專題三 天體運(yùn)動突破專題-2025屆高三物理一輪復(fù)習(xí)

高考物理總復(fù)習(xí)課件第四章

曲線運(yùn)動萬有引力定律專題三天體運(yùn)動突破專題突破1近地衛(wèi)星、赤道上的物體及同步衛(wèi)星的比較1.同步衛(wèi)星的六個“一定”.

2.近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運(yùn)行線速度約為7.9km/s，運(yùn)行周期約為85min.環(huán)繞體近地衛(wèi)星(r1、ω1、v1、a1)同步衛(wèi)星(r2、ω2、v2、a2)赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體(r3、ω3、v3、a3)向心力萬有引力萬有引力萬有引力的一個分力線速度由

v＝rω

得

v2>v3v1>v2>v33.近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的三種勻速圓周運(yùn)動的比較.環(huán)繞體近地衛(wèi)星(r1、ω1、v1、a1)同步衛(wèi)星(r2、ω2、v2、a2)赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體(r3、ω3、v3、a3)向心加速度由

a＝ω2r得

a2>a3a1>a2>a3軌道半徑r2>r3＝r1(續(xù)表)環(huán)繞體近地衛(wèi)星(r1、ω1、v1、a1)同步衛(wèi)星(r2、ω2、v2、a2)赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體(r3、ω3、v3、a3)角速度ω1>ω2同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，故

ω2＝ω3ω1>ω2＝ω3(續(xù)表)

【典題1】(2022

年廣東茂名二模)如圖Z3-1所示，a為地球赤道上的物體，隨地球表面一起轉(zhuǎn)動，b為近地軌道衛(wèi)星，c為同步軌道衛(wèi)星，d為高空探測衛(wèi)星.若a、b、c、d繞地球轉(zhuǎn)動的方向相)同，且均可視為勻速圓周運(yùn)動.則下列說法正確的是(

圖Z3-1A.a的加速度最大C.c的周期最大

B.b的線速度最大D.d的角速度最大

解析：對a和c，同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，則知a和c的角速度相同，根據(jù)a＝ω2r知，c的向半徑小的線速度大，所以b的線速度最大，根據(jù)v＝rω可知c的線半徑越大，周期越大，所以d的運(yùn)動周期大于b、c的周期，c的周期等于a的周期，故d的周期是最大的，角速度與周期成反比，則d的角速度最小，C、D錯誤.答案：B

突破2衛(wèi)星的變軌問題

1.衛(wèi)星軌道的漸變：當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因，速度逐漸改變時，萬有引力不再等于向心力，衛(wèi)星將變軌運(yùn)行.

2.衛(wèi)星軌道的突變：由于技術(shù)上的需要，有時要在適當(dāng)?shù)奈恢枚虝r間內(nèi)啟動飛行器上的發(fā)動機(jī)，使飛行器軌道發(fā)生突變，使其進(jìn)入預(yù)定的軌道.如圖Z3-2所示，發(fā)射同步衛(wèi)星時，可以分多過程完成：圖Z3-2(1)先將衛(wèi)星送到近地軌道Ⅰ.

(2)使其繞地球做勻速圓周運(yùn)動，速率為v1，變軌時在P點點火加速，短時間內(nèi)將速率由v1

增加到v2，使衛(wèi)星進(jìn)入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ.

(3)衛(wèi)星運(yùn)行到遠(yuǎn)地點Q時的速率為v3，此時進(jìn)行第二次點火加速，在短時間內(nèi)將速率由v3

增加到v4，使衛(wèi)星進(jìn)入同步軌道Ⅲ，繞地球做勻速圓周運(yùn)動.

【典題2】(2023

年安徽合肥月考)2023年1月21日，“神舟十五號”內(nèi)3名航天員在400km高的空間站向全國人民送上新春祝福，空間站的運(yùn)行軌道可近似看作圓形軌道Ⅰ，設(shè)地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，橢圓軌道Ⅱ為載人飛船運(yùn)行軌道，)兩軌道相切于A點，下列說法正確的是(

圖Z3-3A.載人飛船在軌道Ⅰ通過A點的速度大于在軌道Ⅱ通過B點的速度B.載人飛船在A點的加速度大于在B點的加速度C.空間站在軌道Ⅰ上的速度小于D.載人飛船沿軌道Ⅰ和軌道Ⅱ運(yùn)行時，在相同時間內(nèi)與地球連線掃過的面積相等答案：C

