專題02數(shù)形結(jié)合之平面直角坐標(biāo)系綜合應(yīng)用專練-2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊專題訓(xùn)練(人教版)_第1頁
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專題02數(shù)形結(jié)合之平面直角坐標(biāo)系綜合應(yīng)用專練(解析版)錯誤率:___________易錯題號:___________一、單選題1.在平面直角坐標(biāo)系中,將點沿著軸的正方向向上平移個單位后得到點.有四個點,,,,一定在線段上的是()A.點 B.點 C.點 D.點【標(biāo)準(zhǔn)答案】C【思路指引】根據(jù)平移的過程以及四個點的坐標(biāo)進行分析比較即可判斷.【詳解詳析】解:∵將A(1,m2)沿著y的正方向向上平移m2+4個單位后得到B點,∴B(1,2m2+4),∵m2≥0,∴2m2+4>0,∴線段AB在第一象限,點B在點A上方,且與y軸平行,距離y軸1個單位,因為點E(1,m2)在點A下方,當(dāng)m=0時,E點可以跟A點重合,點E不一定在線段AB上.點F(m2+4,m2)距離y軸(m2+4)個單位,不在線段AB上;點M(1,m2+3)在點A上方,且距離y軸1個單位,在線段AB上;點N(1,4m2)是將A沿著y的正方向向上平移3m2個單位后得到的,不一定在線段AB上,有可能在線段AB延長線上.所以一定在線段AB上的是M點.故選:C.【名師指路】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移,解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì).2.在平面直角坐標(biāo)系中,將點向右平移個單位長度后得到點的坐標(biāo)為,則的值為()A.1 B.3 C.5 D.14【標(biāo)準(zhǔn)答案】C【思路指引】根據(jù)橫坐標(biāo),右移加,左移減可得點向右平移m個單位長度可得,進而得到n2+m=4,2n+4=6,再解方程即可.【詳解詳析】解:∵點P(n2,2n+4),∴向右平移m個單位長度可得,∵P′(4,6),∴n2+m=4,2n+4=6,,解得:n=1,m=5故選:C.【名師指路】本題主要考查了坐標(biāo)系中點的平移規(guī)律,平移中點的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減.3.在平面直角坐標(biāo)系中,將點A(2,3)向右平移4個單位長度.再向下平移4個單位長度,得到的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為()A.(6,7) B.(6,1) C.(2,1) D.(2,7)【標(biāo)準(zhǔn)答案】C【思路指引】根據(jù)坐標(biāo)的平移規(guī)律解答即可.【詳解詳析】解:將點A(2,3)向右平移4個單位長度,再向下平移4個單位長度,那么平移后對應(yīng)的點A′的坐標(biāo)是(2+4,34),即(2,1),故選:C.【名師指路】此題主要考查坐標(biāo)與圖形變化平移.平移中點的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減.4.如圖,線段兩端點的坐標(biāo)分別為、,把線段平移到如圖示的位置,如果兩端點的坐標(biāo)為、,則的值是()A.3 B.4 C.5 D.6【標(biāo)準(zhǔn)答案】D【思路指引】先確定平移方式,根據(jù)平移的性質(zhì)分別求出a、b的值,計算即可.【詳解詳析】解:∵點A的橫坐標(biāo)為1,點C的橫坐標(biāo)為1,則線段AB先向右平移2個單位,點B的縱坐標(biāo)為1,點D的縱坐標(biāo)為4,則線段AB先向上平移3個單位,∴C(1+2,0+3),D,(1+2,1+3)∵、∴a=0+3=3,b=1+2=3∴a+b=3+3=6.故選D.【名師指路】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化平移,掌握平移變換與坐標(biāo)變化之間的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.5.如圖是廬城一些地點的分布示意圖.