4.2加法交換律和乘法交換律（進(jìn)階作業(yè)）2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)4.2加法交換律和乘法交換律一．選擇題（共3小題）1．計(jì)算9+99+999+9999方法正確的是（）A．1000×3 B．11110﹣4 C．11111﹣42．計(jì)算22×101時(shí)，樂(lè)樂(lè)想到了這樣的方法：22×100+22，這是運(yùn)用了（）A．乘法結(jié)合律 B．乘法交換律 C．乘法分配律3．下面的算法，錯(cuò)誤的是（）A．25×44＝25×4×11 B．26+450+74＝450+（26+74） C．65×99＝65×（100﹣1） D．24×5÷24×5＝（24×5）÷（24×5）二．填空題（共4小題）4．+45＝+96，這里運(yùn)用了加法交換律。5．計(jì)算10.38×2.5×4時(shí)，運(yùn)用律比較簡(jiǎn)便，計(jì)算結(jié)果是。6．44×56+56×56＝（+）×，利用了進(jìn)行簡(jiǎn)算．7．44×25＝11×（4×25）這主要運(yùn)用了乘法律，44×25＝40×25+4×25這主要運(yùn)用了乘法律。三．計(jì)算題（共1小題）8．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的寫(xiě)出簡(jiǎn)算過(guò)程。527+348+273728﹣399200×（178﹣53）336﹣270÷15四．應(yīng)用題（共2小題）9．明星小學(xué)四（1）班有圖書(shū)387本，四（2）班有圖書(shū)544本，四（3）班有圖書(shū)213本．三個(gè)班一共有圖書(shū)多少本？10．某學(xué)校興趣小組（不能重復(fù)參加）人員情況如下表：小組名稱(chēng)舞蹈聲樂(lè)書(shū)法乒乓球人數(shù)124577643你能很快算出全校共有多少人參加興趣小組嗎？

四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)4.2加法交換律和乘法交換律參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．計(jì)算9+99+999+9999方法正確的是（）A．1000×3 B．11110﹣4 C．11111﹣4【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專(zhuān)題】運(yùn)算定律及簡(jiǎn)算；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】把原式變?yōu)椋?0﹣1）+（100﹣1）+（1000﹣1）+（10000﹣1），運(yùn)用加法交換律與結(jié)合律簡(jiǎn)算?！窘獯稹拷猓?+99+999+9999＝（10﹣1）+（100﹣1）+（1000﹣1）+（10000﹣1）＝11110﹣4＝11106所以計(jì)算9+99+999+9999方法正確的是11110﹣4。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算。2．計(jì)算22×101時(shí)，樂(lè)樂(lè)想到了這樣的方法：22×100+22，這是運(yùn)用了（）A．乘法結(jié)合律 B．乘法交換律 C．乘法分配律【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)分析觀念；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】22×101，先把101分解成（100+1），再運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算。【解答】解：22×101＝22×（100+1）＝22×100+22×1＝2200+22＝2222所以，計(jì)算22×101時(shí)，樂(lè)樂(lè)想到這樣的方法：22×100+22，這是依據(jù)乘法分配律。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是理解乘法分配律的意義，并能熟練應(yīng)用使計(jì)算簡(jiǎn)便。3．下面的算法，錯(cuò)誤的是（）A．25×44＝25×4×11 B．26+450+74＝450+（26+74） C．65×99＝65×（100﹣1） D．24×5÷24×5＝（24×5）÷（24×5）【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】D【分析】根據(jù)運(yùn)算定律的簡(jiǎn)便計(jì)算方法，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)直接進(jìn)行計(jì)算，然后再判斷即可?！窘獯稹拷猓?5×44＝25×4×11＝100×11＝1100是把44看成4×11，再進(jìn)行簡(jiǎn)算的；26+450+74＝450+（26+74）＝450+100＝550是按照加法交換律和結(jié)合律計(jì)算；65×99＝65×（100﹣1）＝65×100﹣65＝6500﹣65＝6435是按照乘法分配律計(jì)算的；24×5÷24×5＝（24÷24）×（5×5）＝1×25＝25所以本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的熟練掌握情況，牢記定律內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵。二．填空題（共4小題）4．96+45＝45+96，這里運(yùn)用了加法交換律?！究键c(diǎn)】加法交換律．【專(zhuān)題】運(yùn)算定律及簡(jiǎn)算；運(yùn)算能力．【答案】96，45?！痉治觥拷粨Q加數(shù)的位置，和不變，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?6+45＝45+96，這里運(yùn)用了加法交換律。故答案為：96，45?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了加法交換律的應(yīng)用。5．計(jì)算10.38×2.5×4時(shí)，運(yùn)用乘法結(jié)合律比較簡(jiǎn)便，計(jì)算結(jié)果是103.8?！究键c(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】乘法結(jié)合，103.8?！痉治觥扛鶕?jù)乘法結(jié)合律的定義：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變，由此計(jì)算出結(jié)果即可?！窘獯稹拷猓?0.38×2.5×4＝10.38×（2.5×4）＝10.38×10＝103.8所以計(jì)算10.38×2.5×4時(shí)，運(yùn)用乘法結(jié)合律比較簡(jiǎn)便，計(jì)算結(jié)果是103.8。故答案為：乘法結(jié)合，103.8。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了乘法結(jié)合律的熟練掌握情況，熟記定律的內(nèi)容是解決此題的關(guān)鍵。6．44×56+56×56＝（44+56）×56，利用了乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算．【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專(zhuān)題】運(yùn)算定律及簡(jiǎn)算；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)乘法分配律的意義，（a+b）×c＝a×c+b×c，據(jù)此解答．