第4章-受彎構(gòu)件正截面

第4章受彎構(gòu)件正截面承載力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理主要內(nèi)容：概述正截面受彎性能的試驗(yàn)研究正截面受彎承載力分析單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算T型截面受彎承載力計(jì)算重點(diǎn)：正截面受彎性能的試驗(yàn)研究正截面受彎承載力分析單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.1概述第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.1概述1.混凝土受彎構(gòu)件應(yīng)用舉例

第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.1概述矩形板空心板槽形板第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.1概述第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.1概述第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.1概述梁的截面形式：矩形、T形、I形、箱形板的截面形式：矩形、多孔形

2.

受彎構(gòu)件的截面形式第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.1概述單筋矩形梁雙筋矩形梁T形梁T形梁I形梁環(huán)形梁第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.1概述第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.1概述3.受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)內(nèi)容

正截面破壞斜截面破壞第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.2正截面受彎性能的試驗(yàn)研究單筋矩形截面梁的配筋率：配筋率對(duì)正截面受力性能，尤其是破壞特征影響很大。適筋梁——縱筋適當(dāng)?shù)牧撼盍骸v筋過(guò)多的梁少筋梁——縱筋過(guò)少的梁第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.2正截面受彎性能的試驗(yàn)研究4.2.1適筋梁的受彎性能

1．試驗(yàn)情況（1）試件設(shè)計(jì)正截面受彎性能試驗(yàn)示意

第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.2正截面受彎性能的試驗(yàn)研究（2）儀表布置

測(cè)截面應(yīng)變：①沿梁高兩側(cè)外表布置應(yīng)變片，測(cè)縱向應(yīng)變②鋼筋表面貼電阻應(yīng)變片，測(cè)鋼筋應(yīng)變

測(cè)撓度：

①跨中安裝位移計(jì)，為扣除支座沉陷影響，支座安裝位移計(jì)。

②有時(shí)還安裝傾角儀，測(cè)梁轉(zhuǎn)角。

第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.2正截面受彎性能的試驗(yàn)研究

2．適筋梁正截面受力的三個(gè)階段梁跨中撓度實(shí)測(cè)圖縱向鋼筋應(yīng)力

實(shí)測(cè)圖

縱向應(yīng)變沿梁截面高度分布實(shí)測(cè)圖第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.2正截面受彎性能的試驗(yàn)研究（1）Ⅰ階段——彈性工作階段特點(diǎn)：①未裂，彈性狀態(tài)；②接近直線；③鋼筋應(yīng)力較??；④截面應(yīng)變符合平截面假定；⑤混凝土拉、壓區(qū)應(yīng)力均為三角形分布。

Ⅰa狀態(tài)——混凝土受拉邊緣達(dá)到極限拉應(yīng)變，受拉區(qū)應(yīng)力為曲線分布?？勺鳛槭軓潣?gòu)件抗裂驗(yàn)算的依據(jù)。

第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.2正截面受彎性能的試驗(yàn)研究（2）Ⅱ階段——帶裂縫工作階段特點(diǎn)：①出現(xiàn)第一條裂縫，且隨荷載增大裂縫逐漸增多，增寬；②出現(xiàn)第一次轉(zhuǎn)折，剛度降低；③鋼筋應(yīng)力突增；④平均應(yīng)變?nèi)苑掀浇孛婕俣?；⑤混凝土壓區(qū)應(yīng)力分布漸彎曲，表現(xiàn)出塑性。Ⅱ階段：可作為變形、裂縫寬度驗(yàn)算依據(jù)。Ⅱa狀態(tài)——受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，即第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.2正截面受彎性能的試驗(yàn)研究（3）Ⅲ階段——破壞階段特點(diǎn)：①裂縫急劇開(kāi)展，撓度迅速增長(zhǎng)；②出現(xiàn)第二次轉(zhuǎn)折，接近水平線；③鋼筋進(jìn)入流幅，鋼筋應(yīng)變持續(xù)增長(zhǎng)；④平均應(yīng)變?nèi)苑掀浇孛婕俣?；⑤混凝土壓區(qū)應(yīng)力分布更加彎曲，塑性表現(xiàn)更充分。

Ⅲa狀態(tài)——混凝土壓邊緣達(dá)，梁破壞?？勺鳛槭軓潣?gòu)件正截面受彎承載能力計(jì)算依據(jù)。

第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.2正截面受彎性能的試驗(yàn)研究

適筋梁正截面受彎三個(gè)受力階段的主要特點(diǎn)

