2024-2025學年華師版初中數學九年級（下）教學課件 28.1.1 普查和抽樣調查

第28章樣本與總體1普查與抽樣調查第28章樣本與總體28.1抽樣調查的意義學習目標12對總體、個體、樣本、樣本容量的概念的理解.(難點)理解普查和抽樣調查的區(qū)別及應用.(重點)新課導入在報紙、雜志、電視、互聯網等媒體上，我們經?？梢钥吹胶芏嘟y(tǒng)計數據和統(tǒng)計圖表.例如，某地義務教育的普及率達98%，某電視節(jié)目的收視率為9%，某地年人均生活用水量為36立方米，某企業(yè)今年生產總值為2000萬，比上年增長5%等。這些數據可以幫助我們了解周圍世界的現狀和變化規(guī)律.你知道這些數據是怎樣得到的嗎？知識講解1.普查和抽樣調查

在課堂上，老師針對一個問題進行提問，想了解全班有哪些同學掌握了，學生們紛紛舉手.你能回答下面的問題嗎？（1）你們班級每個學生的家庭各有多少人？平均每個家庭有多少人？（2）2010年，你所在的省、自治區(qū)或直；直轄市平均每個家庭有多少人？（3）今年，全國平均每個家庭有多少人？第1個問題容易回答，我們只要調查全班每個學生，將結果填入下表就可計算得到所要的結果.姓名家庭人口數人口總數平均數……班級學生家庭人口數統(tǒng)計表（一）問題知識講解

或者完成表（二），也可計算得到問題的答案.家庭人口數1234567…人口總數平均數家庭數目

為了特定目的而對所有考察對象作的全面調查叫做普查.班級學生家庭人口數統(tǒng)計表（二）知識講解例如：調査本班同學的身高;對乘坐某航班的乘客進行安檢.第2個問題稍難一些，因為要調查的家庭數太多了，不過，利用2010年第六次人口普查數據，我們還是能夠回答的.在中華人民共和國國家統(tǒng)計局中國統(tǒng)計局網（)上，能夠查到全國人口普查數據公報，“大陸31個省、自治區(qū)、直轄市共有家庭戶401

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330戶，家庭戶人口為1

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395人，平均每個家庭戶的人口為3.10人.”知識講解第3個問題最難回答，因為全國人口普查的工作量極大，我國今后每十年進行一次全國人口普查，每五年進行一次全國1%人口的抽樣調查，所謂全國1%人口的抽樣調查是指從全國總人口中抽取1%，然后對這部分人進行的調查。我們沒有今年的現成數據，只能在2010年數據的基礎上，再結合近幾年來我國家庭戶人口數的變化情況，估計一個答案了為一特定目的而對部分考察對象作的調查叫做抽樣調查.知識講解思考：在什么情況下使用普查？什么情況下使用抽樣調查？當調查的對象個數較少，調查容易進行時普查當調查的結果有特別要求，或調查的結果有特殊意義時，如國家的人口普查普查調查對象個數較多，不易調查，調查結果不需要準確值時抽樣調查調查對象個數眾多甚至無限，不可能一一考察時抽樣調查當對調查對象具有破壞性，或會產生一定的危害性時抽樣調查知識講解抽樣調查優(yōu)點缺點全面調查全面調查與抽樣調查的比較調查的結果準確，有利于全面了解數據.工作量大，難度大，有時具有破壞性工作量較小，省時省力，便于進行.結果的準確性受樣本影響，不能全面準確的了解數據.知識講解普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象數量大或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就不適合用普查．總結例1下列調查中，適合用全面調查方式的是()A．了解某班學生“引體向上”的成績B．了解一批打火機的使用質量C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑【解析】A選項，了解某班學生“引體向上”的成績，是精確度要求高的調查，適合用全面調查；B，C，D選項，了解一批打火機的質量，了解一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調查，無法進行普查，故不適合用全面調查．A知識講解下列調查中，最適合采用抽樣調查的是(

)A.乘坐高鐵對旅客的行李的檢查B.了解全校師生對某中學校慶文藝表演節(jié)目的滿意程度C.調查某校九年級5班全體同學的身高情況D.對新研發(fā)的新型戰(zhàn)斗機的零部件進行檢查B練一練知識講解例2說明下列調查方式屬于普查還是抽樣調查.抽樣調查（2）要了解農田中某種病蟲害的災情，隨意地選定幾塊地，仔細地檢查蟲卵數，然后估計一公頃農田大約平均有多少蟲卵，會不會發(fā)生病蟲害。抽樣調查（1）環(huán)境檢測中心為了了解一個城市的空氣質量情況，會在這個城市中分散地選擇幾個點，從各地采集數據.知識講解提問了解家庭成員人數對哪些部門或單位的決策有用？

我們把所要考察的對象的全體叫做總體，把組成總體的每一個考察對象叫做個體,從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本.一個樣本包含的個體的數量叫做這個樣本的容量.

