jù)勾股定理求解.【詳解】設(shè)小方格的邊長為1，得，OC=，AO=，AC=4，∵OC2+AO2==16，AC2=42=16，∴△AOC是直角三角形，∴∠AOC=90°．故選C．考點：勾股定理逆定理.6、D【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則即可求解.【詳解】A.不能計算，故錯誤；B.不能計算，故錯誤；C.，故錯誤；D.，正確故選D.此題主要考查二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的運算法則.7、B【解析】

利用一元二次方程的定義對選項進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、2x﹣1＝3x是一元一次方程，不符合題意；B、x2＝4是一元二次方程，符合題意；C、x2+3y+1＝0是二元二次方程，不符合題意；D、x3+1＝x是一元三次方程，不符合題意，故選：B．此題考查一元二次方程的定義，熟練掌握方程的定義是解本題的關(guān)鍵．8、B【解析】

平均水平的判斷主要分析平均數(shù)；根據(jù)中位數(shù)不同可以判斷優(yōu)秀人數(shù)的多少；波動大小比較方差的大小．【詳解】解：從表中可知，平均字?jǐn)?shù)都是135，（1）正確；甲班的中位數(shù)是149，乙班的中位數(shù)是151，比甲的多，而平均數(shù)都要為135，說明乙的優(yōu)秀人數(shù)多于甲班的，（2）正確；甲班的方差大于乙班的，又說明甲班的波動情況小，所以（3）錯誤．綜上可知（1）（2）正確．故選：B．本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．?dāng)?shù)據(jù)5，5，5，5，5全部相等，沒有波動，故其方差為1．【詳解】解：由于方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的，而這一組數(shù)據(jù)沒有波動，故它的方差為1．

故答案為：1．本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．10、1．【解析】

首先設(shè)這個未公布的得分是x，根據(jù)算術(shù)平均數(shù)公式可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.【詳解】設(shè)這個未公布的得分是x，則：，解得：x=1，故答案為：1．本題考查了算術(shù)平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，則就叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)．11、【解析】

過D點作DF∥BE，則DF=BE=1，F(xiàn)為EC中點，在Rt△ADF中求出AF的長度，根據(jù)已知條件易知G為AD中點，因此E為AF中點，則AC=AF．【詳解】過點作，是的中線，，為中點，，，則，，是的角平分線，，，為中點，為中點，，．故答案為：．本題考查了三角形中線、三角形中位線定理和角平分線的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，作出輔助線構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵．12、x≥0且x≠2【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x≥0，根據(jù)分式有意義的條件可得2x-1≠0，再解不等式即可．【詳解】由題意得：x?0且2x?1≠0，解得x?0且x≠，故答案為x?0且x≠.本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件.牢記分式、二次根式成立的條件是解題的關(guān)鍵.13、(0，0)、(0，)、(4，0)【解析】

由平面直角坐標(biāo)系的特點可知當(dāng)P和O重合時三角形PAB是直角三角形，由射影定理逆定理可知當(dāng)AO2＝BO?P′O時，三角形PAB是直角三角形或BO2＝AO?OP″時三角形PAB也是直角三角形．【詳解】如圖：①由平面直角坐標(biāo)系的特點：AO⊥BO，所以當(dāng)P和O重合時三角形PAB是直角三角形，所以P的坐標(biāo)為：(0，0)；②由射影定理逆定理可知當(dāng)AO2＝BO?P′O時三角形PAB是直角三角形，即：12＝2?OP′，解得OP′＝；故P點的坐標(biāo)是(0，)；同理當(dāng)BO2＝AO?OP″時三角形PAB也是直角三角形，即22＝1OP″解得OP″＝4，故P點的坐標(biāo)是(4，0)．故答案為(0，0)、(0，)、(4，0)主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和直角三角形的判定．要把所有的情況都考慮進(jìn)去，不要漏掉某種情況．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、(1)s2=-96t+2400（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過20min在返回途中追上爸爸，這時他們距離家還有480m【解析】