在圖中,分別以向右,向上為x軸,y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系,有如下四個結(jié)論:①當(dāng)表示政府廣場的點的坐標(biāo)為(0,0),表示廬江汽車站的點的坐標(biāo)為(﹣2,﹣3)時,表示周瑜文化園的點的坐標(biāo)為(6,﹣4);②當(dāng)表示政府廣場的點的坐標(biāo)為(0,0),表示廬江汽車站的點的坐標(biāo)為(﹣4,﹣6)時,表示周瑜文化園的點的坐標(biāo)為(12,﹣8);③當(dāng)表示政府廣場的點的坐標(biāo)為(1,1),表示廬江汽車站的點的坐標(biāo)為(﹣3,﹣5)時,表示周瑜文化園的點的坐標(biāo)為(13,﹣7);④當(dāng)表示政府廣場的點的坐標(biāo)為(1.5,1.5)表示廬江汽車站的點的坐標(biāo)為(﹣4.5,﹣7.5)時,表示周瑜文化園的點的坐標(biāo)為(19.5,﹣10.5).上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號是()A.①②③ B.②③④ C.①④ D.①②③④【標(biāo)準(zhǔn)答案】D【思路指引】根據(jù)各結(jié)論所給兩個點的坐標(biāo)得出原點位置及單位長度,從而得出答案.①每個小格1個單位,可做判斷;②每個小格2個單位,可做判斷;③每個小格2個單位,且原點不在格點上,可做判斷;④每個小格3個單位,且原點不在格點上,可做判斷.【詳解詳析】解:①當(dāng)表示政府廣場的點的坐標(biāo)為,表示廬江汽車站的點的坐標(biāo)為時,表示周瑜文化園的點的坐標(biāo)為;所以①正確,②當(dāng)表示政府廣場的點的坐標(biāo)為,表示廬江汽車站的點的坐標(biāo)為時,表示周瑜文化園的點的坐標(biāo)為;所以②正確;③當(dāng)表示政府廣場的點的坐標(biāo)為,表示廬江汽車站的點的坐標(biāo)為時,表示周瑜文化園的點的坐標(biāo)為;所以③正確,④當(dāng)表示政府廣場的點的坐標(biāo)為,表示廬江汽車站的點的坐標(biāo)為時,表示周瑜文化園的點的坐標(biāo)為;所以④正確.故選:D.【名師指路】本題主要考查坐標(biāo)確定位置,解題的關(guān)鍵是確定原點位置及第每個小格的單位長度.6.在平面直角坐標(biāo)系中,將點A(m﹣1,n+2)先向右平移3個單位,再向上平移2個單位,得到點.若點位于第四象限,則m、n的取值范圍分別是()A.m>0,n<0 B.m>1,n<2 C.m>1,n<0 D.m>﹣2,n<﹣4【標(biāo)準(zhǔn)答案】D【思路指引】先根據(jù)平移得到點的坐標(biāo),再根據(jù)點在第四象限構(gòu)建不等式解決問題.【詳解詳析】解:由題意,點的坐標(biāo)為(,),即:(,),∵點位于第四象限,∴,∴,故選:D.【名師指路】本題考查坐標(biāo)與圖形變化平移,解題的關(guān)鍵是構(gòu)建不等式解決問題,屬于中考??碱}型.7.如圖,點、的坐標(biāo)分別是為,,若將線段平移至的位置,與坐標(biāo)分別是和,則線段在平移過程中掃過的圖形面積為()A.18 B.20 C.28 D.36【標(biāo)準(zhǔn)答案】A【思路指引】根據(jù)點的坐標(biāo)確定平移規(guī)律,然后分割計算圖形的面積即可.【詳解詳析】∵點A的坐標(biāo)為(3,1),的坐標(biāo)為(m,4),∴線段先向上平移41=3個單位,∴n+2=3,∴n=1,∵點B的坐標(biāo)為(1,2),坐標(biāo)為(3,n),∴線段再向右平移3(1)=4個單位,∴3+4=m,∴m=1,連接A,∴的坐標(biāo)為(1,4),坐標(biāo)為(3,1),∴A∥x軸,∴A=3(3)=6,過點作C⊥A,垂足為C,過點B作BD⊥A,垂足為D,∴DB=1(2)=3,C=41=3,∴線段在平移過程中掃過的圖形面積為:=18,故選A.【名師指路】本題考查了坐標(biāo)的平移,圖形面積的分割法計算,熟練掌握根據(jù)點的坐標(biāo)確定平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8.如圖,△OAB的邊OB在x軸的正半軸上,點B的坐標(biāo)為(3,0),把△OAB沿x軸向右平移2個單位長度,得到△CDE,連接AC,DB,若△DBE的面積為3,則圖中陰影部分的面積為()A. B.1 C.2 D.【標(biāo)準(zhǔn)答案】A【思路指引】設(shè)A(m,n),利用三角形面積公式求出n的值,再求出BC,可得結(jié)論.【詳解詳析】解:設(shè)A(m,n),∵B(3,0),∴OB=3,由平移的性質(zhì)可知,OC=BE=2,∴BC=OB﹣OC=1,∵S△DBE=×2×n=3,∴n=3,∴S△ACB=×1×3=,故選:A.【名師指路】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移,三角形的面積等知識點,解題的關(guān)鍵是求出點A的縱坐標(biāo).9.