2025屆湖北省隨州市名校九上數(shù)學(xué)開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2025屆湖北省隨州市名校九上數(shù)學(xué)開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）點A（3，y1）和點B（﹣2，y2）都在直線y＝﹣2x+3上，則y1和y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．不能確定2、（4分）某同學(xué)在體育備考訓(xùn)練期間，參加了七次測試，成績依次為（單位：分）51，53，56，53，56，58，56，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．53，53 B．53，56 C．56，53 D．56，563、（4分）下列式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．4、（4分）下列交通標(biāo)志既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．5、（4分）已知點A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函數(shù)y=（m﹣1）x+2﹣m上任意兩點，且當(dāng)x1＜x2時，y1＞y2，則這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、（4分）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x≠0 C．x≠0且x≠2 D．x＞27、（4分）若直線y＝kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y＝bx﹣k的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．8、（4分）四邊形的對角線相交于點，且，那么下列條件不能判斷四邊形為平行四邊形的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）元旦期間,張老師開車從汕頭到相距150千米的老家探親，如果油箱里剩余油量(升)與行駛里程(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示,那么張老師到達(dá)老家時,油箱里剩余油量是_______升.10、（4分）如圖，點P是∠BAC的平分線AD上一點，PE⊥AC于點E，且AP＝2，∠BAC＝60°，有一點F在邊AB上運動，當(dāng)運動到某一位置時△FAP面積恰好是△EAP面積的2倍，則此時AF的長是______．11、（4分）已知、為有理數(shù)，、分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且，則．12、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ΔABC繞點D旋轉(zhuǎn)得到ΔA’B’C’，則點D的坐標(biāo)為____.13、（4分）如圖，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，該圖形的面積等于_____．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）某商廈進(jìn)貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用萬元購進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求.商廈又用萬元購進(jìn)第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批進(jìn)量的倍，但單價貴了元.商廈銷售這種襯衫時每件定價元，最后剩下件按八折銷售，很快售完.在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？15、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，點在軸的正半軸上.若點，在線段上，且為某個一邊與軸平行的矩形的對角線，則稱這個矩形為點、的“涵矩形”.下圖為點，的“涵矩形”的示意圖.（1）點的坐標(biāo)為.①若點的橫坐標(biāo)為，點與點重合，則點、的“涵矩形”的周長為__________.②若點，的“涵矩形”的周長為，點的坐標(biāo)為，則點，，中，能夠成為點、的“涵矩形”的頂點的是_________.（2）四邊形是點、的“涵矩形”，點在的內(nèi)部，且它是正方形.①當(dāng)正方形的周長為，點的橫坐標(biāo)為時，求點的坐標(biāo).②當(dāng)正方形的對角線長度為時，連結(jié).直接寫出線段的取值范圍.16、（8分）閱讀理解：我們知道因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系，那么逆用乘法公式，即，是否可以因式分解呢？當(dāng)然可以，而且也很簡單。如；.請你仿照上述方法分解因式：（1）（2）17、（10分）化簡：（1）（2）（x﹣）÷18、（10分）某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知則第個等式為____________．20、（4分）如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點0，過點O作BD的垂線分別交AD、BC于E.F兩點，若AC=23，∠DAO=300，則FB的長度為________．21、（4分）甲、乙兩個班級各20名男生測試“引體向上”，成績?nèi)缦聢D所示：設(shè)甲、乙兩個班級男生“引體向上”個數(shù)的方差分別為S2甲和S2乙，則S2甲____S2乙．（填“＞”，“＜”或“＝”）22、（4分）若點在軸上，則點的坐標(biāo)為__________．23、（4分）如圖，點P為函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點過點P作x軸、y軸的平行線，分別與函數(shù)y（x＞0）的圖象交于點A，B，則△AOB的面積為_____．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，在矩形OABC中，點A在x軸上，點C在y軸上，點B的坐標(biāo)是，將沿直線BD折疊，使得點C落在對角線OB上的點E處，折痕與OC交于點D．（1）求直線OB的解析式及線段OE的長.（2）求直線BD的解析式及點E的坐標(biāo).25、（10分）某蛋糕店為了吸引顧客，在A、B兩種蛋糕中，輪流降低其中一種蛋糕價格，這樣形成兩種盈利模式，模式一：A種蛋糕利潤每盒8元，B種蛋糕利潤每盒15元；模式二：A種蛋糕利潤每盒14元，B種蛋糕利潤每盒11元每天限定銷售A、B兩種蛋糕共40盒，且都能售完，設(shè)每天銷售A種蛋糕x盒（1）設(shè)按模式一銷售A、B兩種蛋糕所獲利潤為y1元，按模式二銷售A、B兩種蛋糕所獲利潤為y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）在同一個坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出(1)題中的兩個函數(shù)的圖象；（3）若y始終表示y1、y2中較大的值，請問y是否為x的函數(shù)，并說說你的理由，并直接寫出y的最小值．26、（12分）在△ABC中，∠ABC=90°（1）作線段AC的垂直平分線1，交AC于點O：（保留作圖痕跡，請標(biāo)明字母）（2）連接BO并延長至D，使得OD=OB，連接DA、DC，證明四邊形ABCD是矩形．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、B【解析】試題分析：先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再比較出3與﹣1的大小，根據(jù)函數(shù)的增減性進(jìn)行解答即可．解：∵直線y=﹣1x+3中，k=﹣1＜0，∴此函數(shù)中y隨x的增大而減小，∵3＞﹣1，∴y1＜y1．故選B．考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．2、D【解析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得．【詳解】解：將數(shù)據(jù)重新排列為51，53，53，56，56，56，58，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為56，眾數(shù)為56，故選：D．本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．3、B【解析】