（1）首先由小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，求得小明的爸爸用的時間，即可得點D的坐標(biāo)，然后由E（0，2400），F(xiàn)（25，0），利用待定系數(shù)法即可求得答案；（2）首先求得直線BC的解析式，然后求直線BC與EF的交點，即可求得答案．【詳解】解：（1）∵小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，∴小明的爸爸用的時間為：=25（min），即OF=25，如圖：設(shè)s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：s2=kt+b，∵E（0，2400），F(xiàn)（25，0），∴，解得：，∴s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：s2=-96t+2400；（2）如圖：小明用了10分鐘到郵局，∴D點的坐標(biāo)為（22，0），設(shè)直線BD即s1與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：s1=at+c（12≤t≤22），∴解得：，∴s1與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：s1=-240t+5280（12≤t≤22），當(dāng)s1=s2時，小明在返回途中追上爸爸，即-96t+2400=-240t+5280，解得：t=20，∴s1=s2=480，∴小明從家出發(fā)，經(jīng)過20min在返回途中追上爸爸，這時他們距離家還有480m．15、（35，215）【解析】

作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明ΔODN?ΔCDM(AAS)，得DN=DM，由中點得OD=25，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)和勾股定理得：ON=5，DN=15，所以MN=EG=215，證明DF=OA=45【詳解】解：過D作MN⊥OA于N，交BC的延長線于M，連接DF、EG，交于點H，∵四邊形ABCO是菱形，∴BM//OA，∴∠M=∠OND=90°，∵OD=DC，∠ODN=∠MDC，∴ΔODN?ΔCDM(AAS)，∴DN=DM，∵OA=OC=45∴OD=25RtΔDON中，∴∠ODN=30°，∴ON=5，DN=∴MN=2DN=215∵四邊形DEFG是菱形，∴DF⊥EG，DH=12DF∴Rt∴MG=EN，∵M(jìn)G//EN，∠M=90°，∴四邊形MNEG為矩形，∴EG⊥BM，EG=MN=215∵BC//OA，DF⊥EG，EG⊥BC，∴DF//OA//BC，∵OD//AF，∴四邊形DOAF是平行四邊形，∴DF=OA=45∴DH=EN=1∴OE=ON+EN=35∴G(35，2故答案為：(35，2本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．16、(1)k=﹣，b=；(2)AB邊上的中線長為．【解析】

(1)由A、B兩點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求得k、b的值；(2)由A、B兩點到y(tǒng)軸的距離相等可知直線AB與y軸的交點即為線段AB的中點，利用(1)求得的解析式可求得中線的長．【詳解】(1)∵點A、B都在一次函數(shù)y=kx+b圖象上，∴把(2，1)、(﹣2，4)代入可得，解得，∴k=﹣，b=；(2)如圖，設(shè)直線AB交y軸于點C，∵A(2，1)、B(﹣2，4)，∴C點為線段AB的中點，由(1)可知直線AB的解析式為y=﹣x+，令x=0可得y=，∴OC=，即AB邊上的中線長為．此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于利用待定系數(shù)法求解17、（1）；（2）3；（3）在直線上存在點或，使得面積是面積的倍．【解析】

（1）根據(jù)點A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線l2的函數(shù)解析式；

（2）令y=-2x+4=0求出x值，即可得出點D的坐標(biāo)，聯(lián)立兩直線解析式成方程組，解方程組即可得出點C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積即可得出結(jié)論；

