專(zhuān)題22涉及浮力知識(shí)測(cè)物質(zhì)密度的實(shí)驗(yàn)問(wèn)題

2022年中考物理三輪復(fù)習(xí)冷熱門(mén)與重點(diǎn)亮點(diǎn)專(zhuān)題練(全國(guó)通用)專(zhuān)題22涉及浮力知識(shí)測(cè)物質(zhì)密度的實(shí)驗(yàn)問(wèn)題訓(xùn)練(共10道題)1.（2021遼寧阜新）小明用“天平和量筒測(cè)量鹽水的密度”。（1）實(shí)驗(yàn)原理是______；（2）小明先將托盤(pán)天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡。接下來(lái)小明按照下面步驟開(kāi)始操作：①測(cè)出空燒杯質(zhì)量為29.2g；②測(cè)出燒杯和鹽水總質(zhì)量；其數(shù)值如圖甲所示為_(kāi)_____g；③將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，鹽水體積如圖乙所示，則鹽水的密度ρ=______kg/m3，此實(shí)驗(yàn)方法測(cè)出鹽水的密度會(huì)______（選填“偏大”或“偏小”）；（3）小明在學(xué)習(xí)浮力相關(guān)知識(shí)后，認(rèn)為利用彈簧測(cè)力計(jì)、小石塊、細(xì)線(xiàn)、分別裝有適量鹽水和水的燒杯等器材，同樣可以測(cè)出鹽水密度（實(shí)驗(yàn)時(shí)石塊不能碰到容器底和容器壁）。請(qǐng)你幫助小明完成下列實(shí)驗(yàn)操作：①將小石塊用細(xì)線(xiàn)系好，掛在彈簧測(cè)力計(jì)下端，記下彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)G；②將掛在彈簧測(cè)力計(jì)下的小石塊，浸沒(méi)在水中，記下彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F1；③取出石塊并擦干，將掛在彈簧測(cè)力計(jì)下的小石塊______，記下彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為F2；④鹽水密度表達(dá)式ρ鹽水＝______。（用所測(cè)量的物理符號(hào)表示，水的密度ρ水）【答案】①②71.2③1.05×103④偏大⑤浸沒(méi)在盛有適量鹽水的燒杯中⑥【解析】（1）測(cè)量密度的原理是密度公式（2）由圖甲知道燒杯和鹽水總質(zhì)量m=50g+20g+1.2g=71.2g由圖乙知道，鹽水體積40.0mL，鹽水質(zhì)量則鹽水的密度由于鹽水沒(méi)有全部倒入量筒，還有部分殘留到燒杯壁上，導(dǎo)致體積測(cè)量較小，密度測(cè)量值偏大。（3）根據(jù)題意知道，從水中取出石塊并擦干，將掛在彈簧測(cè)力計(jì)下的小石塊浸沒(méi)在盛有適量鹽水的燒杯中，記下彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為F2。由阿基米德原理知道，石塊在水中的浮力為F浮水=GF1=ρ水V排g則排開(kāi)水的體積①石塊在液體中的浮力為F浮鹽水=GF2=ρ鹽水V排g則排開(kāi)水的體積②由①②解得鹽水密度2.（2021河北）小明和小紅對(duì)具有吸水性的小石塊的密度進(jìn)行了測(cè)量。（已知）（1）小明的實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：①將天平放置于水平桌面上，游碼放到標(biāo)尺左端的零刻度線(xiàn)處，天平上指針的位置如圖所示，下一步的操作是______；②用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出小石塊的質(zhì)量為m；③往量筒中倒入適量的水，讀出水面對(duì)應(yīng)的刻度值為；④用細(xì)線(xiàn)系好小石塊將其浸沒(méi)在量筒里的水中，讀出水面對(duì)應(yīng