線段是由線段平移得到的,點的對應(yīng)點為,則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為()A. B. C. D.【標(biāo)準(zhǔn)答案】C【思路指引】先根據(jù)點P及其對應(yīng)點E的坐標(biāo)得出平移的方向和距離,再利用點的坐標(biāo)的平移規(guī)律求解即可.【詳解詳析】解:由點P(1,4)的對應(yīng)點為E(4,2),知線段PQ向右平移3個單位、向上平移2個單位即可得到線段EF,∴點Q(3,1)的對應(yīng)點F的坐標(biāo)為(3+3,1+2),即(0,3),故選:C.【名師指路】本題主要考查坐標(biāo)與圖形變化—平移,解題的關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo),右移加,左移減;縱坐標(biāo),上移加,下移減.10.平面直角坐標(biāo)系中,將點A(,)沿著x的正方向向右平移()個單位后得到B點,則下列結(jié)論:①B點的坐標(biāo)為(,);②線段AB的長為3個單位長度;③線段AB所在的直線與x軸平行;④點M(,)可能在線段AB上;⑤點N(,)一定在線段AB上.其中正確的結(jié)論有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【標(biāo)準(zhǔn)答案】B【思路指引】根據(jù)平移的方式確定平移的坐標(biāo)即可求得B點的坐標(biāo),進而判斷①,根據(jù)平移的性質(zhì)即可求得的長,進而判斷②,根據(jù)平移的性質(zhì)可得線段AB所在的直線與x軸平行,即可判斷③,根據(jù)縱坐標(biāo)的特點即可判斷④⑤【詳解詳析】解:∵點A(,)沿著x的正方向向右平移()個單位后得到B點,∴B點的坐標(biāo)為(,);故①正確;則線段AB的長為;故②不正確;∵A(,),B(,);縱坐標(biāo)相等,即點A,B到x軸的距離相等∴線段AB所在的直線與x軸平行;故③正確若點M(,)在線段AB上;則,即,不存在實數(shù)故點M(,)不在線段AB上;故④不正確同理點N(,)在線段AB上;故⑤正確綜上所述,正確的有①③⑤,共3個故選B【名師指路】本題考查了平移的性質(zhì),平面直角坐標(biāo)系中點到坐標(biāo)軸的距離,掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題11.在平面直角坐標(biāo)系中,點,中將線段平移得到線段,點的對應(yīng)點在軸負半軸上,連接交軸于點,當(dāng)時,則點的坐標(biāo)為______.【標(biāo)準(zhǔn)答案】或【思路指引】如圖,設(shè)N(0,m),則M(?1,m+1),求出直線BM的解析式,可得點H的坐標(biāo),分兩種情形構(gòu)建方程求解即可.【詳解詳析】解:設(shè)N(0,m),則M(?1,m+1),設(shè)BM的解析式為y=kx+b,則有,解得,∴,如圖,當(dāng)H位于x軸上方時,∵∴,解得:;如圖:當(dāng)H位于x軸下方時,∵∴,解得:,綜上:點的坐標(biāo)為或,故答案為:或.【名師指路】本題考查坐標(biāo)與圖形變化?平移,一次函數(shù)的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是理解題意,學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題,屬于中考填空題中的壓軸題.12.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一點經(jīng)過向右平移5個單位再向上平移3個單位后對應(yīng)點,則的值為______.【標(biāo)準(zhǔn)答案】2【思路指引】點平移的規(guī)律:當(dāng)點左右平移時,橫坐標(biāo)左減右加;當(dāng)點上下平移時,縱坐標(biāo)上加下減,根據(jù)點的平移規(guī)律解答.【詳解詳析】解:由題意得:a+5=c,b+3=d,∴,∴=,故答案為:2.【名師指路】詞條考查了直角坐標(biāo)系內(nèi)點的平移規(guī)律,已知式子的值求代數(shù)式的值,熟記點的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.13.(1)把點向上平移2個單位長度所到達的位置坐標(biāo)為_________,再向左平移2個單位長度所到達的位置坐標(biāo)為___________;(2)把點向下平移1個單位長度,再向右平移2個單位長度,所到達的位置坐標(biāo)為________;(3)點向右平移________個單位長度,向下平移_________個單位長度,變?yōu)椋唬?)