根據(jù)將多項式化為幾個整式的乘積形式即為因式分解進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.左邊是單項式，不是因式分解，B.左邊是多項式，右邊是最簡的整式的積的形式，是因式分解；C.右邊不是積的形式，不是因式分解，故錯誤；

D、右邊不是積的形式，不是因式分解，故錯誤；；

故選：B．本題考查了因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選C．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5、C【解析】

先根據(jù)時，，得到隨的增大而減小，所以的比例系數(shù)小于，那么，解不等式即可求解.【詳解】時，，隨的增大而減小，函數(shù)圖象從左往右下降，，，，即函數(shù)圖象與軸交于正半軸，這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限.故選：.本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：當(dāng)，隨的增大而增大；當(dāng)時，隨的增大而減小.6、A【解析】

根據(jù)分母不為0列式求值即可．【詳解】由題意得x﹣1≠0，解得：x≠1．故選：A．此題主要考查函數(shù)的自變量取值，解題的關(guān)鍵是熟知分母不為零．7、B【解析】試題分析：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限∴k<0，b>0∴直線y=bx-k經(jīng)過一、二、三象限考點：一次函數(shù)的性質(zhì)8、C【解析】

根據(jù)題目條件結(jié)合平行四邊形的判定方法：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形分別進(jìn)行分析即可.【詳解】解：A、加上BO=DO可利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故此選項不合題意；B、加上條件AB∥CD可證明△AOB≌△COD可得BO=DO，可利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故此選項不合題意；C、加上條件AB=CD不能證明四邊形是平行四邊形，故此選項符合題意；D、加上條件∠ADB=∠DBC可利用ASA證明△AOD≌△COB，可證明BO=DO，可利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故此選項不合題意；故選：C．此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定定理．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、20【解析】

先運用待定系數(shù)法求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后把x=150代入解析式就可以求出y的值，從而得出剩余的油量．【詳解】解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由函數(shù)圖象，得，解得：，則y=﹣0.1x+1．當(dāng)x=150時，y=﹣0.1×150+1=20（升）．故答案為20本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,正確讀懂函數(shù)圖像，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式并代入求值是解題的關(guān)鍵.10、1．【解析】

作PH⊥AB于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PH=PE，根據(jù)余弦的定義求出AE，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】作PH⊥AB于H，∵AD是∠BAC的平分線，PE⊥AC，PH⊥AB，∴PH=PE，∵P是∠BAC的平分線AD上一點，∴∠EAP=30°，∵PE⊥AC，∴∠AEP=90°，∴AE=AP×cos∠EAP=3，∵△FAP面積恰好是△EAP面積的2倍，PH=PE，∴AF=2AE=1，故答案為1．本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．11、1．【解析】試題分析：∵2＜＜3，∴5＞＞1，∴m=1，n=，∵，∴，化簡得：，等式兩邊相對照，因為結(jié)果不含，∴且，解得a=3，b=﹣2，∴2a+b=2×3﹣2=6﹣2=1．故答案為1．考點：估算無理數(shù)的大小．12、（3，0）【解析】

連接AA′，BB′，分別作AA′，BB′的垂直平分線，兩垂直平分線的交點即是旋轉(zhuǎn)中心，然后寫出坐標(biāo)即可.【詳解】連接旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)兩點，然后就會出現(xiàn)兩條線段，分別作這兩條線段的中垂線，兩條中垂線相交的地方就是旋轉(zhuǎn)中心.所以，旋轉(zhuǎn)中心D的坐標(biāo)為（3,0）.故答案為：（3,0）.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心，難度不大．先找到這個旋轉(zhuǎn)圖形的兩對對應(yīng)點，連接對應(yīng)兩點，然后就會出現(xiàn)兩條線段，分別作這兩條線段的中垂線，兩條中垂線的交點就是旋轉(zhuǎn)中心.13、96【解析】試題解析：如圖所示，連接AC，在Rt△ADC中，CD=6，AD=8，則.在△ABC中，AB=26，BC=24，AC=10，則,故△ABC為直角三角形..故本題的正確答案應(yīng)為96.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、商廈共盈利元.【解析】

