期中測試壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練（21-24章）（原卷版）（人教版）

期中測試壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練（2124章）一、單選題1．如圖，菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝3，⊙A、⊙B的半徑分別為2和1，點(diǎn)P、E、F分別是邊CD、⊙A和⊙B上的動(dòng)點(diǎn)，則PE＋PF的最小值是（

）A．1 B．2 C．2.5 D．32．如圖，在中，且，點(diǎn)為的內(nèi)心，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，則長的最小值為（

）A． B． C． D．3．如圖是拋物線的部分圖像，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且與軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，則下列結(jié)論：①；②；③拋物線另一個(gè)交點(diǎn)在到之間；④當(dāng)時(shí)，；⑤一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．已知α、β是方程2x2﹣3x﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則（α﹣2）（β﹣2）的值是（）A． B． C．3 D．5．某口罩經(jīng)銷商批發(fā)了一批口罩，進(jìn)貨單價(jià)為每盒50元，若按每盒60元出售，則每周可銷售80盒．現(xiàn)準(zhǔn)備提價(jià)銷售，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：每盒每提價(jià)1元，每周銷量就會(huì)減少2盒，為保護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門規(guī)定，銷售時(shí)利潤率不能超過50%，設(shè)該口罩售價(jià)為每盒元，現(xiàn)在預(yù)算銷售這種口罩每周要獲得1200元利潤，則每盒口罩的售價(jià)應(yīng)定為（

）A．70元 B．80元 C．70元或80元 D．75元6．如圖所示，以正方形的頂點(diǎn)為圓心的弧恰好與對角線相切，以頂點(diǎn)為圓心，正方形的邊長為半徑的弧，已知正方形的邊長為，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．7．拋物線y＝x2﹣9與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在函數(shù)y＝的圖象上，若△PAB為直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為(

)A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．6個(gè)8．如圖，是的直徑，是的切線，與交于點(diǎn)為上一點(diǎn)，若則等于（

）A． B． C． D．9．如圖，等腰的一個(gè)銳角頂點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，腰與斜邊分別交于點(diǎn)，分別過點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)，且點(diǎn)恰好是腰上的點(diǎn)，連接，若的半徑為4，則的最大值為：（

）A． B． C．6 D．810．如圖，矩形中，，E為上一點(diǎn)（不含點(diǎn)A），O為的中點(diǎn)，連接并延長，交于點(diǎn)F，點(diǎn)G為上一點(diǎn)，，連接，．甲、乙二位同學(xué)都對這個(gè)問題進(jìn)行了研究，并得出自己的結(jié)論．甲：存在點(diǎn)E，使；乙：的面積存在最小值．下列說法正確的是（

）A．甲、乙都正確 B．甲、乙都不正確C．甲正確，乙不正確 D．甲不正確，乙正確二、填空題11．如圖，梯形ABCD中，，，將線段CB繞著點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在CD延長線上的點(diǎn)E處．聯(lián)結(jié)AE、BE，設(shè)BE與邊AD交于點(diǎn)F，如果，且，那么梯形ABCD的中位線等于．12．如圖，AB是半圓O的直徑，D是半圓O上一點(diǎn)，C是的中點(diǎn)，連結(jié)AC交BD于點(diǎn)E，連結(jié)AD，若BE＝4DE，CE＝6，則AB的長為．13．如圖，，，弧BC所對的圓心角為，且弦若點(diǎn)P在弧BC上，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上則的最小值為．14．如圖，菱形AD的邊長為2，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=2，分別以AB、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為．

15．在某市中考體考前，某初三學(xué)生對自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系為，由此可知該生此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績?yōu)槊祝?6．如圖，已知菱形中，，為鈍角，于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接，.若，則過、、三點(diǎn)的外接圓半徑為.17．如圖，已知正方形的邊長為2，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，為正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)是邊上另一動(dòng)點(diǎn)，連接，，則的最小值為．

18．如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．以下關(guān)于倍根方程的說法，正確的是．（寫出所有正確說法的序號）①方程是倍根方程；②若方程是倍根方程，則；③若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則關(guān)于的方程是倍根方程；④若方程是倍根方程，且相異兩點(diǎn)，都在拋物線上，則方程的一個(gè)根是．19．如圖，點(diǎn)在以為直徑的半圓上，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱，于點(diǎn)，并交的延長線與點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②；③線段的最小值為；④當(dāng)時(shí)，與半圓相切；⑤當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，線段掃過的面積是．其中正確的結(jié)論的序號為．20．如圖，點(diǎn)D，E是ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且DEAB，連結(jié)AD，BE，CE．若AB＝9，DE＝2，BC＝10，∠ABC＝75°，則AD+BE+CE的最小值為．21．如圖，在矩形中，以A為圓心，的長為半徑畫弧，交于點(diǎn)F，再以B為圓心，的長為半徑畫弧，交于點(diǎn)E．已知，，則圖中陰影部分的面積為．22．如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，邊長分別為m、n（m＜n）．坐標(biāo)原點(diǎn)O為AD的中點(diǎn)，A、D、E在y軸上．若二次函數(shù)y＝ax2的圖象過C、F兩點(diǎn)，則＝．23．有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大，且個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和等于，這個(gè)兩位數(shù)是．24．如圖，已知線段，于點(diǎn)，且，是射線上一動(dòng)點(diǎn)，、分別是，的中點(diǎn)，過點(diǎn)，，的圓與的另一交點(diǎn)（點(diǎn)在線段上），連結(jié)，．（）當(dāng)時(shí)，則的度數(shù)為．（）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)時(shí)，取四邊形一邊的兩端點(diǎn)和線段上一點(diǎn)，若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，當(dāng)時(shí)，則的值為．25．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E、F分別是BC，CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，且CE+CF＝4，DE和AF相交于點(diǎn)P，在點(diǎn)E，F(xiàn)運(yùn)動(dòng)的過程中，CP的最小值為．三、解答題26．荊州市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖.已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個(gè)銷售旺季的80天里，銷售單價(jià)p（元/千克）與時(shí)間第t（天）之間的函數(shù)關(guān)系為：,日銷售量y（千克）與時(shí)間第t（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求日銷售量與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式？（2）哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于2400元？（4）在實(shí)際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦，就捐贈(zèng)m（m＜7）元給村里的特困戶.在這前40天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨時(shí)間的增大而增大，求m的取值范圍.27．如圖，過原點(diǎn)的拋物線為常數(shù)與軸交于另一點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，，點(diǎn)在拋物線上

(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為______；(2)為軸正半軸上一點(diǎn)，且．①求線段的長；②線段與拋物線相交于另一點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)將拋物線向右平移個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度得到拋物線，，是拋物線上兩點(diǎn)，是拋物線的頂點(diǎn)對于每一個(gè)確定的值，求證：矩形的對角線必過一定點(diǎn)，并求出此時(shí)線段的長．28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A（﹣3，0）、B（1，0），在y軸上有一點(diǎn)E（0，1），連接AE．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)D為拋物線在x軸負(fù)半軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△ADE面積的最大值；（3）拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△AEP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．29．二次函數(shù)圖象與x軸交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．（1）__________，__________；（2）如圖①，P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在y軸上，連接，求的最小值．（3）如圖②，點(diǎn)M在拋物線上，若，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．30．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且A點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對稱軸為直線，連