第六單元比的認(rèn)識(shí) 練習(xí)五（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

第六單元比的認(rèn)識(shí)練習(xí)五（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容《第六單元比的認(rèn)識(shí)練習(xí)五》——2023-2024學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版。本節(jié)課主要內(nèi)容包括：

1.比的意義：通過實(shí)例讓學(xué)生理解比的概念，掌握比的表達(dá)方式。

2.比的性質(zhì)：引導(dǎo)學(xué)生探究比的基本性質(zhì)，理解比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)及其關(guān)系。

3.比的應(yīng)用：運(yùn)用比的概念和性質(zhì)解決實(shí)際問題，如比例分配、比例計(jì)算等。

4.練習(xí)五：鞏固比的概念、性質(zhì)和應(yīng)用，通過解題練習(xí)提高學(xué)生的實(shí)際操作能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，通過理解比的意義和性質(zhì)，提高學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力；發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系，運(yùn)用比的知識(shí)解決生活中的問題；同時(shí)，通過合作探究和問題解決，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。學(xué)情分析本節(jié)課面對(duì)的是六年級(jí)學(xué)生，他們?cè)谥R(shí)方面已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)基本的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算有了較為扎實(shí)的理解。在能力上，學(xué)生具備一定的邏輯思維和問題解決能力，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)推理和計(jì)算。素質(zhì)方面，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作意識(shí)逐漸增強(qiáng)，但個(gè)別學(xué)生可能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在一定的困難。

在行為習(xí)慣上，學(xué)生大多能遵守課堂紀(jì)律，但部分學(xué)生可能存在注意力不集中、作業(yè)完成質(zhì)量不高等問題。此外，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣程度不一，有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)充滿好奇心，有的則可能因?yàn)殡y度增加而感到畏懼。

在課程學(xué)習(xí)方面，學(xué)生對(duì)比的概念已有初步認(rèn)識(shí)，但對(duì)比的性質(zhì)和應(yīng)用可能還不夠熟練。學(xué)生可能習(xí)慣于機(jī)械記憶公式，而缺乏深入的思考和靈活運(yùn)用。因此，在教學(xué)過程中，需要引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際問題來理解和應(yīng)用比的知識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：每位學(xué)生配備《2023-2024學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版》教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備比的相關(guān)例題和練習(xí)題，以及相關(guān)的PPT課件。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備直尺、圓規(guī)、三角板等繪圖工具，以及計(jì)算器作為輔助計(jì)算工具。

4.教室布置：將學(xué)生分成小組，每組配備必要的學(xué)習(xí)用品，確保教室環(huán)境有利于小組討論和互動(dòng)學(xué)習(xí)。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過展示生活中常見的比例關(guān)系（如地圖比例尺、身高與體重的比例等），引導(dǎo)學(xué)生思考比在日常生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的興趣。

-回顧舊知：簡(jiǎn)要回顧上一節(jié)課學(xué)習(xí)的比的概念和性質(zhì)，檢查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況。

2.新課呈現(xiàn)（約30分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解比的意義、比的性質(zhì)，以及比的應(yīng)用。強(qiáng)調(diào)比的概念和性質(zhì)在解決實(shí)際問題中的重要性。

-舉例說明：通過具體例子，如比例分配問題、比例計(jì)算問題等，幫助學(xué)生理解比的應(yīng)用。

-互動(dòng)探究：將學(xué)生分成小組，每組討論一個(gè)與比相關(guān)的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，并分享解題過程和結(jié)果。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)五中的題目，通過動(dòng)手實(shí)踐加深對(duì)比的概念、性質(zhì)和應(yīng)用的理解。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過程中，教師巡視課堂，觀察學(xué)生的解題過程，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助，解答學(xué)生的疑問。

4.小組討論（約15分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生以小組為單位，討論練習(xí)中遇到的問題，共同尋找解決方案。

-教師指導(dǎo)：教師參與小組討論，引導(dǎo)學(xué)生的思考方向，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)和交流能力。

