安徽省滁州市2024年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【附參考答案】

安徽省滁州市七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的有（）和；和；和；和A． B． C． D．2．杭州亞運(yùn)體育場(chǎng)俗稱“大蓮花”，總建筑面積約萬(wàn)平方米，將萬(wàn)平方米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．平方米 B．平方米C．平方米 D．平方米3．如圖，點(diǎn)和表示的數(shù)分別為和，下列式子中，不正確的是（）A． B． C． D．4．如圖為朵朵披薩屋的公告若一個(gè)夏威夷披薩調(diào)漲前的售價(jià)為元，則會(huì)員購(gòu)買一個(gè)夏威夷披薩的花費(fèi)，公告前后相差多少元？（）A． B． C． D．5．觀察下列關(guān)于的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：，，，，，，按照上述規(guī)律，第個(gè)單項(xiàng)式是（）A． B． C． D．6．如圖，、、是一條公路上的三個(gè)村莊，、間的路程為，、間的路程為，現(xiàn)要在、之間建一個(gè)車站，若要使車站到三個(gè)村莊的路程之和最小，則車站應(yīng)建在何處？（）A．點(diǎn)處 B．線段之間C．線段之間 D．線段之間7．九章算術(shù)中記載了一道數(shù)學(xué)問題，其譯文為：有大小兩種盛酒的桶，已知個(gè)大桶加上個(gè)小桶可以盛酒斛斛，音，是古代一種容量單位，個(gè)大桶加上個(gè)小桶可以盛酒斛個(gè)大桶、個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？設(shè)個(gè)大桶可以盛酒斛、個(gè)小桶可以盛酒斛根據(jù)題意，可列方程組為（）A． B．C． D．8．下列說(shuō)法：近似數(shù)精確到十萬(wàn)位；若、互為相反數(shù)，且，則；若，則數(shù)軸上表示的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的右邊；若，則；若，則關(guān)于方程的解為其中正確的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，天長(zhǎng)市自來(lái)水公司調(diào)整了新的自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：用水每月不超過，按元收費(fèi)，如果超過，超過部分按元收費(fèi)已知某用戶某月交水費(fèi)元，那么這個(gè)用戶這個(gè)月用水（）A． B． C． D．10．如圖，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，平分，，則以下結(jié)論：與互為余角；；；若，則其中正確的是（）A．只有 B．只有C．只有 D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面是圓形，這個(gè)幾何體可能是請(qǐng)寫出兩個(gè)12．若，則的值為．13．若關(guān)于，的方程組的解滿足，則的值為．14．下列結(jié)論：若，則；若，則；若，則；若，則；已知、、均為非零有理數(shù)，若，，，則的值為或．其中，正確的結(jié)論是填寫序號(hào)．三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟。15．計(jì)算：（1）．（2）解方程組：．16．是新規(guī)定的這樣一種運(yùn)算法則：，例如．（1）求的值；（2）若，求的值．17．年月日，繞省一圈的杭州亞運(yùn)會(huì)火炬在溫州接棒火炬?zhèn)鬟f路線從“松臺(tái)廣場(chǎng)”開始，沿信河街蟬街五馬街公園路環(huán)城東路安瀾亭古港遺址、江心嶼甌江路進(jìn)行傳遞，最后到達(dá)“城市陽(yáng)臺(tái)”按照路線，從“松臺(tái)廣場(chǎng)”到“蟬街”共安排名火矩手跑完全程平均每人傳遞里程為米，若以米為基準(zhǔn)，其中實(shí)際里程超過基準(zhǔn)的米數(shù)記為“”，不足的記為“”，并將其稱為里程波動(dòng)值下表記錄了名火矩手中部分人的里程波動(dòng)值．棒次里程波動(dòng)值（1）第棒火矩手的實(shí)際里程為米；（2）若第棒火矩手的實(shí)際里程為米．第棒火矩手的里程波動(dòng)值為；求第棒火炬手的實(shí)際里程．18．已知：，．（1）化簡(jiǎn)：；（2）若，，求的值；（3）若代數(shù)式的值與無(wú)關(guān)，求此時(shí)的值．19．如圖，長(zhǎng)為，寬為的大長(zhǎng)方形被分割成小塊，除陰影，外，其余塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形其較短一邊長(zhǎng)為．（1）從圖中可知，這塊完全相同的小長(zhǎng)方形中，每塊小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)是用含的代數(shù)式表示．（2）分別計(jì)算陰影，的周長(zhǎng)用含，的代數(shù)式表示．