（3）假設(shè)存在點P，使得△ADP面積是△ADC面積的1.5倍，根據(jù)兩三角形面積間的關(guān)系|yP|=1.5|yC|=3，再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可求出點P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）設(shè)直線的函數(shù)解析式為，將、代入，，解得：，直線的函數(shù)解析式為．（2）聯(lián)立兩直線解析式成方程組，，解得：，點的坐標(biāo)為．當(dāng)時，，點的坐標(biāo)為．．（3）假設(shè)存在．面積是面積的倍，，當(dāng)時，，此時點的坐標(biāo)為；當(dāng)時，，此時點的坐標(biāo)為．綜上所述：在直線上存在點或，使得面積是面積的倍．故答案為（1）；（2）3；（3）在直線上存在點或，使得面積是面積的倍．本題考查兩條直線相交或平行問題、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)給定點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．18、（1）選擇方案一時，月利潤為y1＝42x－24000；選擇方案二時，月利潤為y2＝30x；（2）選擇方案一更劃算．【解析】

(1)方案一的等量關(guān)系是利潤＝產(chǎn)品的銷售價－成本價－處理污水的費用－設(shè)備損耗的費用，方案二的等量關(guān)系是利潤＝產(chǎn)品的銷售價－成本價－處理污水的費用．可根據(jù)這兩個等量關(guān)系來列出關(guān)于利潤和產(chǎn)品件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)可將(1)中得出的關(guān)系式進(jìn)行比較，判斷出哪個方案最省錢．【詳解】解(1)因為工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y萬元，由題意得選擇方案一時，月利潤為y1＝(70－25)x－(3x＋24000)＝42x－24000，選擇方案二時，月利潤為y2＝(70－25)x－15x＝30x；(2)當(dāng)x＝1000時，y1＝42x－24000＝18000，y2＝30x＝30000，∵y1＜y2.∴選擇方案二更劃算．本題考查的是一次函數(shù)的綜合運用，熟練掌握一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、1．【解析】

首先根據(jù)平行四邊形基本性質(zhì)，AE⊥BD，∠EAD=60°，可得∠ADE=30°，然后再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AD=2AE=4cm，再根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形可得AO=CO，BO=DO，BC=AD=4cm，進(jìn)而求出BO+CO的長，然后可得△OBC的周長．【詳解】∵AE⊥BD,∠EAD=60°，∴∠ADE=30°，∴AD=2AE=4cm，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO，BC=AD=4cm，∵AC+BD=14cm，∴BO+CO=7cm，∴△OBC的周長為：7+4=1(cm)，故答案為1本題考查平行四邊形的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AD=2AE=4cm20、（-1，-3）．【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)性質(zhì)得出P點坐標(biāo)，再利用關(guān)于原點的對稱點的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵直線y=x+2上有一點P（1，m），∴x=1，y=1+2=3，∴P（1，3），∴P點關(guān)于原點的對稱點P′的坐標(biāo)為：（-1，-3）．故答案為：（-1，-3）．此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)性質(zhì)以及關(guān)于原點的對稱點的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．21、【解析】

由正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出∠ABE＝30°，AB＝BE，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出∠AEB的度數(shù)．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，AB＝BC，∵△EBC是等邊三角形，∴BE＝BC，∠EBC＝60°，∴∠ABE＝90°?60°＝30°，AB＝BE，∴∠AEB＝∠BAE＝（180°?30°）＝1°；故答案為：1．本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握正方形和等邊三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計算是解決問題的關(guān)鍵．22、8．【解析】

觀察圖形我們可以得出x和y的關(guān)系式為：是x≥1時關(guān)系式為y=x+5，當(dāng)x＜1是y=?x+5，然后將x=-2代入y=?x+5，求出y值即a值，再把a值代入關(guān)系式即可求出結(jié)果.【詳解】當(dāng)x=-2時，∵x=?2<1，∴y=a=?x+5=6；當(dāng)x=6時，.∵x=6≥1，∴y=x+5=8.故答案為：8.本題考查了代數(shù)式求值，掌握該求值方法是解答本題的關(guān)鍵.23、【解析】

設(shè)CE=x，連接AE，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AE=BE=BC+CE，在Rt△ACE中，利用勾股定理即可求出CE的長度，【詳解】∵DE