2024-2025學(xué)年高中物理第一章電磁感應(yīng)3法拉第電磁感應(yīng)定律課時練習(xí)含解析教科版選修3-2

PAGE10-法拉第電磁感應(yīng)定律(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每小題6分,共36分)1.如圖所示,光滑水平地面上豎直放置兩根圓柱形鋁管,其粗細(xì)、長短均相同,其中管甲無縫,管乙有一條平行于軸線的細(xì)縫,兩枚略小于管內(nèi)徑的相同小磁鐵a、b,同時從兩管上端由靜止釋放,穿過鋁管后落到地面(忽視空氣阻力)。下列說法正確的是 ()A.a、b肯定同時落地B.a、b下落過程中都是機械能守恒C.落地時,a比b的速度小D.落地時,a、b的速度相等【解析】選C。管甲無縫,管乙有一條平行于軸線的細(xì)縫,所以下落過程中a受到安培阻力,而b不受安培阻力,所以小磁鐵b在管乙中下落的速度要大于a在甲管中的下落速度,故a、b肯定不會同時落地,由于a克服安培力做功,所以機械能不守恒,故A、B錯誤;由于小磁鐵b只受重力,小磁鐵a受重力還受安培阻力,由于小磁鐵b的加速度較大,所以落地時a比b的速度小,故C正確,D錯誤。故選C。2.關(guān)于法拉第電磁感應(yīng)定律,下列說法正確的是 ()A.磁通量改變越快,感應(yīng)電動勢越大B.磁通量改變越大,感應(yīng)電動勢越大C.有感應(yīng)電動勢就肯定會產(chǎn)生感應(yīng)電流D.有感應(yīng)電流不肯定會有感應(yīng)電動勢【解析】選A。依據(jù)E=n可知,磁通量改變越快,感應(yīng)電動勢越大;磁通量改變越大,感應(yīng)電動勢不肯定越大,選項A正確,B錯誤;有感應(yīng)電動勢,但是電路不閉合也不能產(chǎn)生感應(yīng)電流,選項C錯誤;有感應(yīng)電流肯定有感應(yīng)電動勢,選項D錯誤。故選A。【加固訓(xùn)練】如圖,空間中有一勻強磁場,始終金屬棒與磁感應(yīng)強度方向垂直,當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強度都垂直的方向運動時,棒兩端的感應(yīng)電動勢大小為ε,將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直的折線,置于與磁感應(yīng)強度相垂直的平面內(nèi),當(dāng)它沿兩段折線夾角平分線上以速度v運動時,棒兩端的感應(yīng)電動勢大小為ε′。則等于 ()A. B. C.1 D.【解析】選B。若直金屬棒的長為L,則彎成折線后,有效切割磁感線的長度為L。依據(jù)ε=BLv可知感應(yīng)電動勢的大小與有效切割磁感線的長度成正比,故=,B正確。3.如圖所示,a、b兩個閉合正方形線圈用同樣的導(dǎo)線制成,匝數(shù)均為10匝,邊長la=3lb,圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面對里的勻強磁場,且磁感應(yīng)強度隨時間勻稱增大,不考慮線圈之間的相互影響,則A.兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流B.a、b線圈中感應(yīng)電動勢之比為9∶1C.a、b線圈中感應(yīng)電流之比為3∶4D.a、b線圈中電功率之比為3∶1【解析】選B。試題分析:依據(jù)楞次定律可知,兩線圈內(nèi)均產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流,選項A錯誤;因磁感應(yīng)強度隨時間勻稱增大,則=k,依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知E=n=nl2,則=()2=,選項B正確;依據(jù)I====∝l,故a、b線圈中感應(yīng)電流之比為3∶1,選項C錯誤;電功率P=IE=·nl2=∝l3,故a、b線圈中電功率之比為27∶1,選項D錯誤;故選B。【加固訓(xùn)練】(多選)如圖所示,矩形線框abcd的ad和bc的中點M、N之間連接一電壓表,整個裝置處于勻強磁場中,磁場的方向與線框平面垂直,當(dāng)線框向右勻速平動時,以下說法不正確的是 ()A.穿過線框的磁通量不改變,MN間無感應(yīng)電動勢B.MN不產(chǎn)生電動勢,所以MN間無電勢差C.MN間有電勢差,所以電壓表有示數(shù)D.因為無電流通過電壓表,所以電壓表無示數(shù)【解析】選A、B、C。穿過線框的磁通量不改變,所以無感應(yīng)電流,因此電壓表無示數(shù),C錯誤,D正確。MN切割磁感線,所以MN產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,MN間有電勢差,A、B錯誤。4.