)的刻度值為；⑤小石塊的密度：=______；（2）小紅的實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：①將用細(xì)線(xiàn)系好的小石塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，測(cè)出小石塊重為G；②將掛在彈簧測(cè)力計(jì)下的小石塊______在水中，讀出彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為F；③小石塊的密度：=______；（3）對(duì)小明和小紅的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析與論證，可知小明實(shí)驗(yàn)的測(cè)量值比小石塊密度的真實(shí)值______（選填“偏大”或“偏小”）。為了使測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確，可以在完成小明的實(shí)驗(yàn)步驟②后，將______，再繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。【答案】（1）①.向左調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡⑤.（2）②完全浸沒(méi)③.（3）偏大具有吸水性的小石塊浸沒(méi)在水中吸足水【解析】（1）從圖中可以看出分度尺向右偏，說(shuō)明右邊更重，左邊輕，所以需要將平衡螺母向左邊調(diào)節(jié)，使得左右兩邊平衡，天平水平平衡。根據(jù)題意，小石塊的質(zhì)量直接由天平測(cè)出，質(zhì)量為m，而體積是使用量筒將固體浸入液體中間接測(cè)出，易知，小石塊的體積為根據(jù)密度計(jì)算公式可得，小石塊的密度為（2）因?yàn)闇y(cè)量密度時(shí)需要測(cè)量質(zhì)量和密度，質(zhì)量可以根據(jù)測(cè)量出來(lái)的重力進(jìn)行計(jì)算獲得，所以還需要體積，因?yàn)槲矬w在完全浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體體積與物體體積相等，所以在只有彈簧測(cè)力計(jì)的情況下，可以通過(guò)測(cè)量完全浸沒(méi)時(shí)的浮力來(lái)進(jìn)行體積計(jì)算，所以應(yīng)該將小石塊完全浸沒(méi)在水中。根據(jù)可知，物體的質(zhì)量為因?yàn)槲矬w完全浸沒(méi)時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F，根據(jù)稱(chēng)重法計(jì)算浮力可知，此時(shí)物體受到的浮力為根據(jù)阿基米德原理可得，物體排開(kāi)液體的體積也即物體體積為根據(jù)密度計(jì)算公式可得，小石塊的密度為（3）因?yàn)楦稍锏氖^具有吸收性，能夠吸收水分，所以測(cè)量體積時(shí)由于石頭吸收掉一部分水分，從而使得測(cè)得的偏小，所以計(jì)算出來(lái)的石塊體積偏小，密度偏大。因?yàn)槊芏鹊钠顏?lái)源于石塊吸收水分使得體積偏小，所以在測(cè)量完質(zhì)量后，應(yīng)該讓石塊充分吸收水分，然后再進(jìn)行體積測(cè)量。3.（2020遼寧阜新）小明把一小塊瑪瑙石和一個(gè)小木塊帶到實(shí)驗(yàn)室，測(cè)量它們的密度：(1)如圖甲所示，小明忘記把游碼歸零就調(diào)節(jié)天平平衡了，及時(shí)改正后，他應(yīng)將平衡螺母向______側(cè)移動(dòng)（選填“左”或“右”），天平才能重新平衡(2)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，小明測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖乙、丙所示，瑪瑙石的質(zhì)量是______g，瑪瑙石的體積是_______cm3，瑪瑙石的密度是______kg/m3。