專題7.9平行線的性質(zhì)與判定大題提升訓(xùn)練（拔高篇重難點(diǎn)培優(yōu)30題）-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）

【拔尖特訓(xùn)】20222023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題7.9平行線的性質(zhì)與判定大題提升訓(xùn)練（拔高篇，重難點(diǎn)培優(yōu)）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷試題解答30道，共分成三個(gè)層組：基礎(chǔ)過(guò)關(guān)題（第110題）、能力提升題（第1120題）、培優(yōu)壓軸題（第2130題），每個(gè)題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、解答題1．（2022春·江蘇泰州·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若BF⊥AC，∠2=132°，求∠AFG的度數(shù)．2．（2022春·江蘇南通·七年級(jí)校考期中）已知：如圖，AE⊥BC,FG⊥BC，(1)求證：AB∥(2)求∠C的度數(shù)．3．（2022春·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，已知AB∥CD，∠C＝∠B．(1)求證：CF∥BD；(2)如果AB是∠FAD的平分線，且∠ADB＝96°，求∠B的度數(shù)．4．（2022春·江蘇泰州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，BD平分∠ABC，∠C=30°，∠ABD=75°，AE、BD交于點(diǎn)F．(1)說(shuō)明：AB∥CD；(2)如果AE∥BC，那么可求．請(qǐng)從①∠AFD，②∠A中選擇一項(xiàng)填在空格處（填寫(xiě)序號(hào)），并寫(xiě)出求解過(guò)程．5．（2022春·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)D、E、F、G在△ABC的邊上，且BF∥(1)求證：GF∥(2)若BF平分∠ABC，∠2＝138°，求∠AGF的度數(shù)．6．（2022春·江蘇徐州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，點(diǎn)E在AC上，EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，若∠1+∠2=180°，則DG與BC有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．7．（2022春·江蘇蘇州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，在ΔABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F(1)求證：CD//EF；(2)如果∠1=∠2，且∠3=100°，求∠ACB的度數(shù)．8．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，直線CD、EF交于點(diǎn)O，OA，OB分別平分∠COE和∠DOE，已知∠1+∠2=90°，且∠2:∠3=2:5．(1)求∠BOF的度數(shù)；(2)試說(shuō)明AB∥CD的理由．9．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，射線OE平分∠AOC，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥OE，G是射線OB上一點(diǎn)，連接DG，使∠ODG+∠DOG=90°．(1)求證：∠AOE=∠ODG；(2)若∠ODG=∠C，試判斷CD與OE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．10．（2022·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）如圖，點(diǎn)E在直線DC上，射線EF、EB分別平分∠AED、∠AEC．(1)試判斷EF、EB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若∠A=∠5，且∠4+∠5=90°，求證：AB∥11．（2022春·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．（1）AD與BC平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）AB與EF的位置關(guān)系如何？為什么？12．（2022春·江蘇宿遷·七年級(jí)校考期中）如圖，點(diǎn)A在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，連接AF，分別與BD、CE交于點(diǎn)G、H．已知∠1=52°，∠2=128°．（1）求證：BD∥CE；（2）若∠A=∠F，試判斷∠C與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．13．（2019·江蘇蘇州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，直線AB∥CD，E、F是AB、CD上的兩點(diǎn)，直線l與AB、CD分別交于點(diǎn)G、H，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)G、H重合），連接PE、PF．（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E、F在一直線上時(shí)，∠GEP＝∠EGP，∠FHP＝60°，則∠PFD＝．（2）若點(diǎn)P與點(diǎn)E、F不在一直線上，試探索∠AEP、∠EPF、∠CFP之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．14．（2022春·江蘇淮安·七年級(jí)校考期末）如圖，F(xiàn)N交HE、MD于點(diǎn)A、點(diǎn)C，過(guò)C作射線CG交HE于點(diǎn)B．若∠EAF＝∠NCM＝∠MCB＝45°．(1)求證：AB∥CD；(2)求∠ABG的度數(shù)．15．（2022春·江蘇南京·七年級(jí)校考期末）如圖，在△ABC中，∠B=35°，點(diǎn)D在BC上，∠BAC=∠ADC，點(diǎn)E在AB上，(1)若DE∥AC，求(2)當(dāng)∠BED的度數(shù)是______時(shí)，△BDE是直角三角形．16．