第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.2正截面受彎性能的試驗(yàn)研究4.2.2正截面受彎的三種破壞形態(tài)

1.適筋破壞

發(fā)生條件：縱筋配筋率適當(dāng)

破壞特征：受拉筋首先達(dá)屈服強(qiáng)度，而后混凝土壓碎。破壞前有明顯預(yù)兆——裂縫、變形急劇發(fā)展，“塑性破壞”。適筋梁破壞特征第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.2正截面受彎性能的試驗(yàn)研究2.超筋破壞形態(tài)發(fā)生條件：縱筋配筋率很大

破壞特征：受壓區(qū)混凝土先壓碎，鋼筋不屈服，破壞前沒(méi)有明顯預(yù)兆，為“脆性破壞”。鋼筋的抗拉強(qiáng)度沒(méi)有被充分利用。從安全和經(jīng)濟(jì)角度考慮，應(yīng)避免。

超筋梁破壞特征第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.2正截面受彎性能的試驗(yàn)研究3．少筋破壞形態(tài)發(fā)生條件：縱筋配筋率很小破壞特征：構(gòu)件一裂就壞，無(wú)征兆，為“脆性破壞”。未能充分利用混凝土的抗壓強(qiáng)度。

從安全和經(jīng)濟(jì)角度考慮，不允許采用。

少筋梁破壞特征第4章受彎構(gòu)件正截面承載力4.2正截面受彎性能的試驗(yàn)研究4.2.3適筋梁的配筋率范圍

適筋梁與超筋梁的界限配筋率：（最大配筋率）

適筋梁與少筋梁的界限配筋率：（最小配筋率）

當(dāng)時(shí)，不發(fā)生少筋梁、超筋梁破壞。第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.3正截面受彎承載力分析以Ⅲa狀態(tài)作為承載力計(jì)算依據(jù)壓力合力C＝？壓力合力作用位置z＝？鋼筋拉力合力T＝？拉區(qū)混凝土合力＝？為確定以上各問(wèn)題，采用以下基本假定。第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.3正截面受彎承載力分析4.3.1基本假定

（1）截面應(yīng)變保持平面

①試驗(yàn)證明平均應(yīng)變基本符合。②作為計(jì)算手段，即使鋼筋已屈服，計(jì)算值與試驗(yàn)值符合較好。③可將各種類型截面正截面承載力計(jì)算貫穿，提高計(jì)算方法的邏輯性和條理性，使計(jì)算公式具有明確的物理概念。④為利用電算全過(guò)程分析、非線性分析提供了必不可少的變形條件。⑤主要國(guó)家（美國(guó)、西歐各國(guó)）的有關(guān)規(guī)范，均采用。⑥以剪切變形為主的構(gòu)件，如的深梁，不適用。

第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.3正截面受彎承載力分析（2）截面受拉區(qū)的拉力全部由鋼筋負(fù)擔(dān)，不考慮受拉區(qū)混凝土的抗拉作用

截面達(dá)到Ⅲa時(shí)，靠近中和軸處很少一部分混凝土未裂，對(duì)截面承載力影響甚小，計(jì)算時(shí)，可不考慮其作用。

Ⅲa狀態(tài)第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.3正截面受彎承載力分析（3）混凝土的曲線

當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.3正截面受彎承載力分析采用理想彈塑性應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，鋼筋應(yīng)力的絕對(duì)值不應(yīng)大于其相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01。（4）縱向受拉鋼筋的應(yīng)力

當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.3正截面受彎承載力分析第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.3正截面受彎承載力分析4.3.2受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形

為計(jì)算方便，將受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖形轉(zhuǎn)換為等效矩形分布。

代換原則：①壓區(qū)合力大小不變

②壓區(qū)合力作用位置不變

應(yīng)力圖形等效代換根據(jù)代換原則可確定第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.3正截面受彎承載力分析按照矩形應(yīng)力分布圖形，可建立平衡方程如下：

第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.3正截面受彎承載力分析第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.3正截面受彎承載力分析第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.3正截面受彎承載力分析第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.3正截面受彎承載力分析3相對(duì)界限受壓區(qū)高度

——相對(duì)受壓區(qū)高度相對(duì)界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，與截面尺寸無(wú)關(guān)。