(3)小明把瑪瑙石做成一件小工藝品后，其質(zhì)量減少，瑪瑙石的密度______（填“變大”“不變”或“變小”）。(4)小明嘗試只用量筒和水測(cè)量小木塊的密度，如圖丁所示操作如下：①向量筒內(nèi)倒入適量的水，體積記為V1；②將小木塊輕輕放入量筒內(nèi)，靜止后，水面對(duì)應(yīng)的體積記為V2；③再用細(xì)鋼針將小木塊浸沒(méi)在水中，水面所對(duì)應(yīng)體積記為V3，由此得到木塊密度的表達(dá)式ρ＝______。（用ρ水和所測(cè)物理量符號(hào)表示）【答案】(1)右(2)51202.55×103(3)不變(4)【解析】(1)游碼歸零后天平左側(cè)重，導(dǎo)致天平左偏，因此他應(yīng)將平衡螺母向右側(cè)移動(dòng)，天平才能重新平衡。(2)如圖乙，砝碼的質(zhì)量為50g，游碼的示數(shù)為1g，故瑪瑙石的質(zhì)量為51g；如圖丙所示，水的體積為50mL，瑪瑙石和水的總體積為70mL，故瑪瑙石的體積為20cm3；瑪瑙石的密度為(3)小明把瑪瑙石做成一件小工藝品后，其質(zhì)量減少，瑪瑙石的密度不變，因?yàn)槊芏仁俏镔|(zhì)的一種特性，其大小與物質(zhì)種類(lèi)有關(guān)。(4)將小木塊輕輕放入量筒內(nèi)，靜止后木塊漂浮，浮力等于木塊的重力，所以木塊的質(zhì)量為再用細(xì)鋼針將小木塊浸沒(méi)在水中，水面所對(duì)應(yīng)的體積記為V3，則木塊的體積為由此得到木塊密度的表達(dá)式4.（2020天津）“停課不停學(xué)”期間，小明在“云課堂”中學(xué)習(xí)了密度計(jì)的相關(guān)知識(shí)后，想用家中可用器材（如圖所示），測(cè)出一枚新鮮雞蛋的密度?已知水的密度為，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量雞蛋密度的實(shí)驗(yàn)方案?要求：(1)寫(xiě)出主要的實(shí)驗(yàn)步驟及所需測(cè)量的物理量：______；(2)寫(xiě)出雞蛋密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式______（用已知量和測(cè)量量表示）?【答案】(1)①用刻度尺測(cè)出塑料管的長(zhǎng)度為；②將裝有適量鹽的塑料管豎直漂浮在水中，測(cè)出塑料管露出液面的長(zhǎng)度為；③將雞蛋放入水中，向水中加鹽使雞蛋懸浮，再測(cè)出塑料管露出液面的長(zhǎng)度為(2)【解析】(1)①用刻度尺測(cè)出塑料管的長(zhǎng)度為；②將裝有適量鹽的塑料管豎直漂浮在水中，測(cè)出塑料管露出液面的長(zhǎng)度為；③將雞蛋放入水中，向水中加鹽使雞蛋懸浮，再測(cè)出塑料管露出液面的長(zhǎng)度為(2)因塑料管在水中漂浮，塑料管受到的浮力等于其重力，即塑料管排開(kāi)水的體積為根據(jù)阿基米德原理，則有①因塑料管在鹽水中漂浮，所受浮力等于其重力，即塑料管排開(kāi)鹽水的體積為根據(jù)阿基米德原理，則有②聯(lián)立①②解得因雞蛋懸浮于鹽水中，根據(jù)物體沉浮條件知，此時(shí)雞蛋密度等于鹽水的密度，即5.現(xiàn)有一形狀不規(guī)則的木塊，小明同學(xué)用圖甲、乙、丙所示的方法測(cè)出了木塊的密度，實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）向容器內(nèi)倒入適量的水，水的體積記作V1（2）將木塊輕輕放入容器中，液面上升至V2； （3）用細(xì)針將木塊按壓，使，液面上升至V3．請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出木塊密度ρ=．【答案】木塊完全浸沒(méi)。． 