【解答】解：44×56+56×56＝（44+56）×56＝100×56＝5600利用了乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算．故答案為：44、56、56、乘法分配律．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義及應(yīng)用．7．44×25＝11×（4×25）這主要運(yùn)用了乘法結(jié)合律，44×25＝40×25+4×25這主要運(yùn)用了乘法分配律。【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】結(jié)合，分配。【分析】計(jì)算44×25，可以先把44分解成（11×4），再根據(jù)乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算；也可以先把44分解成（40+4），再根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算?！窘獯稹拷猓?4×25＝（11×4）×25＝11×（4×25）這主要運(yùn)用了乘法結(jié)合律；44×25＝（40+4）＝40×25+4×25這主要運(yùn)用了乘法分配律。故答案為：結(jié)合，分配?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法結(jié)合律以及乘法分配律的靈活運(yùn)用。三．計(jì)算題（共1小題）8．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的寫(xiě)出簡(jiǎn)算過(guò)程。527+348+273728﹣399200×（178﹣53）336﹣270÷15【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】1148；329；25000；318。【分析】（1）運(yùn)用加法交換律：a+b＝b+a計(jì)算；（2）將399拆成（400﹣1），再運(yùn)用減法的性質(zhì)：a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c計(jì)算；（3）先計(jì)算小括號(hào)里的減法，再計(jì)算小括號(hào)外面的乘法；（4）先計(jì)算除法，再計(jì)算減法；據(jù)此計(jì)算。【解答】解：（1）527+348+273＝527+273+348＝800+348＝1148（2）728﹣399＝728﹣（400﹣1）＝728﹣400+1＝328+1＝329（3）200×（178﹣53）＝200×125＝25000（4）336﹣270÷15＝336﹣18＝318【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。四．應(yīng)用題（共2小題）9．明星小學(xué)四（1）班有圖書(shū)387本，四（2）班有圖書(shū)544本，四（3）班有圖書(shū)213本．三個(gè)班一共有圖書(shū)多少本？【考點(diǎn)】加法交換律．【專(zhuān)題】簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)加法的意義，把三個(gè)班的本數(shù)相加即可．【解答】解：387+213+544＝600+544＝1144（本）答：三個(gè)班一共有圖書(shū)1144本．【點(diǎn)評(píng)】本題主要利用整數(shù)加法的意義解答．10．某學(xué)校興趣小組（不能重復(fù)參加）人員情況如下表：小組名稱(chēng)舞蹈聲樂(lè)書(shū)法乒乓球人數(shù)124577643你能很快算出全校共有多少人參加興趣小組嗎？【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專(zhuān)題】運(yùn)算定律及簡(jiǎn)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】300人。【分析】求全校共有多少人參加興趣小組，把四個(gè)小組的人數(shù)相加，再用加法的交換律與結(jié)合律簡(jiǎn)算即可。【解答】解：124+57+76+43＝（124+76）+（57+43）＝200+100＝300（人）答：全校共有300人參加興趣小組?！军c(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)加法交換律和結(jié)合律的掌握與運(yùn)用情況。

考點(diǎn)卡片1．加法交換律【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法交換律：在兩個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算中，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。字母表示：a+b＝b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加另一個(gè)加數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加另一個(gè)加數(shù)，和不變。字母表示：（a+b）+c＝a+（b+c）【方法總結(jié)】一、應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算在連加計(jì)算中，當(dāng)某些加數(shù)相加可以湊成整十、整百、整千的數(shù)時(shí)，運(yùn)用加法運(yùn)算律可使計(jì)算簡(jiǎn)便?？谠E：連加計(jì)算仔細(xì)看，考慮加數(shù)是關(guān)鍵。整十、整百與整千，結(jié)合起來(lái)更簡(jiǎn)單。交換定律記心間，交換位置和不變。結(jié)合定律應(yīng)用廣，加數(shù)湊整更簡(jiǎn)便。二、減法的運(yùn)算性質(zhì)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)減數(shù)的和。用字母表示：a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和等于這個(gè)數(shù)連續(xù)減去和里每個(gè)加數(shù)。用字母表示：a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c【?？碱}型】1、你能在（）里填上合適的數(shù)或字母嗎？28+37＝37+（）A+45＝45+（）答案：28；A2、下面的等式用了什么運(yùn)算律？65+18＝18+65運(yùn)用了（）答案：加法交換律2．運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法運(yùn)算：①加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運(yùn)算：①乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，乘以一個(gè)數(shù)，可以拆開(kāi)來(lái)算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來(lái)再乘這個(gè)數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運(yùn)算：①除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運(yùn)算：減法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】?？碱}型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法的（）A、交換律B、結(jié)合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運(yùn)用了（）A、乘法交換律