例：如人口普查中，當考察我國人口年齡構成時，總體就是所有具有中華人民共和國國籍并在中華人民共和國境內常住的人口的年齡，個體就是符合這條件的每一個公民的年齡，符合這一條件的所有北京市有公民的年齡就是一個樣本.

普查是通過調查總體的方式來收集數據的，抽樣調查是通過調查樣本的方式來收集數據的.2.總體、個體、樣本、樣本容量總結知識講解例3

某市今年有4萬名考生參加中考，為了了解這些考生的數學成績，從中抽取2000名考生的數學成績進行統(tǒng)計分析.請寫出這個問題中的

總體、個體、樣本、樣本容量.解：總體：4萬名考生的數學中考成績個體：每一名考生的數學中考成績樣本：抽取的2000名考生的數學中考成績樣本容量：2000知識講解例4

為了了解某九年級400名學生應用數學意識和創(chuàng)新意識能力的提高情況，進行一次測驗，從中抽取了50名學生的成績，在這個問題中：(1)采用了哪種調查方式？(2)總體、個體、樣本、樣本容量是什么？分析：調查方式有普查和抽樣調查，本題中抽取了50名學生的成績，因此采用了抽樣調查的方式．解：(1)抽樣調查．(2)九年級400名學生的測驗成績是總體；九年級每名學生的測驗成績是個體；從中抽取的50名學生的測驗成績是樣本，樣本容量是50.知識講解隨堂訓練1.下列調查中，適宜采用全面調查方式的是(

)A.了解一批鋼筆的使用壽命

B.了解全國七年級學生身高的情況C.調查人們的環(huán)保意識

D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件D2.下列調查不屬于全面調查有（）D.調查我們班全體同學的體重情況C.中央電視臺2020年春節(jié)聯歡晚會“您最喜歡的節(jié)目”網上調查B.乘飛機時，機場對旅客的行李安全檢查A.在可疑區(qū)域搜輪船側翻后失蹤人員C3．要調查下列問題，你認為哪些適合抽樣調查(

)①市場上某種食品的添加劑的含量是否符合國家標準；②檢測某地區(qū)空氣的質量；③調查全市中學生一天的學習時間．A．①②B．①③C．②③D．①②③D隨堂訓練4．為了了解一批手機的平均壽命，從中抽取100部手機進行試驗，這個問題的樣本是(

)A．這批手機的壽命

B．抽取的100臺手機C．100D．抽取的100臺手機的壽命D隨堂訓練5.下列調查，哪些適宜做普查？哪些適宜做抽樣調查？（1）了解一批燈泡的使用壽命；（2）了解今年全國嬰兒出生率；（3）某學校為了給初一學生訂制校服，需了解該校初一學生數；（4）某市公安局為了抓捕一名逃犯，對轄區(qū)內的旅館進行住宿情況調查。（1）抽樣調查（3）普查（2）抽樣調查（4）普查隨堂訓練解：所要了解的2000臺空調的使用壽命的全體是總體．每臺空調的使用壽命是個體．抽取的20臺空調的使用壽命是總體的一個樣本．樣本容量是20.6.

為了了解2000臺空調的使用壽命，從中抽取了20臺做連續(xù)的運轉試驗，在這個問題中，總體、個體、樣本、樣本容量各指什么？隨堂訓練7.某市有6萬人參加了2020年中考，要想了解這6萬名學生的數學成績，從中抽取了2000名考生的數學成績進行統(tǒng)計分析．判斷以下說法是否正確．請改正．(1)這樣的調查方式是抽樣調查；(2)6萬名考生是總體；(3)這2000名考生是樣本容量；(4)每位考生的數學成績是個體．隨堂訓練分析：從6萬名學生的數學成績中，抽取了2000名考生的數學成績進行統(tǒng)計分析，顯然這樣的調查方式是抽樣調查．總體、個體、樣本都指的是統(tǒng)計的數據，樣本的容量只是個數，沒有單位．因此，6萬名考生的數學成績的全體是總體，所以(2)是錯誤的，每位考生的數學成績是個體，即(4)是正確的．從中抽取的2000名考生的數學成績是總體的一個樣本，樣本的容量是

2000，所以(3)是錯誤的．解：(1)