【解析】由圖乙可知，木塊處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，甲乙兩次容器內(nèi)液體的差值即排開(kāi)液體的體積，根據(jù)密度公式和重力公式求出排開(kāi)水的重力，根據(jù)阿基米德原理得出等式求出木塊的質(zhì)量，由甲丙可知木塊浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積即為木塊的體積，根據(jù)密度公式求出木塊的密度．測(cè)量密度需要知道質(zhì)量和體積，故需要知道木塊體積，故需要補(bǔ)充：（3）用細(xì)針將木塊按壓，使木塊完全浸沒(méi)，液面上升至V3由圖乙可知，木塊處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，F(xiàn)浮=G=mg，由甲乙可知，木塊排開(kāi)水的體積：V排=V2﹣V1，由ρ=和G=mg可得，木塊排開(kāi)水的體積： G排=m排g=ρ水V排g=ρ水（V2﹣V1）g，由阿基米德原理可得：F浮=G排，即mg=ρ水（V2﹣V1）g，則木塊的質(zhì)量：m=ρ水（V2﹣V1），因物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體的體積和自身的體積相等，所以，由甲丙可知，木塊的體積：V=V3﹣V1，木塊的密度：ρ==．6.（2020內(nèi)蒙古呼和浩特）小宇同學(xué)要測(cè)量木塊的密度。實(shí)驗(yàn)器材有：木塊、彈簧測(cè)力計(jì)（0——5N）、底部固定有滑輪的水槽、細(xì)線(xiàn)及足量的水。（ρ水=1.0×103kg/m3）(1)先用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)木塊的重力，如圖甲，示數(shù)為_(kāi)_____N；再用細(xì)線(xiàn)繞過(guò)滑輪將木塊與測(cè)力計(jì)連接起來(lái)，接著往水槽倒入適量的水，使木塊浸沒(méi)在水中，如圖乙，木塊在水中靜止時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)為1.6N，木塊的密度為_(kāi)_____kg/m3；(2)小明分析發(fā)現(xiàn)，如果把水換成其他液體，測(cè)力計(jì)的示數(shù)就會(huì)不同，于是他把測(cè)力計(jì)的刻度改成相應(yīng)的密度值，將該裝置改裝為測(cè)量液體密度的“密度計(jì)”。原測(cè)力計(jì)的1.0N刻度處應(yīng)標(biāo)注為_(kāi)_____kg/m3.【答案】(1)2.40.6×103(2)0.85×103【解析】(1)圖甲中彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.2N，木塊在空氣中的重力即彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2.4N。圖乙所示的木塊浸沒(méi)水中時(shí)木塊共受到重力、拉力、浮力三個(gè)力的作用，圖乙中彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F拉=1.6N，木塊受到的浮力F浮=G+F拉=2.4N+1.6N=4N木塊的體積V=V排==4×104m3木塊的密度=0.6×103kg/m3(2)當(dāng)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為1N時(shí)，所受浮力F浮′=G+F′=2.4N+1N=3.4N由F浮=ρ液gV排可得液體的密度ρ液==0.85×103kg/m37.某學(xué)習(xí)小組想測(cè)量一塊形狀不規(guī)則的小礦石的密度，他們手邊只有以下器材：天平一臺(tái)，但沒(méi)有砝碼兩個(gè)質(zhì)量相近的燒杯量筒（其內(nèi)徑略小于礦石塊的尺寸，無(wú)法將石塊直接放入其中）細(xì)線(xiàn)、滴管和足量的水（已知水的密度為ρ水），該小組利用上述器材設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案，請(qǐng)你幫助他們完善方案．