——相對(duì)界限受壓區(qū)高度有屈服點(diǎn)的鋼筋無(wú)屈服點(diǎn)的鋼筋

第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.3正截面受彎承載力分析4最小配筋率

確定原則僅從承載力考慮：考慮到混凝土抗拉強(qiáng)度的離散性以及溫度變化和混凝土收縮對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的不利影響等，最小配筋率的確定還需受到裂縫寬度限值等條件的控制。因此，的確定是一個(gè)涉及因素較多的復(fù)雜問(wèn)題。

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定：

對(duì)于受彎的梁類構(gòu)件對(duì)于地基上的混凝土板，最小配筋率可適當(dāng)降低。第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.4單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算1基本計(jì)算公式

截面應(yīng)力計(jì)算圖形第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.4單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算2適用條件

防止發(fā)生超筋破壞防止發(fā)生少筋破壞第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.4單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算3截面復(fù)核

已知：、、、、、、求：未知數(shù)：、基本公式：（1）當(dāng)且時(shí)，用基本公式直接計(jì)算

；（2）當(dāng)時(shí)，說(shuō)明是超筋梁，取，；（3）當(dāng)時(shí)，說(shuō)明是少筋梁，分別按素混凝土構(gòu)件和鋼筋混凝土構(gòu)件計(jì)算，取小值。第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.4單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算4截面設(shè)計(jì)

已知：、、、、、求：未知數(shù)：、?；竟剑海?）當(dāng)時(shí)，用基本公式直接計(jì)算；（2）當(dāng)時(shí)，說(shuō)明是超筋梁，改用雙筋梁或增大截面尺寸重新計(jì)算；（4）如果，說(shuō)明是少筋梁，

取。（1），第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.4單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算5構(gòu)造要求

梁常用HRB400級(jí)、HRB335級(jí)鋼筋，板常用HPB235級(jí)、HRB335級(jí)和HRB400級(jí)鋼筋；梁受拉鋼筋為一排時(shí)梁受拉鋼筋為兩排時(shí)平板截面尺寸

縱向鋼筋

的確定

簡(jiǎn)支梁可取h=(1/8~1/16)L0

梁寬b可按b=(1/2~1/3.5)h

簡(jiǎn)支板可取h=(1/25~1/35)L0第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.5雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算1雙筋矩形截面受彎構(gòu)件的應(yīng)用雙筋截面是指在受壓區(qū)配置較多受壓鋼筋，在正截面受壓承載力計(jì)算中必須考慮受壓鋼筋的受壓作用的情況。在受彎構(gòu)件中，采用雙筋截面一般不夠經(jīng)濟(jì)，雙筋截面主要用于以下情況：當(dāng)截面尺寸和材料強(qiáng)度受建筑使用和施工條件限制而不能增加，而計(jì)算又不滿足適筋截面條件時(shí)，可采用雙筋截面。梁的同一截面有可能承受異號(hào)彎矩時(shí)，也出現(xiàn)雙筋截面。當(dāng)某種原因截面受壓區(qū)已存在的鋼筋面積較大時(shí)，宜考慮其受壓作用而按雙筋梁計(jì)算。此外，還有提高延性、減少變形、兼作架立筋的作用。第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.5雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算2基本計(jì)算公式

單筋部分純鋼筋部分雙筋矩形截面計(jì)算簡(jiǎn)圖第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.5雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算3適用條件

防止發(fā)生超筋破壞保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用

雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗(yàn)算最小配筋率。第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.5雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算4截面復(fù)核

已知：、、、、、、、、、求：未知數(shù)：、基本方程：（1）當(dāng)時(shí)，直接用基本公式求（2）

當(dāng)時(shí)，取，（3）

當(dāng)時(shí)，取，第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.5雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算5截面設(shè)計(jì)（1）

已知：、、、、、、、求：、未知數(shù)：、、，需補(bǔ)充一個(gè)條件?；痉匠蹋海?）若按單筋計(jì)算（2）若按雙筋計(jì)算補(bǔ)充方程：x=xb，直接用基本公式計(jì)算第4章受彎構(gòu)件正截面承載力

4.5雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算5截面設(shè)計(jì)（2）

已知：、、、、、、、、求：未知數(shù)：、?；痉匠蹋海?），，（2）若說(shuō)明給定的太小，

可假定未知，按第一類情況處理（3）若，說(shuō)明給定的太大，偏于安全的簡(jiǎn)化計(jì)算：第4章受彎構(gòu)件正