根據(jù)題意找出等量關(guān)系即第二批襯衫的單價-第一批襯衫的單價=4元，列出方程，可求得兩批購進(jìn)襯衫的數(shù)量；再設(shè)這筆生意盈利y元，可列方程為y+80000+176000=58（1+4000-150）+80%×58×150，可求出商廈的總盈利．【詳解】設(shè)第一批購進(jìn)x件襯衫，則第二批購進(jìn)了2x件，依題意可得：，解得x=1．經(jīng)檢驗x=1是方程的解，故第一批購進(jìn)襯衫1件，第二批購進(jìn)了4000件．設(shè)這筆生意盈利y元，可列方程為：y+80000+176000=58（1+4000-150）+80%×58×150，解得y=2．答：在這兩筆生意中，商廈共盈利2元．本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系．注意：求出的結(jié)果必須檢驗且還要看是否符合題意15、（1）①．②；（2）①點的坐標(biāo)為或．②．【解析】

(1)①利用A、B的坐標(biāo)求出直線AB的解析式，再將P點橫坐標(biāo)代入，計算即可得點、的“新矩形”的周長；②由直線AB的解析式判定是否經(jīng)過E、F、G三點，發(fā)現(xiàn)只經(jīng)過了F（1，2），能夠成為點、的“涵矩形”的頂點的是F（1，2）（2）①①根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出∠ABO=45°，結(jié)合點A的坐標(biāo)可得出點B的坐標(biāo)及直線AB的函數(shù)表達(dá)式，由的橫坐標(biāo)為，可得出點P的坐標(biāo)，再由正方形的周長可得出點Q的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出點Q的坐標(biāo)；②由正方形的對角線長度為，可得正方形的邊長為1，由直線AB的解析式y(tǒng)=-x+6可知M點的運動軌跡是直線y=-x+5，由點在的內(nèi)部，x的取值范圍是0<x<5,OM＜5，OM最小值是由O向直線y=-x+5作垂線段，此時OM=，可得OM的取值范圍.【詳解】（1）①解：由A(0,6),B(3，0)可得直線AB的解析式為：y=-2x+6，∵P點橫坐標(biāo)是∴當(dāng)x=時，y=3∴P（，3）．∵點與點重合，∴Q（3，0）∴點、的“涵矩形”的寬為：3-=，長為3-0=3∴點、的“涵矩形”的周長為：故答案為9②．由①可得直線AB的解析式為：y=-2x+6可設(shè)Q(a,-2a+6),則成為點、的“涵矩形”的頂點且在AOB內(nèi)部的一點坐標(biāo)為M（1，-2a+6）∴PM=4-(-2a+6)=2a-2，MQ=a-1∵點，的“涵矩形”的周長為∴PM+MQ=3∴2a-2+a-1=3解得：a=2∴M(1,2)故答案為F(1,2),只寫或也可以.（2）①點、的“涵矩形”是正方形，，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，直線的函數(shù)表達(dá)式為．點的橫坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為．正方形的周長為，點的橫坐標(biāo)為或，點的坐標(biāo)為或．②∵正方形的對角線長度為，∴可得正方形的邊長為1，因為直線AB的解析式y(tǒng)=-x+6可設(shè)M點的運動軌跡是直線y=-x+b，且過（0，5）故M點的運動軌跡是直線y=-x+5∵點在的內(nèi)部，x的取值范圍是0<x<5,∴當(dāng)M落在OB或者OA邊上時，OM取得最大值，此時OM=5,由于點在的內(nèi)部，∴OM＜5，當(dāng)OM⊥直線y=-x+5時，OM取得最小值，此時OM=，∴OM的取值范圍.．故答案為本題考查了新型定義題型，矩形、正方形、一次函數(shù)、線段最值等問題，難度較高，審清題意，會綜合運用矩形、正方形、一次函數(shù)以及最值的求法，是解題的關(guān)鍵.16、①；②【解析】

（1）逆用乘法公式（x+a）

（x+b）=x2+（a+b）x+ab即可．（2）逆用乘法公式（x+a）

（x+b）=x2+（a+b）x+ab即可．【詳解】（1）x2-7x-18=（x+2）（x-9）；（2）x2+12xy-13y2=（x+13y）（x-y）．本題考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會逆用乘法公式（x+a）

