《分數(shù)與除法》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)北師大版

《分數(shù)與除法》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)北師大版主備人備課成員設(shè)計思路本節(jié)課旨在讓學(xué)生理解分數(shù)與除法的關(guān)系，通過生活實例引導(dǎo)學(xué)生感受分數(shù)在實際情境中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和解決問題的能力。課程設(shè)計遵循由淺入深的原則，以課本內(nèi)容為基礎(chǔ)，結(jié)合學(xué)生實際水平，通過引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、互動討論、練習(xí)鞏固等方式，使學(xué)生掌握分數(shù)與除法的概念、性質(zhì)和運算方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標1.理解分數(shù)與除法的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

2.通過解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

3.增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決生活中問題的能力，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。重點難點及解決辦法重點：

1.理解分數(shù)與除法的概念及相互關(guān)系。

2.學(xué)會分數(shù)的基本運算。

難點：

1.掌握分數(shù)與除法在實際問題中的應(yīng)用。

2.分數(shù)除法中分數(shù)與整數(shù)的除法運算規(guī)則。

解決辦法：

1.利用實物、圖形等直觀教具，幫助學(xué)生形象理解分數(shù)與除法的關(guān)系，通過具體實例引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2.設(shè)計互動討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在小組合作中探討分數(shù)運算的步驟和方法，增強理解。

3.安排針對性的練習(xí)題，讓學(xué)生在實際操作中掌握分數(shù)與除法的運算規(guī)則，及時反饋、糾正錯誤。

4.結(jié)合生活情境，設(shè)計實際問題，讓學(xué)生在實際應(yīng)用中深化理解，形成解決問題的能力。學(xué)具準備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準備1.教材：北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)教材《分數(shù)與除法》章節(jié)，確保每位學(xué)生配備。

2.輔助材料：制作分數(shù)與除法關(guān)系的PPT，搜集相關(guān)的生活情境圖片，準備分數(shù)運算的動畫演示視頻。

3.實驗器材：準備分數(shù)模型和除法教具，用于直觀展示分數(shù)與除法的聯(lián)系。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，便于學(xué)生合作探究，同時預(yù)留空間進行教具操作演示。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

詳細內(nèi)容：通過一個簡單的實際問題引入新課，例如：“如果你有一塊蛋糕，需要平均分給4個人，每個人能得到多少蛋糕？”讓學(xué)生初步感受分數(shù)在生活中的應(yīng)用，自然過渡到分數(shù)與除法的關(guān)系。

2.新課講授（15分鐘）

詳細內(nèi)容：

（1）介紹分數(shù)與除法的基本概念，通過實物或圖形展示分數(shù)是如何表示除法的，如將一個蘋果平均切成4份，每份是1/4，即1除以4。

（2）講解分數(shù)的基本性質(zhì)，如分數(shù)的分子相當于除法的被除數(shù)，分母相當于除法的除數(shù)。

（3）通過具體例題，展示分數(shù)與除法的運算規(guī)則，如3/4÷2/3，引導(dǎo)學(xué)生理解其背后的數(shù)學(xué)邏輯。

3.實踐活動（10分鐘）

詳細內(nèi)容：

（1）分組讓學(xué)生用分數(shù)模型進行分數(shù)與除法的實際操作，如將一個實物平均分，記錄分數(shù)表示。

（2）進行分數(shù)與除法的快速問答游戲，提高學(xué)生對分數(shù)除法運算的熟練度。

（3）讓學(xué)生獨立完成一些分數(shù)除法的練習(xí)題，及時鞏固所學(xué)知識。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

詳細內(nèi)容舉例回答：

（1）討論分數(shù)與除法在日常生活中的應(yīng)用，舉例說明如何使用分數(shù)除法解決實際問題。

（2）探討在分數(shù)除法運算中遇到的問題，如遇到分子分母相同的分數(shù)除法，討論其運算規(guī)律。

（3）分享在實踐活動中遇到的困難和解決方法，如如何將復(fù)雜分數(shù)除法問題簡化。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

詳細內(nèi)容：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)分數(shù)與除法的內(nèi)在聯(lián)系，總結(jié)分數(shù)除法的運算步驟和注意事項，確保學(xué)生掌握了本節(jié)課的重難點。同時，布置課后作業(yè)，讓學(xué)生進一步鞏固所學(xué)知識。拓展與延伸1.提供拓展閱讀材料：

-《生活中的數(shù)學(xué)：分數(shù)與除法的應(yīng)用》

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：分數(shù)除法問題解析》

-《分數(shù)與除法在自然科學(xué)中的應(yīng)用實例分析》

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-探索分數(shù)與除法在家庭生活中的應(yīng)用，如烹飪時的配比計算、購物時的折扣換算等。

-研究分數(shù)除法在自然科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，例如物理學(xué)中的速度計算、化學(xué)中的濃度配制等。

