2024-2025學(xué)年新教材高中物理第六章圓周運(yùn)動(dòng)1圓周運(yùn)動(dòng)課后作業(yè)含解析新人教版必修2

PAGEPAGE6圓周運(yùn)動(dòng)限時(shí)：45分鐘一、單項(xiàng)選擇題1．關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(D)A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線(xiàn)速度不變的運(yùn)動(dòng)D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線(xiàn)速度大小不變的運(yùn)動(dòng)解析：這里的“勻速”，不是“勻速度”，也不是“勻變速”，而是速率不變，勻速圓周運(yùn)動(dòng)事實(shí)上是一種速度大小不變、方向時(shí)刻變更的變速運(yùn)動(dòng)．故D正確．2．如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，A、C在同一大輪上，B在小輪邊緣上，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑．已知R＝2r，RC＝eq\f(1,2)R，則(C)A．角速度ωC＝ωB B．線(xiàn)速度vC＝vBC．線(xiàn)速度vC＝eq\f(1,2)vB D．角速度ωC＝2ωB解析：因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，所以通過(guò)皮帶傳動(dòng)的兩輪邊緣上每一點(diǎn)的線(xiàn)速度都與皮帶運(yùn)動(dòng)的速度大小相等；而同一個(gè)輪上每一點(diǎn)的角速度相等．3．半徑為R的大圓盤(pán)以角速度ω旋轉(zhuǎn)，如圖所示，有人站在盤(pán)邊P點(diǎn)上隨盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，他想用槍擊中在圓盤(pán)中心的目標(biāo)O，若子彈的速度為v0，則(D)A．槍?xiě)?yīng)瞄準(zhǔn)目標(biāo)O射去B．槍?xiě)?yīng)向PO的右方偏過(guò)θ角射去，而cosθ＝ωR/v0C．槍?xiě)?yīng)向PO的左方偏過(guò)θ角射去，而tanθ＝ωR/v0D．槍?xiě)?yīng)向PO的左方偏過(guò)θ角射去，而sinθ＝ωR/v0解析：子彈射出時(shí)同時(shí)參加兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：沿射出方向的勻速運(yùn)動(dòng)和沿圓盤(pán)切線(xiàn)方向的勻速運(yùn)動(dòng)，要求子彈射中O，它相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)沿PO方向．依據(jù)三角函數(shù)可得sinθ＝ωR/v0.4．如圖所示，假如把鐘表上的時(shí)針、分針、秒針的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么，從它的分針與秒針第一次重合至其次次重合，中間經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間為(C)A.eq\f(59,60)minB．1minC.eq\f(60,59)minD.eq\f(61,60)min解析：分針與秒針的角速度分別為ω分＝eq\f(2π,3600)rad/s，ω秒＝eq\f(2π,60)rad/s.設(shè)兩次重合的時(shí)間間隔為Δt，因φ分＝ω分Δt，φ秒＝ω秒Δt，φ秒－φ分＝2π，得Δt＝eq\f(2π,ω秒－ω分)＝eq\f(2π,\f(2π,60)－\f(2π,3600))s＝eq\f(3600,59)s＝eq\f(60,59)min，故C正確．5．如圖所示的裝置可測(cè)量子彈的飛行速度．在一根軸上相隔s＝1m處安裝兩個(gè)平行的薄圓盤(pán)，使軸帶動(dòng)兩盤(pán)以n＝3000r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，飛行的子彈平行于軸沿始終線(xiàn)穿過(guò)兩圓盤(pán)，即在盤(pán)上留下兩個(gè)孔，現(xiàn)測(cè)得兩小孔所在半徑間的夾角為30°，子彈飛行速度大小可能是(B)A．500m/sB．600m/sC．700m/sD．800m/s解析：轉(zhuǎn)速n＝3000r/min＝50r/s，圓盤(pán)的角速度ω＝2nπ＝100πrad/s.子彈穿透兩盤(pán)時(shí)，兩小孔所在半徑夾角為30°，說(shuō)明盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(θ＝\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2nπ＋\f(π,6)))radn＝0，1，2…，,θ＝\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2nπ－\f(π,6)))radn＝1，2，3…，))所以，子彈穿過(guò)兩盤(pán)所用時(shí)間為：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(t＝\f(θ,ω)＝\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12n＋1,600)))sn＝0，1，2…，,t＝\f(θ,ω)＝\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12n－1,600)))sn＝1，2，3….))