把點平移后得點,則平移過程是____________.【標(biāo)準(zhǔn)答案】24向左平移4個單位,再向上平移6個單位【思路指引】(1)根據(jù)點平移的規(guī)律,得到平移后點的坐標(biāo),即可;(2)根據(jù)點平移的規(guī)律,得到平移后點的坐標(biāo),即可;(3)根據(jù)點坐標(biāo)的變化規(guī)律,確定平移方向,即可;(4)根據(jù)點坐標(biāo)的變化規(guī)律,確定平移方向,即可.【詳解詳析】解:(1)把點向上平移2個單位長度所到達的位置坐標(biāo)為即,再向左平移2個單位長度所到達的位置坐標(biāo)為即;故填:,.(2)把點向下平移1個單位長度,再向右平移2個單位長度,所到達的位置坐標(biāo)為即;故填:.(3)將和的坐標(biāo)進行比較,橫坐標(biāo)2和0比較增加了2,所以P向右平移了2個單位長度,縱坐標(biāo)5和1比較減少了4,故P向下平移了4個單位長度.故答案為2,4;(4)將和的坐標(biāo)進行比較,橫坐標(biāo)2和2比較減少了4,所以P向左平移了4個單位長度,縱坐標(biāo)3和3比較增加了6,故P向上平移了6個單位長度.故填:向左平移4個單位,再向上平移6個單位.【名師指路】本題主要考查了點的平移規(guī)律:左右移動改變點的橫坐標(biāo),左減,右加;上下移動改變點的縱坐標(biāo),下減,上加.14.(1)點到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點P的坐標(biāo)為__________;(2)正方形的兩邊與x,y軸的負方向重合,其中正方形的一個頂點坐標(biāo)為,則點C的坐標(biāo)為_______.【標(biāo)準(zhǔn)答案】【思路指引】(1)根據(jù)點到兩坐標(biāo)軸的距離相等,可得,當(dāng)點P在第一或第三象限時或當(dāng)點P在第二或第四象限時,解方程即可;(2)由正方形的兩邊與x,y軸的負方向重合,當(dāng)點C在第三象限時,當(dāng)點C在x軸上,與y軸上分類列方程與解方程即可.【詳解詳析】解:(1)∵點到兩坐標(biāo)軸的距離相等,∴,當(dāng)點P在第一或第三象限時解得,當(dāng)時,,∴點,當(dāng)點P在第二或第四象限時解得當(dāng)時,,∴點,故答案為(3,3),(6,6);(2)∵正方形的兩邊與x,y軸的負方向重合,當(dāng)點C在第三象限時,,∴,解得,當(dāng)時,,點.當(dāng)點C在x軸上時,∴解得當(dāng)時,點;當(dāng)點C在y軸上時,,解得當(dāng)時,不合題意舍去故答案為,(1,1).【名師指路】本題考查點到兩坐標(biāo)軸的距離問題,根據(jù)坐標(biāo)的符號分類構(gòu)建方程是解題關(guān)鍵.15.在平面直角坐標(biāo)系中,把點A(2,3)向左平移一個單位得到點A′,則點A′的坐標(biāo)為_____.【標(biāo)準(zhǔn)答案】(1,3).【詳解詳析】解:∵點A(2,3)向左平移1個單位長度,∴點A′的橫坐標(biāo)為21=1,縱坐標(biāo)不變,∴A′的坐標(biāo)為(1,3).故答案為:(1,3).【名師指路】平移中點的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減.16.已知點m(3a9,1a),將m點向左平移3個單位長度后落在y軸上,則a=__________.【標(biāo)準(zhǔn)答案】4【思路指引】向左平移3個單位則橫坐標(biāo)減去3縱坐標(biāo)不變,再根據(jù)y軸上點的橫坐標(biāo)為0即可得出答案.【詳解詳析】解:由題意得:3a93=0,解得:a=4.故答案為4.【名師指路】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移.平移中點的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減.同時考查了y軸上的點的坐標(biāo)特征.17.在平面直角坐標(biāo)系中,若點M(1,3)與點N(x,3)之間的距離是5,則x的值是____________.【標(biāo)準(zhǔn)答案】-4或6【詳解詳析】分析:點M、N的縱坐標(biāo)相等,則直線MN在平行于x軸的直線上,根據(jù)兩點間的距離,可列出等式|x1|=5,從而解得x的值.解答:解:∵點M(1,3)與點N(x,3)之間的距離是5,∴|x1|=5,解得x=4或6.故答案為4或6.18.在平面直角坐標(biāo)系中,點C(3,5),先向右平移了5個單位,再向下平移了3個單位到達D點,則D點的坐標(biāo)是________.