（x+b）=x2+（a+b）x+ab，進(jìn)行因式分解，屬于中考?？碱}型．17、(1);(2)x2+x.【解析】

（1）根據(jù)分式的性質(zhì)，結(jié)合完全平方公式和平方差公式化簡即可;（2）根據(jù)分式的性質(zhì)，結(jié)合完全平方公式和平方差公式化簡即可.【詳解】解：（1）＝＝＝；（2）＝＝x（x+1）＝x2+x．本題主要考查分式的化簡，結(jié)合考查完全平方公式和平方差公式,應(yīng)當(dāng)熟練掌握.18、（1）111，51；（2）11.【解析】

（1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)在獨立完成面積為411m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天，列出方程，求解即可；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊工作y天，根據(jù)這次的綠化總費用不超過8萬元，列出不等式，求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)題意得：解得：x=51，經(jīng)檢驗x=51是原方程的解，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是51×2=111（m2），答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是111m2、51m2；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊工作y天，根據(jù)題意得：1.4y+×1．25≤8，解得：y≥11，答：至少應(yīng)安排甲隊工作11天．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、【解析】根據(jù)21-20=20，22-21=21，23-22=22，可得被減數(shù)、減數(shù)、差都是以2為底數(shù)的冪的形式，減數(shù)和差的指數(shù)相同，被減數(shù)的指數(shù)比減數(shù)和差的指數(shù)都多1，第n個等式是：2n?2n?1=2n?1。20、2【解析】

先根據(jù)矩形的性質(zhì)，推理得到∠OBF=30°，BO=12BD=12AC=3，再根據(jù)含30【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OD，∴∠OAD=∠ODA=30°，∵EF⊥BD，∴∠BOF=90°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，BO=1∴∠OBF=∠ODA=30°，∴OF=12又∵Rt△BOF中，BF2-OF2=OB2，∴BF2-14BF2=32∴BF=2.本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理的運用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：矩形的對角線相等且互相平分．21、＜【解析】

分別求出甲、乙兩個班級的成績平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式求方差作比較即可.【詳解】解：甲班20名男生引體向上個數(shù)為5,6,7,8的人數(shù)都是5，乙班20名男生引體向上個數(shù)為5和8的人數(shù)都是6個，個數(shù)為6和7的人數(shù)都是4個，∴甲班20名男生引體向上的平均數(shù)=，乙班20名男生引體向上的平均數(shù)=，∴，，∴，故答案為：＜.本題考查了方差的計算，熟練掌握方差公式是解題關(guān)鍵.22、【解析】

根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)等于1，可得m值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得點P的坐標(biāo)．【詳解】解：因為點P（m+1，m-2）在x軸上，

所以m-2=1，解得m=2，

當(dāng)m=2時，點P的坐標(biāo)為（3，1），

故答案為（3，1）．本題主要考查了點的坐標(biāo)．坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的特點：x軸上點的縱坐標(biāo)為1，y軸上的橫坐標(biāo)為1．23、1【解析】

根據(jù)題意作AD⊥x軸于D，設(shè)PB⊥x軸于E，，設(shè)出P點的坐標(biāo)，再結(jié)合S△AOB＝S四邊形ABOD﹣S△OAD＝S四邊形ABOD﹣S△OBE＝S梯形ABED，代入計算即可.【詳解】解：作AD⊥x軸于D，設(shè)PB⊥x軸于E，∵點P為函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點，過點P作x軸、y軸的平行線，∴設(shè)P（m，），則A（2m，），B（m，），∵點A、B在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，∴S△OBE＝S△OAD，∵S△AOB＝S四邊形ABOD﹣S△OAD＝S四邊形ABOD﹣S△OBE＝S梯形ABED，∴S△AOB＝（+）（2m﹣m）＝1，故答案為1．本題主要考查反比例函數(shù)的面積問題，這是考試的重點知識，往往結(jié)合幾何問題求解.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）直線OB的解析式為，；（2）直線BD的解析式為，.【解析】

（1）先利用待定系數(shù)法求直線OB的解析式，再利用兩點間的距離公式計算出OB，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BE=BC=6，從而可計算出OE=OB-BE=4；

（2）設(shè)D（0，t），則OD=t，CD=8-t，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DE=DC=8-t，∠DEB=∠DCB=90°，根據(jù)勾股定理得（8-t）2+42=t2，求出t得到D（0，5），于是可利用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式；設(shè)E（x，），利用OE=4得到x2+（）2=42，然后解方程求出x即可得到E點坐標(biāo)．【詳解】解：（1）設(shè)直線OB的解析式為，將點代入中，得，∴，∴直線OB的解析式為.∵四邊形OABC是矩形．且，∴，，∴，．根據(jù)勾股定理得，由折疊知，．∴（2）設(shè)D（0，t），∴，由折疊知，，，在中，，根據(jù)勾股定理得，∴，∴，∴