由于子彈在沿兩盤(pán)軸線(xiàn)方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以子彈的飛行速度為eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝\f(s,t)＝\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(600,12n＋1)))m/sn＝0，1，2…，,v＝\f(s,t)＝\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(600,12n－1)))m/sn＝1，2，3…，))取不同的n，求得速度，只有v＝600m/s符合，所以B正確．子彈在兩盤(pán)間飛行的同時(shí)，兩盤(pán)都在轉(zhuǎn)動(dòng)，并且在這一段時(shí)間內(nèi)圓盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的角度可能超過(guò)2π，因而考慮圓盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的角度時(shí)，應(yīng)留意它的可能性，避開(kāi)漏解．二、多項(xiàng)選擇題6．甲、乙兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它們的角速度之比為3∶1，線(xiàn)速度之比為2∶3，那么下列說(shuō)法中正確的是(AD)A．它們的半徑之比為2∶9B．它們的半徑之比為1∶2C．它們的周期之比為2∶3D．它們的周期之比為1∶3解析：由v＝ωr，得r＝eq\f(v,ω)，eq\f(r甲,r乙)＝eq\f(v甲ω乙,v乙ω甲)＝eq\f(2,9)，A對(duì)，B錯(cuò)；由T＝eq\f(2π,ω)，得T甲∶T乙＝eq\f(2π,ω甲)∶eq\f(2π,ω乙)＝eq\f(1,3)，C錯(cuò)，D對(duì)．7．如圖所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置．主動(dòng)輪的半徑為r1，從動(dòng)輪的半徑為r2.已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑．下列說(shuō)法正確的是(BC)A．從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) B．從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C．從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r1,r2)n D．從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r2,r1)n解析：主動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，皮帶帶動(dòng)從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；由于兩輪邊緣線(xiàn)速度大小相同，依據(jù)v＝2πrn，可得兩輪轉(zhuǎn)速與半徑成反比，所以C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．8．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體(CD)A．因相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)相等，所以線(xiàn)速度恒定B．假如物體在0.1s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)30°，則角速度為300rad/sC．若半徑r肯定，則線(xiàn)速度與角速度成正比D．若半徑為r，周期為T(mén)，則線(xiàn)速度v＝2πr/T解析：線(xiàn)速度v＝s/t，反映質(zhì)點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)的快慢程度，是矢量，大小恒定，方向沿圓弧切線(xiàn)方向，在不斷地變更，故不能說(shuō)v恒定．三、非選擇題9．如圖所示，半徑為R的圓盤(pán)繞垂直于盤(pán)面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，要使球與盤(pán)只碰一次，且落點(diǎn)為B，則小球的初速度v＝Req\r(\f(g,2h))，圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝2nπeq\r(\f(g,2h))(n＝1,2，3…).