2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計1.6-7統(tǒng)計活動：結(jié)婚年齡的變化相關(guān)性課時作業(yè)含解析北師大版必修3

PAGE課時作業(yè)7統(tǒng)計活動：結(jié)婚年齡的改變相關(guān)性|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1．下列變量是線性相關(guān)的是()A．人的體重與視力B．圓心角的大小與所對的圓弧長C．收入水平與購買實力D．人的年齡與體重解析：B為確定性關(guān)系；A，D不具有線性關(guān)系，故選C.答案：C2．下列各圖中所示兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的是()A．①②B．①③C．②④D．②③解析：具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的數(shù)據(jù)所對應(yīng)的圖形是散點圖，②③能反映兩個變量的改變規(guī)律，它們之間是相關(guān)關(guān)系．答案：D3．下列語句所表示的事務(wù)中的因素不具有相關(guān)關(guān)系的是()A．瑞雪兆豐年B．讀書破萬卷，下筆如有神C．吸煙有害健康D．喜鵲叫喜，烏鴉叫喪解析：“瑞雪兆豐年”和“讀書破萬卷，下筆如有神”是依據(jù)多年閱歷總結(jié)歸納出來的，吸煙有害健康具有科學(xué)依據(jù)，所以它們都是相關(guān)關(guān)系，所以A、B、C三項具有相關(guān)關(guān)系；結(jié)合生活閱歷知喜鵲和烏鴉發(fā)出叫聲是它們自身的生理反應(yīng)，與人無任何關(guān)系，故D項不具有相關(guān)關(guān)系．答案：D4．下列說法正確的是()A．相關(guān)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系B．函數(shù)關(guān)系是相關(guān)關(guān)系C．線性相關(guān)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系D．相關(guān)關(guān)系有兩種，分別是線性相關(guān)關(guān)系和非線性相關(guān)關(guān)系解析：函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系互不包含，所以A、B、C三項不正確；依據(jù)定義，相關(guān)關(guān)系有兩種，分別是線性相關(guān)關(guān)系和非線性相關(guān)關(guān)系．答案：D5．在某種新型材料的探討中，試驗人員獲得了下邊幾組試驗數(shù)據(jù)：x2.013.003.985.106.12y1.504.047.5012.0017.99現(xiàn)打算用下列四個函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個是()A．y＝2x－2B．y＝2xC．y＝log2xD．y＝eq\f(1,2)(x2－1)解析：代入檢驗．答案：D二、填空題(每小題5分，共15分)6．以下是收集到的某物品的銷售價格y和物品的大小x的數(shù)據(jù)：物品大小/m211.511080135105銷售價格/萬元4.821.618.429.222則依據(jù)數(shù)據(jù)可以推斷x，y________相關(guān)關(guān)系．(填“有”或“無”)解析：物品大小的值由小變大時，銷售價格也由小變大，因此，兩個變量有相關(guān)關(guān)系．答案：有7．在下列各變量之間的關(guān)系中：①汽車的重量和百公里耗油量；②正n邊形的邊數(shù)與內(nèi)角度數(shù)之和；③收入水平與購買實力；④家庭的經(jīng)濟條件與學(xué)生的學(xué)習(xí)成果．以上具有相關(guān)關(guān)系的是________(只填序號)．解析：由相關(guān)關(guān)系的概念知①③滿意．答案：①③8．有5個學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成果如下表：學(xué)生學(xué)科ABCDE數(shù)學(xué)8075706560物理7066686462把數(shù)學(xué)成果作為橫坐標，把相應(yīng)的物理成果作為縱坐標，在直角坐標系中描點(xi，yi)(i＝1,2，…，5)，作出散點圖如圖所示，從散點圖中可發(fā)覺學(xué)生的數(shù)學(xué)成果與物理成果之間的關(guān)系是________________________________________________________________________．