如圖所示,用相同導(dǎo)線繞成的兩個單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r,圓形勻強磁場B的邊緣恰好與a線圈重合,若磁場的磁感應(yīng)強度勻稱增大,起先時的磁感應(yīng)強度不為0,則 ()A.隨意時刻,穿過a、b兩線圈的磁通量之比均為1∶4B.a、b兩線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢之比為1∶2C.a、b兩線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流之比為2∶1D.相同時間內(nèi)a、b兩線圈產(chǎn)生的熱量之比為4∶1【解析】選C。隨意時刻,穿過a、b兩線圈的磁感線條數(shù),磁通量相等,磁通量之比為1∶1。故A錯誤。依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得:E=S,S=πr2,則S相等,也相等,所以感應(yīng)電動勢相等,感應(yīng)電動勢之比為1∶1,故B錯誤。線圈a、b的半徑分別為r和2r,周長之比為1∶2,電阻之比為1∶2,依據(jù)歐姆定律知I=,得a、b兩線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流之比為2∶1。故C正確。依據(jù)焦耳定律得Q=t,得相同時間內(nèi)a、b兩線圈產(chǎn)生的熱量之比為2∶1,故D錯誤。故選C。5.如圖所示,面積為0.2m2的100匝線圈處在勻強磁場中,磁場方向垂直于線圈平面。已知磁感應(yīng)強度隨時間改變的規(guī)律是B=(2+0.2t)(T),定值電阻R1=6Ω,線圈電阻R2=4Ω,則a、b兩點間電壓A.2.4VB.0.024VC.4VD.1.6V【解析】選A。磁感應(yīng)強度隨時間改變的規(guī)律為B=(2+0.2t)T,所以=0.2T/s則E=nS=100×0.2×0.2V=4V電路的總電流為I,則有I==A=0.4AU=IR1=0.4×6V=2.4V,故選A。6.如圖所示,在水平桌面上放著一個10匝的矩形線圈,線圈中心上方某處有始終立的條形磁體,此時線圈內(nèi)的磁通量為0.04Wb。在0.5s內(nèi)將條形磁體放到線圈內(nèi)的桌面上,此時線圈內(nèi)的磁通量為0.12Wb,則在這個過程中線圈的感應(yīng)電動勢為 ()A.0.16V B.0.24V C.1.6V D.2.4V【解析】選C。由題意得,穿過線圈的磁通量增加量為ΔΦ=Φ2-Φ1=0.12Wb-0.04Wb=0.08Wb依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E=n=10×V=1.6V故A、B、D錯誤,C正確。故選C。二、非選擇題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)7.(12分)(2024·眉山高二檢測)一個300匝的線圈,穿過它的磁通量在0.03s內(nèi)由6×10-2Wb勻稱地增大到9×10-2Wb。其內(nèi)阻為10Ω,當(dāng)接在990Ω的熱水器上,產(chǎn)生的電流為多少?【解析】由法拉第電磁感應(yīng)定律可求電動勢大小,再由歐姆定律可求電流。感應(yīng)電動勢:E=n=300×V=300V電流:I==A=0.3A。答案:0.38.(12分)如圖甲所示,勻稱的金屬圓環(huán)環(huán)面積S1=0.8m2,總電阻R=0.2Ω;與環(huán)同心的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于環(huán)平面的勻強磁場,勻強磁場區(qū)域的面積S2=0.4m2,(1)環(huán)消耗的電功率P;(2)在1～3s內(nèi),通過環(huán)的某橫截面的電量Δq?！窘馕觥?1)環(huán)中的感應(yīng)電動勢:E==·S2=0.15×0.4V=0.06V環(huán)中的感應(yīng)電流:I==A=0.3A環(huán)消耗的電功率:P=I2R=0.32×0.2W=1.8×10-2W(2)在1～3s內(nèi),通過環(huán)的橫截面的電量:Δq=It=0.3×2C=0.6C答案:(1)1.8×10-2W(2)0.6C【加固訓(xùn)練】如圖所示,一個電阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路,線圈的半徑為r1。在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面對里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B隨時間t改變的關(guān)系圖線如圖乙所示。圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0。導(dǎo)線的電阻不計。