實(shí)驗(yàn)方案（主要實(shí)驗(yàn)步驟）： （1）將兩個(gè)燒杯分別放入天平的兩個(gè)托盤(pán)上，各注入適量的水（保證后面的操作中水均不會(huì)從燒杯溢出），使天平平衡．如果在后面的步驟中要將礦石塊放到左盤(pán)上的燒杯內(nèi)，則對(duì)左盤(pán)燒杯的注水量還應(yīng)有何要求：．（2）向量筒中加入適量的水，記下體積V1．（3）手提細(xì)線(xiàn)吊住礦石塊，將它浸沒(méi)在左盤(pán)的燒杯中，且不與燒杯接觸，用滴管將量筒中的水滴入盤(pán)的燒杯中，直到天平平衡．（4）記下此時(shí)量筒中剩余水的體積V2．礦石塊所受浮力F浮=．（5），再用滴管將量筒中的水滴入右盤(pán)的燒杯中，直到天平平衡．（6）記下量筒中最后剩余水的體積V3．（7）礦石塊的密度ρ=．【答案】（1）能夠浸沒(méi)石塊；（3）右；（4）ρ水（V1﹣V2）g；（5）松開(kāi)細(xì)線(xiàn)讓礦石塊沉入杯底；（7）．【解析】（1）將兩個(gè)燒杯分別放入天平的兩個(gè)托盤(pán)上，各注入適量的水（水能夠浸沒(méi)石塊），使天平平衡．（2）向量筒中加入適量的水，記下體積V1．（3）手提細(xì)線(xiàn)吊住礦石塊，將它浸沒(méi)在左盤(pán)的燒杯中，且不與燒杯接觸，用滴管將量筒中的水滴入右盤(pán)的燒杯中，直到天平平衡．（4）記下此時(shí)量筒中剩余水的體積V2．由題意知，礦石排開(kāi)水的體積V=V1﹣V2，礦石放在水中，礦石漂浮在水面上，由阿基米德原理可知，礦石的重力G=F浮=G排=ρ水gV排=ρ水g（V1﹣V2），由G=mg得，礦石的質(zhì)量：m=ρ水（V1﹣V2），（5）松開(kāi)細(xì)線(xiàn)讓礦石塊沉入杯底，再用滴管將量筒中的水滴入右盤(pán)的燒杯中，直到天平平衡．（6）記下量筒中最后剩余水的體積V3．礦石完全浸沒(méi)在水中時(shí)排開(kāi)水的體積等于礦石的體積，由題意可知，礦石完全浸沒(méi)在水中時(shí)，礦石排開(kāi)水的體積為：V排′=V2﹣V3，即礦石體積V=V2﹣V3；礦石的密度ρ==；8．（2020黑龍江龍東農(nóng)墾森工）姜老師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行物理綜合實(shí)踐活動(dòng)中，利用天平（砝碼）、量筒、燒杯、細(xì)線(xiàn)、水、彈簧測(cè)力計(jì)等器材，對(duì)某種合金和液體的密度進(jìn)行測(cè)量。（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）（1）首先對(duì)該合金材料制成的實(shí)心合金塊密度進(jìn)行測(cè)量。①將天平放在水平桌面上并將游碼歸零后，若指針靜止時(shí)位置如圖1所示，則應(yīng)將平衡螺母向（左或右）端調(diào)節(jié)，使指針指在分度盤(pán)。②圖2是正確測(cè)量合金塊質(zhì)量時(shí)使用砝碼情況和游碼的位置，該金屬塊質(zhì)量為g；③圖3是他用量筒測(cè)量②中的合金塊體積的情景，則該合金塊的體積是cm3；④求出合金塊的密度為g/cm3。（2）然后用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)質(zhì)量為200克的④的材料制成的實(shí)心球，完全浸沒(méi)在某種液體中示數(shù)為1.6N，此球受到的浮力N，求出液體的密度為g/cm3?！敬鸢浮浚?）①左；中央；②34；③6；④5.7；（2）0.4；1.1?！窘馕觥浚?）①把天平放在水平桌面上，將游碼調(diào)到標(biāo)尺左端的零刻線(xiàn)處；此時(shí)指針偏向右側(cè)，說(shuō)明天平的左側(cè)上翹，平衡螺母應(yīng)向左移動(dòng)。直到使指針指在分度盤(pán)中央，表示橫梁平衡了；②如圖2所示，合金塊的質(zhì)量m＝20g+10g+4g＝34g。