（2022春·江蘇南通·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知：如圖，點(diǎn)C在∠AOB的一邊OA上，過(guò)點(diǎn)C的直線DE∥OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于C．(1)若∠O=40°，則∠ECF=；(2)求證：CG平分∠OCD；(3)當(dāng)∠O=時(shí)，CD將∠OCF分為1︰2兩部分．17．（2022春·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．(1)求證：AB∥CD；(2)若∠EHF=80°，∠D=30°，求∠AEC的度數(shù)．18．（2022春·江蘇泰州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，∠1=50°，∠2=130°，∠A=∠F．探索∠C與∠E的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．19．（2022春·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E在AB上，EF⊥BC，垂足為F．(1)AD與EF平行嗎？為什么？(2)如果∠1=∠2，且∠3=110°，求∠BAC的度數(shù)．20．（2022春·江蘇連云港·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，探索這兩個(gè)角的關(guān)系，并說(shuō)明理由．(1)如圖（一），AB∥EF，BC∥DE，(2)如圖（二），AB∥EF，BC∥DE，(3)經(jīng)過(guò)上述證明，我們可以得到一個(gè)結(jié)論：________．(4)若兩個(gè)角的兩邊分別平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30°，則這兩個(gè)角分別是多少度？21．（2022春·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，∠1=∠2，∠DEH+∠EHG=180°，∠C=∠A(1)試說(shuō)明：∠AEH=∠F；(2)若∠B=40°，∠F=25°，則∠DEF=________．22．（2022春·江蘇鹽城·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，BD是△ABC的角平分線，ED∥BC，交AB于點(diǎn)(1)若∠A=44°，∠BDC=60°，求∠BED的度數(shù)；(2)若∠A∠ABD=31°，∠EDC=76°，求∠ADB的度數(shù)．23．（2022春·江蘇鹽城·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H．(1)∠2與∠DCB相等嗎？為什么？(2)試說(shuō)明CD是△ABC的高．24．（2022春·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)E、A、F在同一條直線上，AB平分∠EAC，AD平分∠FAC．(1)求∠BAD的度數(shù)；(2)若直線EF∥直線MN，∠1=39°，則∠ADC=25．（浙江省杭州市采荷中學(xué)教育集團(tuán)20212022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）將一副三角板中的兩塊直角三角尺頂點(diǎn)C按照如圖①方式疊放在一起（其中∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=60°，∠A=30°，∠E=∠ECD=45°）設(shè)∠ACE=α．(1)若α=30°，說(shuō)明AB∥CE；(2)將三角形CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，若DE∥BC，求α的度數(shù)．26．（廣東省江門市第二中學(xué)20212022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題）已知，AB∥CD．(1)如圖1，求證：∠A﹣∠C＝∠E；(2)如圖2，EF平分∠AEC，CF平分∠ECD，∠F=105°，求∠A的度數(shù)．27．（浙江省杭州市上城區(qū)建蘭中學(xué)20212022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）如圖，已知C為兩條相互平行的直線AB，ED之間一點(diǎn)，∠ABC和∠CDE的角平分線相交于F．(1)當(dāng)∠FDC+∠ABC=180°時(shí)：①判斷直線AD與BC的關(guān)系，并說(shuō)明理由．②若∠ABC=130°求∠DFB的度數(shù)．(2)當(dāng)∠C=α?xí)r，直接寫(xiě)出∠DFB的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．28．（廣東省東莞市光明中學(xué)2021—2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）閱讀下面內(nèi)容，并解答問(wèn)題．已知：如圖1，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．∠BEF的平分線與∠DFE的平分線交于點(diǎn)G．(1)求證：EG⊥FG；(2)填空，并從下列①、②兩題中任選一題說(shuō)明理由．我選擇題．①在圖1的基礎(chǔ)上，分別作∠BEG的平分線與∠DFG的平分線交于點(diǎn)M，得到圖2，則∠EMF的度數(shù)為．②如圖3，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．點(diǎn)O在直線AB，CD之間，且在直線EF右側(cè)，∠BEO的平分線與∠DFO的平分線交于點(diǎn)P，則∠EOF與∠EPF滿足的數(shù)量關(guān)系為．29．（陜西省漢中市略陽(yáng)縣20212022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題）解答下列問(wèn)題(1)（問(wèn)題情景）如圖1，若AB∥CD，∠AEP=40°，∠PFD=130°．過(guò)點(diǎn)P作(2)（問(wèn)題遷移）如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在AB的上方，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，連接PE，PF，過(guò)P點(diǎn)作PN∥(3)（聯(lián)想拓展）如圖3所示，在（2）的條件下，已知∠EPF=α，∠PEA的平分