解析：小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有h＝eq\f(1,2)gt2，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g)).又因?yàn)樗轿灰茷镽，所以小球的初速度v＝eq\f(R,t)＝Req\r(\f(g,2h)).在時(shí)間t內(nèi)圓盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ＝n·2π(n＝1,2,3…)又因?yàn)棣龋溅豻，則圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝eq\f(θ,t)＝eq\f(n·2π,t)＝2nπeq\r(\f(g,2h))(n＝1,2，3…)10．如圖所示為錄音機(jī)在工作時(shí)的示意圖，輪子1是主動(dòng)輪，輪子2為從動(dòng)輪，輪1和輪2就是磁帶盒內(nèi)的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，空帶一邊半徑為r1＝0.5cm，滿(mǎn)帶一邊半徑為r2＝3cm，已知主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速不變，恒為n1＝36r/min，試求：(1)從動(dòng)輪2的轉(zhuǎn)速變更范圍；(2)磁帶運(yùn)動(dòng)的速度變更范圍．答案：(1)6r/min～216r/min(2)0.019m/s～0.113m/s解析：本題應(yīng)抓住主動(dòng)輪(r1)的角速度恒定不變這一特征，再依據(jù)同一時(shí)刻兩輪磁帶走動(dòng)的線(xiàn)速度相等，從磁帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)半徑的變更來(lái)求解．(1)因?yàn)関＝rω，且兩輪邊緣上各點(diǎn)的線(xiàn)速度相等，所以r2eq\f(2πn2,60)＝r1eq\f(2πn1,60)，即n2＝eq\f(r1,r2)n1.當(dāng)r2＝3cm時(shí)，從動(dòng)輪2的轉(zhuǎn)速最小，nmin＝eq\f(0.5,3)×36r/min＝6r/min.當(dāng)磁帶走完，即r2＝0.5cm，r1＝3cm時(shí)，從動(dòng)輪2的轉(zhuǎn)速最大，為nmax＝eq\f(r1,r2)n1＝eq\f(3,0.5)×36r/min＝216r/min，故從動(dòng)輪2的轉(zhuǎn)速變更范圍是6r/min～216r/min.(2)由v＝r1eq\f(2πn1,60)得，r1＝0.5cm時(shí)v2＝0.5×10－2×2π×eq\f(36,60)m/s≈0.019m/s.r1＝3cm時(shí)，v′2＝3×10－2×2π×eq\f(36,60)m/s≈0.113m/s.故磁帶運(yùn)動(dòng)的速度變更范圍是0.019m/s～0.113m/s.11．如圖所示，鉆床的電動(dòng)機(jī)軸上的塔輪1、2、3和鉆軸上的塔輪4、5、6的直徑分別是d1＝d6＝160mm，d2＝d5＝180mm，d3＝d4＝200mm，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n＝900r/min，求：(1)皮帶在2、5兩輪時(shí)，鉆軸的轉(zhuǎn)速是多少？(2)皮帶在1、4兩輪時(shí)，鉆軸的轉(zhuǎn)速是多少？(3)皮帶在3、6兩輪時(shí)，鉆軸的轉(zhuǎn)速是多少？答案：(1)900r/min(2)720r/min(3)1125r/min解析：皮帶傳動(dòng)中兩輪邊緣的線(xiàn)速度相等，由v＝ωr＝eq\f(ωd,2)和ω＝2πn得v＝πnd.(1)當(dāng)皮帶在2、5兩輪上時(shí)，由v2＝v5，得eq\f(n5,n2)＝eq\f(d2,d5)，此時(shí)鉆軸的轉(zhuǎn)速n5＝eq\f(d2n2,d5)＝eq\f(180,180)×900r/min＝900r/min.(2)同理，當(dāng)皮帶在1、4兩輪上時(shí)，鉆軸的轉(zhuǎn)速n4＝eq\f(d1n1,d4)＝eq\f(160,200)×900r/min＝720r/min.(3)同理，皮帶在3、6兩輪上時(shí)，鉆軸的轉(zhuǎn)速n6＝eq\f(d3n3,d6)＝eq\f(200,160)×900r/min＝1125r/min.12．如圖所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為R，頂部有入口A(yíng)，在A(yíng)的正下方h處有出口B.一質(zhì)量為m的小球從入口A(yíng)沿圓筒壁切線(xiàn)方向水平射入圓筒內(nèi)，要使小球從出口B飛出，小球進(jìn)入入口A(yíng)處的速度v0應(yīng)滿(mǎn)意什么條件？答案：v0＝nπReq\r(\f(2g,h))(n＝1,2,3，…)解析：該題中小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是空間螺旋曲線(xiàn)，