求0至t1時間內(nèi),(1)通過電阻R1上的電流大小。(2)通過電阻R1上的電量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量?！窘馕觥?1)由法拉第電磁感應(yīng)定律可知E=n=n·S=n··π=通過R1的電流I==(2)通過R1的電量q=I·t1=R1產(chǎn)生的熱量Q=I2R1t1=()2·2R·t1=答案:(1)(2)【總結(jié)提升】E=n和E=Blv的聯(lián)系(1)公式E=n和E=Blv是統(tǒng)一的,當(dāng)Δt→0時,E為瞬時感應(yīng)電動勢,只是由于中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問所限,現(xiàn)在還不能這樣求瞬時感應(yīng)電動勢,而公式E=Blv中的v若代入,則求出的E為平均感應(yīng)電動勢。(2)求解某一過程(或某一段時間)內(nèi)的感應(yīng)電動勢、平均電流、通過導(dǎo)體橫截面的電荷量等問題,應(yīng)選用E=n。而感應(yīng)電荷量q=Δt=·Δt=。(3)求解某一時刻(或某一位置)的感應(yīng)電動勢,計算瞬間電流、電功率及其某段時間內(nèi)的電功、電熱等問題,應(yīng)選用E=Blv。(15分鐘·40分)9.(7分)如圖所示,兩根相距l(xiāng)的平行直導(dǎo)軌ab、cd,b、d間連有肯定值電阻R,導(dǎo)軌電阻可忽視不計。MN為放在ab和cd上的一導(dǎo)體桿,與ab垂直,其電阻也為R。整個裝置處于勻強磁場中,磁感應(yīng)強度的大小為B,磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面(指向圖中紙面內(nèi))。現(xiàn)對MN施力使它沿導(dǎo)軌方向以速度v(如圖)做勻速運動。令U表示MN兩端電壓的大小,則 ()A.U=Blv,流過定值電阻R的感應(yīng)電流由b到dB.U=Blv,流過定值電阻R的感應(yīng)電流由d到bC.U=Blv,流過定值電阻R的感應(yīng)電流由b到dD.U=Blv,流過定值電阻R的感應(yīng)電流由d到b【解析】選A。試題分析:當(dāng)MN勻速運動時,MN相當(dāng)于電源。由右手定則推斷電流的方向。再依據(jù)閉合電路歐姆定律求出MN兩端電壓的大小。當(dāng)MN沿導(dǎo)軌方向以速度v勻速運動時,由法拉第電磁感應(yīng)定律得:E=BLv,由閉合電路歐姆定律可得:MN兩端電壓大小為U=R=BLv,由右手定則可知流過定值電阻R的感應(yīng)電流由b到d。故選A。10.(7分)粗細(xì)勻稱的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中,磁場方向垂直于線框平面,其邊界與正方形線框的邊平行。現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場,如圖所示,則在移出過程中線框的一邊a、b兩點間電勢差肯定值最大的是()【解析】選B。將線框等效成直流電路,設(shè)線框每條邊的電阻為r,A、B、C、D對應(yīng)的等效電路圖分別如圖甲、乙、丙、丁所示,故B正確。11.(7分)如圖所示,兩個相互連接的金屬環(huán),已知大環(huán)電阻是小環(huán)電阻的;當(dāng)通過大環(huán)的磁通量改變率為時,大環(huán)的路端電壓為U,當(dāng)通過小環(huán)的磁通量的改變率為時,小環(huán)的路端電壓為(兩環(huán)磁通量的改變不同時發(fā)生) ()A.U B. C.4U D.【解析】選B。設(shè)大環(huán)電阻是R,則小環(huán)電阻是4R。當(dāng)通過大環(huán)的磁通量改變率為時,大環(huán)的路端電壓U=E=E=·當(dāng)通過小環(huán)的磁通量的改變率為時,小環(huán)的路端電壓U′=E=E=·=故B正確,A、C、D錯誤。故選B。12.(19分)如圖,水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻,質(zhì)量為m、長度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上,t=0時,金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止起先運動,t0時刻,金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于紙面對里的勻強磁場區(qū)域,且在磁場中恰好能保持勻速運動。桿與導(dǎo)軌的電阻均忽視不計,兩者始終保持垂直且接觸良好,兩者之間的動摩擦因數(shù)為μ。重力加速度大小為g。求:(1)金屬桿在磁場中運動時產(chǎn)生的電動勢的大小。(