專題05整式加減中的兩種取值無關(guān)型問題（原卷版）-2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊壓軸題（北師大版成都專用）

專題05整式加減中的兩種取值無關(guān)型問題類型一、與某一項的取值無關(guān)例1.已知，.(1)當(dāng)，時，求的值；(2)若的值與y的值無關(guān)，求x的值.例2.有一道題目：當(dāng)a=2，b=2時，求多項式∶3a3b32a2b+b（4a3b3a2bb2）+（a3b3+a2b）2b2+3的值．甲同學(xué)做題時把a=2錯抄成a=2，乙同學(xué)沒抄錯題，但他們做出的結(jié)果恰好一樣．你能說明這是為什么嗎？【變式訓(xùn)練1】老師寫出一個整式（ax2+bx1）（4x2+3x）（其中a、b為常數(shù)，且表示為系數(shù)），然后讓同學(xué)給a、b賦予不同的數(shù)值進行計算，(1)甲同學(xué)給出了一組數(shù)據(jù)，最后計算的結(jié)果為2x23x1，則甲同學(xué)給出a、b的值分別是a=_______，b=_______；(2)乙同學(xué)給出了a=5，b=1，請按照乙同學(xué)給出的數(shù)值化簡整式；(3)丙同學(xué)給出一組數(shù)，計算的最后結(jié)果與x的取值無關(guān)，請直接寫出丙同學(xué)的計算結(jié)果．【變式訓(xùn)練2】已知多項式A和B，且2A+B＝7ab+6a﹣2b﹣11，2B﹣A＝4ab﹣3a﹣4b+18．閱讀材料：我們總可以通過添加括號的形式，求出多項式A和B．如：5B＝（2A+B）+2（2B﹣A）＝（7ab+6a﹣2b﹣11）+2（4ab﹣3a﹣4b+18）＝15ab﹣10b+25∴B＝3ab﹣2b+5(1)應(yīng)用材料：請用類似于閱讀材料的方法，求多項式A．(2)小紅取a，b互為倒數(shù)的一對數(shù)值代入多項式A中，恰好得到A的值為0，求多項式B的值．(3)聰明的小剛發(fā)現(xiàn)，只要字母b取一個固定的數(shù)，無論字母a取何數(shù)，B的值總比A的值大7，那么小剛所取的b的值是多少呢？【變式訓(xùn)練3】整式的計算：(1)先化簡，再求值，其中，．(2)已知代數(shù)式，，．小麗說：“代數(shù)式的值與a，b的值無關(guān)．”她說得對嗎？說說你的理由．類型二、問題探究例.有這樣一道題“當(dāng)時，求多項式的值”，小馬虎做題時把錯抄成，但他做出的結(jié)果卻是正確的，你知道這是怎么回事嗎？請說明理由，并求出結(jié)果．【變式訓(xùn)練1】陽光超市從廠家購進甲、乙兩種型號的水杯，已知一只乙種型號水杯比一只甲種型號水杯貴10元．現(xiàn)一次性購進甲種型號水杯200只，乙種型號水杯300只，共花去13000元．(1)求甲、乙兩種型號的水杯進價各是多少元？(2)第二次進貨用10000元錢又購進這兩種型號水杯，如果每銷售出一個甲種型號水杯可獲利10元，售出一個乙種型號水杯可獲利9元，超市決定每售出一個甲種型號水杯就為當(dāng)?shù)亍靶鹿谝咔榉揽亍本柙糜谫徺I防控物資．若甲、乙兩種型號的水杯在全部售出的情況下，捐款后所得的利潤始終不變，此時為多少？利潤為多少？【變式訓(xùn)練2】在數(shù)學(xué)課上，王老師出示了這樣一道題目：“當(dāng)時，求多項式的值．”解完這道題后，小明指出是多余的條件．師生討論后，一致認(rèn)為小明的說法是正確的．請你說明正確的理由．【變式訓(xùn)練3】老師布置了一道化簡求值題，如下：求的值，其中，．(1)小海準(zhǔn)備完成時發(fā)現(xiàn)第一項的系數(shù)被同學(xué)涂了一下模糊不清了，同桌說他記得系數(shù)是．請你按同桌的提示，幫小?；喦笾担?2)