（3）陰影與陰影的周長(zhǎng)差會(huì)不會(huì)隨著的變化而變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．如圖，天長(zhǎng)市星美國(guó)際影城，某影廳共有排座位，第排有個(gè)座位，第排比第排多個(gè)座位，第排及后面每排座位數(shù)相同，都比第排多個(gè)座位．（1）該影廳第排有個(gè)座位用含，的式子表示；（2）圖中的陰影區(qū)域?yàn)榫又袇^(qū)域，第排的兩側(cè)各去掉個(gè)座位后得到第排的居中區(qū)域，第排的居中區(qū)域比第排的居中區(qū)域在兩側(cè)各多個(gè)座位，第排及后面每排的居中區(qū)域座位數(shù)相等，都比第排的居中區(qū)域在兩側(cè)各多個(gè)座位居中區(qū)域的第，，排為最佳觀影位置．若該影廳的第排有個(gè)座位，則居中區(qū)域的第排有個(gè)座位，居中區(qū)域的第排有個(gè)座位；若該影廳的最佳觀影位置共有個(gè)座位，則該影廳共有個(gè)座位用含的式子表示．21．定義：關(guān)于的方程與方程均為不等于的常數(shù)稱互為“反對(duì)方程”，例如：方程與方程互為“反對(duì)方程”．（1）若關(guān)于的方程與方程互為“反對(duì)方程”，則．（2）若關(guān)于的方程與方程互為“反對(duì)方程”，求的值．（3）若關(guān)于的方程與其“反對(duì)方程”的解都是整數(shù)，求整數(shù)的值．22．生活處處有數(shù)學(xué)，就看你是否有數(shù)學(xué)的眼光同學(xué)們都見過機(jī)械手表吧，讓我們一起去探索其中隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)．一塊手表如圖所示，把它抽象成數(shù)學(xué)模型：如圖，表帶的兩端用點(diǎn)和點(diǎn)表示，表盤與線段交于點(diǎn)、，為表盤圓心．（1）若為，：：，是中點(diǎn)，則手表全長(zhǎng)．（2）表盤上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)字“”，點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)字“”，為時(shí)針，為分針，：時(shí)表盤指針狀態(tài)如圖所示，分針與重合．度；作射線，使，求此時(shí)的度數(shù)．23．黑馬鈴薯又名“黑金剛”，它富含碘、硒等多種微量元素，特別是含有花青素、花青原素，素有“地下蘋果”之稱老李今年種植了畝品種黑馬鈴薯，畝品種黑馬鈴薯，其中品種的平均畝產(chǎn)量比品種的平均畝產(chǎn)量低，共收獲兩個(gè)品種黑馬鈴薯千克．（1）求，兩個(gè)品種黑馬鈴薯平均畝產(chǎn)量各多少千克？（2）根據(jù)如圖信息，求收購(gòu)時(shí)、兩種馬鈴薯每箱的收購(gòu)價(jià)格分別是多少元？（3）在的條件下某蔬菜商人分兩次向老李收購(gòu)?fù)赀@些黑馬鈴薯收購(gòu)方式如下：、兩個(gè)品種各自獨(dú)立裝箱，品種每箱千克，品種每箱千克，老李給出如下優(yōu)惠：收購(gòu)或的數(shù)量單位：箱不超過箱超過箱優(yōu)惠方式收購(gòu)總價(jià)打九五折收購(gòu)總價(jià)打八折第一次收購(gòu)了兩個(gè)品種共箱，且收購(gòu)的品種箱數(shù)比品種箱數(shù)多；受某些因素影響，蔬菜商人第二次收購(gòu)時(shí)做出了價(jià)格調(diào)整：每箱的收購(gòu)價(jià)不變，每箱的收購(gòu)價(jià)比第一次的收購(gòu)價(jià)降低，優(yōu)惠方式不變兩次收購(gòu)?fù)晁械暮隈R鈴薯后，蔬菜商人發(fā)現(xiàn)第二次支付給老李的費(fèi)用比第一次支付給老李費(fèi)用多元，求蔬菜商人第一次收購(gòu)品種黑馬鈴薯多少箱？

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】圓錐或圓柱答案不唯一12．【答案】201713．【答案】202314．【答案】15．【答案】（1）解：；（2），整理得，得：，解得：，把代入，得：，解得：，．16．【答案】（1）解：根據(jù)題中新定義得：；（2）根據(jù)題意：，整理得：，解得：．17．【答案】（1）63（2）2；5318．【答案】（1）解：由題意知，，；（2）將，，代入得，的值為；（3）由題意知，，代數(shù)式的值與無(wú)關(guān)，，解得，．19．【答案】（1）（2）由圖可知，陰影的長(zhǎng)為，寬為，陰影的長(zhǎng)為，寬為，則陰影的周長(zhǎng)為，陰影的周長(zhǎng)為；（3）陰影與陰影的周長(zhǎng)差為，所以陰影與陰影的周長(zhǎng)差不會(huì)隨著的變化而變化．20．【答案】（1）（2）；；21．【答案】（1）4（2）將寫成的形式，將寫成的形式，與方程互為“反對(duì)方程”，，，；（3）的“反對(duì)方程”為，由得，，當(dāng)，得，與的解均為整數(shù)，與都為整數(shù)，也為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，，，都為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，，，都為整數(shù)，的值為22．【答案】（1）7（2）75；23．【答案】（1）解：設(shè)的畝產(chǎn)量為千克，則的畝產(chǎn)