③水的體積為V水＝12ml＝12cm3，水和合金總體積為V總＝18cm3，則合金的體積為V＝18cm3﹣12cm3＝6cm3；④合金的密度ρ＝═≈5.7g/cm3；（2）實(shí)心球的重力G＝m物g＝0.2kg×10N/kg＝2N，此球受到的浮力F浮＝G﹣F拉＝2N﹣1.6N＝0.4N，實(shí)心球的體積V物＝＝＝35.1cm3＝3.51×10﹣5m3，實(shí)心球完全浸沒(méi)，V排＝V物＝3.51×10﹣5m3，由F?。溅阉甮V排可得，液體密度ρ液＝＝≈1.1×103kg/m3＝1.1g/cm3。9.實(shí)驗(yàn)探究小組的同學(xué)在學(xué)習(xí)了浮力知識(shí)后，準(zhǔn)備利用所學(xué)知識(shí)測(cè)物質(zhì)的密度。他們選用了以下器材：彈簧測(cè)力計(jì)、量筒、小木塊、小石塊、待測(cè)液體、水、小桶、細(xì)線(xiàn)、裝水的燒杯。①小剛要測(cè)石塊的密度，他擬訂了以下實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你將所缺部分補(bǔ)充完整。a.將石塊用細(xì)線(xiàn)拴住，吊在彈簧測(cè)力計(jì)下，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)G1。b.將吊在彈簧測(cè)力計(jì)下的石塊浸沒(méi)在燒杯中，讀出彈簧測(cè)力計(jì)此時(shí)的示數(shù)G2。c.求出石塊在水中受到的浮力，F(xiàn)浮=_____。由阿基米德原理，可求出石塊的體積V_____。d.利用公式ρ=m/v，可得石塊的密度的表達(dá)式ρ=_________。②小蘭在小剛實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，增加了一步，測(cè)出了待測(cè)液體的密度。小蘭增加的步驟是：___________。待測(cè)液體密度的表達(dá)式是ρ=_________。③小莉提出一個(gè)問(wèn)題，怎樣測(cè)密度比水小的物體的密度（如木塊）？實(shí)驗(yàn)探究小組的同學(xué)經(jīng)過(guò)討論，提出了好幾種方案，請(qǐng)你說(shuō)出至少一種：____________?！敬鸢浮竣賑.G1G2；；d.； ②將吊在彈簧測(cè)力計(jì)下的石塊浸沒(méi)在燒杯的待測(cè)液體中，讀出彈簧測(cè)力計(jì)此時(shí)的示數(shù)G3。待測(cè)液體密度的表達(dá)式是；③用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出木塊的重力G1；在量杯中裝入適量的水，記下水的體積V1；將木塊放入水中，用鋼筆尖將木塊壓入水中浸沒(méi)，記下水面所對(duì)體積V2【解析】問(wèn)題（1）：要求物體的密度，需要知道哪些物理量？答：物體的質(zhì)量和體積。問(wèn)題（2）：小剛用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出物體的重力，怎樣由重力求物體的質(zhì)量？答：G=mg，由此可得：m=G/g。問(wèn)題（3）：小剛為什么要把石塊浸沒(méi)在水中？答：石塊浸沒(méi)在水中時(shí)，石塊排開(kāi)水的體積和石塊體積相等。根據(jù)F=ρV排g，可以通過(guò)浮力間接求出石塊的體積。問(wèn)題（4）：要通過(guò)浮力求出石塊排開(kāi)液體的體積，需要知道什么物理量？答：要知道液體的密度。 問(wèn)題（5）：密度比水小的物體放在水中靜止時(shí)，受到的浮力和物體重力有何關(guān)系？排開(kāi)水的體積等于物體體積嗎？答：密度比水小的物體放在水中靜止時(shí)，受到的浮力等于物體的重力。物體漂浮在水面上，一部分露出水面，排開(kāi)水的體積小于物體體積。10.（2020遼寧撫順）小琪非常喜歡吃大櫻桃，很想知道它的密度，于是進(jìn)行了如下測(cè)量：(1)將天平放在水平臺(tái)上，游碼移到標(biāo)尺左端的零刻線(xiàn)處，指針的位置如圖甲所示，則應(yīng)將平衡螺母向______（填“左”或“右”）端調(diào)節(jié)，使橫梁平衡。(2)