解析：從題圖中可以看出各點基本上在一條直線旁邊，所以數(shù)學(xué)成果與物理成果具有相關(guān)關(guān)系，且當數(shù)學(xué)成果增大時，物理成果也增大．答案：是相關(guān)關(guān)系，且數(shù)學(xué)成果增大時，物理成果也增大三、解答題(每小題10分，共20分)9．李老師為了了解學(xué)生的計算實力，對某同學(xué)進行了10次測驗，收集數(shù)據(jù)如下：題數(shù)x/道5101520253035404550做題時間y/分鐘9192637485261738189畫出散點圖，并推斷它們是否有線性相關(guān)關(guān)系．解析：散點圖如圖，由散點圖可以看出，兩者之間具有線性相關(guān)關(guān)系．10．目前，中國的青少年視力水平下降已引起全社會的關(guān)注．為了調(diào)查了解某中學(xué)高三年級1500名學(xué)生的視力狀況，從中抽測了一部分學(xué)生的視力，整理數(shù)據(jù)后，分析數(shù)據(jù)如下：頻率分布表分組頻數(shù)頻率3.95～4.2520.0460.124.55～4.85234.85～5.155.15～5.4510.02合計1.00(1)在這個問題中，總體是_________________________；(2)填寫頻率分布表中未完成的部分；(3)若視力在4.85以上均屬正常，不需矯正，試估計該校高三年級學(xué)生視力正常的人數(shù)約為多少？解：(1)該中學(xué)高三年級1500名學(xué)生視力(2)很明顯其次組的分組范圍是4.25～4.55；第一組的頻數(shù)是2，頻率是0.04，則樣本容量是eq\f(2,0.04)＝50.則第三組的頻率是eq\f(23,50)＝046，第四組的頻率是1－0.04－0.12－0.46－0.02＝0.36，第四組的頻數(shù)是50×0.36＝18，頻數(shù)合計是樣本容量50.完整的表格如下：分組頻數(shù)頻率3.95～4.2520.044.25～4.5560.124.55～4.85230.464.85～5.15180.365.15～5.4510.02合計501.00(3)視力正常即視力在4.85～5.15、5.15～5.45這兩組，其頻率是0.36＋0.02＝0.38，則1500×0.38＝570，即估計該校高三年級學(xué)生視力正常的人數(shù)約為570.|實力提升|(20分鐘，40分)11．某市5月1日至5月12日每天感冒患者治愈的有關(guān)數(shù)據(jù)，以及依據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制出的散點圖.日期5.15.25.35.45.55.6人數(shù)100109115118121134日期5.75.85.95.105.115.12人數(shù)141152168175186203下列說法：①依據(jù)此散點圖，可以推斷日期與人數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系；②依據(jù)此散點圖，可以推斷日期與人數(shù)具有非線性相關(guān)關(guān)系；③依據(jù)此散點圖，可以推斷日期與人數(shù)具有一次函數(shù)關(guān)系．其中正確的個數(shù)為()A．0B．1C．2D．3解析：由圖知全部的點大致集中在一條直線旁邊，因此，日期與人數(shù)具有線性關(guān)系，只有①正確．答案：B12．有5組數(shù)據(jù)對應(yīng)的點如圖所示，去掉點________后，剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性就更好了．解析：除D點外，其余的A、B、C、E四點大致分布在某始終線旁邊，故去掉D點，可使剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性更好．答案：D(3,10)13．某種木材體積與樹木的樹齡之間有如下的對應(yīng)關(guān)系：樹齡2345678體積30344060556270(1)請作出這些數(shù)據(jù)的散點圖；(2)你能從散點圖中發(fā)覺木材體積與樹木的樹齡改變趨勢嗎？解析：(1)以x軸表示樹林的樹齡，y軸表示樹木的體積，可得相應(yīng)的散點圖如圖所示：(2)由散點圖中發(fā)覺木材體積隨著樹齡的增加而呈增加的趨勢．14．對某種雞胚胎的生進步行探討，測得5～20日齡雞的胚胎的重量：日齡/天56789101112胚胎重/g0.2500.4980.8461.2881.6562.6623.1004.579日齡//p>