5.總結(jié)反饋（約10分鐘）

-學(xué)生展示：邀請(qǐng)幾個(gè)小組的代表分享本組的討論成果和解決方法。

-教師點(diǎn)評(píng)：教師對(duì)學(xué)生的展示進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)比的概念和性質(zhì)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值。

-作業(yè)布置：布置相關(guān)的家庭作業(yè)，鞏固學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用。

6.課后延伸（約5分鐘）

-學(xué)生思考：鼓勵(lì)學(xué)生在課后觀察生活中的比例關(guān)系，思考比在生活中的應(yīng)用。

-家長溝通：建議家長關(guān)注孩子的學(xué)習(xí)情況，鼓勵(lì)孩子將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中，提高孩子的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解了比的概念：學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述比的意義，知道比是表示兩個(gè)量之間關(guān)系的一種方式，能夠用數(shù)學(xué)語言表達(dá)比的概念。

2.掌握了比的性質(zhì)：學(xué)生能夠熟練運(yùn)用比的基本性質(zhì)，如比的內(nèi)項(xiàng)乘積等于外項(xiàng)乘積，以及如何通過乘除運(yùn)算來調(diào)整比的關(guān)系。

3.能夠應(yīng)用比解決實(shí)際問題：學(xué)生能夠?qū)⒈鹊闹R(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，如計(jì)算購物時(shí)的折扣、規(guī)劃旅行路線的比例尺等。

4.提升了邏輯思維和推理能力：通過比的性質(zhì)和應(yīng)用的練習(xí)，學(xué)生的邏輯思維和推理能力得到了鍛煉，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)推理。

5.增強(qiáng)了問題解決能力：學(xué)生在解決比相關(guān)的練習(xí)題時(shí)，不僅能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，還能結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行問題分析，提高了問題解決能力。

6.培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)習(xí)慣：在小組討論和互動(dòng)探究中，學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人合作，分享自己的想法，接受他人的建議，形成了良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣。

7.提升了數(shù)學(xué)交流能力：學(xué)生在課堂討論和作業(yè)展示中，能夠清晰地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思考過程，用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流，提高了數(shù)學(xué)交流能力。

8.增進(jìn)了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣：通過將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣有所提高。

9.形成了積極的學(xué)習(xí)態(tài)度：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，遇到困難時(shí)能夠積極尋求幫助，面對(duì)挑戰(zhàn)時(shí)能夠堅(jiān)持不懈，形成了積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。

10.達(dá)成了學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)：學(xué)生在掌握比的知識(shí)的同時(shí)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到了提升，包括數(shù)感、應(yīng)用意識(shí)、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)交流能力等方面。

總體來看，學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅掌握了比的基本知識(shí)和應(yīng)用，還在解決問題的過程中提高了自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①比的概念：重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)包括比的定義、比的表達(dá)方式（如a:b或a/b）、比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。關(guān)鍵詞有“比”、“定義”、“表達(dá)方式”、“分?jǐn)?shù)”。

②比的性質(zhì)：重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)包括比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)及其關(guān)系，比的乘法和除法性質(zhì)。關(guān)鍵詞有“內(nèi)項(xiàng)”、“外項(xiàng)”、“乘法性質(zhì)”、“除法性質(zhì)”。

③比的應(yīng)用：重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)包括比例分配、比例計(jì)算、比例尺等實(shí)際應(yīng)用。關(guān)鍵詞有“比例分配”、“比例計(jì)算”、“比例尺”、“實(shí)際應(yīng)用”。課后作業(yè)1.請(qǐng)用比的概念完成以下句子：如果a和b的比例是3:4，那么我們可以寫成______。

答案：a:b=3:4

2.根據(jù)比的乘法性質(zhì)，如果比的前項(xiàng)乘以一個(gè)數(shù)，那么后項(xiàng)也要______，使得比值不變。

答案：乘以相同的數(shù)