【標(biāo)準(zhǔn)答案】(8,2)【思路指引】根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加,向下平移縱坐標(biāo)減列式計算即可得解.【詳解詳析】∵點C(3,5)先向右平移5個單位長度,再向下平移3個單位長度,∴3+5=8,53=2,∴點D的坐標(biāo)為(8,2).故答案為(8,2).【名師指路】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移,平移中點的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減.19.建立平面直角坐標(biāo)系后,坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個部分,每個部分稱為______,分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限,坐標(biāo)軸上的點______任何象限.如圖中,點A是第______象限內(nèi)的點,點B是第______象限內(nèi)的點,點D是______上的點.【標(biāo)準(zhǔn)答案】象限不屬于一三y軸略20.定義:動點先向右平移,再向上平移相同單位長度為完成一次移動,平移的相同單位長度稱為移動的距離.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,若點從原點出發(fā),第一次移動的距離為4個單位長度到達點,以后每一次移動的距離都是前一次移動距離的一半,則經(jīng)過無數(shù)次移動后,點最終接近的那個點的坐標(biāo)為______.【標(biāo)準(zhǔn)答案】(8,8)【思路指引】求出過無數(shù)次移動后的為移動的距離總和即可求出結(jié)果.【詳解詳析】解:設(shè)完成次移動,第一次移動的距離為4個單位長度到達點,以后每一次移動的距離都是前一次移動距離的一半,可以看作第一次移動的距離為8個單位長度的一半,即:移動的距離為4個單位長度,到達點,則余下一半,第二次移動的距離為第一次的移動距離一半,則余下還前一次的一半,……第次移動的距離為第次的移動距離一半,則余下還前一次的一半,即余下即:次移動的距離總和=,∴點最終接近的那個點的坐標(biāo)為(8,8),故答案為:(8,8).【名師指路】本題主要考查了點的平移規(guī)律,求出次移動的距離總和的近似值是解題關(guān)鍵.三、解答題21.如圖所示,△A′B′C′是△ABC經(jīng)過平移得到的,△ABC中任意一點P(x1,y1)平移后的對應(yīng)點為P′(x1+6,y1+4).(1)請寫出三角形ABC平移的過程;(2)分別寫出點A′,B′,C′的坐標(biāo).(3)求△A′B′C′的面積.【標(biāo)準(zhǔn)答案】(1)見解析;(2)A′(2,3)B′(1,0)C′(5,1);(3)5.5【思路指引】(1)由x1+6x1=6,y1+4y1=4得平移規(guī)律;(2)根據(jù)(1)中的平移規(guī)律即可得到點A′,B′,C′的坐標(biāo);(3)把△A′B′C′補形為一個長方形后,利用面積的和差關(guān)系求△A′B′C′的面積.【詳解詳析】(1)△ABC先向右平移6個單位,再向上平移4個單位得到△A′B′C′或△ABC先向上平移4個單位,再向右平移6個單位得到△A′B′C′(2)A′(2,3)B′(1,0)C′(5,1);(3)S△A′B′C′=4×3?×3×1?×3×2?×1×4=12?1.5?3?2=5.5.22.已知、兩點的坐標(biāo)分別為,,將線段水平向右平移到,連接,,得四邊形,且.(1)點的坐標(biāo)為______,點D的坐標(biāo)為______;(2)如圖1,軸于,上有一動點,連接、,求最小時點位置及其坐標(biāo),并說明理由;(3)如圖2,為軸上一點,若平分,且于,.求與之間的數(shù)量關(guān)系.【標(biāo)準(zhǔn)答案】(1),;(2),理由見解析;(3)【思路指引】(1)根據(jù)已知條件求出AD和BC的長度,即可得到D、C的坐標(biāo);(2)連接BD與直線CG相交,其交點Q即為所求,然后根據(jù)求出QC、QG后即可得到Q點坐標(biāo);(3)過H作HF∥AB,過C作CM∥ED,則根據(jù)已知條件、平行線的性質(zhì)和角的有關(guān)知識可以得到.【詳解詳析】(1)解:由題意可得四邊形ABCD是平行四邊形,且AD與BC間距離為1(1)=2,∴平行四邊形ABCD的高為2,∴AD=BC=S四邊形ABCD÷2=12÷2=6,∴C點坐標(biāo)為(4+6,1)即(2,1),D點坐標(biāo)為(2+6,1)即(4,1);(2)解:如圖,連接交于,∵,∴此時最?。