專題7.10一元一次不等式與不等式組章末測試卷（拔尖卷）（舉一反三）（滬科版）（原卷版）

第7章一元一次不等式與不等式組章末測試卷（拔尖卷）【滬科版】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2021春?靖遠(yuǎn)縣校級月考）有下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：①3＞0；②4x+5＞0；③x＝3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＜x+1．其中是不等式的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．（3分）（2021春?開福區(qū)校級期末）下列各數(shù)中，不是不等式3x﹣2＜2的解的是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．23．（3分）（2021?邢臺縣一模）已知x＞y且xy＜0，a為任意實(shí)數(shù)，下列式子正確的是（）A．﹣x＞y B．a(chǎn)2x＞a2y C．a(chǎn)﹣x＜a﹣y D．x＞﹣y4．（3分）（2021春?南昌期末）若實(shí)數(shù)2是不等式3x﹣a﹣4＜0的一個解，則a可取的最小整數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）（2021?十堰）不等式組13x-1＜2m2xA．m≤0 B．m＝0 C．m＞0 D．m＜06．（3分）（2021?寧波校級一模）如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力也越來越大．當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長度足夠時(shí)，每次釘入木塊的釘子長度是前一次的12．已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長度是2cm，若鐵釘總長度為acm，則aA．2.5＜a＜4 B．2.5≤a＜3.5 C．3≤a＜4 D．3＜a≤3.57．（3分）（2021?邢臺縣一模）若關(guān)于x的不等式3﹣x＞a的解集為x＜4，則關(guān)于m的不等式2m+3a＜1的解集為（）A．m＜2 B．m＞1 C．m＞﹣2 D．m＜﹣18．（3分）（2021?新泰市校級模擬）若關(guān)于x的不等式組a-x-A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)≤09．（3分）（2021?玉環(huán)市一模）油電混動汽車是一種節(jié)油、環(huán)保的新技術(shù)汽車．它將行駛過程中部分原本被浪費(fèi)的能量回收儲存于內(nèi)置的蓄電池中．汽車在低速行駛時(shí)，使用蓄電池帶動電動機(jī)驅(qū)動汽車，節(jié)約燃油．某品牌油電混動汽車與普通汽車的相關(guān)成本數(shù)據(jù)估算如下：油電混動汽車普通汽車購買價(jià)格（萬元）17.4815.98每百公里燃油成本（元）3146某人計(jì)劃購入一輛上述品牌的汽車．他估算了未來10年的用車成本，在只考慮車價(jià)和燃油成本的情況下，發(fā)現(xiàn)選擇油電混動汽車的成本不高于選擇普通汽車的成本．則他在估算時(shí)，預(yù)計(jì)平均每年行駛的公里數(shù)至少為（）A．5000 B．10000 C．15000 D．2000010．（3分）（2021春?江岸區(qū)校級月考）已知非負(fù)數(shù)x，y，z滿足3-x2=y+23=z+54，設(shè)W＝A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣6二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2021春?東港市期中）在不等式ax+b＞0，a、b是常數(shù)且a≠0，當(dāng)時(shí)，不等式的解集是x＜-b12．（3分）（2021?諸城市二模）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“△”，其規(guī)則是：a△b＝2a﹣b．已知不等式x△k≥1的解集在數(shù)軸上如圖表示，則k的值是．13．（3分）（2021春?綿陽期末）若關(guān)于x的不等式組x+213≥3-x2x-1＜m的所有整數(shù)解的和為﹣14．（3分）（2021?玉環(huán)市一模）若關(guān)于x的不等式2a﹣3x﹣1＞0的最大整數(shù)解為﹣2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．15．（3分）（2021秋?海陵區(qū)校級月考）如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否小于﹣5”為一次運(yùn)算，設(shè)輸入的數(shù)為x，運(yùn)算進(jìn)行了2次停止，則滿足條件的整數(shù)x有．16．（3分）（2021春?高郵市月考）定義[x]表示不大于x的最大整數(shù)，{x}＝x﹣[x]，例如[2]＝2，[﹣2.8]＝﹣3，[2.8]＝2，{2}＝0，{2.8}＝0.8，{﹣2.8}＝0.2則滿足2{x}＝[x]的非零實(shí)數(shù)x值為．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2021春?寬城縣期末）小明解不等式1+x2解：去分母，得：3（1+x）﹣2（2x+1）≤1…①去括號，得：3+3x﹣4x+1≤1…②移項(xiàng)，得：3x﹣4x≤1﹣3﹣1…③合并同類項(xiàng)，得：﹣x≤﹣3…④兩邊都除以﹣1，得：x≤3…⑤（1）錯誤的步驟有處，分別為．（填序號）（2）請寫出正確解答過程．18．（6分）（2021春?安慶期末）解不等式組x-119．（8分）（2021春?泰興市期末）已知2x+y=3-2ax+2（1）求方程組的解（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若x﹣2y＞0，求a的取值范圍；（3）若x，y之間（不含x，y）有且只有一個整數(shù)，直接寫出a的取值范圍．20．（8分）（2021春?海淀區(qū)校級期末）某班有住宿生若干人，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還余20人無宿舍??；若每間住8人，則有一間宿舍不空也不滿，求該班住宿生人數(shù)和宿舍間數(shù)．21．（8分）（2021春?潁州區(qū)期末）“一方有難，八方支援”，某公司準(zhǔn)備向?yàn)?zāi)區(qū)捐贈一批帳篷和食品包共360個，其中帳篷比食品包多120個．（1）求帳篷和食品包各有多少個？（2）該公司準(zhǔn)備一次性將這批帳篷和食品包運(yùn)往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的貨車共8輛，已知每輛甲種型號的貨車最多可裝45個帳篷和10個食品包，每輛乙種型號的貨車最多可裝25個帳篷和20個食品包，運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種型號的貨車時(shí)，有幾種方案？請你幫助設(shè)計(jì)出來．（3）在（2）的條件下，如果甲種型號的貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)1000元，乙種型號的貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)900元．假設(shè)你是決策者，應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？22．（8分）（2021秋?沙坪壩區(qū)校級期末）一個四位數(shù)，記千位數(shù)字與個位數(shù)字之和為x，十位數(shù)字與百位數(shù)字之和為y，如果x＝y(tǒng)，那么稱這個四位數(shù)為“對稱數(shù)”（1）最小的“對稱數(shù)”為；四位數(shù)A與2020之和為最大的“對稱數(shù)”，則A的值為；（2）一個四位的“對稱數(shù)”M，它的百位數(shù)字是千位數(shù)字a的3倍，個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，且千位數(shù)字a使得不等式組3x-44-23．（8分）（2021春?開福區(qū)校級期末）若任意一個代數(shù)式，在給定的范圍內(nèi)求得的最大值和最小值恰好也在該范圍內(nèi)，則稱這個代數(shù)式是這個范圍的“湘一代數(shù)式”．例如：關(guān)于x的代數(shù)式x2，當(dāng)﹣1≤x≤1時(shí)，代數(shù)式x2在x＝±1時(shí)有最大值，最大值為1；在x＝0時(shí)有最小值，最小值為0，此時(shí)最值1，0均在﹣1≤x≤1這個范圍內(nèi)，則稱代數(shù)式x2是﹣1≤x≤1的“湘一代數(shù)式”．（1）若關(guān)于x