-分析分數(shù)除法在經(jīng)濟學(xué)中的角色，如利率計算、投資回報分析等。

-嘗試解決更復(fù)雜的分數(shù)除法問題，如多步驟的分數(shù)除法運算、分數(shù)除法在實際問題中的綜合應(yīng)用。

-創(chuàng)造性地設(shè)計分數(shù)除法的數(shù)學(xué)游戲，通過游戲加深對分數(shù)除法的理解和記憶。

-參與在線數(shù)學(xué)論壇，討論分數(shù)除法的相關(guān)問題，與同齡人交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

-觀看教育視頻，如KhanAcademy、Coursera上的分數(shù)除法教程，以不同的教學(xué)風(fēng)格鞏固知識點。

-閱讀數(shù)學(xué)歷史相關(guān)書籍，了解分數(shù)除法的發(fā)展歷程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

-定期進行數(shù)學(xué)日記寫作，記錄自己在學(xué)習(xí)分數(shù)除法過程中的心得體會和疑問困惑，促進自我反思和知識內(nèi)化。課后作業(yè)1.請用分數(shù)表示以下除法算式，并計算出結(jié)果：

-6÷3=?

-8÷4=?

-10÷5=?

答案：6÷3=2/1=2；8÷4=2/1=2；10÷5=2/1=2

2.將以下分數(shù)除以整數(shù)，并簡化結(jié)果：

-3/4÷2=?

-5/6÷3=?

-7/8÷4=?

答案：3/4÷2=3/4×1/2=3/8；5/6÷3=5/6×1/3=5/18；7/8÷4=7/8×1/4=7/32

3.完成以下分數(shù)除法運算，并寫出計算過程：

-2/3÷1/2=?

-4/5÷3/4=?

-9/10÷2/3=?

答案：2/3÷1/2=2/3×2/1=4/3；4/5÷3/4=4/5×4/3=16/15；9/10÷2/3=9/10×3/2=27/20

4.解決以下實際問題：

-小明有5/8塊巧克力，他想將其平均分給4個朋友，每個人能得到多少巧克力？

-一個長方形的長是3/4米，寬是1/2米，求其對角線的長度（使用勾股定理）。

答案：小明的朋友每人能得到5/8÷4=5/8×1/4=5/32塊巧克力；對角線長度為√((3/4)^2+(1/2)^2)=√(9/16+1/4)=√(13/16)=√13/4

5.創(chuàng)造一個分數(shù)除法的應(yīng)用題，并寫出解題過程：

-應(yīng)用題：一個班級有40名學(xué)生，其中3/5的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽。如果這些學(xué)生平均分成若干組，每組人數(shù)相同，且每組人數(shù)是整數(shù)，問最多可以分成多少組？

解題過程：首先計算出參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)：40×3/5=24人。接下來，找到24的所有因數(shù)，以確定可能的組數(shù)。24的因數(shù)有1,2,3,4,6,8,12,24。由于每組人數(shù)是整數(shù)，所以最多可以分成的組數(shù)是最大的因數(shù)，即24組。因此，最多可以分成8組，每組有3名學(xué)生。板書設(shè)計八、板書設(shè)計

一、分數(shù)與除法的基本概念

①分數(shù)的定義與性質(zhì)

②除法的定義與性質(zhì)

③分數(shù)與除法的關(guān)系

二、分數(shù)除法的運算規(guī)則

④分數(shù)除以整數(shù)的運算

⑤分數(shù)除以分數(shù)的運算

⑥分數(shù)除法的實際應(yīng)用

三、例題演示與解題步驟

⑦基本例題的解題步驟

⑧復(fù)雜例題的解題步驟

⑨易錯題的解題技巧

四、課堂練習(xí)與鞏固

⑩練習(xí)題類型與要求

?練習(xí)題的難度分布

?練習(xí)題的答案與解析

五、課后作業(yè)布置

?課后作業(yè)的內(nèi)容與要求

?課后作業(yè)的難度與預(yù)期目標

?課后作業(yè)的提交與反饋方式課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了《分數(shù)與除法》的內(nèi)容，首先通過生活中的實例引入了分數(shù)與除法的關(guān)系，理解了分數(shù)在表示除法中的意義。接著，我們詳細講解了分數(shù)的基本性質(zhì)，以及如何進行分數(shù)與除法的運算，包括分數(shù)除以整數(shù)和分數(shù)除以分數(shù)的情況。通過小組討論和實踐活動，學(xué)生們在合作中探討了分數(shù)除法的實際應(yīng)用，并在解決問題的過程中加深了對分數(shù)除法的理解。最后，我們總結(jié)了本節(jié)課的重點知識，并布置了相關(guān)的課后作業(yè)。

當堂檢測：

為了檢驗學(xué)生們對本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，我們將進行以下當堂檢測：

1.填空題：

-完成以下分數(shù)除法算式：3/5÷2=_______。

-如果將2/3塊蛋糕平均分給4個人，每個人可以得到_______塊蛋糕。

2.計算題：

-計算：4/7÷1/2。

-計算：5/6÷3。

3.應(yīng)用題：

-小華有一桶果汁，他將其倒出1/4后剩下的果汁平均分給3個朋友，每個朋友能得到多少桶果汁？

4.判斷題：

-判斷以下說法是否正確：分