▋牲c之間,線段最短),過作于,∵,,,∴,,,設(shè),∴,,,又∵,∴,∴,∴,∴.(3)∵,,∴,,∴.∵平分,∴.又∵,設(shè),則,∴,,過作,又∵,∴,∴,∴.過作,∴,.∵于,∴,∴,∴,又∵,∴.【名師指路】本題考查平行線的綜合應(yīng)用,熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)、平移坐標(biāo)變換規(guī)律、兩點之間線段最短的性質(zhì)、角的有關(guān)知識和運算是解題關(guān)鍵.23.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點,的坐標(biāo)分別為,,且,滿足,現(xiàn)同時將點,分別向左平移2個單位,再向上平移2個單位,分別得到點,的對應(yīng)點,,連接,.(1)請直接寫出,兩點的坐標(biāo);(2)如圖2,點是線段上的一個動點,點是線段的中點,連接,,當(dāng)點在線段上移動時(不與,重合),請找出,,的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(3)在坐標(biāo)軸上是否存在點,使三角形的面積與三角形的面積相等?若存在,直接寫出點的坐標(biāo);若不存在,試說明理由.【標(biāo)準(zhǔn)答案】(1),;(2),理由見解析;(3)存在,,,,【思路指引】(1)根據(jù)絕對值的非負性、偶次方的非負性分別求出a、b,得到點A,B的坐標(biāo);(2)求出五邊形QPOBD的內(nèi)角和,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠QDB+∠OBD=180°,計算即可;(3)根據(jù)題意求出△ACD的面積,分點M在x軸上、點M在y軸上兩種情況,根據(jù)三角形的面積公式計算即可.【詳解詳析】解:(1)∵|2a+6|+(2a3b+12)2=0,∴|2a+6|=0,(2a3b+12)2=0,解得,a=3,b=2,則點A,B的坐標(biāo)分別為A(3,0),B(2,0);(2)∠PQD+∠OPQ+∠POB=360°,理由如下:五邊形QPOBD的內(nèi)角和=(52)×180°=540°,∵有題意可知CD∥AB,∴∠QDB+∠OBD=180°,∴∠PQD+∠OPQ+∠POB=540°(∠QDB+∠OBD)=360°;(3)由題意得,點C的坐標(biāo)為(5,2),點D的坐標(biāo)為(0,2),則△ACD的面積=×5×2=5,當(dāng)點M在x軸上時,設(shè)點M的坐標(biāo)為(x,0),則AM=|3x|,由題意得,×|3x|×2=5,解得,x=2或8,當(dāng)點M在y軸上時,設(shè)點M的坐標(biāo)為(0,y),則AM=|2y|,由題意得,×|2y|×3=5,解得,y=或,綜上所述,三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等時,點M的坐標(biāo)為(2,0)或(8,0)或(0,)或(0,).【名師指路】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)、平移變換、三角形的面積計算,掌握坐標(biāo)與圖形的關(guān)系、靈活運用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵.24.已知,在平面直角坐標(biāo)系中,AB⊥x軸于點B,點A滿足,平移線段AB使點A與原點重合,點B的對應(yīng)點為點C.(1)則a=,b=,點C坐標(biāo)為;(2)如圖1,點D(m,n)在線段BC上,求m,n滿足的關(guān)系式;(3)如圖2,E是線段OB上一動點,以O(shè)B為邊作∠BOG=∠AOB,交BC于點G,連CE交OG于點F,當(dāng)點E在線段OB上運動過程中,的值是否會發(fā)生變化?若變化請說明理由,若不變,請求出其值.【標(biāo)準(zhǔn)答案】(1);(2);(3)不變,值為2.【思路指引】(1)根據(jù),即可得出a,b的值,再根據(jù)平移的性質(zhì)得出,因為點C在y軸負半軸,即可得出點C的坐標(biāo);(2)過點D分別作DM⊥x軸于點M,DN⊥y軸于點N,連接OD,在中用等面積法即可求出m和n的關(guān)系式;(3)分別過點E,F(xiàn)作EP∥OA,F(xiàn)Q∥OA分別交y軸于點P,點Q,根據(jù)平行線的性質(zhì),得出進而得到的值.【詳解詳析】(1)解:∵,∴∴∵且C在y軸負半軸上,∴,故填:

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