三角形全等的判定㈡SAS（分層作業(yè)）（原卷版）

12.2.2三角形全等的判定㈡SAS夯實基礎(chǔ)篇一、單選題：1．如圖，AC與BD相交于點P，AP=DP，則需要“SAS”證明△APB≌△DPC，還需添加的條件是()A．BA=CD B．PB=PC C．∠A=∠D D．∠APB=∠DPC2．如圖，下列三角形中全等的是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④3．如圖，將兩根鋼條，的中點O連在一起，使，可繞點O自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工件，則的長等于內(nèi)槽寬，那么判定的理由是（）A．邊角邊 B．角邊角 C．邊邊邊 D．角角邊4．如圖，AB＝AC，點D、E分別是AB、AC上一點，AD＝AE，BE、CD相交于點M．若∠BAC＝70°，∠C＝30°，則∠BMD的大小為（）A．50° B．65° C．70° D．80°5．如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則與的和為A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝∠C，點D，E，F(xiàn)分別在邊BC，CA，AB上，且滿足BF＝CD，BD＝CE，∠BFD＝30°，則∠FDE的度數(shù)為（）A．75° B．80° C．65° D．95°二、填空題：7．如圖，∠ACB=∠DBC，AC，BD交于點O，若根據(jù)SAS來說明△ABC≌△DCB，需添加的一個條件是．8．如圖，小明與小紅玩蹺蹺板游戲，如果蹺蹺板的支點O（即蹺蹺板的中點）至地面的距離是50cm，當(dāng)小紅從水平位置CD下降30cm時，這時小明離地面的高度是cm.9．如圖，小明同學(xué)把兩根等長的木條AC、BD的中點連在一起，做成一個測量某物品內(nèi)槽寬的工具，此時CD的長等于內(nèi)槽的寬AB，這種測量方法用到三角形全等的判定方法是.10．如圖，點D、E、F、B在同一直線上，AB∥CD、AE∥CF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，則EF=.11．如圖，已知方格紙中是4個相同的小正方形，則的度數(shù)為.12．如圖，在中，，平分，點在上，，若，則．13．如圖，在△ABC中，AB＝BC＝CA，∠ABC＝∠C＝60°，BD＝CE，AD與BE相交于點F，則∠AFE＝.三、解答題：14．如圖，，，，求證：.15．如圖，是的中線，F(xiàn)為上一點，E為延長線上一點，且.求證：.16．已知：如圖，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD.求證：△ABC≌△ADE.17．如圖所示，已知△ABF≌△DEC，說明AC∥DF成立的理由.能力提升篇一、單選題：1．如圖，，，，，，連接，點恰好在上，則（）A．60o B．55o C．50o D．無法計算2．如圖，，且，，下列結(jié)論：①；②；③；其中正確的結(jié)論是A．①② B．①②③ C．①③ D．②③3．如圖，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD是BC邊上的中線，則AD長的取值范圍是()A．6<AD<8 B．2<AD<4 C．1<AD<7 D．無法確定4．如圖，在中，已知于點，平分，交于點，過點作，分別交、于點、，.則下列結(jié)論：①；②；③點是的中點；④；⑤為等邊三角形.其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題：5.如圖，，，且，則.6．如圖，在銳角中，AC＝10，，∠BAC的平分線交BC于點D，點M，N分別是AD和AB上的動點，則BM＋MN的最小值是