3.計(jì)算以下比例中的未知數(shù)x：5:x=x:20

答案：x=5√5≈11.18

4.一個(gè)班級(jí)男生和女生的比例是2:3，如果班級(jí)中有60名學(xué)生，請(qǐng)計(jì)算男生和女生各有多少人。

答案：男生有24人（60/(2+3)*2），女生有36人（60/(2+3)*3）

5.一個(gè)地圖的比例尺是1:100000，如果實(shí)際距離是45公里，請(qǐng)計(jì)算地圖上的距離。

答案：地圖上的距離是0.45厘米（45*100000）

6.一個(gè)長方形的長是寬的3倍，如果寬是4厘米，請(qǐng)計(jì)算長方形的周長。

答案：長方形的長是12厘米，周長是32厘米（(4+12)*2）

7.一個(gè)水果店老板將30個(gè)蘋果和20個(gè)橙子按照比例分配給顧客，如果每個(gè)顧客得到的蘋果和橙子的比例是3:2，請(qǐng)計(jì)算每個(gè)顧客分別得到多少個(gè)蘋果和橙子。

答案：每個(gè)顧客得到6個(gè)蘋果和4個(gè)橙子（30/5*3=6，20/5*2=4）

8.一個(gè)水池的容量是1200升，用水管注水，如果每小時(shí)注水速度是60升，請(qǐng)計(jì)算需要多少小時(shí)才能注滿水池。

答案：需要20小時(shí)（1200/60=20）

9.一個(gè)班級(jí)的學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，成績優(yōu)秀、良好、及格和不及格的比例是1:2:3:4，如果不及格的學(xué)生有24人，請(qǐng)計(jì)算班級(jí)總?cè)藬?shù)和每個(gè)等級(jí)的學(xué)生人數(shù)。

答案：班級(jí)總?cè)藬?shù)是60人，優(yōu)秀的學(xué)生有6人，良好的學(xué)生有12人，及格的學(xué)生有18人，不及格的學(xué)生有24人（24/4*10=60，60/10*1=6，60/10*2=12，60/10*3=18）

10.一個(gè)長方形的花園，長是寬的2.5倍，如果寬是10米，請(qǐng)計(jì)算花園的面積。

答案：長方形的長是25米，面積是250平方米（10*25=250）課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問：在課堂教學(xué)中，通過提問的方式來檢查學(xué)生對(duì)比的概念、性質(zhì)和應(yīng)用的理解程度。例如，教師可以詢問學(xué)生如何通過比來解決問題，或者讓學(xué)生解釋比的性質(zhì)。

-觀察：教師在課堂上觀察學(xué)生的參與度、反應(yīng)和互動(dòng)情況，以此判斷學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的興趣和掌握程度。教師應(yīng)注意學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，以及他們是否能夠?qū)⒗碚撝R(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中。

-測(cè)試：在課程結(jié)束時(shí)，教師可以通過小測(cè)驗(yàn)或口頭測(cè)試來評(píng)估學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。測(cè)試可以包括計(jì)算比、解決比例問題等。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-批改：教師需要認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，檢查學(xué)生對(duì)比的概念、性質(zhì)和應(yīng)用的理解程度。批改時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的解題過程和答案的正確性。

-點(diǎn)評(píng)：在作業(yè)批改后，教師應(yīng)給予學(xué)生及時(shí)的反饋。對(duì)于普遍存在的問題，教師可以在課堂上集中講解；對(duì)于個(gè)別學(xué)生的問題，教師可以通過一對(duì)一的方式進(jìn)行指導(dǎo)。

-鼓勵(lì)：教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在作業(yè)中表現(xiàn)出色，特別是那些在解決復(fù)雜問題時(shí)展現(xiàn)出創(chuàng)造力和獨(dú)立思考能力的學(xué)生。鼓勵(lì)的話語可以增強(qiáng)學(xué)生的自信心，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。

-反饋：教師應(yīng)定期與學(xué)生家長溝通，反饋學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的進(jìn)步和存在的問題。這種溝通有助于家長了解孩子的學(xué)習(xí)情況，并在家中提供適當(dāng)?shù)闹С帧?/p>

3.