突破3天體的追及問題

“天體相遇”，指兩天體相距最近.若兩環(huán)繞天體的運(yùn)轉(zhuǎn)軌道在同一平面內(nèi)，則兩環(huán)繞天體與中心天體在同一直線上，且位于中心天體的同側(cè)(或異側(cè))時相距最近(或最遠(yuǎn))，類似于在田徑場賽道上的循環(huán)長跑比賽，跑得快的每隔一段時間多跑一圈追上并超過跑得慢的，如圖Z3-4所示.解決這類問題有兩種常用方法：圖Z3-41.角度關(guān)系.設(shè)天體1(離中心近些)與天體2某時刻相距最近，如果經(jīng)過時間t，兩天體與中心連線半徑轉(zhuǎn)過的角度之差(或和)等于2π的整數(shù)倍，則兩天體又相距最近，即ω1t－ω2t＝2nπ(n＝1，2，3，…)(同向)或

ω1t＋ω2t＝2nπ(n＝1，2，3，…)(反向)；如果經(jīng)過時間

t′，兩天體與中心連線半徑轉(zhuǎn)過的角度之差(或和)等于π的奇數(shù)倍，則兩天體又相距最遠(yuǎn)，即ω1t′－ω2t′＝(2n－1)π(n＝1，2，3，…)(同向)或

ω1t′＋ω2t′＝(2n－1)π(n＝1，2，3，…)(反向).

2.圈數(shù)關(guān)系.

【典題3】如圖Z3-5所示，有A、B兩顆行星繞同一顆質(zhì)量為M的恒星做圓周運(yùn)動，旋轉(zhuǎn)方向相同，A行星的周期為T1，B行星的周期為T2，在某一時刻兩行星相距最近，則：(1)經(jīng)過多長時間，兩行星再次相距最近？(2)經(jīng)過多長時間，兩行星第一次相距最遠(yuǎn)？圖Z3-5解：A、B兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動，由萬有引力提供向心力，一周時，B還沒有運(yùn)動完一周，但是要它們相距最近，只有A、B兩行星和恒星的連線再次在一條直線上，且A、B在恒星的同側(cè)，從角度上看，在相同時間內(nèi)，A比B多轉(zhuǎn)了2π.如果A、B在恒星的兩側(cè)，則它們相距最遠(yuǎn)，從角度上看，在相同時間內(nèi)，A比B多轉(zhuǎn)了π.方法技巧處理天體相距最近和最遠(yuǎn)的問題，實際上就是因為越向外的衛(wèi)星運(yùn)行得越慢，當(dāng)里邊的比外邊的衛(wèi)星多走了半圈或半圈的奇數(shù)倍時相距最遠(yuǎn)，多走了整數(shù)圈時相距最近.突破4非常規(guī)“衛(wèi)星”問題

通常的衛(wèi)星是指僅僅在中心天體萬有引力作用下做無動力飛行的衛(wèi)星，各參量與軌道半徑的關(guān)系也是針對這種衛(wèi)星的，不滿足以上條件的衛(wèi)星，同樣也不適應(yīng)常見衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律.如飛機(jī)，有動力，線速度與高度無關(guān)；連續(xù)物，整個連續(xù)物上各點角速度大小相等，其角速度、線速度等規(guī)律與衛(wèi)星的相反；某個飛行物同時受到兩個物體的引力，如同時受到地球和月球的引力，也不滿足常見衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律.

【典題4】(2023

年四川成都三模)如圖Z3-6甲所示，電影《流浪地球2》中的“太空電梯”令人震撼.“太空電梯”的結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖乙所示，地球半徑約6400km，“太空電梯”空間站位于離地面約36000km的地球同步軌道上，其上方約54000km高度有平衡錘，空間站上、下方均用纜繩分別連接地面和平衡錘，運(yùn)載倉與纜繩間的作用力可忽略.下列說法正確的是()甲乙圖Z3-6A.運(yùn)載倉由地面上升至空間站的過程中始終處于失重狀態(tài)B.連接空間站的上、下兩根纜繩對空間站的拉力大小相等C.平衡錘、空間站的加速度a錘、a站與地球表面重力加速度g的大小關(guān)系為a錘>g>a站D.若平衡錘下方的纜繩突然斷裂，則平衡錘將做近心運(yùn)動跌落至地球表面

解析：根據(jù)“太空電梯”結(jié)構(gòu)可知v＝ωr，運(yùn)載倉由地面上升至空間站的過程中，角速度不變，線速度逐漸增大，運(yùn)載倉不是始終處于失重狀態(tài)，A錯誤.由于“太空電梯”空間站處于地球同步軌道上，可知地球?qū)λ娜f有引力剛好提供其繞地球做勻速圓周運(yùn)動所需的向心力，則連接空間站的上、下兩根纜繩對空間站的拉